Ағаш егу ағаш кесу мәселесі

Ағаш егу мен кесудің заңдылықтарынан пайдаланып, осыған ұқсас көптеген есептерді шығаруға болады.

• Ағаш кесу және бөлік;

• Ағаш егу және аралық;

• Көп қабатты үй және баспалдақ;

• Қатардағы адам санын есептеу;

• Қатар және орын ретін табу.

Ағаш егу мәселесінде егілетін ағаштар санын мына формуламен табуға болады:

Ағаш саны барлық қашықтық : түпаралық

Ағаш кесу мәселесінде кесу саны:

Кесу саны барлық ұзындық : бөлік ұзындығы

Ағаш егу мәселесін тұйық емес аралықта (түзу) бойында егу, тұйық аралықта (дөңгелек бойында) егу деп бөлуге болады.

• Егер екі шетінде ағаш ексек, ондаАғаш саны бөлік саны

• Егер бір шетіне егіп, бір шетіне екпесек, ондаАғаш саны бөлік саны

• Егер екі шетінеде ағаш егілмесе, ондаАғаш саны бөлік саны

• Тұйық аралықта ағаш ексек,онда

Ағаш саны бөлік саны

1-мысал. Бір ағашты 4 бөлікке бөлу үшін 12 минут уақыт кетеді, ал 8 бөлікке бөлу үшін неше минут уақыт кетеді?

A) 24

B) 28

C) 36

D) 32

E) 20

Шешуі. Суреттегідей, 4 бөлікке бөлу үшін рет кесу керек, сондықтан, әр кесуге минут уақыт кетеді. Ал, 8 бөлікке бөлу үшін кесу керек. Оған минут уақыт кетеді.

Жауабы. B) 28.

2-Мысал. Аралығы 2 метрден 10 метр жерге неше ағаш егуге болады?

Шешуі. Ең басында бір ағаш болатындықтан, ағаш егуге болады.

3- мысал. Бақта бір-бірінен 6 м қашықтықта 15 алма ағашы қатар орналасқан. Жетінші алма ағашы мен он екінші алма ағашының арасы неше метр екенін анықтаңыз. (2018)

A) 30

B) 42

C) 36

D) 54

E) 40

Шешуі. Жетінші алма ағашы мен он екінші алма ағашының арасы аралық болады. Онда әр аралық 6 м болғандықтан, болады.

Жауабы. A) 30

4- мысал. Оқушылар жол бойына араларын бірдей етіп, 37 түп ағаш отырғызды. Ең шеткі екі ағаштың арасы 198 м. Жол бойындағы он бесінші ағаш тоғызыншы ағаштан неше метр қашықтықта отырғызылған?

A) 32 м

B) 31 м

C) 34 м

D) 33 м

E) 30 м

Шешуі:

37-1=36

198:36=5,5

15-9=6

5,5·6=33

5-мысал. Берікке дәрігер дәріні 15 минут сайын ішіп тұру керек деп нұсқау берді. Егер ол бірінші рет дәріні сағат 11-ден 5 минут кеткенде ішсе, төртінші рет дәріні қай уақытта қабылдауы тиіс?

А) 12:05

В) 11:50

С) 12:00

D) 11:40

E) 11:55

Шешуі: Берік бірінші рет дәріні сағат 11-ден 5 минут кеткенде ішсе, төртінші рет дәріні ішкенге дейін үш аралық бар болғандықтан минуттан кейін ішу керек. Демек,

Жауабы. В) 11:50

6-мысал. Бесінші қабаттан түсіп келе жатып Арман 100 баспалдақ санады. Егер ол екінші қабаттан түсіп келе жатса, неше баспалдақ санаушы еді?

A) 40

B) 60

C) 25

D) 50

E) 20

Шешуі. Бесінші қабаттан бірінші қабатқа дейін 4 аралық болатындықтан, әр қабатта баспалдақ бар. Екінші қабаттан бірінші қабатқа түсу үшін бір ғана аралық жүретіндіктен, баспалдақ санайды.

Жауабы. C) 25