Қазіргі таңда мектеп бітірушілерді тестілеуден өткізу заман талабына сай жүргізіліп отырғаны белгілі.Осы орайда математика пәні міндетті пәндердің бірі болғандықтан оқушылардың даярлығы да стандарттан төмен болмауы тиіс. Бірақ,оқушылардың қабілеттері мен математикалық білімдері әр түрлі деңгейде болатыны белгілі. Сондықтан математикадан берілетін тест тапсырмаларының мазмұны білім алуды жалғастыруға қажетті нақты математикалық білімді меңгеруді, интеллектіні дамытуды, математикалық іс-әрекетке тән және қоғамда толыққанды қызмет етуге қажетті ойлау сапасын қалыптастыруды тексеруге арналған.

ҰБТ кезінде кездесетін күрделі прогрессиялық есептерді шешу көпшілік оқушыларға қиындық туғызады. Сондықтан ҰБТ кезіндегі тиімді жолмен шығарудың жолдарын анықтау, ұсыну қазіргі мектептегі шешімін таба алмаған, өзекті мәселелердің бірі.

Прогрессия тақырыбына берілген есептерді шешудің тиімді жолдарының әдістемесі көрсетілген.

Прогрессия тақырып бойынша:

• Белгісіз мүшесін немесе айырмасын (еселігін) табуға берілген есептер;

• Алғашқы n мүшесінің қосындысын табуға берілген есептер;

• Прогрессияның мүшелерінің санын табуға берілген есептер;

• Арифметикалық және геометриялық прогрессияға келтірілетін есептер.

Шығару әдісі бойынша:

1. Теңдеу құру арқылы шығарылатын есептер;

2. Теңдеулер жүйесін құру арқылы шығарылатын есептер.

Ендігі кезекте осы прогрессия есептеріне жеке-жеке тоқталып, оқушылардың шығару тәсілін талдап көрейік.

Арифметикалық прогрессияның қасиеттері:

1.

2.

3. Егер болса, онда

4. Егер болса, онда

5.

Геометриялық прогрессияның қасиеттері:

1.

2.

3. Егер болса, онда

4. Егер болса, онда

1-есеп.

5; 7; 9; . . . арифметикалық прогрессияның қосындысы 165-ке тең болатындай неше мүшесін алу керек?

Жауабы: n=11

2-есеп.

Геометриялық прогрессияның екінші мүшесі , ал төртінші мүшесі Арифметикалық прогрессияның айырымы мен бірінші мүшесі, геометриялық прогрессияның сәйкесінше еселігі мен бірінші мүшесіне тең. Арифметикалық прогрессияның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңыз.

Жауабы:

3-есеп.

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 9-ға тең. Ал прогрессия мүшелерінің квадраттарының қосындысы 40,5-ке тең. Прогрессияның еселігін табыңдар.

Жауабы:

4-есеп.

2; х; у тізбегі геометриялық прогрессия, ал 2; 2х; 3у тізбегі арифметикалық прогрессия құрайды. Геометриялық прогрессияның 1-ден өзге еселігін, 4-ші мүшесін және алғашқы 4 мүшесінің қосындысын табыңдар.

Табу керек: q=?

Жауабы:

5-есеп.

Өспелі арифметикалық прогрессияның бастапқы үш мүшесінің қосындысы 12-ге тең. Ал сол бастапқы үш мүшесінің квадраттарының қосындысы 66-ға тең болса, арифметикалық прогрессияның мүшелерін тап.

2

=0

Жауабы: 1; 4; 7

ҰБТ-да кездесетін прогрессия есептері

Дайындаған: Ағатай Қарылғаш Еркінқызы

2023-2024 оқу жылы