Ашық сабақ "Тригонометриялық функциялардың туындысы" 10 сынып

Қоянды орта мектебі

(Аудандық семинер)

Тақырыбы:Тригонометриялық функциялардың туындылары.

Пән :алгебра

Сынып:10 а

Пән мұғалімі: Өзгеріс Әсемгүл

2015-2016 оқу жылы

Сынып: 10"а"

Күні: 12.02.2016 жыл

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың туындылары.

Сабақтың мақсаты: Тақырыпты игере отырып, тригонометриялық функциялардың туындысын табу формуласымен танысып, оларды есептер шығару кезінде қолдануды үйреніп, туындыны есептеу тақырыбы бойынша білім, білік дағдыларыңды дамытасыңдар.

Сабақтың міндеті:

Білімділік: Тригонометриялық функциялаодың туындыларының формулаларын пайдаланып есептер шығару, өз білімдерін толықтыруға үйрету.

Тәрбиелілік: Өз ойын жеткізе білуге, математикалық шешендік тілін қалыптастыруға тәрбиелеу.

Дамытушылық: Шығармашылық іскерлігін, шапшаң ойлау қабілетін, белсенділігін арттыра отырып, пәнге деген қызығушылығын арттыру.

Сабақтың түрі: Жаңа материалды игеру

Әдіс - тәсілдер: Деңгейлеп саралап оқыту

Қолданылатын құрал - жабдықтар: Плакат, тілме қағаздар

I Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, сыныптың сабаққа дайындығын қадағалау, оқушыларды түгелдеу.

II Үй тапсырмасын тексеру кезеңі:

жауаптарды сәйкестіріңіздер

Оқушылық деңгей:

III Жаңа білімді игеру кезеңі:

Негізгі төрт тригонометриялық функция бар. Олар:

Енді солардың туындыларының шығуын қарастырайық:

Ең бірінші sin қарастыралық.

Аргумент х - ке өсімше берейік. сонда функция аргументтің өсімшесіне сәйкес өсімше алады, у + = sin .

.

Енді функция өсімшесін аругмент өсімшесіне бөлеміз, сонда

.

Соңғы теңдіктен аргумент өсімшесі нөлге ұмтылғандағы шекке көшсек, онда у^/ = 1 аламыз, себебі болғанда, , ал жағдайында .

Демек,

Дәл осы әдісті пайдалана отырып, табуға болады. формуласын және күрделі функцияның туындысын табу формуласын қолданып, мынаны аламызы:

Демек,

Енді тангенс пен котангенс функцияларының туындыларын қарастырйық.

екені белгілі, демек, туынды табу ережесінің үшінші ережесін пайдаланып мынаны аламыз.

Сонда

Тура осылай

IV Бекіту, есептер шығару кезеңі:

Тригонометриялық функцияның туындысын табыңдар.

№224

а) f (x) = sinx -cosx; ә) f (x) = tgx -4ctgx

б) f (x) = 4x -sinx; в) f (x) = 6cosx 1,2х

№227

ҰБТ бойынша тест жұмысы

1. f ( x ) = ( 4x + 7 )⁶ , f `( x )=? A. 24 ( 4x + 7)⁵ B. 6 (4x + 7)⁵ C. 6 (4x + 7)⁷ D. 4 (4x +7 )⁶

2. f (x) = x² + x³, f `(x)=? A. 3x + 2×2 B. 3×2²+ x C. 2x + 3ײ D. x + 2×2³.

3.f (x) = 6ײ , f ` ( 2 )=? . 14 B. 8 C. 28 D. 24

4. f (x) = 2sinх, f `(x)=? A. 2cosx B. -cosx C. -2cosx D.

cos2x

5.f (x) = 1/ (6x – 1)⁵, f `(x)=? A. -30 / (6x – 1)⁶ B. 24 / (6x – 1)⁴ C. 6 / 5(6x – 1)⁵ Д 30 / (6x – 1 )⁶

№192 теңдеуін шешіңдер.

а) f(x) = sinx 1; ә) f(x) = cos4x + 1.

Шешуі:

а) f(x) = sinx 1

/ 1 санына теңдеудің екі жағын көбейтіп жібереміз.

Сонда мынадай теңдеуді аламыз:

ә) f(x) = cos4x + 1

/ санына теңдеудің екі жағын бөлеміз.

Сонда мынадай теңдеуді аламыз:

Жауабы: а) б)

Шығармашылық тапсырмалыр:

V. Үй тапсырмасы:№ 226 .№228

VI. Сабақты қорытындылау: Сабаққа жалпы шолу жасап, оқушыларды бағалау.

Сабақты өзіндік талдау парағы

Өзгеріс Әсемгүл Алгебра және анализ бастамалары Қоянды орта мектебі

1.Менің шығармашылық тақырыбым: Матеметика сабағында деңгейлеп оқыту технологиясын қолдана отырып, оқушылардың білім деңгейін көтеру .

2. Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың туындысы

3.Сынып: 10 «А» Күні: 12.02.2016ж

4.Өткен тақырыппен байланысы: оқушылар сәйкестендіру тапсырмасын тақтада орындады..

5.Сабаққа қойылатын мақсат, Тақырыпты игере отырып, тригонометриялық функциялардың туындысын табу формуласымен танысып, оларды есептер шығару кезінде қолдануды үйреніп, туындыны есептеу тақырыбы бойынша білім, білік дағдыларыңды дамытасыңдар.

Сабақтың міндеті:

Тригонометриялық функциялаодың туындыларының формулаларын пайдаланып есептер шығару, өз білімдерін толықтыруға үйрету.

Өз ойын жеткізе білуге, математикалық шешендік тілін қалыптастыруға тәрбиелеу.

Шығармашылық іскерлігін, шапшаң ойлау қабілетін, белсенділігін арттыра отырып, пәнге деген қызығушылығын арттыру.

6.Танымдық, шығармашылық , ізденіс жұмыстарының іске асырылуы:Оқушылардың танымдық қабілеттерін арттыру мақсатында:

Сабақта сұрақ-жауап, топпен жұмыс, көрнекілік әдісі, деңгейлік тапсырмалар, СТО стратегиялары «Топтастыру» тәрізді әдістері пайдаланылды. Осы әдістер негізінде оқушылардың өзіндік ой қорытуы, талдау дағдылары қалыптасты. Шығармашылық тапсырмалар орындалды. Алынған ақпарат негізінде есептер шығарлыды, қорытынды жасап, жүйеленді.

7.Сабақтың өту барысында сабақ жоспарына өзгерістер енгізілді ме, неліктен, нәтижесі қандай? Сабақ жоспары оқу бағдарламасына сай өтті, әрі қызықты, әрі тартымды ұйымдастырылды. Нәтижесіндде оқушылар өткен тақырыпты пысықтай отырып, жаңа сабақты меңгере білді.

8.Сабақтың жетістіктері мен кемшіліктерінің себептері неде?

Сабақтың жетістігі- оқушылар тригонометриялық функциялардың туындысын табуды жақсы игерді. Есептер шығаруда үнемді пайдаланылды. Сабаққа катысушы мұғалімдер мен аудан әдіскерлері сабақты өте жақсы деп бағалады. Алдыма қойған мақсат, міндеттерім толығымен орындалды.