Аксиомалардың қарапайым салдарлары 10 сынып геометрия

№2

Пән: Геометрия

Сынып: 10

Күн:

Сабақтың тақырыбы: Аксиомалардың қарапайым салдарлары

Сабақтың мақсаты: Жаңа білім меңгерту

Сабақтың міндеттері:

А) Білімділік: Әрбір oқушыға сапалы терең білім беру, ой-өрісін дамыта отырып ақпараттық құралдар арқылы алған білімдерін толықтырып бекіту.

Ә) Дамытушылық: Теорияны практикамен ұштастыра отыра, амалдарды тиімді пайдалануға үйрету және логикалық ойлау қәбілеттерін дамыту.

Б) Тәрбиелілік: Пәнге қызығушылығын арттырып, өз бетінше еңбек етуге, ізденуге баули отыра ой-өрісін кеңейтіп, жауапкершілікті сезінуге, адамгершілікке тәрбиелеу.

Сабақтың типі: Жаңа сабақ

Сабақтың түрі: Аралас

Сабақтың әдісі: Интербелсенді, баяндау, сұрақ-жауап

Сабақтың көрнектілігі: Интербелсенді тақта, электронды оқулықтар, кесте т.б.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеу, зейіндерін сабаққа аудару.

ІІ. Үй тапсырмасын сұрау: Өткен тақырыпқа берілген есепті тақтаға шығару.

Лездемелік сұрақ:

1. Негізгі фигураларды атаңдар.

2. Аксиомалардың неше қасиеті бар және оны атап айтыңдар?

3. Стереометрия геомотрияның қандай қасиеттерін зерттейді?

ІІІ. Жаңа сабақ:

1-теорема. Түзу мен осы түзуде жатпайтын нүкте арқылы бір ғана жазықтық жүргізуге болады.

2-теорема. Қиылысатын екі түзу арқылы бір және тек бір ғана жазықтық өтеді.

Дәлелденген теоремаларға және С₂ –аксиомаға сүйеніп, жазықтықты мына тәсілдермен бере аламыз: 1) бір түзуде жатпайтын үш нүкте арқылы; 2) түзу және одан тысқары жатқан нүкте арқылы; 3) қиылысқан екі түзу арқылы.

ІҮ. Жаңа сабақты бекіту:

Пысықтау үшін берілген сұрақтар

1. Берілген екі түзудің қиылысу нүктесі арқылы олармен бір жазықтықта жатпайтын үшінші түзу жүргізуге бола ма? Жауабын түсіндіріңдер.

2. Бір жазықтықта жатпайтын төрт нүкте берілген. Осы нүктелердің әрбір үшеуі арқылы өтетін әртүрлі неше жазықтық жүргізуге болады?

3. А, В, С және Д нүктелері бір жазықтықта жатпайды. АС және ВД түзулері қиылыса ала ма?

Ү. Қорытынды:

Берілген нүктелер бір түзуде жатса, онда оларды қос-қостан қосатын кесінділер де бір түзу бойында жатады, сондықтан олар осы түзу арқылы өтетін кез келген жазықтықта жататын болады.

Мысал. Берілген үш нүкте қос-қостан кесінділермен қосылған. Кесінділердің бір жазықтықта жататынын дәлелдеу керек.

Шешуі. Егер берілген нүктелер бір түзуде жатса, онда оларды қос-қостан қосатын кесінділер де бір түзу бойында жатады, сондықтан олар түзу арқылы өтетін кез келген жазықтықта жататын болады. Егер берілген нүктелер бір түзуде жатпаса, онда С₂ аксиома бойынша А, В және С нүктелері арқылы бір ғана жазықтық өтеді. Оны  деп белгілелік, АВ, АС және ВС әрбір кесіндінің екі нүктесі  жазықтығында жатыр, сондықтан С₃ аксиома бойынша АВ, АС және ВС кесінділерінің  жазықтығында жататыны шығады.

ҮІ. Бағалау:

Үйге тапсырма: №6; №8 есеп.