«Ақмола облысы білім басқармасының Аршалы ауданы бойынша білім бөлімі, Сарыоба ауылының№2 жалпы орта білім беретін мектебі» КММ.

Тақырыбы: "Қазақтың қара есептері".

Пәні: математика.

Сынып: 1-4 сынып.

Құрастырғын: Хаскарбай Кулнур. (педагог )

2025 ж.

Әдістемелік бағдарлама

Пәні: Математика
Тақырыбы: "Қазақтың қара есептері"
Сыныптар: 1-4
Автор: Хаскарбай Кулнур

Бағдарламаның мақсаты мен міндеттері

Мақсаты:

- Қазақтың қара есептерін зерттеу арқылы оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту;

- Қара есептерді шешу арқылы математикалық сауаттылықты арттыру;

- Ұлттық мәдени мұраны сақтау және насихаттау.

Міндеттері:

• Қара есептердің түрлерін жүйелеу;

• Есептердің шешу жолдарын көрсету;

• Практикалық тапсырмалар арқылы оқушылардың қызығушылығын арттыру;

• Қара есептерді оқу бағдарламасына енгізу жолдарын қарастыру.

Бағдарламаның құрылымы

1-бөлім: Қазақтың қара есептерінің ерекшеліктері

Қазақтың қара есептері тек математикалық амалдарды ғана қамтымайды, олар ұлттық өмір салтынан, күнделікті тұрмыстық қажеттіліктерден туындаған. Олардың ерекшеліктері мыналар:

Тұрмыстық негізділігі: Қара есептер қазақ халқының өмірімен тікелей байланысты. Олардың мазмұны мал шаруашылығы, жер өңдеу, сауда-саттық, аңшылық, көшіп-қону сияқты шаруашылық салаларымен астасып жатады.

Логикалық ойлауды дамыту: Бұл есептер қарапайым арифметикалық амалдарға негізделсе де, олардың шешу жолдары көбіне ерекше логикалық ойлауды талап етеді. Қазақтың көптеген қара есептері тікелей формула арқылы емес, логикалық пайымдаулар арқылы шешіледі.

Халық даналығының көрінісі: Қара есептер халықтың ғасырлар бойы жинақталған тәжірибесін, ақыл-ойын, тапқырлығын көрсетеді. Олар ауыз әдебиеті үлгілеріне де еніп, ертегілерде, жұмбақтарда, жаңылтпаштарда кездеседі.

Қызықты әрі өміршең: Бұл есептер адамды ойлануға, талдауға және шешім қабылдауға үйретеді. Олар тек математикада ғана емес, күнделікті өмірде де қолдануға болатын практикалық білім береді.

Тарихи-танымдық мәні: Қазақтың қара есептері тек математикалық тапсырмалар емес, олар арқылы белгілі бір тарихи оқиғаларды, дәстүрлерді, танымдық мағлұматтарды білуге болады.

2-бөлім: Қара есептердің түрлері

Шаруа есептері: Бұл есептер халықтың шаруашылық өмірімен тікелей байланысты. Мал басын санау, шөп ору, азық-түлік қоры, жер өлшеу, сауда-саттыққа қатысты есептер кіреді.

Логикалық есептер: Бұл есептер көбінесе тапқырлық пен қисынды ойлауды қажет етеді. Салыстыру, сандық жұмбақтар, ақыл-ойды дамытуға арналған есептер осы санатқа жатады.

Тарихи-танымдық есептер: Бұл есептер қазақтың ұлы тұлғалары шешкен немесе көне жазбаларда кездесетін есептерден тұрады. Қазақ ғұламаларының, билер мен шешендердің есептері осы топқа кіреді.

Жұмбақ-есептер: Халық ауыз әдебиетіндегі сандық жұмбақтар, есеп-қисынды қамтитын аңыздар мен ертегілерден алынған есептер.

Өмірлік тәжірибеге негізделген есептер: Күнделікті тұрмыста кездесетін, мысалы, үй тұрғызу, малды өріске айдау, қашықтықты есептеу сияқты мәселелерді қамтиды.

Құрылымдық есептер: Киіз үй жасау, арқан есіп шығару, жіптің ұзындығын есептеу сияқты қолданбалы есептер.

3-бөлім: Қара есептердің шешу әдістері

Қарапайым арифметикалық тәсілдер: Бұл тәсілдер қосу, азайту, көбейту және бөлу амалдарына негізделген. Мысалы, белгілі бір қашықтықты жүріп өту уақыты, қажетті азық мөлшерін есептеу немесе саудада бағаларды салыстыру сияқты есептер осы санатқа жатады. Сондай-ақ, есептерді шешуде қазақтың дәстүрлі өлшем бірліктері (құлаш, кез, пұт, шөміш, шелек) қолданылады.

Пропорция, пайыздық есептер:

Пропорция – екі шаманың өзара қатынасын сақтай отырып есептеулер жүргізуге көмектесетін әдіс. Мысалы, халық арасында «Бес қойға үш қап шөп кетсе, он қойға неше қап шөп керек?» деген есептер жиі кездеседі. Бұл қарапайым пропорцияны пайдаланып шешуге болатын есеп.

Пайыздық есептер: Сауда-саттықта, күнделікті тұрмыста пайыздық есептер маңызды орын алады. Мысалы, «Бір заттың бағасы 20%-ға арзандаса, оның жаңа бағасы қандай болады?» немесе «Жылдық өсімі 10% болғанда, 5 жылда бастапқы соманың қаншаға өсетінін есептеңіз» деген есептер пайыздық әдістер арқылы шешіледі.

Логикалық ойлау әдістері: Логикалық ойлауды дамытуға арналған әдістер мыналарды қамтиды:

1. Салыстыру әдісі: Бірнеше нұсқаны салыстыру арқылы ең тиімді шешімді табу;

2. Қисынды ойлау әдісі: Жасырын заңдылықтарды анықтау және оларды қолдану;

3. Сараптау және синтездеу: Есептің негізгі элементтерін анықтап, оларды бір жүйеге келтіру;

4. Гипотеза құру: Болжам жасап, оны дәлелдеу немесе жоққа шығару;

5. Қисындық тізбек: Оқиғалар арасындағы байланыстарды анықтау арқылы шешімге келу;

4-бөлім: Практикалық сабақтар мен тапсырмалар

• Оқушыларға қазақтың қара есептерін шешуге арналған практикалық тапсырмалар беріледі.

• Топтық жұмыс: оқушыларға белгілі бір есеп беріліп, оны топпен шешу ұсынылады.

• Логикалық ойлау дағдыларын дамытуға арналған тапсырмалары.

• Қазақтың тарихи-мәдени контекстінде есептерді шешуге арналған шығармашылық тапсырмалар.

• Оқушылар өздері қара есептер құрастырып, оларды сыныптастарының шешуіне ұсынады

Бағдарламаны жүзеге асыру жолдары

• Оқу бағдарламасына қосымша ретінде енгізу;

• Арнайы курс немесе факультатив ретінде оқыту;

• Қара есептер бойынша олимпиадалар мен байқаулар ұйымдастыру;

• Қазақтың қара есептері бойынша зерттеу жұмыстарын жүргізу.

Бағалау критерийлері

Оқушылардың қара есептерді шешу және олармен жұмыс жасау дағдыларын бағалау үшін келесі критерийлер қолданылады:

1. Есепті түсіну және талдау:

   • Есептің мәнін толық түсіну;

   • Негізгі шарттарын анықтай білу;

   • Логикалық байланыстарды орнату.

2. Шешу тәсілін таңдау:

   • Есепке сәйкес келетін тиімді әдісті қолдану;

   • Логикалық және математикалық құралдарды дұрыс пайдалану;

   • Шешу жолдарының дұрыстығын дәлелдеу.

3. Есепті шешу және қорытынды жасау:

   • Математикалық амалдарды қатесіз орындау;

   • Нақты әрі толық жауап беру;

   • Есептің шешімін өмірмен байланыстыру.

4. Шығармашылық және ойлау қабілеті:

   • Есептерді шешудің дәстүрлі және баламалы тәсілдерін қолдану;

   • Өз бетінше жаңа қара есептер құрастыру;

   • Есептердің мәдени-тарихи мәнін түсіну және талдау.

5. Топтық жұмыс және коммуникативтілік:

   • Топта бірлесіп жұмыс істеу қабілеті;

   • Шешу жолдарын сыныптастары арасында түсіндіру;

   • Өз көзқарасын дәлелді түрде қорғау.

Кіріспе

Қазақтың қара есептері – халқымыздың тұрмыс-тіршілігімен, шаруашылық өмірімен тығыз байланысты математикалық есептердің бірегей түрі. Бұл есептер ғасырлар бойы атадан балаға мирас болып, логикалық ойлауды дамытудың тиімді құралына айналған. Қазақ халқының ауыз әдебиетінде, тұрмыстық өмірінде ерекше орын алатын бұл есептер математикалық амалдардан бөлек, тапқырлықты, қисындылықты қажет етеді. Олар тек сандық есептеулер ғана емес, адамның ойлау қабілетін шыңдайтын, өмірлік тәжірибені ұштастыратын құрал ретінде де маңызды.

Қара есептер халық арасында кеңінен таралып, ұрпақтан-ұрпаққа жалғасып келе жатқан ұлттық мұра болып табылады. Бұл есептер қазақтың көшпелі өмір салтына, күнделікті тұрмысына, мал шаруашылығы мен егіншілікке, сауда-саттыққа, табиғат құбылыстарына негізделген. Сол себепті қара есептер тек математикалық білім берумен ғана шектелмей, халқымыздың тұрмыс-тіршілігінен, дәстүрлерінен, шаруашылық істерінен хабар береді.

Бағдарламаның мақсаты – қара есептердің мәнін ашу, оларды оқыту әдістемесіне енгізу және ұлттық құндылықтарымызды дәріптеу. Осы бағдарлама арқылы оқушылар тек математикалық сауаттылығын дамытып қана қоймай, халқымыздың даналығы мен тұрмыс-тіршілігі жайлы да тереңірек мағлұмат алады..

Бағдарламаның маңыздылығы:

Бүгінгі таңда білім беру жүйесінде ұлттық құндылықтарды сақтау және оларды оқыту үдерісіне енгізу өзекті мәселелердің бірі болып отыр. Жаһандану дәуірінде оқушыларға тек теориялық білім ғана емес, ұлттық дүниетанымға негізделген тәжірибелік білім беру маңызды. Осы тұрғыдан алғанда, қазақтың қара есептері тек математикалық тапсырма емес, тарихи-мәдени мұра ретінде оқытылуы тиіс.

Қара есептер оқушылардың аналитикалық ойлау қабілетін дамытып қана қоймай, олардың ұлттық құндылықтарға деген қызығушылығын арттырады. Сонымен қатар, бұл есептерді шешу барысында оқушылар логикалық ойлау, шешім қабылдау және шығармашылық ізденіс дағдыларын жетілдіреді. Бағдарлама ұлттық педагогиканың ажырамас бөлігі ретінде қарастырылып, оны білім беру үдерісіне енгізу болашақ ұрпақтың саналы азамат болып қалыптасуына ықпал етеді.

Практикалық сабақтар мен тапсырмалар:

Оқушыларға қазақтың қара есептерін шешуге арналған практикалық тапсырмалар.

Мал санау есебі: Ауылда 5 үй бар. Әр үйде 7 сиыр, 9 қой және 3 жылқы бар. Барлық малды есептеңіз.

Сауда-саттық есебі: Бір қой 25 000 теңге тұрады. Егер бір кісі 5 қой сатып алса және оған 10% жеңілдік жасалса, ол қанша ақша төлейді?

Жер өлшеу есебі: Егіншілікпен айналысатын отбасы 4 гектар жерге арпа, ал қалған 6 гектар жерге бидай еккен. Барлығы қанша гектар жер өңделді?

Жұмбақ-есеп: Атамның жасы 72-де. Менің жасым оның жасынан 4 есе кіші. Менің жасым қаншада?

Қашықтықты есептеу: Атты кісі 3 сағатта 36 км жол жүрді. Ол бір сағатта қандай жылдамдықпен жүрген?

Логикалық есеп: Қойшы 3 қораға қойларды теңдей бөліп салды. Егер әр қорада 15 қой болса, қойшының барлығы қанша қойы бар?

Киіз үй жасау есебі: Киіз үйге 8 қанат кереге қажет. Егер бір қанат кереге 3 метр болса, онда барлық керегенің ұзындығы қанша?

Пропорция есебі: Малшы 5 сиырға 15 кг жем береді. 10 сиырға қанша кг жем қажет?

Пайыздық есеп: Саудагер 100 000 теңгеге тауар сатып алды. Ол 20% пайда көргісі келеді. Тауарды қаншаға сату керек?

Еңбек өнімділігі: Екі жұмысшы бірге 6 күнде 120 қап астық жинады. Егер бір жұмысшы екі есе жылдам жұмыс істесе, олардың әрқайсысы неше қап

Топтық жұмысқа арналған есеп

Түйе мен жылқы есебі

Бір ауылда түйе мен жылқы бірге бағылуда. Барлық түліктің саны – 50 бас. Егер түйелердің саны жылқылардың санынан 2 есе аз болса, түйе мен жылқының санын анықтаңыз.

Ертегі есеп:

Ерте бір кісінің үш баласы болыпты үш баласына өзінің малдарын бөліп біріп, былай депті. Үлкен баласына 17- түйенің "екіден бірін" орташысына "үштен бірін" ал кенже баласына " тоғыздан бірін" бөліп беріпті. Сонда үш баласы қа

Ерте бір кісінің үш баласы болыпты үш баласына өзінің малдарын бөліп біріп, былай депті. Үлкен баласына 17- түйенің "екіден бірін" орташысына "үштен бірін" ал кенже баласына " тоғыздан бірін" бөліп беріпті. Сонда үш баласы қанша түйеден алған екен...............................................................Үш баласы 17- түйені бөліп аламай дауқа түсіпті. Сонда ауылдың биі дауды шешіп беріп ,өзінің бір түйесін қосып, бөліп беріпті. бірақ өз түйесін қайтып алыпты. сонда қалай болған екен.....................17+1=18. 18/2=9,түйені үлкен баласы 18/3=6 түйен іекінші баласы 18/9=2 түйені кенже баласы алыпты.

9+6+2=17.болады. Өз түйесі өзіне қалыпты.

Логикалық ойлау дағдыларын дамытуға арналған тапсырмалар:

Көпірден өту есебі: Бір топ адам өзеннің арғы бетіне өтуі керек. Бірақ көпірден бір уақытта тек екі адам ғана өте алады. Егер олардың біреуі баяу жүретін болса, екіншісі де сол жылдамдықпен жүреді. Барлығы арғы бетке ең қысқа уақыт ішінде қалай өте алады?

Жұмбақ сан: Мен бір сан ойладым. Ол 3-ке де, 5-ке де бөлінеді, бірақ 7-ге бөлінбейді. Бұл қандай сан болуы мүмкін?

Шамдар мен қосқыштар: Үш шам бар, бірақ олар басқа бөлмеде орналасқан. Үш қосқыштың біреуі әрбір шамға сәйкес келеді. Бөлмеге тек бір рет кіріп, қай қосқыш қай шамға тиесілі екенін қалай анықтауға болады?

Қасқыр, ешкі және орамжапырақ: Өзеннің арғы бетіне қасқыр, ешкі және орамжапырақты өткізу керек. Бір уақытта тек бір затты алып өтуге болады. Егер қасқыр мен ешкі бірге қалса, қасқыр ешкіні жейді. Егер ешкі мен орамжапырақ бірге қалса, ешкі оны жейді. Барлығын аман-есен қалай өткізесіз?

Сиқырлы сандар: Қандай екі санның қосындысы олардың көбейтіндісіне тең болады?

Жұмбақ фигура: Бір қалпақтың астында 4 бұрышты фигура жатыр. Егер оның бір бұрышын қиып тастаса, неше бұрыш қалады?

Ағайындылардың жасы: Үш ағайындының жастарының қосындысы 30-ға тең. Үлкені ортаншысынан 2 есе үлкен, ал ортаншысы кішісінен 2 есе үлкен. Әрқайсысының жасы қанша?

Екі шелек су: Сізде 5 литрлік және 3 литрлік екі шелек бар. Тапсырма – дәл 4 литр суды қалай өлшеуге болады?

Жұмбақ сөз: Бір сөзіңді алып тастасаң, түк шықпайды, ал екінші әрпін алсаң, «он» деген сан шығады. Бұл қандай сөз?

Қазақтың тарихи-мәдени контекстінде есептерді шешуге арналған шығармашылық тапсырмалар

Қымыз өндіру есебі: Бір ауылда күніне 30 литр қымыз өндіріледі. Егер әрбір отбасы күніне 5 литрден тұтынатын болса, 7 отбасыға қанша күнге жетеді?

Жайлаудағы мал есебі: Бір байдың 200 қойы, 50 жылқысы және 30 түйесі бар. Егер ол әрбір түлікті бөлек бөлек отарға бөліп, әр отарда тең мөлшерде болуын қаласа, ең аз дегенде қанша отар болуы мүмкін?

Керуен есебі: Саудагер 10 түйемен жүк тасымалдайды. Әр түйе күніне 15 км жүріп, 50 кг жүк көтереді. Егер оның жүретін жолы 300 км болса, барлық жүкті жеткізу үшін неше түйе керек?

Егін егу есебі: Бір шаруашылықта 10 гектар жерге бидай егу жоспарланған. Әр гектарға 200 кг тұқым қажет. Егер шаруашылықта 1800 кг тұқым болса, қанша гектар жерге егін егуге жетеді?

Құдық қазу есебі: Бір ауылдың адамдары жаңа құдық қазбақшы. Егер 5 адам 1 күнде 2 метр қазса, 30 метр тереңдікке жету үшін қанша адам, қанша күн жұмыс істеуі керек?

Киіз үй жасау есебі: Киіз үй жасау үшін 20 шаршы метр киіз қажет. Егер бір қойдан 2 шаршы метр киіз алынатын болса, 5 киіз үй жасау үшін қанша қойдың жүнін қырқу керек?

Базардағы сауда есебі: Бір саудагер базарда 50 кг қант сатады. Оның әрбір келісі 500 теңгеден сатылады. Егер барлық қант сатылса, ол қанша ақша табады?

Көшпенділердің көші: Бір көш 40 км жерді 5 күнде жүріп өтеді. Егер олар 60 км қашықтыққа көшетін болса, неше күн қажет болады?

Мал азығын дайындау есебі: Бір сиырға күніне 10 кг шөп керек. Егер қыста 100 күн болса, 10 сиырға қанша кг шөп дайындау қажет?

Жеті ата есебі: Қазақ халқында жеті атаны білу маңызды. Егер әр ұрпақ орташа 25 жылда ауысса, 7 атаңызға дейін қанша жыл өтеді?

Оқушылар өздері қара есептер құрастырып, оларды сыныптастарының шешуіне ұсынады

Оқушы есебі1: Ауылда бір жылда 20 жылқы, 50 қой және 10 сиыр сатылады. Егер әр жануардың орташа бағасы: жылқы – 500 000 теңге, қой – 50 000 теңге, сиыр – 300 000 теңге болса, ауыл тұрғындары жылына қанша табыс табады?

Оқушы есебі 2:Бір түйе күніне 30 литр су ішеді, ал жылқы 20 литр, сиыр 15 литр су ішеді. Егер бір ауылда 5 түйе, 10 жылқы және 20 сиыр болса, ауыл тұрғындары осы малды суару үшін күніне қанша литр су жұмсайды?

Оқушы есебі 3:Бір киіз үй жасау үшін 12 қанат керек. Егер әр қанатқа 5 арқан қажет болса, 3 киіз үй жасау үшін барлығы қанша арқан керек?

Оқушы есебі 4:Қазақ халқы бір жылда үш рет көшеді: көктемде, жазда, күзде. Егер әр көш 100 км-ден болса, бір жылда қанша қашықтыққа көшеді?

Қорытынды

Бұл бағдарлама қазақ халқының математикадағы өзіндік ойлау жүйесін насихаттап, қара есептерді оқытудың жаңа әдістемесін жасауға көмектеседі. Қазақ халқының математикадағы өзіндік ойлау жүйесін насихаттап, қара есептерді оқытудың жаңа әдістемесін жасауға көмектеседі. Сонымен қатар, оқушылардың логикалық ойлауын дамытуға, математикалық білімдерін өмірлік тәжірибемен ұштастыруға ықпал етеді. Қазақтың қара есептері арқылы оқушылар халқымыздың тарихы мен мәдениетін тереңірек түсініп, ұлттық мұраны сақтау мен дәріптеуге атсалысады. Бағдарлама аясында ұсынылған тапсырмалар оқушылардың қызығушылығын арттырып, өз бетінше есептер құрастыруына және шығармашылық дағдыларын дамытуға мүмкіндік береді. Осылайша, қазақтың қара есептері болашақ ұрпаққа жетіп, ұлттық педагогиканың маңызды бөлігі ретінде сақталады.