Айналу денелері. Цилиндр

Сабақ: геометрия

Мектеп: №6 орта мектебі

Күні:

Мұғалімнің есімі: Бахытова.Р

Сынып: 11 "А"

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Айналу денелері. Цилиндр және оның элементтері.

Сабақ негізделген оқу мақсаты:

Айналу денелері туралы алғашқы түсінік қалыптастыру және айналу денелеріне жататын фигураларды ажырата білу, цилиндрдің бейнесі мен түрлерін, жазықтықпен қималарын түсіну.

Сабақ мақсаттары

Барлық оқушылар: Оқушылардың алған білімдерін жүйелеу

Оқушылардың басым бөлігі: Тақырып бойынша ой-қорытындылар жасау

Кейбір оқушылар: Күнделікті өмірде қолдана білу, мәндерін ажырата білу

Тілдік мақсат

Оқушылар:

• Оқуға бағыт-бағдар беру;

• Топта жұмыс істеу арқылы аталған тақырыпты меңгеріп шығу;

• Оқушылардың өзін және достарын бағалау мүмкіндіктерін жасау;

Негізгі сөздер мен тіркестер:

Сыныптағы диалог/жазылым үшін пайдалы тілдік бірліктер:

Талқылауға арналған тармақтар:

Жұпта жұмыс істеу, диалогтік оқыту, сыни тұрғыдан ойлау, өзін-өзі бағалау, топпен жұмыс, сұрақ-жауап, талдау, қорыту, деңгейлеп саралап оқыту

Алдыңғы оқу

көпжақтар

Жоспар

Жоспар ланған уақыт

Жоспарланған жаттығулар (төменде жоспарланған жаттығулармен қатар, ескертпелерді жазыңыз)

Ресурстар

Баста луы

Білу,

түсіну

"Даналық ағашы"

Ұйымдастыру. Сәлемдесу

«Терлеп еңбек етпегеннің, тілегіне жеткенін көргенім жоқ».

Б. Момышұлы

Өткен тақырып бойынша түйген ойлары мен түсінбеген сұрақтарына байланысты пікірлерін айтады.

Оқушылар сандар арқылы 3 топқа топтасады.

1.«Қораптағы сұрақтар» стратегиясы арқылы өткенди қайталау

2. Шеберхана жұмысы (топтық жұмыс)

Оқушыларға әр түрлі заттар беремін, сол заттардан цилиндр құрастыру керек және элементтерімен таныстыру керек

3. Топтар бір бірін бағалайды. Бұдан кеин бағалау кретерин беремин, оқушылар сол бойынша бағалайды

Бағалау кретериі

1. Цилиндр формасында болуы керек

2. Орнықты болуы керек

3. Талапқа, талғамға сай болуы керек

11 сынып Геометрия

В.Гусев,Ж.Қайдасов, Ә.Қағазбаева

Алматы "Мектеп ", 2015 жыл

Цилиндр құрастыруғаарналған

әр түрлі заттар

кесте

бағалау кретериі

Ортасы

Қолдану

Талдау

1.Жаңа тақырыпты болжау әдісі бойынща ашу

«Ағаш үи » туралы айтамын

2.Жаңа сабаққа қысқаша түсінік беру (қималар жөнінді)

3.Балық қаңқасы» әдісі арқылы цилиндр құрылымын талдау

4.Сергіту сәті

5. Оқулықпен жұмыс «Ротация» әдісімен

11 сынып Геометрия

В.Гусев,Ж.Қайдасов, Ә.Қағазбаева

Алматы "Мектеп",2015 жыл

«Ағаш үи ,Балық қаңқасы»

Таратпа материалдар

11 сынып Геометрия

В.Гусев,Ж.Қайдасов, Ә.Қағазбаева

Алматы "Мектеп",2015 жыл

Аяқталуы

Жинақ тау

Бағалау

1.Математикалық диктант алу.

Көп нүктенің орнына тиісті сөзді тауып жаз

2.Тақырыпты бекіту мақсатында «Ортадағы қаламсап» стратегиясы қолданылады

Таратпа материалдар

11 сынып Геометрия

В.Гусев,Ж.Қайдасов, Ә.Қағазбаева

Алматы "Мектеп",2015 жыл

Саралау

Бағалау

Пән аралық байланыс

1. Оқушыларды 3 топқа бөлу: үшбұрыш, шаршы, төртбұрыш.

2. Балалар біз «Көпжақтар» тарауымен танысқан болатынбыз. Енді осы көпжақтар туралы не білетінімізді еске түсірейік. «Қораптағы сұрақтар» стратегиясы арқылы іске асады.

Өткен тақырыптар бойынша 3 сұрақтан дайындап келеді. Барлығы сұрақтарын бір қорапқа салады, содан кейін араластырылады. Бір кез келген сұрақты таңдап алу, қолма- қол жауап қайтару, қосымша мұғалімнің сұрағына жауап беру.

3. «Маған айтшы - мен ұмытып қаламын; маған көрсетші - менің есімде қалады; өзіме істетші - мен сонда түсінемін»(Қытай мақалы)

Шеберхана жұмысы (топтық жұмыс

Оқушыларға әр түрлі заттар беремін, сол заттардан цилиндр құрастыру керек және элементтерімен таныстырцу керек

4. Топтар бір бірін бағалайды. Бұдан кейн бағалау кретерин беремін, оқушылар сол бойынша бағалайды

Бағалау кретериі

1. Цилиндр формасында болуы керек

2. Орнықты болуы керек

3. Талапқа, талғамға сай болуы керек

5.Жаңа тақырыпты болжау әдісі бойынща ашу «Ағаш үи » туралы айтамын

6.Жаңа сабаққа қысқаша түсінік беру (қималар жөнінді)

Тік дөңгелек цилиндр, оның элементтері туралы айту (электрондық оқулық).

«Цилиндр» сөзі гректің kulindros сөзінен алынған, ол «валик» - «оқтау» мағынасын білдіреді.

Aнықтама. Цилиндр деп тіктөртбұрышты оның қабырғаларының бірінен айналдырғанда шығатын фигураны (денені) атайды.

Бізді қоршаған ортада, тұрмыста цилиндр пішіндес заттар, обьектілер жиі кездеседі: металдан жасалған бөшкелер, консерві банкалары, хоккейдің шайбасы және т.б.

. Сонымен цилиндрдің беті цилиндрдің табаңдары деп аталатын екі дөңгелектен және цилиндрдің бүйір бетінен тұрады.

Егер цилиндрдің жасаушысы оның табанына перпендикуляр, яғни цилиндрдің биіктігіне тең болса, онда цилиндр тік дөңгелек цилиндр деп аталады.

Цилиндрдің қимасы

Цилиндрдің жазықтықпен қимасы деп жалғыз нүктеден, цилиндрдің жасаушысынан немесе табанынан өзгеше фигураны, яғни аталғандардан өзге цилиндр мен жазықтықтың ортақ бөлігін атайды.

1. Қиманы цилиндрдің осі арқылы жүргізуге болады(74 сурет). Мұндай қималар осьтік қималар деп аталады. Егер цилиндрдің остік қимасы квадрат болса, ондай цилиндр теңқабырғалы деп аталады.

2. Қиманы цилиндрдің осіне жүргізуге болады. Бұл қима цилиндр мен екі жасаушыдан өтетін жазықтықтың қиылысуынан алынып тұр.

3. Цилиндрді оның осіне перпендикуляр жазықтықпен қиюға да болады.

4. Егер цилидрдің бүйір бетін оның табандарын қимайтын және цилиндр осіне перпендикуляр емес «в» жазықтықпен қисақ, онда қимада элипс аламыз.

Теорема: Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы табан шеңберінің ұзындығын оның биіктігіне көбейткенге тең, яғни S _ц.б.б = 2π RH

S _ц.т.б = 2 π RH+2 R² S _ц.т.б = 2 πR(H+R)

Ал қазіргі кезде цилиндр өмірде көптеп кездеседі(слайд арқылы көрсету).

Цилиндр жазбасы(макеттер арқылы көрсету), оқушылар формуланы өз беттерімен жазады.S_{б. б.}= 2 RHS_{т. б.} =2 RH+2 R²немесеS_{т. б.} =2 R(H+R)

Цилиндрдің жазықтықпен қимасы деп жалғыз нүктеден, цилиндрдің жасаушысынан немесе табанынан өзгеше фигураны, яғни цилиндр мен жазықтықтың ортақ бөлігін атайды.

Жалпы қорыта айтқанды цилиндрдің қималары қандай фигуралар болады? Жауап: тіктөртбұрыш, дөңгелек, эллипс.

Ауызша есеп

7. »Балық қаңқасы» әдісі арқылы цилиндр құрылымын талдау

8.Сергіту сәті
Жүргізуші: «Қолыңызға дәптер (парақ, қағаз) алыңыз, оны төбеңізге қойыңыз. Екінші қолыңызға қалам алыңыз.
Параққа үлкен шеңбер сызыңыз. Осы шеңбердің ортасына кішткентай арал салыңыз. Аралдың қасына екі-үш пальма салыңыз. Сол жағына жүріп қайықтың суретін салыңыз. Енді қайтып келіп пальманың қасына өзіңізді жатқызып қойыңыз.
Сонан соң парақты қолыңызға алыңыз. Айтылған нұсқауға сәйкес сурет сала алдыңыз ба? Кімнің суреті нұсқауға сәл болса да ұқсайды?»

9.Оқулықпен жұмыс «Ротация» әдісімен

№11 Табанының радиусы 4м және биіктігі 6м цилиндр берілген. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналін табыңдар.

Бер: R= 4см шешуі: d²= D² + Н²

Н = 6см D=2 R = 2*4 =8см

т/к: d d²= 8² +6² = 100, d = √100 =10 см

Жауабы: 10 см

№12 Табанының радиусы 3см, осьтік қимасының диагоналі 10см цилиндр берілген. 1) Цилиндрдің биіктігін; 2) Цилиндрдің осьтік қимасының ауданын табыңдар.

Бер: R= 3см шешуі: d²= D² + Н²

d = 10см Н² = d² - D² , D = 2 R = 2*3 =6см

т/к: H, S Н² = 100 - 36 =64, Н = √64 =8 см

S = D*Н, S = 6см *8см = 48см² Жауабы: 48см²

№18 Бер: Цилиндр Шешуі:

Биіктігі 6 дм

Радиусы 5дм

АВ 10см 8-5=3

жауабы: осіне дейінгі ең кіші

Т/к: Ең кіші қашықтықты? арақашықтық 3дмге тең

№24. 1)Табанының диаметрі 12 см, биіктігі 3,5 см; 2) табанының

радиусы 18 см, биіктігі 2,5 дм цилиндр бетінің ауданын табыңдар.

1) R = 2D; R = 6 cм; Н = 3,5 см

(см² ) Жауабы: 358 см²

2) R = 18 cм; Н = 2,5 дм = 25 см

Жауабы: 48,6 дм²

№25. Тіктөртбұрыштың қабырғалары 4 см және 5 см. Осы тіктөртбұрышты кіші қабырғасынан айналдырғанда пайда болатын дене бетінің ауданын табыңдар.

R = 5 cм; Н = 4 см

Жауабы: 90π см² Қорытынды:

сәйкестендіру тест тапсырмалары

10. Көп нүктенің орнына тиісті сөзді тауып жаз:

1. Цилиндрдің толық бетінің ауданы ...тұрады

(бүйір бетінің және табандарының аудандарының қосындысынан)

2. Цилиндр ... оның бір қабырғасынан айналдырғанда шығатын (денені) атайды. ( тіктөртбұрышты)

3.Цилиндрді оның осіне ... жазықтыпен қиғанда қимасы табандарына тең шеңбер болады. ( перпендикуляр)

4.Егер жасаушылары цилиндрдің табандарына перпендикуляр болса онда цилиндр ... цилиндр деп аталады. (тік дөңгелек)

5. Цилиндрдің жасаушылары өзара ... болады. (параллель және тең

11.Тақырыпты бекіту мақсатында

1.

2. «Ортадағы қаламсап» стратегиясы қолданылады. Оқушылар қаламсаптарын ортаға қояды. Мұғалім бір қаламды таңдайды. Сол қаламсаптың иесі сұраққа жауап береді

Форматив ті бағалау:

Ынталан дыру

мақсатында қолдау көрсету.

«Үш шапалақ» формативті бағалауы

«Бағдар

шам»

арқылы бағалау жүргізіледі.

Жұбын бағалау

Фо рмтивті

Жұбын бағалау

Жұбын бағалау

Жұбын бағалау

Өзін бағала

География

Физика

Экономика

Тарих

Сызу

Сызу

Рефлексия

Өзін бағалау

1. Сабақ /оқу мақсаттары шынайы ма?

2. Бүгін оқушылар не білді?

3. сыныптағы ахуал қандай болды?

4. мен жоспарлаған саралау шаралары тиімді болды ма?

5. мен берілген уақыт ішінде үлгердім бе?

6. мен өз жоспарыма қандай түзетулер енгіздім және неліктен?

________________________

________________________

________________________

________________________

________________________

________________________

Қорытынды бағамдау

Қандай екі нәрсе табысты болды?

1.____________________________________________________________________________

2.____________________________________________________________________________

Қандай екі нәрсе сабақты жақсарта алды?

1.____________________________________________________________________________

2.____________________________________________________________________________