ашық сабақ "Комбинаторика элементтері және оларды оқиғалардың ықтималдықтарын табуда қолданылуы."

Ұзақ мерзiмдi жоспардың тараyы:

Мектеп:

Сынып: 10 Мұғалiмнiң аты-жөнi: Күнi:

Қатысқандар: Қатыспағандар:

№

49-50

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімдері

Комбинаторика элементтері және ықтималдықтар теориясы

Сабақтың тақырыбы

Комбинаторика элементтері және оларды оқиғалардың ықтималдықтарын табуда қолданылуы. Жуықтап есептеулер үшін Ньютон биномы

Осы сабақта қол жеткiзiлетiн оқy мақсаттары

10.3.1.1 - қайталанбайтын және қайталанбалы «алмастырулар», «орналастырулар», «терулер» ұғымдарын ажырата білу;

10.3.1.2 - қайталанбайтын алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану;

10.3.1.3 - қайталанбалы алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану;

Сабақтың мақсаты

Барлық оқушылар: анықтамаларды біледі.

Оқушылардың басым бөлігі: қайталанбайтын және қайталанбалы «алмастырулар», «орналастырулар», «терулер» ұғымдарын ажырата біледі, қайталанбайтын және қайталанатын алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану;

Кейбір оқушылар: күрделіі есептерді шығара алады.

Бағалаy критерийi

• Қайталанбайтын және қайталанбалы «алмастырулар», «орналастырулар», «терулер» ұғымдарын ажырата біледі;

• Қайталанбайтын алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдана алады;

• Қайталанбалы алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдана алады;

Тiлдiк мақсаттар

Оқушылар тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану арқылы шешуді үйренеді.

Пәнге тән лексика мен терминология:

• Алмастырулар.

• Орналастыру.

• Терулер.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• Қайталанбайтын және қайталанбалы «алмастырулар» дегеніміз...

• Қайталанбайтын және қайталанбалы «орналастырулар» дегеніміз...

• Қайталанбайтын және қайталанбалы «терулер» дегеніміз...

• Қайталанбалы алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін...

Құндылықтарға баyлy

«Жалпыға бiрдей еңбек қоғамы» құндылығына:топпен, жұппен жұмыс орындаy барысында , серiктестiк және жаyапкершiлiк, құндылықтарын дарытy.

Пәнаралық байланыс

Қазақ тiлi (теоремаларды дәлелдеyде, саyатты анық сөйлей бiлy).

Сызy (есептiң сызбаларын шартына сай дұрыс салy).

Алдыңғы бiлiм

7-9 сыныптағы тақырыптар.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдерi

Ресyрстар

Сабақтың басы

Ұйымдастыру кезеңі

І. Ұйымдастыру.

Оқушылармен сәлемдесу. Түгелдеу.

II. Психологиялық ахуал

«Шаттық шеңбер» құру, жақсы тілектер айту

III. Топқа бірігу

ІV. Сабақтың тақырыбын айтып, мақсаты мен бағалау критерийлерін анықтау.

- Оқушылар сабақтың мақсаты мен бағалау критерийлерін талқылайды.

Сабақтың ортасы

V. Жаңа сабақ.

Комбинаторика – математиканың дискретті объектілерін, жиынтығын (элементтерді біріктіру, орын ауыстыру және алмастыру, элементтерді санау) және олардың қатынастарын оқытатын сала. Комбинаторика математиканың өзге де салаларымен тығыз байланысты. Мысалы: алгебра, геометрия, ықтималдықтар теориясы. Комбинаторика білім берудің өзге де салаларында кеңінен қолданылады. Мысалы: генетика, физика, информатика, статистикалық физика.

Комбинаториканың негізгі ұғымдары: біріктірулер, орналастырулар, алмастырулар.

Математика саласында «Комбинаторика» ұғымы туралы 1666 жылы жарық көрген «Комбинаторлық өнер жайлы ойлар» атты еңбегінде Лейбниц алғаш рет сөз қозғады.

Көбейтінді ережесі. Егер ақырлы жиыннан a бірінші элементін n₁ тәсілмен, ал b екінші элементін n₂ тәсілмен таңдап алуға болса, онда екі элементті де (a және b) берілген ретпен n₁ ⋅ n₂ тәсілімен таңдап алуға болады.

Қосынды ережесі. Егер ақырлы жиыннан a бірінші элементін n₁ тәсілмен, ал b екінші элементін n₂ тәсілмен таңдап алуға болса және бірінші және екінші тәсіл қиылыспаса, онда екі элементтің біреуін (a немесе b) берілген ретпен n₁ + n₂ тәсілімен таңдап алуға болады.

n элементтердің орын ауысуы (мысалы 1, 2, …, n сандары) реттелген элементтер жиыны деп аталады.

n ретті сандардың орын ауысуы факториал деп аталады: P_n = n!

n санының факториалы (белгіленуі: n!, айтылуы: эн факториа́л) – 1-ден бастап n-ге дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісі (n қоса алынған).

Анықтама бойынша 0! = 1. Факториал барлық бүтін оң сандар үшін ғана орынды.

1! = 1,

2! = 2 ⋅ 1 = 2,

3! = 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 6,

4! = 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 24.

1-мысал. Қызыл, қара, көк, жасыл шарларды бір қатарға қанша әдіспен қоюға болатынын тап.

Шешуі. Бірінші орынға 4 шардың кез келген біреуін, екінші орынға кез келген үшеуін, үшінші орынға қалған екеуін, ал төртінші орынға соңғы қалған шарды қоюға болады. Жауабы: 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 4! = 24 әдіс.

2-мысал. Би алаңында 7 бозбала және 7 бойжеткен қыз бар. Оларды қанша әдіспен жұптарға бөлуге болатынын тап.

Жауабы: 7!².

Көбейту. A және B сынағының нәтижесін алу үшін A және B сынағына қатысты барлық санның нәтижелерін көбейтіп шығу керек.

3-мысал. 0, 2, 3, 6, 7, 9 сандарынан екі таңбалы сандардың қанша жұбын құрастыруға болатынын тап.

Шешуі. Екі таңбалы санның бірінші цифры бес мәнді жиындағы {2, 3, 6, 7, 9} мәндерінің бірін қабылдайды, яғни n₁ = 5.

Екінші цифры – жиынның үш мәнінің бірі {0, 2, 6}, n₂ = 3.

Көбейту ережесін қолдана отырып, n₁ ⋅ n₂ = 5 ⋅ 3 = 15.

Барлық мүмкін болатын екі таңбалы сандар:

20 22 26

30 32 36

60 62 66

70 72 76

90 92 96

VІ. Есептер шығару.

№22.1

№22.2

№22.3

№22.4

№22.5

№22.6

№22.7

Жай сан+жұп сан=9

Жай сан =7

№22.8

№22.9

№23.2

-

Сабақтың соңы

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- не білдім, не үйрендім;

- не түсініксіз болып қалды;

- немен жұмыс жасау керек және т.с.с.

Саралаy – Сiз қандай тәсiлмен көбiрек қолдаy көрсетпексiз? Сiз басқаларға қарағанда қабiлеттi оқyшыларға қандай тапсырмалар бе

Материалды жүктеу

Жүктеу

Сақтау

Бөлісу

ЖИ арқылы жасау

Файл форматы:

docx

Алгебра Ашық сабақ 10 сынып

18.06.2021

4881

Жүктеу

Сақтау

ЖИ арқылы жасау

Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз,
шағым қалдыра аласыз

Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу

Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз

Іздеу

Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз!

Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі.

Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы

Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз!

Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз!

Жариялау

Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз!

Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз!

Жариялау

Министірлікпен келісілген курс саны 12

Химия пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту

80 ак.сағат 108 ак.сағат

Толығырақ

Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген

Тарих пәні педагогтерінің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту

80 ак.сағат 108 ак.сағат

Толығырақ

Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген

Биология пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту

80 ак.сағат 108 ак.сағат

Толығырақ

Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген

Ағылшын тілі пәні педагогінің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту

80 ак.сағат 108 ак.сағат

Толығырақ

Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген

География пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту

80 ак.сағат 108 ак.сағат

Толығырақ

Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген

Информатика пәні педагогінің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту

80 ак.сағат 108 ак.сағат

Толығырақ

Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген

Мектепке дейінгі білім беру ұйымдары педагогтерінің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту

80 ак.сағат 108 ак.сағат

Толығырақ

Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген

«Қазақ тілі» және «Қазақ әдебиеті» пәндері бойынша педагогтердің кәсіби және пәндік құзыреттіліктерін дамыту

80 ак.сағат 108 ак.сағат

Толығырақ

Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген

Дене шынықтыру пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту

80 ак.сағат 108 ак.сағат

Толығырақ

Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген

Білім алушылардың білім сапасын арттыру мақсатында сабақта цифрлық технологияларды қолдану. Жасанды интеллект: теория және практика

80 ак.сағат 108 ак.сағат

Толығырақ

Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген

Инклюзивті білім беру жүйесінде ерекше білім беру қажеттілігі бар білім алушыға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсету

80 ак.сағат 108 ак.сағат

Толығырақ

Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген

Білім беру ұйымы басшысының тәрбие ісі жөніндегі орынбасары мен сынып жетекшінің кәсіби құзыреттілігін дамыту

80 ак.сағат 108 ак.сағат

Толығырақ

Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген