Ұзақ мерзімді жоспардың тарауы:

ҚЫСҚАША КӨБЕЙТУ ФОРМУЛАЛАРЫ

Күні:

Сынып: 7

Мектеп:

Мұғалімнің есімі:

Қатысқандар саны:20 Қатыспағандар саны:0

Сабақтың тақырыбы

Қысқаша көбейту формулалары.

Сабақ негізделген оқу мақсаты(мақсаттары)

7.2.1.11

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

Сабақтың мақсаттары

Барлық оқушылар:

екі өрнектің қосындысының кубы және айырмасының кубы формулаларының ережесін біледі.

Оқушылардың басым бөлігі:

қысқаша көбейту формуласын өрнектерді ықшамдау және көбейткіштерге жіктеу кезінде қолданады және көпмүшені екі өрнектің қосындысының немесе айырмасының кубы түріне келтіреді.

Кейбір оқушылар:

Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді дәлелдеу үшін қолдана алады.

Бағалау критерийі

Оқушылар:

қысқаша көбейту формулаларының ережесін біледі және олардың компоненттерін атайды;

қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді ықшамдау және көбейткіштерге жіктеуге және көпмүшені екі өрнектің қосындысының немесе айырмасының кубы түріне келтіру кезінде қолданып есептер шығарады ;

Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді дәлелдеу кезінде қолданады;

Тілдік мақсат

Оқушылар:

• қысқаша көбейту формулаларын математикалық тілде ауызша тұжырымдай біледі және жаза біледі;

- көпмүшені көбейткіштерге жіктеудің орындалуын түсіндіреді.

Пәнге қатысты лексика мен терминология

• қысқаша көбейту формулалары;

• екі өрнектің қосындысың кубы;

• екі өрнектің айырмасының кубы;

• үш еселенген көбейтінді;

Диалогтер мен жазу үшін қолданылатын тіркестер:

- екі өрнектің квадраттарының айырмасы .... тең;

- екі өрнектің қосындысының (айырмасының) квадраты .... тең;

- екі өрнектің қосындысының (айырмасының) кубы ... тең;

- екі өрнектің кубтарының қосындысы ( айырмасы) ...... ;

Құндылықтарға баулу

Жалпыға бірдей еңбек қоғамы

Еңбек және шығармашылық, ынтамақтастық, өмір бойы білім алу

Пәнаралық байланыс

Информатика: интербелсенді тақтаны қолдану

Алдыңғы тақырып

Бірмүшелер және көпмүшелермен амалдар орындай алу. Қосынды мен айырманың кубы, қосынды мен айырманың квадраты, квадраттардың айырмасын білу

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған жаттығу түрлері

Ресурстар

Сабақтың басы

7 мин

Ұйымдастыру .

Оқушылармен сәлемдесіп,түгендеп, ойын арқылы жайлы психологиялық ахуал туғызу,көңіл-күйлерін көтеру.

Ойын: «Картоп егу»

Әдіс:«Сұрақтар шеңбері»

Оқушылар екіге бөлініп, ішкі және сыртқы шеңбер болып бір біріне қарап тұра қалады.Сұрақтар қойылады. Әрбір сұраққа әр шеңбер кезектесіп жауап береді және әр сұрақтан кейін ішкі және сыртқы шеңбердегі оқушылар жылжып отырады. Осы әдістің мақсаты – өткен тақырыпты қайталау, оқушылардың тыңдау, сөйлеу, өз ойын жеткізу дағдыларын қалыптастыру болып табылады.

Сұрақтар:

1. Екі мүшенің қосындысының квадраты неге тең?

2. Екі мүшенің айырмасының квадраты неге тең?

3. Екі мүшенің қосындысының кубы неге тең?

4. Екі мүшенің айырманың кубы неге тең?

5. Екі өрнектің квадраттарының айырмасы неге тең?

Оқушылар бір-бірін бағалайды, осы уақытта мұғалім бағалауды бақылайды.

Оқушыларды топқа бөлу

Топқа біріктіру. «Адасқан формулалар» арқылы төрт топқа бірігеді. Оқушыларға үлестірмелі қағаздар ұсынылады,үлестірмелі қағаздағы формулаларды құрастырып,сол формулалар арқылы топқа бөлінеді.

1. (a-b)²= 1. a²-2ab+b²

2. (a+b)²= 2. a²+2ab+b²

3. a³-b³= 3. (a-b)(a²+ab+b²)

4. a³+b³= 4. (a+b)(a²-ab+b²)

Кеспедегі формулалар

Сабақтың ортасы

35 мин

Мағынаны тану

Жаңа тақырыпты меңгеру

Түсіну үшін екі өрнектің қосындысының кубы 1 және 2 топқа, екі өрнектің айырмасының кубы 3 және 4 топқа беріледі.

(а+b)(a+b)² көбейтіндісін қарастырайық: (a+b)(a+b)²=(a+b)³ (А) тең болатыны белгілі.

Ал осы өрнекті көпмүше түрінде жазсақ қалай жазылады екен? Көпмүшені көпмүшеге көбейту арқылы

(a+b)³=(a+b)(a+b)²=(a+b)(a²+2ab+b²)= a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³ =a³+3a²b+3ab²+b³.(В) екі формуланың сол жақтары тең болған соң оң жақтарыда тең болады (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³ (1)

Өз беттерінше орындайды, формуланы шығарады, тұжырымдап айтады

• Бірінші формуланың тұжырымдамасы: Екі өрнектің қосындысының кубы бірінші өрнектің кубына, плюс бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің үш еселенген көбейтіндісіне, плюс бірінші өрнек пен  екінші өрнектің квадратының үш еселенген көбейтіндісіне, плюс екінші өрнектің кубына тең.

(a–b)³=(a–b)(a–b)²=(a–b)(a²–2ab+b²)=a³–2a²b+ab²–a²b+2ab²–b³==a³–3a²b+3ab²–b³ (2)

Екінші формуланың тұжырымдамасы: Екі өрнектің айырмасының кубы бірінші өрнектің кубына, минус бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің үш есе- ленген көбейтіндісіне, плюс бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратының үш еселенген көбейтіндісіне, минус екінші өрнектің кубына тең.

Мысыл: (3х+у)³= ҚБ : «Мадақтау»

Есептер шығару.Деңгейлік тапсырмалар

«Кім жылдам?» ойыны

Оқулықпен жұмыс.  І деңгейлік тапсырма

№ 431 Көпмүше түріне келтіріңдер

1-топ	2-топ
(x+y)3 = (c-d)3 =	(p–q)3= (2+a)3=
3-топ	4-топ
(x-2)3= (4+x)3=	(a+2b)3= (p+q)3=

ҚБ : бағдаршам

ІІ деңгейлік тапсырма

№ 432 Көпмүшеге түрлендіріңдер:

1-топ	2-топ
1) 2) (0,2x–5y)3;	1) ( )3 2)(3a+0,6b)3;
3-топ	4-топ
1) ( )3 2) (5a+0,4)3;	1) ( )3 2) (0,1m–4n)3;

ҚБ : бас бармақ

ІІІ деңгейлік тапсырма

№ 433 Көпмүшені екі өрнектің қосындысының немесе айырмасының кубы түріне келтіріңдер.

1-топ	2-топ
8 + 12x +6x2+ x3	27-27b +9b2 –b3
3-топ	4-топ
a3 +6a2b +12ab2 +8b3	0,008+0,12a+0,6a2 +a3 ;

ҚБ : шапалақ

“Алгебралық мозайка”. Берілген өрнектерден формула құрастыру.

3х, 5у, 9х², 225 ху² , 30ху, 27х³, 15ху, 25у² , 125у³ ,135 х²у,

Жауабы:

• (3х +5у)² = 9х²+30ху+25у²

• (3х -5у)² = 9х²-30ху+25у²

• 9х²– 25у ²=(3х – 5у)(3х + 5у)

• 27х³ +125у³ = (3х+5у)(9х²-15ху+25у²)

• 27х³-125у³ = (3х-5у)(9х² +15ху+25у²)

• (3х +5у)³ = 27х³+135х²у+225ху²+125у³

• (3х -5у)³ = 27х³-135х²у+225ху²-125у³

ҚБ:екі жұлдыз ,бір тілек

Қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмалар.

Тест тапсырмалары

1. көпмүше түріне келтіріңдер.

А)

В)

С)

2. а³+6а²в+12ав²+8в³ көпмүшесін екі өрнектің кубы ретінде жазыңдар:

А) (а+2в)³ В) (а-2в)³ С) (а³+8в³)³

₃. Дұрыс теңдікті табыңдар.
А)

В)

С)

4. Көпмүше түрінде жазыңдар: (5х-3у)³

А) 125х³+27у³ В) 125х³+225х²у+135ху²+27у³

С) 125х³-225х²у+135ху²-27у³

5. Өрнектің мәнін табыңдар.

мұндағы а=5

А) 114 В)111 С)119

6. 11³ Есептеңдер

А) 1331 В) 1031 С) 1301

Жауаптары

• Көпмүше түріне келтіреді;

• Көпмүшені екі өрнектің қосындысының немесе айырмасының кубы түріне келтіреды;

• Дұрыс теңдікті табады;

• Өрнектің мәнін табады;

ВЕНН ДИАГРАММАСЫ

Екі формуланы алып, олардың ерекшеліктері мен ұқсастықтарын салыстыру.

(a+b)³=a³+3a ²b+3аb²+в³

(a-b)³=a³-3a ²b+3аb²-в³

төртмүше

ҚБ: «Смайликтер»

Қабілеті жоғары оқушылар үшін қосымша тапсырма:

Дәлелдеңіз:

1) (2n+3)³–(2n–1)³+4 өрнегі 16-ға бөлінеді;

2) (5n+1)³+(2n–1)³–7n³ өрнегі 21-ге бөлінеді;

Оқулықтағы жаттығу есептері

Ә.Н.Шыныбеков

Алгебра 7 сынып

Алматы «Атамұра»

2012ж (98-99бет)

Сабақтың соңы

3 мин

Кері байланыс:

«Бес саусақ» әдісі арқылы

1. Маған ұнағаны

2. Маған қиындық тудырған

3. Мен үшін маңызды ақпарат

4. Білгім келеді

5. Ұсынысым

Саралау – Сіз қандай тәсілмен көбірек қолдау көрсетпексіз? Сіз басқаларға қарағанда қабілетті оқушыларға қандай тапсырмалар бересіз?

Белсенділікті анықтау, арттыру мақсатында берілді.

Көптік зият теориясы бойынша уақытты тиімді пайдалануға үйретеді

Оқушылардың жеке кабілеттерін ескере отырып тапсырма беру.

Бағалау – Сіз оқушылардың материалды игеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды,мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолданамын.«Бас бармақ»

«Шапалақтау»

«Бағдаршам»

«Екі жұлдыз ,бір тілек»

«Смайликтер» әдісі

Сабақ соңында қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмалар беріледі.Кері байланыс «Бес саусақ» әдісімен орындалады.

Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау

Оқу процесінің барлық күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуларына жағдай туындатамын. Ол қызықты математикалық сұрақтардан, мадақтаудан тұрады.

Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары немесе оқу мақсаттары шынайы, қолжетімді болдыма?

Барлық оқушылар оқу мақсатына қол жеткіздіме?Егер оқушылар оқу мақсатына жетпеген болса, неліктен деп ойлайсыз?Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақ кезеңдерінде уақытты тиімді пайдаландыңыз ба? Сабақ жоспарынан ауытқулар болды ма және неліктен?

Бұл тарауды сабақ туралы рефлексия жасау үшін пайдаланыңыз. Сол бағандағы өзіңіз маңызды деп санайтын сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы

Сабақта ең жақсы өткен екі нәрсе (оқыту мен оқуға қатысты)?

1:

2:

Сабақтың бұдан да жақсы өтуіне не оң ықпал етер еді (оқыту мен оқуға қатысты)?

1:

2:

Осы сабақтың барысында мен сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістіктері/қиыншылықтары туралы нені анықтадым, келесі сабақтарда не нәрсеге назар аудару қажет?