Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

Түркістан облысы, Қазығұрт ауданы

«Қаржан» жалпы білім беретін мектебі

Баяндама

Тақырыбы:

«Математика сабақтарында оқушылардың функционалдық және зерттеушілік дағдыларын дамытудың заманауи әдіс-тәсілдері «

Орындаған:Жакипова Лаззат Аюбаевна

Секция: Математика

2026 жыл

Тақырыбы: Математика сабақтарында оқушылардың функционалдық және зерттеушілік дағдыларын дамытудың заманауи әдіс-тәсілдері

1. Кіріспе: Жаңа дәуірдегі математикалық білімнің рөлі

Қазіргі таңда білім беру саласындағы басты тренд — теориялық білімді практикалық дағдыға айналдыру. Математика — бұл тек формулалар жиынтығы емес, ол қоршаған ортаны танудың, логикалық шешім қабылдаудың және стратегиялық жоспарлаудың құралы.

Функционалдық сауаттылық дегеніміз — оқушының мектеп қабырғасында алған білімін өмірлік жағдаяттарда кездесетін проблемаларды шешу үшін қолдана алуы. Ал зерттеушілік дағды — бұл оқушының белгісіздік жағдайында жол тауып, болжам жасап, оны дәлелдеу қабілеті. Математика сабақтары осы екі дағдыны ұштастыруға ең қолайлы пән болып табылады.

Негізгі бөлім:

2. Функционалдық сауаттылықты дамыту: Тәжірибелік қадамдар

Математикалық сауаттылықты арттыру үшін мұғалім сабақ жоспарына «контекстік тапсырмаларды» енгізуі тиіс.

2.1. Қаржылық сауаттылық — өмір талабы

Оқушылар «Пайыз» тақырыбын өткенде, оны тек 100-ге бөлу ретінде емес, нақты өмірлік сценарий ретінде көруі керек.

* Тапсырма үлгісі: Оқушыға екі түрлі банктің несиелік шарты беріледі. Бірінде пайыз төмен, бірақ комиссия жоғары, екіншісінде керісінше. Оқушы қайсысы тиімді екенін есептеп, негіздеп беруі керек.

* Нәтиже: Бұл оқушының талдау жасау және дұрыс таңдау жасау дағдысын қалыптастырады.

2.2. Геометрия мен кеңістіктік ойлау

Геометриялық фигуралардың ауданы мен көлемін есептеуді «құрылыс және дизайн» жобалары арқылы үйрету тиімді.

* Жобалық жұмыс: «Менің бөлмемнің жөндеу жұмыстары». Оқушы бөлмесінің өлшемдерін алып, қабырғаға қанша түсқағаз, еденге қанша ламинат керек екенін, олардың нарықтағы бағасын ескере отырып есептейді.

3. Зерттеушілік дағдыларды қалыптастыру әдістемесі

Зерттеушілік әдіс оқушыны «дайын білімді қабылдаушыдан» «білімді ізденушіге» айналдырады.

3.1. Индуктивті оқыту әдісі

Пифагор теоремасын өтпес бұрын, оқушыларға әртүрлі тік бұрышты үшбұрыштардың қабырғаларын өлшетіп, a^2 + b^2 = c^2 заңдылығын өздеріне байқату.

Математикалық модель: Тік бұрышты үшбұрыш құру. Катеттері: a = 12 м (4 қабат \times 3 м), b = 5 м. Гипотенузаны табу: c = \sqrt{12^2 + 5^2} = 13 м.

«Квадрат теңдеулер» тақырыбы бойынша зерттеушілік тапсырма

* Зерттеу сұрағы: Квадрат теңдеудің коэффициенттері (a, b, c) мен оның түбіртерінің қосындысы мен көбейтіндісі арасында қандай байланыс бар?

* Тапсырма: Оқушыларға 5-6 түрлі келтірілген квадрат теңдеу беріледі. Олар түбірлерді тауып, кестені толтырады.

* Мысалы: x^2 - 5x + 6 = 0. Түбірлері: 2 және 3. Қосындысы: 5 (екінші коэффициентке қарама-қарсы), көбейтіндісі: 6 (бос мүше).

Топтық зерттеу жұмысы (IT-технологияларды қолдану):

* 1-топ: y = ax^2 функциясындағы a коэффициенті параболаның тармақтарын қалай өзгертетінін зерттейді.

* 2-топ: y = x^2 + n функциясындағы n саны параболаны Oy осі бойымен қалай жылжытатынын анықтайды.

4. Мағынаны тану (Функционалдық тапсырма):

Зерттеуден кейін оқушыларға «Инженерлік мәселе» атты тапсырма беріледі:

* Тапсырма: «Допты қабырғадан 4 метр қашықтықтан лақтырғанда, ол биіктігі 3 метрлік себетке (корзина) түсуі үшін оның траекториясы қандай функциямен сипатталуы керек?». Оқушылар параболаның төбесі мен координаталарын есептейді.

* Нәтиже: Оқушы «дайын» теореманы жаттамай, заңдылықты өз бетімен ашып, зерттеушілік қорытынды жасайды.

4.1. Математикалық модельдеу

Бұл — зерттеудің ең жоғарғы деңгейі. Оқушы нақты процесті математикалық тілге аударады.

* Тапсырма: «Мектеп асханасындағы кезекті қалай азайтуға болады?». Оқушылар келушілер санын, қызмет көрсету уақытын есептеп, оңтайлы математикалық модель ұсынады.

5. Цифрлық технологияларды қолдану (STEM және АКТ)

Зерттеушілік жұмыстарды АКТ-сыз елестету мүмкін емес.

* GeoGebra және Desmos: Функциялардың қасиеттерін, параметрлердің өзгеруін динамикалық түрде көруге мүмкіндік береді. Бұл оқушыға «егер мен мына санды өзгертсем, график қалай өзгереді?» деген сұраққа лезде жауап алуға көмектеседі.

* Деректермен жұмыс (Big Data): Оқушыларға нақты статистикалық мәліметтерді (мысалы, ауа райының өзгеруі немесе демография) беріп, оны талдауды тапсыру.

6. Проблемалық оқыту технологиясы

Бұл технологияның негізі — сабақта қайшылықты немесе шешімі бірден көрінбейтін жағдаят жасау.

* Қадамдары: 1. Проблеманы қою (сұрақ туындату).

2. Болжам жасау (гипотеза).

3. Дәлелдеу (есептеу, эксперимент).

4. Қорытынды шығару.

Қорытынды

Математика сабағында функционалдық және зерттеушілік дағдыларды дамыту — бұл ұзақ әрі жүйелі процесс. Мұғалім тек ақпарат беруші емес, бағыт беруші рөлін атқаруы тиіс. Оқушы есептің шешімін тапқанда ғана емес, сол шешімге барар жолды зерттегенде ғана нақты құзыреттілік қалыптасады. Бұл дағдылар оқушының болашақта кез келген мамандық иесі болса да, өмірде бәсекеге қабілетті болуына кепілдік береді.

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі:

* Әбілқасымова А.Е. «Математиканы оқытудың заманауи технологиялары». – Алматы: Мектеп, 2018.

* PISA халықаралық зерттеулері: Математикалық сауаттылық бойынша тапсырмалар жинағы. – Астана: ҰБТ орталығы, 2023.

* Мұхаметжанова Г.А. «Оқушылардың зерттеушілік мәдениетін қалыптастыру әдістемесі». – Қарағанды, 2015.

* Баймұханов Б.Б. «Математиканы оқытудағы сабақтастық пен жүйелілік». – Алматы, 2010.

* ҚР Мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандарты (МЖМБС). 2022 ж.

* Әбілқасымова А.Е., Көбесов А. «Математиканы оқыту әдістемесі». – Алматы, 2015.

* PISA халықаралық зерттеуі: Оқушылардың математикалық сауаттылығын бағалау негіздері.

* Смайылов С. «Мектептегі математикалық зерттеулер». – Астана, 2019.

* Оқулық: Алгебра 8-сынып, «Мектеп» немесе «Атамұра» баспасы.