ПӘН: Математика

Бөлім: IX

Алғашқы функция және интеграл. Анықталмаған интеграл

Педагогтің тегі, аты, әкесінің аты (болған жағдайда)

Беримова Жанна Елубаевна

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

9.1.1. Алғашқы функция және анықталмаған интеграл

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

11.4.1.1 – алғашқы функцияның және анықталмаған интегралдың анықтамасын біледі.

Сабақ мақсаты

Барлығы: алғашқы функцияның және анықталмаған интегралдың анықтамаларын түсінеді және тұжырымдайды;

Көпшілігі: анықталмаған интегралдардың қасиеттерін анықтайды.

Кейбірі: алғашқы функцияның және анықталмаған интегралдың формулаларын есептер шығаруда қолдана алады.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Студенттің әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

10 минут

Сабақтың ортасы

75 минут

Амандасу

Ұйымдастыру сәті

Топта жақсы көңіл-күй, сенімділікті ояту үшін «Жақсы тілек» ұйымдастыру.

Үй тапсырмасын сұрау.

1. Үлестірмелер таратылады, ұлттық құндылықты дәріптеу мақсатында студенттерге «Оюды тап» әдісі бойынша сұрақтар беріледі.

Жаңа сабақ.

«Gamma AI» сайтында «Алғашқы функция және анықталмаған интеграл» презентациясы және «Genmo» сайты арқылы жасалған бейнежазбамен түсіндіріледі.

Оқу мақсатымен, тілдік мақсатпен танысады;

Дифференциалға кері амал интегралдау амалы.

Анықтама. F(x) функциясы функциясының интервалындағы алғашқы функциясы деп аталады, егер кез келген үшін теңдігі орындалса.

Теорема. Егер функциясы функциясының интервалындағы алғашқы функциясы болса, онда функциясының барлық алғашқы функцияларының жиыны формуласымен беріледі, мұндағы С – тұрақты сан.

Анықтама. функциясының барлық алғашқы функцияларының жиыны функциясының анықталмаған интегралы деп аталады және былай белгіленеді:

функциясы интеграл астындағы функция деп аталады, ал - интеграл астындағы өрнек, - интегралдау айнымалысы, - анықталмаған интеграл белгісі деп аталады.

Функцияның анықталмаған интегралын табу амалы осы функцияны интегралдау деп аталады.

1.2 Анықталмаған интегралдың қасиеттері

Анықталмаған интегралдың дифференциалы интеграл астындағы өрнекке тең, ал анықталмаған интегралдың туындысы интеграл астындағы функцияға тең:

2. Қандай да функцияның дифференцалынан алынған анықталмаған интеграл осы функция мен кез келген тұрақты санның көбейтіндісіне тең:

3. Тұрақты көбейткішті интеграл белгісінің алдына шығаруға болады:

- тұрақты сан.

4. Үзіліссіз функциялардың алгебралық қосындылардан алынған анықталмаған интеграл жеке қосылғыштардан алынған интегралға тең:

.

5. Егер , онда , мұндағы - үзіліссіз туындысы бар кез келген функция.

1 – тапсырма.

Жеке жұмыс (Оқулық)

«Таза тақта» әдісімен жаңа сабақтың тақырыбын ашуға түрткі болатын сұрақтар қойылады.

1. Алғашқы функция

2. Анықталмаған интегралы

3. Интеграл астындағы функция

4. Анықталмаған интеграл белгісі

5. Интегралдау

6. Анықталмаған интегралдың қасиеттері

Дескриптор:

1. Алғашқы функция және анықталмаған интегралдың анықтамасын біледі;

2. Анықталмаған интеграл қасиеттерін анықтайды;

3. Дәптерлеріне жазады.

2- тапсырма. Жұптық жұмыс

«Ойлан, жұптас, бөліс» әдісі бойынша студенттерді жұптарға біріктіреміз және өзара тексеру үшін есептер береміз. Есептерді жылдам,әрі дұрыс орындаған жұп жоғары балл алады.

Функциялардың алғашқы функциясын есептейік:

Дескриптор:

1. Алғашқы функцияны табудың ережелерін біледі;

2. Алғашқы функцияның түрлерін ажыратады;

3. Функцияның алғашқы функциясын табады.

3-тапсырма.

Топтық жұмыс. Flippity сайты арқылы топқа бөлемін.

«Топтық зерттеу» әдісі арқылы жүргізіледі. Топ мүшелері берілген тапсырмаларды орындап, кейін нәтижелерін ортақ талқылауға ұсынады. Бұл әдіс ақпаратты жүйелеуге және ұжымдық білім алуға ықпал етеді.

Дескриптор:

1. Анықталмаған интегралдардың қасиеттерін біледі;

2. Интеграл астындағы өрнекті түрлендіреді;

3. Анықталмаған интегралдарды есептер шығаруда қолданады.

Сергіту сәті

Логикалық ойын «Жылдам және тез»

Студенттер өздерінің қасында отырған достарына жақсы тілектерін айтады, көтеріңкі көңіл-күймен сыйлайды.

«Оюды тап» әдісі бойынша оюдың түрін табады, тігін саласында қолданылу мақсатын айтады және артында жасырылған сұрақтарға жауап береді.

Жаңа сабақты мұқият көреді және тыңдайды.

Жеке жұмыс бойынша оқулықты пайдаланып, сұрақтарға жауап береді. Дәптерлеріне орындайды.

Жұптық жұмыс. Алғашқы функцияны табу ережелерін пайдаланып, функцияның алғашқы функциясын есептеп шығады.

Топтық жұмыста,

берілген есептерді, бірлесіп топта шешеді. Топ басшысы, шыққан есепті тақтаға жазады.

ҚБ: «Мадақтауәдісі»

ҚБ:

«Жұлдызша» әдісі

ҚБ: «Транспортир» әдісі

ҚБ: «Алтын қоржын»

Жақсы тілектер.

Үлестірмелі қағаздар

«Gamma AI» және «Genmo» сайты «Алғашқы функция және анықталма-ған интеграл» презентация

Алгебра және анализ бастамалары оқулық

11 сынып

Сұрақтар жазылған үлестірмелер

https://www.flippity.net

Сабақтың соңы

Рефлексия

5 мин

Кері байланыс «Бес бағана» әдісі арқылы жүргізіледі:

Сабақта ұнағаны
Сабақта ұнамағаны
Сабақта түсінгенім
Сабақтағы көңіл -күйім
Оқытушыма беретін бағам

Рефлексия

«ББҮ» әдісі

Білемін

Білгім келеді

Үйрендім

Кері байланыс парағы.

«Бес бағана» әдісі

Үй тапсырмасы

§1 Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интегралдардың қасиеттері. 12 бет

«Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интегралдардың қасиеттері» туралы мәлімет жинау