ашық сабақ "Комбинаторика элементтері және оларды оқиғалардың ықтималдықтарын табуда қолданылуы."

Ұзақ мерзiмдi жоспардың тараyы:

Мектеп:

Сынып: 10 Мұғалiмнiң аты-жөнi: Күнi:

Қатысқандар: Қатыспағандар:

№

49-50

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімдері

Комбинаторика элементтері және ықтималдықтар теориясы

Сабақтың тақырыбы

Комбинаторика элементтері және оларды оқиғалардың ықтималдықтарын табуда қолданылуы. Жуықтап есептеулер үшін Ньютон биномы

Осы сабақта қол жеткiзiлетiн оқy мақсаттары

10.3.1.1 - қайталанбайтын және қайталанбалы «алмастырулар», «орналастырулар», «терулер» ұғымдарын ажырата білу;

10.3.1.2 - қайталанбайтын алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану;

10.3.1.3 - қайталанбалы алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану;

Сабақтың мақсаты

Барлық оқушылар: анықтамаларды біледі.

Оқушылардың басым бөлігі: қайталанбайтын және қайталанбалы «алмастырулар», «орналастырулар», «терулер» ұғымдарын ажырата біледі, қайталанбайтын және қайталанатын алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану;

Кейбір оқушылар: күрделіі есептерді шығара алады.

Бағалаy критерийi

• Қайталанбайтын және қайталанбалы «алмастырулар», «орналастырулар», «терулер» ұғымдарын ажырата біледі;

• Қайталанбайтын алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдана алады;

• Қайталанбалы алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдана алады;

Тiлдiк мақсаттар

Оқушылар тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану арқылы шешуді үйренеді.

Пәнге тән лексика мен терминология:

• Алмастырулар.

• Орналастыру.

• Терулер.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• Қайталанбайтын және қайталанбалы «алмастырулар» дегеніміз...

• Қайталанбайтын және қайталанбалы «орналастырулар» дегеніміз...

• Қайталанбайтын және қайталанбалы «терулер» дегеніміз...

• Қайталанбалы алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін...

Құндылықтарға баyлy

«Жалпыға бiрдей еңбек қоғамы» құндылығына:топпен, жұппен жұмыс орындаy барысында , серiктестiк және жаyапкершiлiк, құндылықтарын дарытy.

Пәнаралық байланыс

Қазақ тiлi (теоремаларды дәлелдеyде, саyатты анық сөйлей бiлy).

Сызy (есептiң сызбаларын шартына сай дұрыс салy).

Алдыңғы бiлiм

7-9 сыныптағы тақырыптар.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдерi

Ресyрстар

Сабақтың басы

Ұйымдастыру кезеңі

І. Ұйымдастыру.

Оқушылармен сәлемдесу. Түгелдеу.

II. Психологиялық ахуал

«Шаттық шеңбер» құру, жақсы тілектер айту

III. Топқа бірігу

ІV. Сабақтың тақырыбын айтып, мақсаты мен бағалау критерийлерін анықтау.

- Оқушылар сабақтың мақсаты мен бағалау критерийлерін талқылайды.

Сабақтың ортасы

V. Жаңа сабақ.

Комбинаторика – математиканың дискретті объектілерін, жиынтығын (элементтерді біріктіру, орын ауыстыру және алмастыру, элементтерді санау) және олардың қатынастарын оқытатын сала. Комбинаторика математиканың өзге де салаларымен тығыз байланысты. Мысалы: алгебра, геометрия, ықтималдықтар теориясы. Комбинаторика білім берудің өзге де салаларында кеңінен қолданылады. Мысалы: генетика, физика, информатика, статистикалық физика.

Комбинаториканың негізгі ұғымдары: біріктірулер, орналастырулар, алмастырулар.

Математика саласында «Комбинаторика» ұғымы туралы 1666 жылы жарық көрген «Комбинаторлық өнер жайлы ойлар» атты еңбегінде Лейбниц алғаш рет сөз қозғады.

Көбейтінді ережесі. Егер ақырлы жиыннан a бірінші элементін n₁ тәсілмен, ал b екінші элементін n₂ тәсілмен таңдап алуға болса, онда екі элементті де (a және b) берілген ретпен n₁ ⋅ n₂ тәсілімен таңдап алуға болады.

Қосынды ережесі. Егер ақырлы жиыннан a бірінші элементін n₁ тәсілмен, ал b екінші элементін n₂ тәсілмен таңдап алуға болса және бірінші және екінші тәсіл қиылыспаса, онда екі элементтің біреуін (a немесе b) берілген ретпен n₁ + n₂ тәсілімен таңдап алуға болады.

n элементтердің орын ауысуы (мысалы 1, 2, …, n сандары) реттелген элементтер жиыны деп аталады.

n ретті сандардың орын ауысуы факториал деп аталады: P_n = n!

n санының факториалы (белгіленуі: n!, айтылуы: эн факториа́л) – 1-ден бастап n-ге дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісі (n қоса алынған).

Анықтама бойынша 0! = 1. Факториал барлық бүтін оң сандар үшін ғана орынды.

1! = 1,

2! = 2 ⋅ 1 = 2,

3! = 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 6,

4! = 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 24.

1-мысал. Қызыл, қара, көк, жасыл шарларды бір қатарға қанша әдіспен қоюға болатынын тап.

Шешуі. Бірінші орынға 4 шардың кез келген біреуін, екінші орынға кез келген үшеуін, үшінші орынға қалған екеуін, ал төртінші орынға соңғы қалған шарды қоюға болады. Жауабы: 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 4! = 24 әдіс.

2-мысал. Би алаңында 7 бозбала және 7 бойжеткен қыз бар. Оларды қанша әдіспен жұптарға бөлуге болатынын тап.

Жауабы: 7!².

Көбейту. A және B сынағының нәтижесін алу үшін A және B сынағына қатысты барлық санның нәтижелерін көбейтіп шығу керек.

3-мысал. 0, 2, 3, 6, 7, 9 сандарынан екі таңбалы сандардың қанша жұбын құрастыруға болатынын тап.

Шешуі. Екі таңбалы санның бірінші цифры бес мәнді жиындағы {2, 3, 6, 7, 9} мәндерінің бірін қабылдайды, яғни n₁ = 5.

Екінші цифры – жиынның үш мәнінің бірі {0, 2, 6}, n₂ = 3.

Көбейту ережесін қолдана отырып, n₁ ⋅ n₂ = 5 ⋅ 3 = 15.

Барлық мүмкін болатын екі таңбалы сандар:

20 22 26

30 32 36

60 62 66

70 72 76

90 92 96

VІ. Есептер шығару.

№22.1

№22.2

№22.3

№22.4

№22.5

№22.6

№22.7

Жай сан+жұп сан=9

Жай сан =7

№22.8

№22.9

№23.2

-

Сабақтың соңы

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- не білдім, не үйрендім;

- не түсініксіз болып қалды;

- немен жұмыс жасау керек және т.с.с.

Саралаy – Сiз қандай тәсiлмен көбiрек қолдаy көрсетпексiз? Сiз басқаларға қарағанда қабiлеттi оқyшыларға қандай тапсырмалар бе

578тг - Сатып алу

Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз

Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру

Материал жариялап тегін сертификат алыңыз!

Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды

Материал жариялау Сертификатты жүктеу

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

Тізімді көру

Материал іздеу

Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз

Барлығы 663 959 материал жиналған

Пән

Бағыт

Сынып

Іздеу

Ұқсас материалдар

Дайын ҚМЖ. Барлық пәндерден 2022-2023 оқу жылына, жаңа бұйрыққа сай жасалған

Сертификатталған тренер жасаған

01.01.2023

17 863

13 694

ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандарты бойынша жасалған. 2022-2023 оқу жылына арналған

Барлық пәндер

Барлық материалдар

Барлық сыныптар

Алгебра пәні бойынша барлық материалдарды көру

Іс-шаралар кестесі

Педагогтардың біліктілігін арттыру курстары

Сайт Peaksoft веб-студиясында жасалған - Peaksoft.kz