Арифметикалық прогрессия АШЫҚСАБАҚ 9-СЫНЫП ҚМЖ

Бөлім: 8.2А Квадрат теңдеулер

Мектеп: «Ө. Жәнібеков атындағы №27 ІТ-мектеп-лицей»КММ

Педагогтің Тегі, Аты, Әкесінің аты

Абдуллаева Динара Асилбековна

Пән/Сынып:

9Ә-сынып; Алгебра Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

20.11.2024ж

Сабақтың тақырыбы:

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

9.2.3.4 сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияны ажырату

Сабақ мақсаттары:

1) Арифметикалық прогрессия ,арифметикалық прогрессияның айырымының анықтамаларын білу;

2) Арифметикалық пргрессияның п-ші мүшесінің формуласы мен қасиеттерін білу;

3) Ариф.прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын қолданып есептер шешу, білу іскерлігін қалыптастыру

Құндылықтарды дарыту

Бірлік және ынтымақ

- Командада жұмыс істей білу ;

-Өзгелерге мейірімділік, жанашырлық таныта білу ;

- Айналасындағыларға көмек көрсету;

Әділдік және жауапкершілік

- Басқалар үшін маңызды тапсырмаларды орындаудың қажеттілігі мен маңыздылығын түсіну.

- Бастаған ісін соңына дейін жеткізе білу

Ұлттық құндылықтар

Сабақ барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Сабақ басы

Ұйым дастыру

Сәлеметсіздерме!

Оқушыларды үш топқа біріктіру үшін әзірленген сандар: 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4) 2;5;8;11;14;17;20;23, 6;11;16;21;26;31;36;41

Ітоп Сандар қатары.

ІІтоп арифметикалық прогрессия.

ІІІтоп Геометриялық прогрессия

Бүгін, Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- арифметикалық прогрессия анықтамасын білу;

- арифметикалық прогрессияның айырымын білу;

- арифметикалық пргрессияның п-ші мүшесінің формуласы мен қасиеттерін білу;

Үй тапсырмасын тексеру.

№12.17 2) -28 №12.18 2)2,5

№12.19

Амандасу.Сыныпты түгендеу. Сабаққа дайындау, оқу құралдарын алу. Сандарды таңдап түсіне байланысты топқа бірігеді. Бағалау парағын алады.

Жұптар өзара дәптерлерін ауыстырып алады. Үй жұмысын дұрыс жауабы интербелсенді тақтада көрсетіледі. Бір-бірінің есептерін тексеріп, түзетеді

2 балл

Слайд 1,2

Түрлі түсті қима қағаздар, бағалау прағы

Сабақ ортасы

15мин

6мин

5мин

2мин

негізгі кезең

Өткен тақырыпты қайталау.

«Сұрақтар жауған қолшатыр»

1. Сан тізбегі деген не?

2. Сан тізбегінің мүшелері қалай жазылады ?

3. Сан тізбегінің қандай берілу тәсілдері бар?

4. Қандай жағдайда тізбек өспелі тізбек деп аталады?

5. Координаталық жазықтық арқылы анықталатын тәсіл.?

6. Қандай тізбек кемімелі тізбек деп аталады?

7. Аналитикалық тәсіл деген не??

8. Қандай тізбектер бірсарынды тізбектер деп аталады?

9. 2; 4; 6; 8; ... қандай тізбек?

10. қандай тәсілмен берілген ?

11.Тізбектің үшінші мүшесін тап: а_n= n³+1? 28

12. 1,3,5,7,…99 қандай тізбек? Өспелі шекті сандар тізбегі

13. 98,96,94,92,90…қандай тізбек? Кемімелі шексіз сандар тізбегі

14. Сандар тізбегінің беілу тәсілдері нешеу? 4

Жаңа тақырыпты ашу:

Сабақтың тақырыбы мен мақсатын айқындау үшін «Ой қозғау» әдісі.

Жаңа сабақ. Прогрессия тарихынан мағлұмат

Прогрессия –(латын сөзі) алға қарай қозғалыс, өрлеу деген мағынаны білдіреді. Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нысаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталды.

Өмірден мысал келтіретін болсақ, күнделікті өмірде ағаштарды, түсқағаздарды жинау, үйлердің орналасу реті т.б

арифметикалық прогрессияның айырмасы үшін

d=а_п+1-а_п (2)теңдігі орындалады.

Арифметикалық прогрессияның анықтамасы бойынша .

a₂₌a₁+ d

a₃=a₂+d=(а₁+d)+d=a₁+2d

a₄=a₃ +d=(а₁+2d)+d=a₁+3d

a₅=a₄ +d=(а₁+3d)+d=a₁+4d

Сонымен арифметикалық прогрессияның п-мүшесінің формуласы.а_п=a₁+(п-1)d (3)

Арифметикалық прогрессияның қасиеті. Арифметикалық прогрессияның екінші мүшесінен бастап, оның әрбір мүшесі өзімен көршілес екі мүшесінің арифметикалық ортасына теңболады.

a_n=

Енді осы формулаға мысал қарастырайық.

1-мысал.

2-мысал.

216, 200, 184, 168, 152,… арифметикалық прогрессияның 27–ші мүшесін тап.

D=200-216=-16

3-мысал. 887 саны 7;15;23;31;39;… арифметикалық прогрессияның нешінші мүшесі болады.

«Пирамида» әдісі бойынша топтық жұмыс орындау

1. 

2. 

3. 

4. -5; -1; 3; 7 Прогрессияның оныншы мүшесін тап?

5. 

6. Прогрессияның алтыншы мүшесін тап?

Сергіту сәті. Математикалық лайфхак

1. 6*6=36 12*11=132

66*6=396 23*11=253

666*6=3996 72*11=?

6666*6=?

Н еше үшбұрыш бар

1 2 3 4

Шешуі: 1+2+3+4=10 ?

Кітаппен жұмыс. Жеке жұмыс. 13.2; 13.3; 13.4 (тақ нөмірдегі есепті шығару)

Бекіту тапсырмаларын орындату

«Бір минут» әдісі

a₂₌a₁+ d

a₃=a₁+2d

a₄=a₁+3d

a₅=a₁+4d

a_n=a₁+(n-1)d

Оқушылар сұрақтарға жауап береді және сыйлығын алады

Оқушылар әр топ өздері таңдаған сандардан сандар тізбегін құрастырады және заңдылықты анықтап өз ойларын жеткізеді арифметикалық прогрессияның анықтамасын өздері айтып шығады.

Анықтама егер а₁.а₂,...аn,.. тізбегінің 2-ші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге бірдей тұрақты санды қосқанға тең болса, онда бұл тізбекті арифметикалық прогрессия деп атаймыз.

Топқа бөлінген сандар қатарына осы қасиетті қолданады.

Керекті мағлұматтарды дәптерге жазады.

Тапсырмаларды орындап, пирамида құрастырады.

Дескриптор:

• Анықтамаларды қолданады;

• Формуланы қолданып есептейді

Есептерді шығарады, сұрақтарға жауап береді

Дескриптор:

• n мүшесінің формуласын қолданады

• алғашқы үш мүшесін жазады

Дескриптор:

• n мүшесінің формуласын қолданады

• алғашқы үш мүшесін жазады

Сабақты қорытындылау үшін «формуланы аяқта» тапсырмасын орындайды.

Дескриптор:

• n мүшесінің формуласын қолданады

• кез келген мүшесін жазады

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

3балл

2 балл

2балл

Қолшатыр, сыйлық, слайд

Слайд

Стақандар

Слайд

Слайд

Оқулық 9-сынып

Кеспелер

5 минут

Қорытындылау.

Үйге тапсырма. №13.2-13.4 жұптары

Бағалау.

Кері байланыс: answergarden

Үй тапсырмасын жазып алады.

Сабақты қорытындылау:

Өтілген мақсат бойынша сұрақтар қою арқылы сабақты қорытындылаймын.

1.Сабақтың мақсаты қандай болды?

2.Сабақтың мақсатына жету үшін нені білу керек?

3.Нені түсінбедіңдер?

Сабақ соңында оқушылардан рефлексия алу

Сабақтағы белсенділігіне қарай 1-10 баллдық жүйеде бағаланады.

Калькулятор арқылы бағалау

https://answergarden.ch/4227890