Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 8.3А Аудан

Мектеп:Қаракемер НМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:Каюпова О.Ж.

Сынып: 8

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Фигураның ауданы және оның қасиеттері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.1.3.9 көпбұрыш ауданының анықтамасы мен қасиеттерін білу

8.1.3.10 тең шамалас және тең құрамдас фигуралардың анықтамаларын білу;

Сабақ мақсаттары

• фигуралардың ауданы ұғымы және анықтамаларын білу;

• тең шамалы, тең құрамды фигуралардың анықтамаларын білу, оларды ажырата алу;

• тең шамалы, тең құрамды фигуралардың анықтамаларын қолданып математикалық сауаттылыққа креативті есептер шығара алу.

Бағалау критерийлері

• төпбұрыштың ауданының анықтамасын және қасиеттерін;

• тең шамалы және тең құрамды фигуралардың анықтамаларын қолданып математикалық сауаттылыққа есептер шығарады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- фигуралар аудандарының формулаларын ауызша тұжырымдайды;

- формулаларды түсінгенін тексеру үшін сұрақтарды тұжырымдайды;

- фигуралар аудадандарының формулаларын қорытуды түсіндіреді.

Пәнге тән лексика мен терминология:

- тең шамалас, тең құрамдас,тең фигуралар;

- Көпбұрыш ауданы дегеніміз фигураның бірлік шаршыдан неше есе ... көрсететін сан;

- кез-келген екі теңшамалы параллелограмм ...;

- кез-келген екі теңшамалы көпбұрыш ...;

- көпбұрыш ауданының өлшем бірлігі ретінде ...

• Тең шамалы фигуралар – Равновеликие фигуры – Equal figures

• Тең құрамды фигуралар – Равносоставленные фигуры – Equivalent figures

Құндылықтарды дарыту

топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Пәнаралық байланыстар

Алгебрамен байланыс. Практикалық есептер арқылы шынайы өмірімен байланыстыру.

Бастапқы білім

Квадрат және ұзындық өлшем бірліктері.

Тіктөртбұрыштың, шаршының аудандары

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

0-6 мин

Ұйымдастыру сәті. Сабақты белсендендіру.

Үй тапсырмасын тексеру.

«Ауданның өлшем бірліктері» тақырын ауызша сұрақтар арқылы пысықтау:

1. Ауданды өлшеудің негізгі бірлігін атаңыз? (м²)

2. Ауданды қандай өлшем бірліктерін білесіз?

3. Ауданның өлшем бірліктерінің арасындағы қандай қатынастарды білесіз?

4. Жер телімін өлшеудің қандай бірліктерін білесіз?(ар, гектар)

5. Тіктөртбұрыштың, шаршының ауданы формуласын жазыңыз.

Оқушылармен бірлесе отырып, оқу мақсатын құру.

Сабақтың ортасы

7-35 мин

Сыныппен жұмыс

1) Оқушыларды аудан тақырыбымен таныстыру

Кесіндінің ұзындығы кейбір стандартты масштаптар үшін қажетті ұзындықтың өлшем бірлігі қызметін атқарады. (мысалы, 1 км-ді біз 1 см деп алуымыз мүмкін, т.с.с). Кесіндінің ұзындығы - оның сызықтық созылуының өлшемі болып табылады. Жазық фигураларға тән ұғым ол аудан. Ауданның өлшем бірлігі ретінде қабырғасы ұзындықтың өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы алынады. Демек, аудан ұғымында сантиметр квадрат деген өлшем бірлікті пайдаланамыз.

Екі кесіндінің теңдігі дегеніміз осы екі кесіндінің ұзындықтарының теңдігінен шығады. Екі бұрыштың градустық және радиандық өлшемдері тең болса, онда бұл екі бұрышты теңандық өлшемдері тең болса, онда бұл екі бұрышты тең дейміз. Ал аудандарды өлшеу барысындағы қиындық сол – кейбір бір-біріне мүлдем ұқсамайтын және тең емесфигуралардың аудандары тең болуы мүмкін, немесе біз білетін «тең шамалы» болатын жағдайлар кездеседі. Мысалы, төмендегі екі фигура тең шамалас. Сонымен қатар, шаршының ауданы екі үшбұрыштың ауданына тең екенін, және суреттегі екі үшбұрыш арқылы шаршыны жасап шығуға болатындығын аңғаруға болады. Анықтама. Егер фигуралар бірдей тең бөліктерге бөлінген болса, онда мұндай фигуралар тең құрамдас фигуралар деп аталады.

Жалпы, фигура ауданы ұғымын қатаң математикалық түрде төмендегі аксиомалардан алуға болады:
1. Тең фигуралардың аудандары тең.

2. Егер фигура қандай да бір сызықпен екі басқа фигураларға бөлінсе, онда берілген фигураның ауданы осы бөліктердің аудандарының қосындысына теі.

3. Қабырғасы бір өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы 1 - ге тең.

Әрине, бұл аксиомалар аудан ұғымың көрнекілігінен шығатын қарапайым қасиеттер және олар фигура ауданын өлшеу процесін анықтайды. Осы аксиомалардан мынандай салдарлар шығады.
Салдар 1. Егер бір фигура екінші фигураның бөлігі болса, онда бұл фигураның ауданы екінші фигураның ауданынан кем болады.

Салдар 2. Тең құрамды фигуралардың аудандары да тең болады.

Сергіту сәті

Оқушылар бұл сұрақтың жауабын жұптарымен талқылайды. Талдау нәтижелерін параққа түсіреді.

Не білгім келеді? (Болжалды жауаптар)

Не үшін бұл тақырып өтіледі? Қайда қолданылады? Геометриялық фигуралардың аудандарын есептеудің басқа да жолдары бар ма? Не үшін оқимыз? Қай мамандыққа бұл тақырыптың маңызы зор? (мұғалім аталған сұрақтарға мысал келтіріп, жауа береді)

2) Ауданды анықтаудың екі әдісін қарастырамыз: «Пик формуласы» және «Фигураны бөліктерге бөлу» әдісі.

Пик формуласы.

П ик Георг Александров (1859-1943 ж.ж.) – австиялық математик бұл формуласын 1899 жылы ашқан.Тордың түйіншектері оның сызықтарының қиылысу нүктелері. Көпбұрыштың ішкі (І=10) аймағындағы түйіншектер – қызыл. Көпбұрыштың шекарасындағы (Ш=6) түйіншектер – көк. Ауданды табу үшін тек тор көздің түйіншектерінде жатқан көпбұрыштарды ғана қарастыратын боламыз. Сонда бүтін санды көпбұрыштың ауданын табатын формула мынадай:

Мысалы, суреттегі көпбұрыштың ауданын табайық:

І = 10, Ш = 6:

S= 10 + 6:2− 1 = 12

Жауабы: 12

Ш = 18, І = 20

S = 20 + 18:2− 1 = 18

Жауабы: 18

Т апсырма.

Көпбұрыш ауданын табудың әртүрлі тәсілін пайдаланып анықтаңыз.

Шешуі:

а) Пик формуласы бойынша:

ә) үшбұрыштар мен тік төртбұрыштарға бөлу арқылы есептеу әдісі:

Презентация

Пик формуласы.

PISA тапсырмасын шығару арқылы креативті ойлау қабілетін дамыту:

Кретерийлері:

-Оқушылардың креативті ойлауын дамыту.

-шаршының ауданын табу.

-Үшбұрыштың ауданын табу.

Есеп:

Өлшемі 1 см х 1 см болатын тор көз қағазда үшбұрыш бейнеленген осы үшбұрыштың ауданын см2 арқылы тап.

Дескриптор.

Білім алушы:

1-әдіс.(геометриялық әдіс)

-мәтінді толық түсініп оқиды.

- шаршының ауданын табады.

- шаршынының жартысы яғни, тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табады

- екінші тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табады

- шешімі табылған аудандарды қарастыра отырып,боялған үшбұрыштың ауданын табады.

-өз ойын қосады.

2- әдіс.

-Пик формуласын қолданады.

Қорытынды: Тор көзде кескінделген фигуралардың аудандарын Пик формуласы немесе геометриялық әдіс арқылы шешсек, екі жағдайда да тең жауап аламыз.

Жауабы:12

ҚБ: Смайликтер арқылы бағалаймын

№	Шешуі	Мәнмәтін	Мазмұн саласы	Ойлау процестері	Деңгейі
1	Жауабы:12	Жүктеу ЖИ арқылы жасау ЖИ арқылы жасау Бөлісу 1 - айлық Материал тарифі -96% жеңілдік 00 05 00 ҚМЖ Ашық сабақ Тәрбие сағаты Презентация БЖБ, ТЖБ тесттер Көрнекіліктер Балабақшаға арнарлған құжаттар Мақала, Эссе Дидактикалық ойындар және тағы басқа 400 000 материал Барлық 400 000 материалдарды шексіз жүктеу мүмкіндігіне ие боласыз 1 990 ₸ 49 000₸ 1 айға қосылу Таңдау Материалға шағымдану Бұл материал сайт қолданушысы жариялаған. Материалдың ішінде жазылған барлық ақпаратқа жауапкершілікті жариялаған қолданушы жауап береді. Ұстаз тілегі тек ақпаратты таратуға қолдау көрсетеді. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзған болса немесе басқа да себептермен сайттан өшіру керек деп ойласаңыз осында жазыңыз Жариялаған: Каюпова Орынгуль Жумагалиевна 24 Сәуір 2021 659 Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз Шағымды қалдыру Тақырып бойынша 29 материал табылды Ашық сабақ. 8кл. Алгебра "Фигураның ауданы және оның қасиеттері" Материал туралы қысқаша түсінік Қысқа мерзімді жоспар. Жас мамандарға көмегі болар. Материалды жүктеу Материалдың қысқаша нұсқасы Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 8.3А Аудан Мектеп:Қаракемер НМ Күні: Мұғалімнің аты-жөні:Каюпова О.Ж. Сынып: 8 Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны: Сабақ тақырыбы Фигураның ауданы және оның қасиеттері Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме) 8.1.3.9 көпбұрыш ауданының анықтамасы мен қасиеттерін білу 8.1.3.10 тең шамалас және тең құрамдас фигуралардың анықтамаларын білу; Сабақ мақсаттары фигуралардың ауданы ұғымы және анықтамаларын білу; тең шамалы, тең құрамды фигуралардың анықтамаларын білу, оларды ажырата алу; тең шамалы, тең құрамды фигуралардың анықтамаларын қолданып математикалық сауаттылыққа креативті есептер шығара алу. Бағалау критерийлері төпбұрыштың ауданының анықтамасын және қасиеттерін; тең шамалы және тең құрамды фигуралардың анықтамаларын қолданып математикалық сауаттылыққа есептер шығарады. Тілдік мақсаттар Оқушылар: - фигуралар аудандарының формулаларын ауызша тұжырымдайды; - формулаларды түсінгенін тексеру үшін сұрақтарды тұжырымдайды; - фигуралар аудадандарының формулаларын қорытуды түсіндіреді. Пәнге тән лексика мен терминология: - тең шамалас, тең құрамдас,тең фигуралар; - Көпбұрыш ауданы дегеніміз фигураның бірлік шаршыдан неше есе ... көрсететін сан; - кез-келген екі теңшамалы параллелограмм ...; - кез-келген екі теңшамалы көпбұрыш ...; - көпбұрыш ауданының өлшем бірлігі ретінде ... Тең шамалы фигуралар – Равновеликие фигуры – Equal figures Тең құрамды фигуралар – Равносоставленные фигуры – Equivalent figures Құндылықтарды дарыту топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту. Пәнаралық байланыстар Алгебрамен байланыс. Практикалық есептер арқылы шынайы өмірімен байланыстыру. Бастапқы білім Квадрат және ұзындық өлшем бірліктері. Тіктөртбұрыштың, шаршының аудандары Сабақ барысы Сабақтың жоспарланған кезеңдері Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет Ресурстар Сабақтың басы 0-6 мин Ұйымдастыру сәті. Сабақты белсендендіру. Үй тапсырмасын тексеру. «Ауданның өлшем бірліктері» тақырын ауызша сұрақтар арқылы пысықтау: Ауданды өлшеудің негізгі бірлігін атаңыз? (м2) Ауданды қандай өлшем бірліктерін білесіз? Ауданның өлшем бірліктерінің арасындағы қандай қатынастарды білесіз? Жер телімін өлшеудің қандай бірліктерін білесіз?(ар, гектар) Тіктөртбұрыштың, шаршының ауданы формуласын жазыңыз. Оқушылармен бірлесе отырып, оқу мақсатын құру. Сабақтың ортасы 7-35 мин Сыныппен жұмыс 1) Оқушыларды аудан тақырыбымен таныстыру Кесіндінің ұзындығы кейбір стандартты масштаптар үшін қажетті ұзындықтың өлшем бірлігі қызметін атқарады. (мысалы, 1 км-ді біз 1 см деп алуымыз мүмкін, т.с.с). Кесіндінің ұзындығы - оның сызықтық созылуының өлшемі болып табылады. Жазық фигураларға тән ұғым ол аудан. Ауданның өлшем бірлігі ретінде қабырғасы ұзындықтың өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы алынады. Демек, аудан ұғымында сантиметр квадрат деген өлшем бірлікті пайдаланамыз. Екі кесіндінің теңдігі дегеніміз осы екі кесіндінің ұзындықтарының теңдігінен шығады. Екі бұрыштың градустық және радиандық өлшемдері тең болса, онда бұл екі бұрышты теңандық өлшемдері тең болса, онда бұл екі бұрышты тең дейміз. Ал аудандарды өлшеу барысындағы қиындық сол – кейбір бір-біріне мүлдем ұқсамайтын және тең емесфигуралардың аудандары тең болуы мүмкін, немесе біз білетін «тең шамалы» болатын жағдайлар кездеседі. Мысалы, төмендегі екі фигура тең шамалас. Сонымен қатар, шаршының ауданы екі үшбұрыштың ауданына тең екенін, және суреттегі екі үшбұрыш арқылы шаршыны жасап шығуға болатындығын аңғаруға болады. Анықтама. Егер фигуралар бірдей тең бөліктерге бөлінген болса, онда мұндай фигуралар тең құрамдас фигуралар деп аталады. Жалпы, фигура ауданы ұғымын қатаң математикалық түрде төмендегі аксиомалардан алуға болады: 1. Тең фигуралардың аудандары тең. 2. Егер фигура қандай да бір сызықпен екі басқа фигураларға бөлінсе, онда берілген фигураның ауданы осы бөліктердің аудандарының қосындысына теі. 3. Қабырғасы бір өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы 1 - ге тең. Әрине, бұл аксиомалар аудан ұғымың көрнекілігінен шығатын қарапайым қасиеттер және олар фигура ауданын өлшеу процесін анықтайды. Осы аксиомалардан мынандай салдарлар шығады. Салдар 1. Егер бір фигура екінші фигураның бөлігі болса, онда бұл фигураның ауданы екінші фигураның ауданынан кем болады. Салдар 2. Тең құрамды фигуралардың аудандары да тең болады. Сергіту сәті Осы тақырып жайлы не білемін? Не білгім келеді? Ой қорыту сәті. Осы тақырып жайлы не білемін? Оқушылар бұл сұрақтың жауабын жұптарымен талқылайды. Талдау нәтижелерін параққа түсіреді. Не білгім келеді? (Болжалды жауаптар) Не үшін бұл тақырып өтіледі? Қайда қолданылады? Геометриялық фигуралардың аудандарын есептеудің басқа да жолдары бар ма? Не үшін оқимыз? Қай мамандыққа бұл тақырыптың маңызы зор? (мұғалім аталған сұрақтарға мысал келтіріп, жауа береді) 2) Ауданды анықтаудың екі әдісін қарастырамыз: «Пик формуласы» және «Фигураны бөліктерге бөлу» әдісі. Пик формуласы. П ик Георг Александров (1859-1943 ж.ж.) – австиялық математик бұл формуласын 1899 жылы ашқан.Тордың түйіншектері оның сызықтарының қиылысу нүктелері. Көпбұрыштың ішкі (І=10) аймағындағы түйіншектер – қызыл. Көпбұрыштың шекарасындағы (Ш=6) түйіншектер – көк. Ауданды табу үшін тек тор көздің түйіншектерінде жатқан көпбұрыштарды ғана қарастыратын боламыз. Сонда бүтін санды көпбұрыштың ауданын табатын формула мынадай: Мысалы, суреттегі көпбұрыштың ауданын табайық: І = 10, Ш = 6: S= 10 + 6:2− 1 = 12 Жауабы: 12 Ш = 18, І = 20 S = 20 + 18:2− 1 = 18 Жауабы: 18 Т апсырма. Көпбұрыш ауданын табудың әртүрлі тәсілін пайдаланып анықтаңыз. Шешуі: а) Пик формуласы бойынша: ә) үшбұрыштар мен тік төртбұрыштарға бөлу арқылы есептеу әдісі: Презентация Пик формуласы. PISA тапсырмасын шығару арқылы креативті ойлау қабілетін дамыту: Кретерийлері: -Оқушылардың креативті ойлауын дамыту. -шаршының ауданын табу. -Үшбұрыштың ауданын табу. Есеп: Өлшемі 1 см х 1 см болатын тор көз қағазда үшбұрыш бейнеленген осы үшбұрыштың ауданын см2 арқылы тап. Дескриптор. Білім алушы: 1-әдіс.(геометриялық әдіс) -мәтінді толық түсініп оқиды. - шаршының ауданын табады. - шаршынының жартысы яғни, тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табады - екінші тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табады - шешімі табылған аудандарды қарастыра отырып,боялған үшбұрыштың ауданын табады. -өз ойын қосады. 2- әдіс. -Пик формуласын қолданады. Қорытынды: Тор көзде кескінделген фигуралардың аудандарын Пик формуласы немесе геометриялық әдіс арқылы шешсек, екі жағдайда да тең жауап аламыз. Жауабы:12 ҚБ: Смайликтер арқылы бағалаймын № Шешуі Мәнмәтін Мазмұн саласы Ойлау процестері Деңгейі 1 Жауабы:12 Материалды жүктеу Жүктеу Сақтау Бөлісу ЖИ арқылы жасау Файл форматы: docx Алгебра Ашық сабақ 8 сынып 24.04.2021 659 Жүктеу Сақтау ЖИ арқылы жасау Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз, шағым қалдыра аласыз Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз Іздеу Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Министірлікпен келісілген курс саны 11 Химия пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген Тарих пәні педагогтерінің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген Биология пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген Ағылшын тілі пәні педагогінің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген География пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген Информатика пәні педагогінің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген Мектепке дейінгі білім беру ұйымдары педагогтерінің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген «Қазақ тілі» және «Қазақ әдебиеті» пәндері бойынша педагогтердің кәсіби және пәндік құзыреттіліктерін дамыту 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген Дене шынықтыру пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген Білім алушылардың білім сапасын арттыру мақсатында сабақта цифрлық технологияларды қолдану. Жасанды интеллект: теория және практика 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген Инклюзивті білім беру жүйесінде ерекше білім беру қажеттілігі бар білім алушыға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсету 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген