Бөлім:

Тізбектер

Педагогтің аты-жөні:

Кашкинбаева Г.К.

Күні:

02.12.2024 ж

Сынып: 9 «Ә»

Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

9.2.3.6геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;

Сабақтың мақсаты:

Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын қолданып есептер шығарады

геометриялық прогрессияның ортаңғы мүшесін табу формуласын қолдану арқылы мүшелерін таба алады, мүшелерінің қосындысын табады

Құндылықтар:

Бірлік және ынтымақ

- Командада жұмыс істей білу ;

-Өзгелерге мейірімділік, жанашырлық таныта білу ;

- Айналасындағыларға көмек көрсету;

Әділдік және жауапкершілік

- Басқалар үшін маңызды тапсырмаларды орындаудың қажеттілігі мен маңыздылығын түсіну.

- Бастаған ісін соңына дейін жеткізе білу

Уақыты/

кезеңдері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдас-

тыру кезеңі

5мин

Сәлемдесу;

Сыныптағы оқушылардың көңіл күйлерін сұрап, жағымды ахуал туындату;

Оқушыларды түгелдеу;

Сабақтың мақсатымен таныстыру

Мұғаліммен сәлемдесу;

Сыныпта жағымды ахуал туындату, бір-біріне жақсы тілектерін білдіру;

Сабақтың мақсатын мұғаліммен бірге ашу, сұрақтар туындаса мұғалімнің көмегіне жүгіну

Ауызша бағалауды қоданамын

«Өте жақсы»

«Жарайсың»

Тақта;

Оқулық;

Сабақтың

басы

10 минут

Жаңа тақырыпты түсіндіру

П.16. геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының мәнін есептеу формуласы

Егер геометриялық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысын S_n арқылы белгілесек,

S_n=b₁+b₂+ b₃+…..+b_n-1+b_n (1)

S_n=b₁+b₁q+ b₁q²+…..+b₁q^n-2+b₁q^n-1 (2)

qS_n=b₁q+b₁q²+ b₁q³+…..+b₁q^n-1+b₁qⁿ (3) енді (2) теңдіктен (3) шегерсек,

S_n - qS_n = b₁ - b₁qⁿ

S_n(1-q) = b₁(1-qⁿ)

S_n= q 1

(4)

Сонымен, еселігі q 1 геометриялық поогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысы бірінші мүше және 1 саны мен п-ші дәрежелі еселік айырымына көбейтіндісін 1 саны мен еселік айырымының қатынасына тең болады.

Егер q>1болған жағдайда, мына формуланы қолданған ыңғайлы:

S_n= q 1

(5)

Бұл формуланы (4) теңдікті -1-ге көбейту арқылы алуға болады.

1-мысал, 1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷ өрнегінің қосындысын табайық.

Өрнек геометриялық прогрессия болады.

b₁=1, q=3, n= 8 т/к S₈-? q>1, (6)ф S₈= = = =3280

Жауабы: 3280

2 –мысал, 6; 2; ; ... т/к S₅ - ? b₁=6, q=

q<16,

S₅= = = =

Мактау мадақтау арқылы бағалау:

Жарайсың!

Өте жақсы!

Жақсы!

Керемет!

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра,

Сабақтың

ортасы

25минут

Бекіту тапсырмаларын орындату

№442Егер геометриялық прогрессияда

1. =256, q=2

2. =5, q=0.5

3. =243, q=3

4. =240, q=2

Есептер шығару

№443 Егер геометриялық прогрессияда

1. =3 , n=4

2. =81, n=6

3. =3.75, n=6

4. =312.5, n=7

Оқушылар жеке орындап болған соң дайын жауаптар мен дескрипторлар бойынша бағалайды

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра,

№16. Егер геометриялық прогрессияда

1. q=2, n=6

2. q=-0.1, n=5

№17 Егер геометриялық прогрессияда

1. q=2, =93

2. q=-2, =-510

Оқушылар жеке орындап болған соң дайын жауаптар мен дескрипторлар бойынша бағалайды

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра,

Жеке жұмыс

Тапсырмалар.

№1. «Кубизм» стратегиясы бойынша алған білімдерін тексеру
Кубтың әр қырына есептің нөмірі жазылады.
1. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі - 1/3 - ге, еселігі - 3 - ке тең. S3 -?
2. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 2 - ге, еселігі - 0, 1 - ге тең. S3 -?
3. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 3 - ке, еселігі 4 - ке тең. S5 -?
4. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 10 - ға, еселігі 2 - ге тең. S6 -?
5. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 15 - ке, еселігі 2 - ге тең. S5 -?
6. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 256 - ға, еселігі 3/4 - ке тең. S5 -?

ҚБ: «Екі жұлдыз, бір тілек» әдісі арқылы топтар бір-бірін бағалайды.

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра,

Сабақтың

соңы

5

минут

Қорытындылау.

Рефлексия.

Тіркесті толықтырыңыз:

«Бүгін мен сабақта ... білдім»

«Бүгін мен сабақта ... үйрендім»

«Бүгін мен сабақта ... таныстым»

«Бүгін мен сабақта ... қайталадым»

«Бүгін мен сабақта ... бекіттім»

Үй тапсырмасын беремін

Сабақты қорытындылау:

Өтілген мақсат бойынша сұрақтар қою арқылы сабақты қорытындылаймын.

1.Сабақтың мақсаты қандай болды?

2.Сабақтың мақсатына жету үшін нені білу керек?

3.Нені түсінбедіңдер?

Үйге тапсырма:№444

Ынталандыру сөздерін қолдану

1-10 баллдық жүйеде бағаланады.

Бағалау парақтары;

оқулық