8-сынып 3-тоқсан Геометриядан тақырыптық тапсырмалар

1. Фигуралардың ауданы мен қасиеттеріне

1-5. А деңгей:

1. Қабырғалары 5 см және 8 см болатын тіктөртбұрыштың ауданын табыңыз.

2. Жағы 7 см болатын шаршының ауданын табыңыз.

3. Негізі 6 см, биіктігі 4 см болатын үшбұрыштың ауданын табыңыз.

4. Негіздері 5 см және 9 см, биіктігі 6 см болатын трапецияның ауданын табыңыз.

5. Радиусы 3 см болатын шеңбердің ауданын табыңыз (π ≈ 3.14 деп алыңыз).

6-10. В деңгей:

6. Диагональдары 10 см және 12 см болатын, бұрышы 90° болатын ромбтың ауданын табыңыз.

7. Аудан 24 см² және негізі 6 см болатын үшбұрыштың биіктігін табыңыз.

8. Периметрі 28 см және негіздерінің айырмасы 4 см болатын тік трапецияның негіздерін табыңыз (бүйір қабырғасы биіктік).

9. Аудан 78,5 см² болатын шеңбердің радиусын табыңыз (π ≈ 3.14 деп алыңыз).

10. Тіктөртбұрыштың ауданы 48 см², ұзындығы қысқа жағынан 2 есе үлкен. Тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңыз.

11-15. С деңгей:

11. Екі тіктөртбұрыштың аудандарының қатынасы 3:5, ал олардың ұзындықтарының қатынасы 2:3. Олардың ендерінің қатынасын табыңыз.

12. Трапецияның ауданы 30 см², негіздерінің қосындысы 10 см. Трапецияның биіктігін табыңыз.

13. Шеңберге іштей сызылған шаршының ауданы 36 см². Шеңбердің ауданын табыңыз.

14. Үшбұрыштың екі қабырғасы 6 см және 8 см, ал олардың арасындағы бұрыш 60°. Үшбұрыштың ауданын табыңыз.

15. Трапецияның ауданы 48 см², биіктігі 6 см, ал бір негізі екінші негізден 4 см үлкен. Трапецияның негіздерін табыңыз.

16-20.

Суретте берілген фигураның ауданын табыңыз. (Суретті қосу керек)

16. Суреттегі күрделі фигураның ауданын есептеңіз. (Суретті қосу керек)

17. Берілген шеңберге іштей сызылған үшбұрыштың ауданын есептеңіз. (Суретті және қажетті мәндерді қосу керек)

18. Берілген шаршыға іштей сызылған шеңбердің ауданын есептеңіз. (Суретті және шаршының жағын қосу керек)

19. Берілген тіктөртбұрышқа іштей сызылған шеңбердің ауданын есептеңіз. (Суретті және тіктөртбұрыштың өлшемдерін қосу керек)

Ескерту: Есептердің қиындық деңгейі мен түрлері әр түрлі. Кейбір есептерде есептеулерді дәл орындау үшін калькуляторды пайдалану қажет болуы мүмкін. 16-20 есептер үшін суреттер міндетті түрде берілуі керек. Мұғалімнің есептердің шарттарын және берілген мәндерді нақтылауы қажет. π ≈ 3.14 деп алынады.

1-тапсырма (4 жауапты):

1. Жағы 5 см болатын шаршының ауданы қандай?

a) 10 см² b) 20 см² c) 25 см² d) 50 см²

2. Негізі 8 см, биіктігі 6 см болатын үшбұрыштың ауданы қандай?

a) 14 см² b) 24 см² c) 48 см² d) 96 см²

3. Негіздері 4 см және 6 см, биіктігі 5 см болатын трапецияның ауданы қандай?

a) 10 см² b) 25 см² c) 50 см² d) 100 см²

4. Радиусы 7 см болатын шеңбердің ауданы шамамен қандай? (π ≈ 22/7 деп алыңыз)

a) 22 см² b) 44 см² c) 154 см² d) 308 см²

2-тапсырма (6 жауапты):

1. Тіктөртбұрыштың ауданын есептеу үшін қандай формулалар қолданылады?

a) ұзындығы × ені b) жартылай периметрі × биіктігі c) негізі × биіктігі d) (негіздердің қосындысы)/2 × биіктігі e) π × r² f) a²

2. Үшбұрыштың ауданын есептеу үшін қандай формулалар қолданылады?

a) ұзындығы × ені b) жартылай периметрі × биіктігі c) негізі × биіктігі / 2 d) (негіздердің қосындысы)/2 × биіктігі e) π × r² f) a²

3. Трапецияның ауданын есептеу үшін қандай формула қолданылады?

a) ұзындығы × ені b) жартылай периметрі × биіктігі c) негізі × биіктігі / 2 d) (негіздердің қосындысы)/2 × биіктігі e) π × r² f) a²

Жауаптар:

1-тапсырма: 1-c, 2-b, 3-b, 4-c

2-тапсырма: 1-a, 2-c, 3-d

Сәйкестендіру

Нұсқау: Әр фигураның сипаттамасын (1-5) оң жақтағы формулалармен (A-E) сәйкестендіріңіз.

1.Фигуралардың сипаттамасы:

1. Жағы а болатын шаршының ауданы.

2. Негізі a, биіктігі h болатын үшбұрыштың ауданы.

3. Ұзындығы a, ені b болатын тіктөртбұрыштың ауданы.

4. Негіздері a және b, биіктігі h болатын трапецияның ауданы.

5. Радиусы r болатын шеңбердің ауданы.

Формулалар:

A. πr² B. ab C. a² D. (a+b)h/2 E. ah/2

Жауаптар:

1. C

2. E

3. B

4. D

5. A

Нұсқау: Әр фигураның суретін (1-4) оң жақтағы аудан формуласымен (A-D) сәйкестендіріңіз. (Суреттерді өзіңіз салыңыз немесе тауып қосыңыз).

2. Фигуралардың суреттері: (Оқушылар өздері салуы керек)

1. Тіктөртбұрыш

2. Шаршы

3. Үшбұрыш

4. Трапеция

Формулалар:

A. a² B. ab C. (a+b)h/2 D. ah/2

Жауаптар:

1. B

2. A

3. D

4. C

2. Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары

1-10. А деңгей

1. Жағы 7 см болатын шаршының ауданын табыңыз.

2. Ұзындығы 12 см, ені 5 см болатын тіктөртбұрыштың ауданын табыңыз.

3. Негізі 10 см, биіктігі 6 см болатын үшбұрыштың ауданын табыңыз.

4. Негіздері 8 см және 12 см, биіктігі 7 см болатын трапецияның ауданын табыңыз.

5. Ромбтың диагональдары 10 см және 14 см. Ромбтың ауданын табыңыз.

6. Параллелограмның негізі 9 см, биіктігі 4 см. Параллелограмның ауданын табыңыз.

7. Тең бүйірлі үшбұрыштың негізі 8 см, бүйір қабырғалары 5 см. Үшбұрыштың ауданын табыңыз (биіктікті Пифагор теоремасы арқылы табыңыз).

8. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 6 см және 8 см. Үшбұрыштың ауданын табыңыз.

9. Радиусы 5 см болатын шеңберге іштей сызылған шаршының ауданын табыңыз.

10. Квадраттың диагоналы 10 см. Квадраттың ауданын табыңыз.

11-20. В деңгей

Аудан 48 см² болатын шаршының жағын табыңыз.

11. Аудан 60 см² және ұзындығы 12 см болатын тіктөртбұрыштың енін табыңыз.

12. Аудан 30 см² және негізі 10 см болатын үшбұрыштың биіктігін табыңуз.

13. Аудан 70 см² және негіздерінің қосындысы 14 см болатын трапецияның биіктігін табыңыз.

14. Ромбтың ауданы 42 см², бір диагоналы 6 см. Екінші диагоналын табыңыз.

15. Параллелограмның ауданы 54 см², биіктігі 9 см. Параллелограмның негізін табыңыз.

16. Тең бүйірлі трапецияның негіздері 6 см және 10 см, ал бүйір қабырғасы 5 см. Трапецияның ауданын табыңыз.

17. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 13 см, бір катеті 5 см. Үшбұрыштың ауданын табыңыз.

18. Шеңберге іштей сызылған шаршының ауданы 25π см². Шеңбердің радиусын табыңыз.

19. Квадраттың периметрі 28 см. Квадраттың ауданын табыңуз.

21-30. С деңгей:

21. Екі тіктөртбұрыштың аудандарының қатынасы 2:3, ал олардың ұзындықтарының қатынасы 1:2. Олардың ендерінің қатынасын табыңыз.

22. Үшбұрыштың екі қабырғасы 6 см және 8 см, ал олардың арасындағы бұрыш 30°. Үшбұрыштың ауданын табыңыз.

23. Трапецияның ауданы 40 см², биіктігі 5 см, ал бір негізі екінші негізден 2 см кіші. Трапецияның негіздерін табыңыз.

24. Ромбтың ауданы 48 см², бір бұрышы 60°. Ромбтың жағын табыңыз.

25. Параллелограмның екі жанасатын қабырғалары 8 см және 10 см, ал олардың арасындағы бұрыш 45°. Параллелограмның ауданын табыңыз.

26. Тең бүйірлі трапецияның негіздері 10 см және 16 см, ал бүйір қабырғасы 5 см. Трапецияның ауданын табыңыз.

27. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасына түсірілген биіктік 6 см, ал гипотенуза 10 см. Үшбұрыштың ауданын табыңыз.

28. Шеңберге сырттай сызылған квадраттың ауданы 36 см². Шеңбердің ауданын табыңыз.

29. Екі үшбұрыштың негіздерінің қатынасы 2:3, ал биіктіктерінің қатынасы 4:5. Олардың аудандарының қатынасын табыңыз.

30. Трапецияның ауданы 60 см², биіктігі 10 см, ал негіздерінің айырмасы 4 см. Трапецияның негіздерін табыңыз.

1-тапсырма (4 жауапты):

1. Жағы 8 см болатын шаршының ауданы қандай?

a) 16 см² b) 32 см² c) 64 см² d) 128 см²

2. Ұзындығы 10 см, ені 6 см болатын тіктөртбұрыштың ауданы қандай?

a) 16 см² b) 32 см² c) 60 см² d) 106 см²

3. Негізі 12 см, биіктігі 5 см болатын үшбұрыштың ауданы қандай?

a) 30 см² b) 60 см² c) 120 см² d) 24 см²

4. Негіздері 7 см және 9 см, биіктігі 4 см болатын трапецияның ауданы қандай?

a) 28 см² b) 32 см² c) 64 см² d) 36 см²

5. Диагональдары 6 см және 8 см болатын, бұрышы 90 градус болатын ромбтың ауданы қандай?

a) 14 см² b) 24 см² c) 48 см² d) 28 см²

2-тапсырма (6 жауапты):

1. Тіктөртбұрыштың ауданын есептеу үшін қандай формула қолданылады?

a) a² b) ab c) (a+b)h/2 d) ah/2 e) πr² f) a*h

2. Үшбұрыштың ауданын есептеу үшін қандай формула қолданылады?

a) a² b) ab c) (a+b)h/2 d) ah/2 e) πr² f) 0.5ah

3. Трапецияның ауданын есептеу үшін қандай формула қолданылады?

a) a² b) ab c) (a+b)h/2 d) ah/2 e) πr² f) (a+b)*h/2

4. Параллелограмның ауданын есептеу үшін қандай формула қолданылады?

a) a² b) ab c) (a+b)h/2 d) ah/2 e) πr² f) a*h

5. Ромбтың ауданын есептеу үшін қандай формула қолданылады?

a) a² b) ab c) (a+b)h/2 d) 0.5d1d2 e) πr² f) a*h

6. Шаршының ауданын есептеу үшін қандай формула қолданылады?

a) a² b) ab c) (a+b)h/2 d) ah/2 e) πr² f) a*h

Жауаптар:

1-тапсырма: 1-c, 2-c, 3-a, 4-a, 5-b

2-тапсырма: 1-b, 2-f, 3-f, 4-f, 5-d, 6-a

Нұсқау: Әр фигураның сипаттамасын (1-5) оң жақтағы аудан формуласымен (A-E) сәйкестендіріңіз.

Фигуралардың сипаттамасы:

1. Жағы ‘a’ болатын шаршы.

2. Ұзындығы ‘a’, ені ‘b’ болатын тіктөртбұрыш.

3. Негізі ‘a’, биіктігі ‘h’ болатын үшбұрыш.

4. Негіздері ‘a’ және ‘b’, биіктігі ‘h’ болатын трапеция.

5. Диагональдары ‘d1’ және ‘d2’ болатын ромб (диагональдар перпендикуляр).

Формулалар:

A. ah/2 B. ab C. a² D. (a+b)h/2 E. (d1*d2)/2

Жауаптар:

1. C

2. B

3. A

4. D

5. E

2-тапсырма (қиындатылған):

Нұсқау: Әр геометриялық фигураның ауданын есептеуге арналған формулаларды (1-5) оң жақтағы фигуралардың суреттерімен (A-E) сәйкестендіріңіз. (Суреттерді өзіңіз салыңыз)

Формулалар:

1. S = a²

2. S = ab

3. S = 0.5 * a * h

4. S = 0.5 * (a + b) * h

5. S = 0.5 * d1 * d2

Фигуралардың суреттері: (Оқушылар өздері салуы тиіс)

A. Шаршы B. Тіктөртбұрыш C. Үшбұрыш D. Трапеция E. Ромб (диагональдары берілген)

Жауаптар:

1. A

2. B

3. C

4. D

5. E