Бөлім:

Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сынып: 8

Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

8.1.3.21 Пифагор теоремасын пайдаланып,
формуласын қорытып шығару және есептер шешуде қолдану;

Сабақтың мақсаты:

- тригонометриялық тепе-теңдік формуласын Пифагор теоремасын қолданып қорытып шығара алады;

- тригонометриялық тепе-теңдік формуласын sin² a+cos² a=1 есеп шешуде қолдануды біледі.

Құндылықтар:

Бірлік және ынтымақ

- Командада жұмыс істей білу ;

-Өзгелерге мейірімділік, жанашырлық таныта білу ;

- Айналасындағыларға көмек көрсету;

Әділдік және жауапкершілік

- Басқалар үшін маңызды тапсырмаларды орындаудың қажеттілігі мен маңыздылығын түсіну.

- Бастаған ісін соңына дейін жеткізе білу

Сабақ барысы:

Уақыты/

кезеңдері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдас-

тыру кезеңі

5мин

Сәлемдесу;

Сыныптағы оқушылардың көңіл күйлерін сұрап, жағымды ахуал туындату;

Оқушыларды түгелдеу;

Сабақтың мақсатымен таныстыру

Мұғаліммен сәлемдесу;

Сыныпта жағымды ахуал туындату, бір-біріне жақсы тілектерін білдіру;

Сабақтың мақсатын мұғаліммен бірге ашу, сұрақтар туындаса мұғалімнің көмегіне жүгіну

Ауызша бағалауды қоданамын

«Өте жақсы»

«Жарайсың»

Тақта;

Оқулық;

Сабақтың

басы

10 минут

Жаңа тақырыпты түсіндіру

Жаңа білім беру. α сүйір бұрышының әрбір мәніне сәйкес sinα-ның, cosα-ның, tgα-ның және ctgα-ның мәндерін анықтауға болады.

1. Катеттері а мен b, гипотеңузасы с болатын, ал сүйір бұрыштары α мен β-ға тең АВС тік бұрышты үшбұрышы берілсін. Пифагор теоремасын жазамыз:

a²+b²=c² (*)

§8, (1) және (2) формулалардан b=ccosα, a=csinα болатыны белгілі. Осы мәндерді (*) –ға қойсақ,

шығады. Бұл α бұрышының синусы мен косинусын байланыстыратын теңбе-теңдік.

2. Берілген тікбұрышты үшбұрыш үшін

ctgα=

болатыны белгілі. Бұл теңдіктерге b=ccosα, a=csinα мәндерін қойсақ,

Аламыз. Бұл теңдіктер кез-келген α сүйір бұрышы үшін орындалатын теңбе-теңдік болып саналады.

3. (1) тепе-теңдік әрбір мүшесін сos²α-ға немесе sin²α-ға бөліп, төмендегідей екі тепе-теңдікті алуға болады:

4. АВС тікбұрышты үшбұрышына сүйір бұрыштар үшін α+β=90⁰ өрнегі Бұдан β=90⁰-α. 30-суреттең sin= , ал cosβ= сондықтан cos(90⁰-α). Сонда

cos(90⁰-α)=sinα (6)

теңбе-теңдігін аламыз. Осы сияқты

sin(90⁰-α)=cosα (7)

теңбе-теңдігін алуға болады.

Мактау мадақтау арқылы бағалау:

Жарайсың!

Өте жақсы!

Жақсы!

Керемет!

Слайд

Тақта

Смирнов В.А. Тұяқов Е.А.Геометрия: Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына арналған оқулық Мектеп баспасы, 2018

Сабақтың

ортасы

25минут

Бекіту тапсырмаларын орындату

№1-75бет

Өрнекті ықшамда

№2-75бет

Егер а)

болса

тап

№3-76бет

Егер а)

болса

тап

Есептер шығару

№5 Өрнекті ықшамда

№6 тригонометриялық функциялардың жуық мәндерінің кестесін пайдаланып,

Келесілердің жуық мәнін табыңдар

a)cos45⁰; ctg30⁰; ctg60⁰

№7

А немесе В бұрыштарының қайысы үлкен: tgA=2, tgA=3

3. tgA=8; tgB=3

Дескриптор:

Білім алушы

-өрнектерді негізгі тепе- теңдіктер түріне әкелтіреді

тапсырмаларды орындайды;

- ҚБ: «Бас бармақ»

Тақта;

Слайд;

Смирнов В.А. Тұяқов Е.А.Геометрия: Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына арналған оқулық Мектеп баспасы, 2018

Жеке тапсырма

Тапсырмалар:

№1. Өрнектерді ықшамдаңыз:

1. cos²α+tg²αcos²α

2. 

3. 

4. ctg²αcos²α – ctg²α;

2. сtg және

1+сtg² ; ;

^№3. бөлшегін ctg

Бағалау

Оқушылар жеке орындап болған соң дайын жауаптар мен дескрипторлар бойынша бағалайды.

Слайд

Тақта

Бор

Кітап

Дәптер

Сабақтың

соңы

5

минут

Қорытындылау.

Рефлексия.

Тіркесті толықтырыңыз:

«Бүгін мен сабақта ... білдім»

«Бүгін мен сабақта ... үйрендім»

«Бүгін мен сабақта ... таныстым»

Үй жұмысын беру №10-11

Қорытынды сұрақтарына жауап беру; БББ кестесін толтыру, сұрақтар болса сұрау; үй тапсырмасын алу

1-10 баллдық жүйеде бағаланады.

Бағалау парақтары;

оқулық;