8 сынып алгебра қосымша есептер

ЖОБА

















Қалыптастырушы бағалауға арналған
тапсырмалар жинағы

Алгебра

8-сынып




















1

ЖОБА
Құрметті мұғалім!
Аталған тапсырмалар жинағы білім беру мазмұнын жаңарту аясында мұғалімдерге
көмек құралы ретінде құрастырылды. Бұл мұғалімдердің ұжымдық жұмысының нәтижесі.
Бағалау критерийі мен дескрипторлары бар тапсырмалар қалыптастырушы бағалауды
өткізуге, сабақты жоспарлауға, ұқсас тапсырмаларды құрастыруға және іріктеп алуға, оқу
мақсатына жетуге қатысты сындарлы кері байланыс беруге көмектесетін үлгі болып
табылады.
Жинақтың ұсынылған сипаты сізге білім алушының қажеттілігі мен мүмкіндігін
есепке ала отырып, тапсырмаларға толықтырулар мен өзгерістер енгізуіңізге, бейімдеуіңізге
мүмкіндік береді.
Қосымша материалдарды (нұсқаулықтар, таныстырылымдар, жоспарлар және т.б.),
форумдағы талқылауларды және бейне нұсқауларды сіз «Назарбаев Зияткерлік мектептері»
ДББҰ smk.edu.kz ресми сайтынан таба аласыз.

Жемісті жұмыс пен шығармашылық табыс тілейміз!
Жинақ негізгі мектеп мұғалімдеріне, әдіскерлерге, критериалды бағалау бойынша
өңірлік және мектеп үйлестірушілеріне, басқа да мүдделі тұлғаларға арналған.
Жинақты дайындау барысында ресурстар (суреттер, мәтіндер, бейне және аудио
материалдар, т.б.) қолжетімді ресми интернет-сайттардан алынды. Жинақ коммерциялық
емес мақсатта құрастырылған.

2

ЖОБА
Мазмұны
1-ТОҚСАН ....................................................................................................................................................... 4
Бөлім: «Квадрат түбір және иррационал өрнек» ...................................................................................... 4
2-ТОҚСАН ..................................................................................................................................................... 15
Бөлім: «Квадрат теңдеулер» .................................................................................................................... 15
3-ТОҚСАН ..................................................................................................................................................... 23
Бөлім: «Квадрат теңдеулер» .................................................................................................................... 23
Бөлім:«Квадраттық функция» .................................................................................................................. 25
Бөлім:«Статистика элементтері» ............................................................................................................. 29
4-ТОҚСАН ..................................................................................................................................................... 32
Бөлім: «Теңсіздіктер» ................................................................................................................................ 32




















3

ЖОБА
Бөлім: «Квадрат түбір және иррационал өрнек»

Оқу мақсаты 8.1.2.2 квадрат түбірдің мәнін бағалау

Бағалау критерийі Білім алушы
• Квадрат түбірдің мәнін бағалайды

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану
Тапсырма
Координаталық түзуде A, C, D нүктелері белгіленген. Олардың қайсысының координатасы
3√15 , √117 болуы мүмкін?



Дескриптор: Білім алушы
- берілген сандарды квадраттайды;
- табылған сандардың квадратын 11 және 12 сандарының
квадраттарымен салыстырады;
- берілген координатаға сәйкес нүктені анықтайды.
















7

ЖОБА
3-тапсырма
Тіктөртбұрыш тәріздес бақшаның ені 2√6 м, ал ұзындығы енінен
3√2
2
есе артық. Бақшаның
ауданын табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы
- бақшаның ұзындығын табады;
- тіктөртбұрыштың ауданының формуласын қолданады;
- көбейткішті түбір белгісінің астына алу/ түбір белгісінің алдына
шығаруды қолданып, сандық өрнектің мәнін табады.























9

ЖОБА
Бөлім: «Квадрат түбір және иррационал өрнек»

Оқу мақсаты 8.4.1.4 аргументтің берілген мәндері бойынша
функцияның мәндерін табу және функцияның мәні
бойынша аргументтің мәнін табу

Бағалау критерийі Білім алушы
• Аргументтің берілген мәні бойынша функция мәнін
табады
• Функцияның берілген мәні бойынша аргументтің
мәнін табады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану
1-тапсырма
Шаршының қабырғасын (a) оның ауданы (S) арқылы өрнектеп, a-ның S-тен тәуелді
функциясын жазыңыз.
a) S=9; 4; 2 деп алып, шаршының қабырғасын анықтаңыз;
b) а= 1; 2; 4 деп алып, шаршының ауданын табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы
- a-ның S-тен тәуелді функциясын жазады;
- a-ның (шаршының қабырғасының) мәндерін анықтайды;
- S-тың (шаршының ауданын) мәндерін табады.

2-тапсырма
Берілген сызбаға талдау жасаңыз.
a) Оу осіндегі сандардың Ох осіндегі қай сандарға сәйкес келетіндігін анықтаңыз;
b) Oх осіндегі 9 санына Оу осіндегі қай сан сәйкес келеді?



Дескриптор: Білім алушы
- функцияның берілген мәндері бойынша аргументтің мәндерін
анықтайды;
- аргументтің берілген мәні бойынша функция мәнін табады.


14

ЖОБА
3-ТОҚСАН

Бөлім: «Квадрат теңдеулер»
Оқу мақсаты 8.4.2.1 мәтінді есептерді квадрат теңдеулердің көмегімен
шешу

Бағалау критерийі Білім алушы
• Есептің шарты бойынша математикалық моделін
құрады
• Мәтінді есепті квадрат теңдеудің көмегімен шешеді

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Жоғары деңгей дағдылары
Тапсырма
a) Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы екіншісінен 6 см-ге артық, ал ауданы 112см
2
болса,
тіктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз.

b) Квадраты берілген санның өзінен 72- ге артық болатын санды табыңыз.

c) Аудармашы х сағаттың ішінде сағатына х+2 бет аудара отырып, барлығы 15 бет
қолжазбаны аударды. Аудармашы барлық қолжазбаны неше сағатта аударды, және
сағатына неше беттен аударып отырды?

d) Архат тіктөртбұрыш тәріздес бақшаны декоративті тастармен қоршағысы келді.
Бақшаның периметрі 68м, ал ауданы 240 м
2
болу үшін оның өлшемдері қандай болуы
керек?

Дескриптор: Білім алушы
- есептің шарты бойынша теңдеу құрады;
- теңдеуді шешу әдісін таңдайды;
- теңдеуді шешеді;
-
теңдеудің түбірлерінің есеп шартына сай екендігін тексеріп, жауабын
жазады.









23

ЖОБА
Бөлім: «Квадрат теңдеулер»
Оқу мақсаты 8.4.2.2 мәтінді есептерді бөлшек-рационал теңдеулердің
көмегімен шешу

Бағалау критерийі Білім алушы
• Есептің шарты бойынша математикалық моделін
құрады
• Мәтінді есепті бөлшек-рационал теңдеудің
көмегімен шешеді

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Жоғары деңгей дағдылары
Тапсырма
a) Өзен бойындағы екі қаланың ара қашықтығы 80 км. Теплоход бір қаладан
екіншісіне барып қайтуға 8 сағат 20 минут жұмсайды. Өзен ағысының жылдамдығы 4
км/сағ. Теплоходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.

b) Бірінші жұмысшы 475 деталь дайындау үшін, екінші жұмысшы 550 деталь
дайындауға кеткен уақыттан 6 сағ уақыт кем жұмсайды. Бірінші жұмысшы екінші
жұмысшыға қарағанда сағатына 3 деталь артық жасайтыны белгілі болса, бірінші
жұмысшы 1 сағатта қанша деталь жасайтынын табыңыз?

Дескриптор: Білім алушы
- есеп шарты бойынша математикалық моделін құрады;
- есептің шарты бойынша бөлшек-рационал теңдеу құрады;
- алынған теңдеуді квадрат теңдеуге келтіреді;
- теңдеуді шешу әдісін таңдайды;
- теңдеуді шешеді;
- теңдеудің түбірлерінің есеп шартына сай екендігін тексеріп, жауабын
жазады.










24

ЖОБА
Бөлім: «Статистика элементтері»
Оқу мақсаты 8.3.3.1 таңдама нәтижелерін жиіліктердің интервалдық
кестесі арқылы беру
8.3.3.2 жиіліктердің интервалдық кестесінің деректерін
жиіліктер гистограммасы арқылы беру

Бағалау критерийі Білім алушы
• Таңдама нәтижесі бойынша интервалдық кесте
құрады
• Жиіліктердің интервалдық кестесінің көмегімен
жиіліктер гистограммасын тұрғызады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану
Тапсырма
Шығыс Қазақстан облысындағы кездейсоқ алынған 30 ауылдағы халық санын зерттеу
(адам саны) мынадай нәтиже берді:

2680; 2805; 2700; 2050; 2760; 2800
2930; 2430; 2990; 2795; 2170; 2681;
2945; 2645; 2743; 2100; 2954; 2068;
2095; 2786; 2540; 2680; 2860; 2814;
2590; 2712; 2120; 2945; 2794; 2785.

a) жиіліктің аралық кестесін жазыңыз (2000 адамнан бастап, аралық ұзындығын 200 адам
етіп алыңыз);
b) гистограммасын тұрғызыңыз .

Дескриптор: Білім алушы
- алынған аралықты интервалдарға бөліп, өсу ретімен орналастырады;
- әрбір аралықтың жиілігін есептейді;
- координаталық осьтерді таңдайды;
- гистограмма тұрғызады.





29

ЖОБА
Бөлім: «Статистика элементтері»
Оқу мақсаты 8.3.3.3 жинақталған жиілік анықтамасын білу
8.3.3.4 статистикалық кестемен, алқаппен, гистограммамен
берілген ақпаратты талдау

Бағалау критерийі Білім алушы
• Абсолютті жиілік кестесі бойынша жинақталған
жиілік кестесін толтырады
• Гистограммамен берілген ақпаратты талдайды

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
Тапсырма
Алматы қаласындағы шағын аудандардың біріндегі пәтерлердің ауданы туралы мәлімет
төмендегі гистограммада көрсетілген.

a) Егер таңдамада барлығы 1500 пәтер болса, онда гистограммада көрсетілген әрбір
интервалдың орташа мәніне абсолютті және жинақталған жиіліктер кестесін
құрыңыз;
b) ауданы ең үлкен пәтерлердің саны қанша?
c) зерттеліп отырған шағын аудандағы пәтерлердің орташа ауданын табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы
- абсолютті жиілік кестесін құрады;
- жинақталған жиіліктер кестесін құрады;
- ауданы ең үлкен пәтерлер санын анықтайды;
- әрбір интервалдың орташа мәнін табады;
- интервал орташа мәнін жиілікке көбейтіп, оларды қосады;
- пәтерлердің орташа ауданын табу үшін, барлық пәтер санына бөледі.

30