Алгебра, 9-сынып

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері

1. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (0;7) В) (2;5) С) (3;4) Д) (-1; -3) Е) (-2; -5)

2. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (-1;-3) В) (-1;3) С) (3;1) Д) (3; -1) Е) (1; 3)

3. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (1;-1) В) (1;1) С) (-1;1) Д) (0; -1) Е) (-1;0)

4. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (-1;-3) В) (11;-1) С) (5;-2) Д) (-13; -5) Е) (-7; -4)

5. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (5;11) В) (-5;-11) С) (5;-11) Д) (-1; -5) Е) (-5; 11)

6. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (0;6) В) (-5;3) С) (5;3) Д) (-6; 0) Е) (1; 7)

7. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (-3;4) В) (3;-4) С) () Д) () Е) (5; -5)

8. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (-3;1) В) (-1;-3) С) (-1;3) Д) (1; -3) Е) (3; -1)

9. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (-2;1) В) (1;-2) С) (-1;2) Д) (2; 1) Е) (1; 2)

10. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (-5;-9) В) (8;2) С) (0;7) Д) (-3; 7) Е) (2; -6)

11. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (4;7) В) (-1;-2) С) (3;5) Д) (0; 1) Е) (-2; 3)

12. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (3;0), В) (-3;3),(0;0) С) (3;0), Д) (0; 3), Е) (0; -3),

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйелері

13. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (-4;-5),(4;5) В) (4;-5) С) (-4;-5),(5;4) Д) (-4;-5),(-5;-4) Е) (-4; 5)

14. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (0;) В) (;0) С) (;) Д) (2; 7) Е) (; 2)

15. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) шешімі жоқ; В) (0; -10), (0;10), (-8;-6), (8;-6) С) (3;-3), (2;-2), (5;-5), (-6;6);

Д) (-5;2), (-3;3), (8;4), (9;3); Е) (-1;-2), (-2;-1), (9;5), (9;6).

16. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (-7;3) В) (-6;5) С) (-4;2) Д) (3; 1), (1;3) Е) (9; 6)

17. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (-1;0),(-4;1) В) (2; 2), (-1;3); С) (0;-5),(1;-4) Д) (1,5;3,5),(-2,5;4,6) Е) (-3; -2), (-5;2)

18. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (-4;-2), (-4;2), (4;-2), (4;2); В) (0;0) С) (-1;-1) Д) (-4;-2), (4;2); Е) шешімі жоқ.

19. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (2;-1),(-1;1) В) (-1; 3), (1;-1); С) (-2;1),(-1;2) Д) (2;3),(3;2) Е) (2; 1), (-1;-2)

20. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (9;3) В) (7;3) С) (2;3) Д) (1;3) Е) (5; 3)

21. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (2;-1),(-1;1) В) (1; 2) С) (-1;2),(2;-1) Д) (-2;1), (-1;2) Е) (-1; 3), (1;-1)

22. Теңдеуді шешіңдер:

А) -1,5; В) -1; С) -1; -1,5; Д) 1,5; Е) 1; 1,5.

23. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

А) (4;4),(1;1) В) (-1;4), С) (4;1),(1;4) Д) (4;1) Е) (4;4).

24. Егер х, у теңдеулер жүйесінің шешімі болса, өрнегінің мәнін есептеңдер.

А) -0,5; В) С) 0; Д) 2; Е) 1.

Қосынды мен көбейтінді ережелері. Қайталанбайтын алмастырулар.

25. Сыныпта 25 оқушы бар. Олардың 15-і математиканы, 13-і физиканы, 8-і физиканы да, математиканы да, қалғаны өлкетануды ұнатады. Осы сыныптың неше оқушысы өлкетануды ұнатады?

А) 6; В) 7; С) 8; Д) 5; Е) 10

26. 5 түрлі дәптер, 4 түрлі қалам және 7 түрлі қарындаш берілген. 1 дәптер, 1 қалам және 1 қарындаштан тұратын топтаманы неше тәсілмен таңдап алуға болады?

А) 5; В) 4; С) 71; Д) 16; Е) 140.

27. Алты түрлі пәннен алты сабақтан тұратын бір күндік сабақ кестесін бірінші алгебра болатындай етіп неше тәсілмен құруға болады?

А) 6; В) 5; С) 120; Д) 12; Е) 720

28. Сыныпта 20 оқушы бар, олардың 12-сі жүзумен, 13-і баскетболмен, 8-і жүзумен және баскетболмен, қалғандары бокспен айналысады. Осы сыныптың неше оқушысы бокспен айналысады?

А) 2; В) 3; С) 4; Д) 5; Е) 6.

29. Егер ас мәзірінде 3 бірінші, 7 екінші және 7 үшінші тағам бар болса, әртүрлі үш тағаммнан қанша жинақ құруға болады?

А) 17; В) 42; С) 147; Д) 150; Е) 140.

30. Жеті адамды жеті орындыққа, оның біреуінде ылғи да бір адам ауыспай отыратын болса, қалай орналастыруға болады?

А) 720; В) 7!; С) 6; Д) 7; Е) 360

Қайталанбайтын орналастырулар

31. өрнегінің мәні неге тең?

А) В) С) Д)5; Е) 15.

32. 20 шаңғышының он екісін құрама командаға таңдап алады. Осы команданы неше тәсілмен құруға болады?

А) В) С) 12; Д) 20!-8! Е) (20-8)!.

33. Байқауға 18 әнші қатысады. Оларға бірінші, екінші және үшінші орындарды бөліп берудің қанша нұсқасы бар?

А) В) 4896; С) 4986; Д) 3; Е)

34. Әртүрлі тоғыз өрнектің бес түрінен мозака құрастыру керек. Қанша әртүрлі мозака құруға болады?

А) 15120; В) С) 4!; Д) 5!; Е) 15000.

35. өрнегінің мәні неге тең?

А) В) 56; С) 49; Д) 94; Е)7.

36. 9-сыныптың үш оқушысына жоғары сыныптың 16 оқушысынан неше тәсілмен үш кеңесші тағайындауға болады?

А) В) С) 48; Д) 3360; Е) 3630.

37. Жарысқа 17 команда қатысады. Олардың бастапқы үш орынға ие болуының қанша нұсқасы бар?

А) 4000; В) 4100; С) 4080; Д) 48; Е) 16!-13!.

38. Филателистің 8 маркасы бар. Олардың 4-ін нөмірленіп, қойылған төртт орынға қанша тәсілмен жабыстырып қоя алады?

А) 1680; В) С) Д) 1600; Е)

39. Сыныпта 20 оқушы бар. Олардың үшеуін кезекшілікке қанша тәсілмен таңдап алуға болады?

А) 20; В) С) 3; Д) 6840; Е) 1140.

40. өрнегінің мәнін табыңдар.

А) 25; В) 30; С) 31; Д) 32; Е)

41. Ұзындықтары 4 см, 5 см, 6 см және 7 см болатын төрт кесінді берілген. Осы кесінділерден қанша әртүрлі үшбұрыш құруға болады?

А) 4; В) 3; С) 12; Д) 6; Е)3!.

42. Жеті жеңіл атлет-спринтерлерден қанша тәсілмен эстафеталық команда құруға болады?

А) 35; В) 4; С) 7; Д) 28; Е) 1.

43. өрнегінің мәнін табыңдар.

А) 32; В) 31; С) 16; Д)25; Е)

44. Шеңберге әртүрлі 8 нүкте белгіленген. Төбелері осы нүктелерде болатын қанша әртүрлі үшбұрыш салуға болады?

А) 56; В) 65; С) 28; Д) 48; Е)24.

Сандық тізбек, оның берілу тәсілдері және қасиеттері.

45. Тізбек жалпы мүшесінің формуласымен берілген. Оның жетінші мүшесін табыңдар.

А) 42; В) 49; С) 47; Д) 51; Е) 50.

46. болса, тізбегінің төртінші мүшесін есептеңдер.

А) 18; В) 19; С) 15; Д) 17; Е) 20.

47. Егер болса, тізбегінің алғашқы үш мүшесін жазыңдар.

А) 2; 2; 2; В) 0; 0; 0; С) 3; 1; 3; Д) 1; 1; 1; Е) 1; 2; 1.

48. формуласымен берілген тізбектің алғашқы үш мүшесін есептеңдер.

А) 0; 1; 2; В) С) 1; 2; 3; Д) 2; 3; 4; Е)

49. Егер болса, тізбегінің алғашқы үш мүшесін жазыңдар.

А) 1; 2; 1; В) 1; 2; 3; С) 3; 4; 5; Д) 2; 1; 3; Е) 2; 1; 2.

50. 5-ке бөлгенде қалдығы 3-ке тең болатын сандар тізбегінің жалпы мүшесін көрсетіңдер.

А) В) С) Д) Е)

51. тізбегінің алғашқы бес мүшесін жазыңдар.

А) 4; 6; 8; 10; 12; В) С) 2; 5; 7; 9; 12; Д) Е) 2; 4; 6; 8; 10.

52. Тізбек формуласы арқылы берілген, мұндағы Тізбектің бесінші мүшесін табыңдар.

А) 10; В) 11; С) 8; Д) 9; Е) 12.

53. 3-ке бөлгенде қалдығы 2-ге тең болатын натурал сандар тізбегінің жалпы мүшесін көрсетіңдер.

А) В) С) Д) Е)

Арифметикалық прогрессия және оның қасиеттері

54. болатын арифметикалық прогрессяның сегізінші мүшесін табыңдар.

А) 5; В) 20; С) 12; Д) 4; Е) 10.

55. болатын арифметикалық прогрессияның -ын табыңдар.

А) -2; В) 3; С) 7; Д) 2; Е) 4.

56. 26 саны және болатын арифметикалық прогрессияның нешінші мүшесі болады?

А) 28; В) 38; С) 39; Д) 37; Е) 27.

57. болатын арифметикалық прогрессяның жетінші мүшесін табыңдар.

А) 10; В) 8; С) 15; Д) 13; Е) 12.

58. болса, мен -ны табыңдар.

А) -21; 3; В) 23; 3; С) 23; 2; Д) -23; 3; Е) -21; 2.

59. Арифметикалық прогрессияның екінші мүшесі 18-ге, ал бесінші мүшесі 9-ға тең. Прогрессияның бірінші және алтыншы мүшелерінің қосындысын табыңдар.

А) 25; В) 26; С) 29; Д) 28; Е) 27.

60. болатын арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесін табыңдар.

А) 2,5; В) 2; С) 4; Д) 15; Е) 3.

61. 299 саны 5; 8; 11; ... және 3; 7; 11; ... арифметикалық прогрессияларының ортақ мүшесі болуы мүмкін бе? Егер мүмкін болса, онда әр прогрессиядағы оның нөмірін көрсетіңдер.

А) иә, 95 және 77; В) иә, 99 және 75; С) жоқ; Д) иә, 96 және 73; Е) иә, 98 және 74.

62. арфметикалық прогрессияның бесінші және алтыншы мүшелері белгілі: және . Осы прогрессияның теріс таңбалы мүшелерінің санын табыңдар.

А) 55; В) 54; С) 44; Д) 43; Е) 45.

63. болатын арифметикалық прогрессияның төртінші мүшесі х-тің қандай мәнінде (3х-5)-ке тең болады?

А) 6,4; В) 8,4; С) 5,4; Д) 4,4; Е) 5,8.

64. Қанша екітаңбалы сан 7-ге қалдықсыз бөлінеді?

А) 9; В) 10; С) 13; Д) 12; Е) 11.

65. сандары арифметикалық прогрессияны құрайды, х-тің мәнін табыңдар.

А) 5; В) 4; С) -7; Д) 3; Е) 7.

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы

66. Арифметикалық прогрессияда Прогрессияның ші мүшесі мен алғашқы n мүшесінің қосындысын табыңдар.

А) В) С) Д) Е)

67. болатын арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесін табыңдар.

А) 2,5; В) 2; С) 4; Д) 15; Е) 3.

68. 4-ке еселік болатын барлық екітаңбалы натурал сандардың қосындысын табыңдар.

А) 1188; В) 1180; С) 1080; Д) 1008; Е) 1088.

69. болатын арифметикалық прогрессияның алғашқы төрт мүшесінің қосындысын табыңдар.

А) 6,5; В) 26; С) 13; Д) 39; Е) 52.

70. және бастапқы n мүшесінің қосындысы -25-ке тең болатын арифметикалық прогрессия мүшелерінің санын табыңдар.

А) 5; В) -5; С) -2; Д) 4; Е) 6.

71. Барлық жұп екітаңбалы оң сандардың қосындысын табыңдар.

А) 2455; В) 2440; С) 2465; Д) 2430; Е) 2475.

72. Арифметикалық прогрессияның бірінші және бесінші мүшелерінің қосындысы 14-ке, ал екінші және төртінші мүшелерінің көбейтіндісі 45-ке тең. Бастапқы n мүшесінің қосындысы 24-ке тең болса, мүшелерінің санын табыңдар.

А) 8; В) 7; С) 4; Д) 6; Е) 5.

73. 1-ден 135-ке дейінгі (135 санын қоса алғанда) барлық бүтін тақ сандардың қосындысын табыңдар.

А) 4556; В) 4692; С) 4623; Д) 4554; Е) 4624.

74. Теңдеуді шешіңдер: 2+5+8+...+ х =155.

А) 27; В) 26; С) 29; Д) 23; Е)24.

75. Өспелі арифметикалық прогрессияның алғашқы сегіз мүшесінің қосындысы 88-ге, ал үшінші мен бесінші мүшелерінің қосындысы 18-ге тең. Прогрессияның жетінші мүшесін табыңдар.

А) 18; В) 24; С) 30; Д) 21; Е) 27.

76. Есептеңдер:

А) 1770; В) 1769; С) 3660; Д) 1830; Е) 1810.

77. Теңдеуді шешіңдер: 1-5-11- ...- х =155.

А) 47; В) 42; С) 46; Д) 44; Е) 43.

Геометриялық прогрессия және оның қасиеттері.

78. болатын геометриялық прогрессия берілген. Оның бірінші мүшесі мен еселігін табыңдар.

А) В) С) Д) Е) Дұрыс жауабы жоқ.

79. болатын геометриялық прогрессия берілген. Осы прогрессияның бесінші мүшесін табыңдар.

А) В) 40,5; С) Д) Е) -13,5.

80. Егер геометриялық прогрессия мүшелерін құрайтын үш санның ортаңғысын 1-ге арттырса, онда арифметикалық прогрессия шығады. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 8-ге тең болса, еселігін табыңдар.

А) В) С) Д) Е) 2.

81. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесін табыңдар, мұндағы

А) 0; В) -1; С) 2; Д) 1; Е) -2.

82. саны 4; 2; 1; ... геометриялық прогрессиясының мүшесі бола ма? Болса, онда оның нөмерін көрсетіңдер.

А) болады, нөмері 8; В) болады, нөмері 5; С) болады, нөмері 6; Д) болады, нөмері 7; Е) болмайды.

83. Егер геометриялық прогрессия мүшелерін құрайтын үш санның ортаңғысын 5-ке арттырса, онда арифметикалық прогрессия шығады. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 10-ға тең болса, еселегін табыңдар.

А) В) С) Д) Е) 2.

84. Бірінші мүшесі -ке, ал бесінші мүшесі -ке тең болатын геометриялық прогрессияның алтыншы мүшесін табыңдар.

А) В) С) Д) 27; Е)

85. Геометриялық прогрессияның екінші мүшесі 2-ге тең. Прогрессияның алғашқы үш мүшесінің көбейтіндісін табыңдар.

А) 4; В) 2; С) 8; Д) 10; Е) 6.

86. Арифметикалық прогрессия мүшелерін құрайтын үш санның қосындысы 15-ке тең. Егер оларға, сәйкесінше, 2, 3 және 8-ді қосса, онда геометриялық прогрессия шығады. Осы сандарды табыңдар.

А) 2; 5; 8; В) 14; 5; -4; С) -1; 5; 11; Д) 2; 5; 8 неммесе 14; 5; -4; Е) 26; 5; -16 немесе 1; 3; 5.

87. болатын геометриялық прогрессияның еселігін табыңдар.

А) В) -1; С) Д) Е) 1.

88. Мүшелері оң сандар болатын геометриялық прогрессияның екінші мүшесі 81-ге, ал үшінші мен төртінші мүшелерінің қосындысы 36-ға тең. Прогрессияның бірінші мен бесінші мүшелерінің айырымын табыңдар.

А) 204; В) 216; С) 240; Д) 252; Е) 228.

89. Арифметикалық прогрессия мүшелерін құрайтын үш санның қосындысы 15-ке тең. Егер оларға, сәйкесінше, 1, 4 және 19-ды қосса, онда геометриялық прогрессия шығады. Осы сандарды табыңдар.

А) 2; 5; 8; В) 26; 5; -16; С) 2; 5; 11; Д) 2; 5; 8 немесе 26; 5; -16; Е) 26; 5; -16 немесе 1; 3; 5.

Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы

90. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 4-ке, ал еселігі 3-ке тең. Осы прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңдар.

А) 160; В) 424; С) 484; Д) 380; Е) 324.

91. болатын геометриялық прогрессияның -сын табыңдар.

А)828; В) -729; С) -828; Д) -728; Е) 728.

92. Геометриялық прогрессияда Прогрессияның мүшелерінің саны мен n-ші мүшесін табыңдар.

А) В) С) Д) Е)

93. болатын геометриялық прогрессияның алғашқы алты мүшесінің қосындысын табыңдар.

А) 364; В) ; С) ; Д) ; Е)

94. болатын геометриялық прогрессияның төртінші мүшесін табыңдар.

А) 30; В) 32; С) 27; Д) 24; Е) 28.

95. болатын геометриялық прогрессия мүшелерінің санын табыңдар.

А) 2; В) 5; С) 3; Д) 4; Е) 6.

96. Геометриялық прогрессияның алғашқы алты мүшесінің қосындысы 1820-ға, ал еселігі 3-ке тең. Прогрессияның бірінші ммен бесінші мүшелерінің қосындысын табыңдар.

А) 410; В) 246; С) 328; Д) 492; Е) 164.

97. болатын геометриялық прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңдар.

А) -20; В) 2; С) 61; Д) 0; Е) 30.

98. болатын геометриялық прогрессия мүшелерінің санын табыңдар.

А) В) С) Д) Е)

99. Геометриялық прогрессияда . Прогрессияның алғашқы жиырма төрт мүшесінің қосындысының алғашқы он екі мүшесінің қосындысына қатынасын табыңдар.

А) 12; В) 14; С) 16; Д) 15; Е) 13.

100. Геометриялық прогрессияның бірінші және бесінші мүшелерінің қосындысы 51-ге, ал екінші және алтыншы мүшелерінің қосындысы 102-ге тең. Осы прогрессияның бірнеше мүшесін қосқанда 3069 шықты. Қосылған мүшелерінің санын табыңдар.

А) 12; В) 11; С) 8; Д) 10; Е) 9.

101. Мүшелері оң сандар болатын геометриялық прогрессияда . Алғашқы n мүшесінің қосындысы 189-ға тең болса, олардың санын табыңдар.

А) 7; В) 9; С) 6; Д) 8; Е) 5.

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессиясының қосындысы

102. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия мүшелерінің қосындысының формуласы

А) В) С) Д) Е)

103. 12; 6; ... шексіз геометриялық прогрессиясының қосындысын табыңдар.

А) 6; В) -12; С) 24; Д) -24; Е) 12.

104. Егер болса, онда шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңдар.

А) 18; В) 16; С) 32; Д) 64; Е) 100.

105. 9; -3; 1; ... шексіз геометриялық прогрессияның қосындысын табыңдар.

А) 6,75; В) С) -27; Д) 81; Е)

106. 8; 4; ... шексіз геометриялық прогрессияның қосындысын табыңдар.

А) 8; В) 12; С) 15; Д) Е) 16.

107. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңдар:

А) 2; В) С) Д) Е)1.

108. 0, 2(3) шексіз периодты бөлшегін жай бөлшек түрінде жазыңдар.

А) В) С) Д) Е)