Бөлім:

Тізбектер

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

9.2.3.8шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін қолдану;

Сабақтың мақсаты:

- Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын есептеуде формуланы қолданады

-Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласын(тиімді формуласын) периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін қолданады.

Құндылықтар:

Бірлік және ынтымақ

- Командада жұмыс істей білу ;

-Өзгелерге мейірімділік, жанашырлық таныта білу ;

- Айналасындағыларға көмек көрсету;

Әділдік және жауапкершілік

- Басқалар үшін маңызды тапсырмаларды орындаудың қажеттілігі мен маңыздылығын түсіну.

- Бастаған ісін соңына дейін жеткізе білу

Уақыты/

кезеңдері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдас-

тыру кезеңі

5мин

Сәлемдесу;

Сыныптағы оқушылардың көңіл күйлерін сұрап, жағымды ахуал туындату;

Оқушыларды түгелдеу;

Сабақтың мақсатымен таныстыру

Мұғаліммен сәлемдесу;

Сыныпта жағымды ахуал туындату, бір-біріне жақсы тілектерін білдіру;

Сабақтың мақсатын мұғаліммен бірге ашу, сұрақтар туындаса мұғалімнің көмегіне жүгіну

Ауызша бағалауды қоданамын

«Өте жақсы»

«Жарайсың»

Тақта;

Оқулық;

Сабақтың

басы

10 минут

Жаңа тақырыпты түсіндіру

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы

Еселігі 1-ге тең емес геометриялық прогрессияның n алғашқы мүшесінің қосындысын S_n = b₁ + b₂ + b₃ +...+bn деп белгілейік

Сонда:

Егер q › 1 болған жағдайда, геометриялық прогрессияның n алғашқы мүшесінің қосындысын табу үшін келесі формуланы қолданған ыңғайлы: 

Еселігі |q < 1| болатын геометриялық прогрессияны шексіз кемімелі геометриялық прогрессия деп атайды.

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласы:

Мактау мадақтау арқылы бағалау:

Жарайсың!

Өте жақсы!

Жақсы!

Керемет!

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра, авторы Әбілқасымова..-Алматы,Мектеп2019

Сабақтың

ортасы

25минут

Тапсырма: «Джигсо» әдісі.Сараланған тапсырма.

№1.

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыздар:

№2. 0,9(285714) санын жай бөлшекке айналдырыңыз.

№3.Қатардың қосындысын табыңыз:

№4.Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы қосындысы10-ға тең,q=0,1.Бірінші мүшесін табыңыздар.

Жеке жұмыс. «Элективті тест» әдісі.

1. 2,(09)жай бөлшек түрінде жазыңыз.

А. ; В. ; С. ; Д. ; Е.

2. Қатардың қосындысын есептеңіз:3+1+ +...

А.2,5;В.3;С.3,5,;Д.4;Е.4,5

3. Шексіз геометриялық прогрессия қосындысы табыңыздар?

в₁=0,2; q=0,3

А. ;В. ;С. ;Д. ;Е.

4. Шексіз геометриялық прогрессия қосындысы 5-ке тең,

q=0,2.Бірінші мүшесін табыңыздар.

А.4;В.-4;С.-0,4;Д.0,4;Е.

5. Шексіз геометриялық прогрессия қосындысы 10-ке тең,

в₁=0,2.Еселігін табыңыздар.

А.0,58;В.0,78;С.0,98;Д.0,68;Е.0,9

Оқулықпен жұмыс. №17.4

Оқушылар жеке орындап болған соң дайын жауаптар мен дескрипторлар бойынша бағалайды

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра, авторы Әбілқасымова..-Алматы,Мектеп2019

Тапсырма: Практикалық жұмыс.

1 есеп: b ₁ =3 q=3 болғандағы шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табындар (S-?)

2-есеп. b ₁ =4; q=3; геометриялық прогрессияның алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табыңдар(S₅ -?)

Мына тізбектердің алғашқы бес мүшесін жазыңдар және қайсысы арифметикалық прогрессия қайсысы геометриялық прогрессия болатынын анықтаңдар.

№3. (1,2) 1) а_n=3n+1 ; 2) a_n=n²-5

№4. (1;3) 1) b_n=2*7^n-1 ; 3) b_n= 5*(- )^n-1

Оқушылар жеке орындап болған соң дайын жауаптар мен дескрипторлар бойынша бағалайды

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра, авторы Әбілқасымова..-Алматы,Мектеп2019

Оқулықпен жұмыс

№17.2

b₁= -20, q= ;

b₁=16, q= ;

болса, онда шексіз кемімелі геометрилық прогрессияның қосындысының мәнін табыңдар

№17.4

0,(3)

14,(17)

2,(126)

3,(71) шексіз периодты бөлшегін жай бөлшек түрінде жаз

№17.14.

1) Шексіз кемімелі геометриялык прогрессияның әрбір мүшесі
келесі мүшелерінің косындысының мәнінен 2,5 есе артық екені белгілі. Осы прогрессияның еселігін табыңдар.

2) Шексіз кемімелі геометриялық прогрессняның әрбір мүшесі келесі мүшелерінің косындысыны мәнінен 4 есе артық екені белгілі. Осы прогрессияның еселігін табындар.

№17.3

Қосындының мәнін есептеңдер:

1. 

2. 

3. 100-10+1-0,1+...;

№17.5

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының мәнін табыңдар

№17.15.

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның косындысынын мәні ңбірінші мүшесінен 16-ға артык, ал алгашқы мүшесінін косындысының мәні 24-ке тең. Прогрессияның сегізінші мүшесін табыңдар

ҚБ: «Екі жұлдыз, бір тілек» әдісі арқылы топтар бір-бірін бағалайды.

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра, авторы Әбілқасымова..-Алматы,Мектеп2019

Сабақтың

соңы

5

минут

Бүгінгі сабақта:

- Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын есептеуде формуланы қолданады

-Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласын(тиімді формуласын) периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін қолданады.

Кері байланыс.

Сабақты қорытындылау:

Өтілген мақсат бойынша сұрақтар қою арқылы сабақты қорытындылаймын.

1.Сабақтың мақсаты қандай болды?

2.Сабақтың мақсатына жету үшін нені білу керек?

3.Нені түсінбедіңдер?

Үйге тапсырма:№

Ынталандыру сөздерін қолдану

1-10 баллдық жүйеде бағаланады.

Бағалау парақтары;

оқулық