Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері

8.1А Квадрат түбірлер және иррационал өрнектер

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысқандар саны:

Сабақ тақырыбы

Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері

Сабақ түрі

Жаңа сабақты меңгеру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.1.2.1

арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

- арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін біледі;

- арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін квадрат түбірдің мәнін есептеуде және өрнектерді ықшамдауда қолдана алады;

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

• арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін біледі;

• арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін түбірдің мәнін есептеуде және өрнектерді ықшамдауда қолданады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- түбірдің мәнін есептеуде және түбірі бар өрнектерді ықшамдауда арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдануын ауызша негіздейді.

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

- квадрат түбір;

- арифметикалық квадрат түбір;

- көбейтіндінің түбірі және түбірлердің көбейтіндісі;

- бөліндінің түбірі және түбірлердің бөліндісі;

- квадрат түбір астындағы жұп дәрежелі өрнек.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

- көбейтіндінің түбірін табу үшін ...

- бөліндінің түбірін табу үшін ...

- жұп дәрежелі өрнектің квадрат түбірі ...

- берілген санның түбірін табу үшін оны ... сандарының көбейтіндісі/бөліндісі түрінде жазамыз.

Құндылықтарды

Дарыту

Сабақ өту барысында әдепті сөйлеуге, уақытты үнемдеуге баулу. Сонымен қатар еліміздің басты байлығы - тәуелсіздігіміздің тірегі болар және елбасы Н.А.Назарбаевтың «Мәңгілік ел» идеясын дамытатын білімді ұрпақ бола алатынын ұғындыру.

Пәнаралық байланыстар

Математиканың тарихы

АКТ қолдану

Дағдылары

http://interneturok.ru/ru/school/algebra/8-klass/funktsiya-y-x-svoystva-kvadratnogo-kornya/irratsionalnye-chisla

Бастапқы білім

Натурал және бүтін көрсеткішті дәреженің анықтамаларын, дәреженің қасиеттерін білу; дәреженің мәнін есептеу дағдысы, санды санның квадраты түрінде жаза алу; толық квадраттан түбір алу дағдысы.

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

Ресурстар

Басталуы

0-2 мин

2-5 мин

1. Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеп, сынып тазалығы мен қажетті құрал-жабдықтарының дайындығын тексеру.

2. Үй тапсырмасын тексеру: Үйге берілген тапсырманы тексеру, оқушылар есебіндегі байқалған кемшіліктерді жою, оның пайда болу себептерін анықтау.

Сабақтың ортасы

5-8 мин

8-15 мин

15-25 мин

25-35 мин

35-38 мин

3.Тиімді сұрақ - ұтымды жауап.

1. Өткен сабақ пен дәреженің қасиеттерін еске түсіру арқылы сабақтың мақсатын анықталады.

Оқушыларға қайталауды ұйымдастыру мақсатында төмендегі сұрақтардың бірі беріледі. Олар екі шеңбер жасап (ішкі және сыртқы) бір-біріне қарама-қарсы тұрып, өздерінің сұрақтарын қояды.

1) Санның квадрат түбір деп қандай санды айтады?

2) Санның квадрат түбірін анықтау амалын қалай атайды?

3) Теріс емес санның арифметикалық квадрат түбірі деп қандай санды атайды? Оны қалай белгілейді?

4) Оң санның неше квадрат түбірі бар?

5) Қандай санның бір ғана квадрат түбірі бар?

6) Дәреженің қасиеттері қандай?

4. Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қорытып шығару

Оқушыларды үш топқа бөліп, әр топ бір қасиетті дәлелдейді. Кейін олар JigsawPazzle әдісі бойынша араласып, яғни әр топтың мүшесінен құралған жаңа топ құрап, ондағы әр мүше басқаларына өз тобының дәлелдеген қасиетін көрсетеді.

1-топ

Мынадай мысалдарды шешуді ұсыныңыз:

1.Өрнектің мәнін тап:

1)  мен ;

2) бен .

Оқушылар алынған жауаптарын салыстырып, төмендегі теореманы қорытып шығарады.

1-теорема. Көбейтіндінің квадрат түбірі көбейткіштердің квадрат түбірлерінің көбейтіндісіне тең.

Егер және болса, онда .

2-топ

Мынадай мысалды шешуді ұсыныңыз:

және

Оқушылар алынған жауаптарын салыстырып, төмендегі теореманы қорытып шығарады.

2-теорема. Бөліндінің квадрат түбірі квадрат түбірлердің қатынасына тең. және үшін, онда

.

3-топ

Мынадай мысалды шешуді ұсыныңыз:

1. ;

2. .

Оқушылар алынған жауаптарын салыстырып, төмендегі теореманы қорытып шығарады.

3-теорема. Кез келген х үшін теңдігі орындалады.

Жалпы жағдайда , мұндағы k – кез келген натурал сан.

Жұптық жұмыс

Оқушылар жұпта өрнектің мәнін табуға келесі 5 тапсырманы орындайды. Бұл тапсырмалар арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін тура және кері бағытта тексеруге бағытталған.

Бағалау критерийлері:

- түбірлердің көбейтіндісінің қасиетін тура қолданады;

- түбірлердің көбейтіндісінің қасиетін кері қолданады;

- жұп дәрежелі өрнекті түбірден шығарады;

- қысқаша көбейту формулаларын қолданып, санды түбірден шығарады;

Жеке жұмыс

Бағалау критерийлері:

- түбірлердің көбейтіндісінің қасиетін тура қолданады;

- түбірлердің көбейтіндісінің қасиетін кері қолданады;

- түбірлердің бөліндісінің қасиетін тура қолданады;

- жұп дәрежелі өрнекті түбірден шығарады;

- қысқаша көбейту формулаларын қолданып, санды түбірден шығарады;

Математика тарихынан

Мұғалім: Әрқашан жаңа ұғымды, анықтаманы енгізген, теореманы дәлелдеген математик-ғалымның атын білу бізге қызық. Ал балалар, қай ғалым ғылымға бірінші болып арифметикалық квадрат түбір ұғымын енгізді? Осы адамның фамилиясының жанында ең үлкен сан мәні болады.

Тақтада ғалымдардың тегі және математикалық өрнек жазылып тұрады.

Тапсырма: Кему ретімен орналастыр

Рене Декарт (1596-1650) француз математигі, әрі философы.  1637жылы арифметикалық  квадрат түбір ұғымын ғылымға енгізген.

Презентация

слайд 1-2

Презентация слайд 3

Қосымша 1

Презентация слайд 4

Шыныбеков Ә.Н., Алгебра 8 сынып

www.bilimland.kz

Қосымша 2

Презентация слайд 5

Қосымша 2

Презентация слайд 6-7

Презентация слайд 8-9

Сабақтың соңы

38-40 мин

6. Үйге тапсырмасы Үй тапсырмасын күнделіктеріне түсіреді.

Үй тапсырмасына бағыт бағдар беру

1. №1 Өрнектің мәнін табыңдар:

2. 1) ; 2) 3) 4) .

3. №2 Түбірдің мәнін табыңдар:

1)

Рефлексия Стикер тарқатып, сабақтан алған әсерін, білімін, пікір тілектерін, ұсыныстарын жазады.

“Мен бүгінгі сабақта не үйрендім”

Презентация слайд 10

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Деңгейлік тапсырма беру арқылы және өзін-өзі оқыту стратегиясын пайдалана отырып оқушылар арасындағы диффенциялық оқытуды жоспарлаймын

Оқушыларды үй жұмысын тексеру барысында өзара бағалауды және өзін өзі бағалауды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолданамын. Сабақтың соңғы бөлімінде рефлексия форматында өзін-өзі бағалауды ұйымдастырамын.

Оқу процесінің барлық күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуларына жағдай туындатамын. Ол қызықты математикалық сұрақтардан тұрады. Ұялы телефондарының қалтада емес, сөмкеде дыбыссыз режимде қоюларын айтамын.