7сынып алгебра "Қысқаша көбейту формуласы"

Мұғалімнің аты-жөні:

Калемшарив Еркежан

Пән/Сынып:

7 сынып

Күні:

08,02.2023

Тарау немесе бөлім атауы:

Қысқаша көбейту формулалары

Сабақтың тақырыбы:

Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы

Оқу мақсаты:

7.2.1.11

қысқаша көбейту формуласын білу және қолдану

Бағалау критериі:

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулалары.

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын қолдану.

Саралап оқыту тапсырмалары

Ұжымдық жұмыс

Жаңа тақырыптың түсіндірілуі

Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін таныстыру;

Бейнероликті қолдана отырып, бекіту тапсырмаларын орындату

Бірлескен жұмыс (1,2 тапсырма)

Тапсырманы ұсыну және дұрыс жауапты ұсыну арқылы үйрету

Бекітуге арналғантапсырмаларды орындату;

Тапсырмалардың жауаптарын жазу.

Жеке жұмыс

Тапсырманы ұсыну, оқушылар өз бетімен орындауы

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы тақырыбын қарастырамыз.

Топқа бөлу:

Үй тапсырмасын тексеру.

«Формуланы жалғастыр »

Екі өрнектің квадраттарының айырымы...

Екі өрнектің қосындысының квадраты...

Екі өрнектің айырымының квадраты...

Екі өрнектің қосындысының кубы...

Екі өрнектің айырымының кубы...

Екі өрнектің кубының қосындысы...

Екі өрнектің кубының айырымы......

Амандасады, сабаққа

дайындалады. Топқа бөлінеді.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: -екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулалары.

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын қолдану.

Бірін -бірі бағалау

10 мин

Жаңа сабақ

Екі өрнектің кубтарының қосындысын көбейткіштерге жіктеу үшін келесі тепе-теңдік қолданылады:

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²).

Тепе-теңдікті дәлелдеу үшін көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолдан:

(a + b)(a² – ab + b²) = a³ – a²b + ab² + a²b – ab² + b³ = a³ + b³.

(a² – ab + b²) үшмүшесін айырманың толымсыз квадраты деп атайды. Бұл айырманың толық квадратынан (a² – 2ab + b²) тек орта коэффициенті арқылы ерекшеленеді (2 сандық коэффициенті жоқ).

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²) формуласы екі өрнектің кубтарының қосындысының формуласы деп аталады және «екі өрнектің кубтарының қосындысы осы екі өрнектің қосындысын олардың айырмасының толымсыз квадратына көбейткенге тең» деп оқылады.

⠀Екі өрнектің кубтарының айырмасын көбейткіштерге жіктеу үшін келесі тепе-теңдік қолданылады:

a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²).

Тексеру:

(a – b)(a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² – a²b – ab² – b³ = a³ + b³.

(a² + ab + b²) үшмүшесін қосындының толымсыз квадраты деп атайды. Бұл қосындының толық квадратынан (a² + 2ab + b²) тек орта коэффициенті арқылы ерекшеленеді (2 сандық коэффициенті жоқ).

a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²) формуласы екі өрнектің кубтарының айырмасының формуласы деп аталады және «екі өрнектің кубтарының айырмасы осы екі өрнектің айырмасын олардың қосындысының толымсыз квадратына көбейткенге тең» деп оқылады.

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады

1-мысал. 

64x³ + y³ көпмүшесін көбейткіштерге жікте.

Шешуі. Кубтар қосындысының формуласын қолданып, көбейткіштерге жікте:

64x³ + y³ = (4x)³ + y³ = (4x + y)((4x)² – 4x ∙ y + y²) = (4x + y)(16x² – 4xy + y²).

⠀⠀

2-мысал. 27m³ – 8n³ көпмүшесін көбейткіштерге жікте.

Шешуі. Кубтар айырмасының формуласын қолданып, көбейткіштерге жікте:

27m³ – 8n³ = (3m)³ – (2n)³ = (3m – 2n)((3m)² + 3m ∙ 2n + (2n)²) = (3m – 2n)(9m² + 6mn + 4n²).

⠀⠀

«Бағдаршам»  арқылы қалыптастыру шы бағалау

https://onlinemektep.net/schedule/22.01.2021/lesson/28f69b0c-b893-4c35-96f7-8743a1ca1a9e

Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.

Оқулық авторлары: Ә.Н.Шыныбеков, Д.Ә.Шыныбеков

Алматы «Атамұра» баспасы 2017 жыл

15

минут

Бекіту тапсырмасы

Тапсырмалар.

«Формуланы сәйкестендір» әдісі

Жеке тапсырма: 1-тапсырма:

Көбейткіштерге жіктеңдер:

а) a³+x³=

a) y³-b³=

b) z³-8=

b) m³+64=

Деңгейлік тапсырма:

«А» деңгей:

Бос орындарды толтырыңыз.

;

«В» деңгей:

«С»деңгей:

Теңдеуді шеш:

(x+4)(16-4x+x²)-x(x²+8)=-192

Оқулықпен жұмыс. №34.5.-34.6

Оқушылар дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды.

Жазылуы бойынша формулаларды жалғастырады (1)

ҚКФ ажырата алады (1)

Формуланы ауызша тұжырымдай алады

Оқулықтан есептерді шығарады.

https://wordwall.net/resource/52319569

Дескриптор:

- Кубтардың қосындысы ның формуласын біледі;(1)

- Кубтардың айырмасының формуласын біледі;(1)

- Есеп шығаруда дұрыс қолданады.(1)

ҚБ:«Бас бармақ» 

әдісі

Дескриптор:

-Кубтардың қосындысының формуласын біледі;

-Кубтардың айырмасының формуласын біледі;

- Есеп шығаруда дұрыс қолданады.

Презентация Слайд

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.

Оқулық авторлары: Ә.Н.Шыныбеков, Д.Ә.Шыныбеков

Алматы «Атамұра» баспасы 2017 жыл

10 мин

Жеке жұмыс

Online-mektep

Тапсырманы орындайды

Мониторинг

https://onlinemektep.net/schedule/22.01.2021/lesson/28f69b0c-b893-4c35-96f7-8743a1ca1a9e

5 минут

Бүгінгі сабақта:

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулалары.

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын қолдану.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

Рефлексия:

Үйге тапсырма.№34.7

Бағалау: «Смарт сағаты» арқылы оқушылар өз бағаларын сағат бетіне көрсетеді.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Кері байланыс

Whatsapp қолдану