Бөлім:

10.3А Көпмүшелер

Педагогтің Т.А.Ә.

Алиева Гүлжан Аманкулкызы

Күні:

10.01.2024ж

Сынып: 10 «Ә»

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Біртекті және симметриялы көпмүшелер

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.2.1.2 - симметриялы және біртекті көпмүшелерді танып білу;

Сабақтың мақсаты

• біртекті және симметриялы көпмүшелерді тану.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс

тар

Сабақтың басы

Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару
Жағымды психологиялық ахуал орнату.

Оқу мақсаттарымен таныстыру.

Үй тапсырмасын тексеру.

Жинақтала

ды, сабаққа ынталанады.

Оқулық.

Сабақтың ортасы

Жаңа сабақ түсіндіру.

Егер көпмүшенің әрбір мүшесіндегі айнымалылардың дәреже көрсеткіштерінің қосындысы n-ге тең болса, онда P(x; y) көпмүшесін n дәрежелі біртекті көпмүше деп атайды.

Мысалы, x³ + 3x² y + 2y³, 2x⁴ y² + 3x⁵ y + x³ y³ – біртекті көпмүшелер.

P(x; y) көпмүшесі мен кез келген t саны үшін P(tx; ty) = tⁿ P(x; y) теңдігі орындалса, онда бұл көпмүшені n дәрежелі біртекті көпмүше деп атайды.

Егер бір уақытта x-ті y-ке, y-ті x-ке ауыстырғаннан кейін де берілген көпмүшеге тепе-тең көпмүше шығатын болса, онда ол P(x; y) көпмүшесін симметриялы көпмүше деп атайды.

Мысалы, x³ + y³, x³ y² + x² y³ – симметриялы көпмүшелер.

x + y және xy көпмүшелерін екі айнымалы элементар симметриялы көпмүшелер деп атайды.

Теорема. Әрбір симметриялы көпмүшені бір ғана түрде элементар көпмүшелеріне тәуелді көпмүше түрінде жазуға болады.

1-мысал. ⠀

P(x; y) = x⁴ – 2x³ y + xy³ біртекті көпмүшесінің дәрежесін анықта.

Шешуі.

P(tx; ty) = (tx)⁴ – 2(tx)³ (ty) + (tx) (ty)³ = t⁴ x⁴ – 2t³ x³ ty + txt³ y³ =

t⁴ x⁴ – 2t⁴ x³ y + t⁴ xy³ = t⁴ (x⁴ – 2x³ y + xy³ ) = t⁴ P(x; y).

Жауабы: 4-дәрежелі біртекті көпмүше.

2-мысал.

3x² + xy + 3y² көпмүшесін элементар симметриялы көпмүшелер арқылы өрнекте.

Шешуі.

3x² + xy + 3y² = 3(x² + y²) + xy = 3((x + y)² – 2xy) + xy =

= 3(x + y)² – 6xy + xy = 3(x + y)² – 5xy.

Жауабы: 3(x + y)² – 5xy.

Тапсырмалар орындау. Топтық жұмыс

№1. Біртекті көпмүшенің дәрежесін анықта: 12x⁴ y³ – 2x² y⁵ + 13xy⁶.

№2. Тұжырымдардың дұрыс не бұрыс екенін анықта.

1. 2y + 10x⁵ y³ – x³ y⁵ + x² көпмүшесі симметриялы болады.

2. 3x³ y¹¹ – 3x⁵ y⁹ + 5x²y¹² көпмүшесі біртекті болады.

№3. Көпмүшені элементар симметриялы көпмүшелер арқылы өрнекте: 2x² + 3xy + 2y².

Жеке жұмыс:

1) x + y = 10 және xy = –8 екені белгілі болса, x³ + y³ өрнегінің мәнін тап.

2) 2x² + 5xy + 2y² көпмүшесін көбейткіштерге жікте.

3) x² + x – 3 = 0 теңдеуін шешпей, түбірлері берілген теңдеудің түбірлерінің квадраты болатындай жаңа квадраттық теңдеу құр.

Жаңа тақырыпты меңгереді.

Мысалдарды жазады

Тапсырманы топтасып орындайды

Тапсырманы өз бетінше орындайды

Балл дескриптор бойынша беріледі

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

ЖИ арқылы жасау

Бөлісу

Материалға шағымдану

Бұл материал сайт қолданушысы жариялаған. Материалдың ішінде жазылған барлық ақпаратқа жауапкершілікті жариялаған қолданушы жауап береді. Ұстаз тілегі тек ақпаратты таратуға қолдау көрсетеді. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзған болса немесе басқа да себептермен сайттан өшіру керек деп ойласаңыз осында жазыңыз

Жариялаған:

Алиева Гулжан Аманкулкызы

07 Ақпан 2024

377

Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз

Шағымды қалдыру

Тақырып бойынша 11 материал табылды

Біртекті және симметриялы көпмүшелер. ҚМЖ 10 сынып ЖМБ алгебра және АБ 3 тоқсан

Материал туралы қысқаша түсінік

Оқу мақсаттары: 10.2.1.2 - симметриялы және біртекті көпмүшелерді танып білу;

Материалды жүктеу

Материалдың қысқаша нұсқасы

Таныстым:

Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігі

Момынай жалпы орта білім беретін мектебі

Қысқа мерзімді (сабақ) жоспары

Пәні: Алгебра ЖМБ

Тақырыбы: Біртекті және симметриялы көпмүшелер

Бөлім:	10.3А Көпмүшелер
Педагогтің Т.А.Ә.	Алиева Гүлжан Аманкулкызы
Күні:	10.01.2024ж
Сынып: 10 «Ә»	Қатысушылар саны:	Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы	Біртекті және симметриялы көпмүшелер
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары	10.2.1.2 - симметриялы және біртекті көпмүшелерді танып білу;
Сабақтың мақсаты	біртекті және симметриялы көпмүшелерді тану.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі/ уақыт	Педагогтің әрекеті	Оқушының әрекеті	Бағалау	Ресурс тар
Сабақтың басы	Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару Жағымды психологиялық ахуал орнату. Оқу мақсаттарымен таныстыру. Үй тапсырмасын тексеру.	Жинақтала ды, сабаққа ынталанады.		Оқулық.
Сабақтың ортасы	Жаңа сабақ түсіндіру. Егер көпмүшенің әрбір мүшесіндегі айнымалылардың дәреже көрсеткіштерінің қосындысы n-ге тең болса, онда P(x; y) көпмүшесін n дәрежелі біртекті көпмүше деп атайды. Мысалы, x3 + 3x2 y + 2y3, 2x4 y2 + 3x5 y + x3 y3 – біртекті көпмүшелер. P(x; y) көпмүшесі мен кез келген t саны үшін P(tx; ty) = tn P(x; y) теңдігі орындалса, онда бұл көпмүшені n дәрежелі біртекті көпмүше деп атайды. Егер бір уақытта x-ті y-ке, y-ті x-ке ауыстырғаннан кейін де берілген көпмүшеге тепе-тең көпмүше шығатын болса, онда ол P(x; y) көпмүшесін симметриялы көпмүше деп атайды. Мысалы, x3 + y3, x3 y2 + x2 y3 – симметриялы көпмүшелер. x + y және xy көпмүшелерін екі айнымалы элементар симметриялы көпмүшелер деп атайды. Теорема. Әрбір симметриялы көпмүшені бір ғана түрде элементар көпмүшелеріне тәуелді көпмүше түрінде жазуға болады. 1-мысал. ⠀ P(x; y) = x4 – 2x3 y + xy3 біртекті көпмүшесінің дәрежесін анықта. Шешуі. P(tx; ty) = (tx)4 – 2(tx)3 (ty) + (tx) (ty)3 = t4 x4 – 2t3 x3 ty + txt3 y3 = t4 x4 – 2t4 x3 y + t4 xy3 = t4 (x4 – 2x3 y + xy3 ) = t4 P(x; y). Жауабы: 4-дәрежелі біртекті көпмүше. 2-мысал. 3x2 + xy + 3y2 көпмүшесін элементар симметриялы көпмүшелер арқылы өрнекте. Шешуі. 3x2 + xy + 3y2 = 3(x2 + y2) + xy = 3((x + y)2 – 2xy) + xy = = 3(x + y)2 – 6xy + xy = 3(x + y)2 – 5xy. Жауабы: 3(x + y)2 – 5xy. Тапсырмалар орындау. Топтық жұмыс №1. Біртекті көпмүшенің дәрежесін анықта: 12x4 y3 – 2x2 y5 + 13xy6. №2. Тұжырымдардың дұрыс не бұрыс екенін анықта. 1. 2y + 10x5 y3 – x3 y5 + x2 көпмүшесі симметриялы болады. 2. 3x3 y11 – 3x5 y9 + 5x2y12 көпмүшесі біртекті болады. №3. Көпмүшені элементар симметриялы көпмүшелер арқылы өрнекте: 2x2 + 3xy + 2y2. Жеке жұмыс: 1) x + y = 10 және xy = –8 екені белгілі болса, x3 + y3 өрнегінің мәнін тап. 2) 2x2 + 5xy + 2y2 көпмүшесін көбейткіштерге жікте. 3) x2 + x – 3 = 0 теңдеуін шешпей, түбірлері берілген теңдеудің түбірлерінің квадраты болатындай жаңа квадраттық теңдеу құр.	Жаңа тақырыпты меңгереді. Мысалдарды жазады Тапсырманы топтасып орындайды Тапсырманы өз бетінше орындайды	Балл дескриптор бойынша беріледі Материалды жүктеу Жүктеу Сақтау Бөлісу ЖИ арқылы жасау Файл форматы: docx Алгебра Сабақ жоспары 10 сынып 07.02.2024 377 Жүктеу Сақтау ЖИ арқылы жасау Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз, шағым қалдыра аласыз Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз Іздеу Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Министірлікпен келісілген курстар тізімі Химия пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Тарих пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Биология пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Ағылшын тілі пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ География пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Информатика пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Мектепке дейінгі білім беру бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ «Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті» бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Дене шынықтыру пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Білім алушылардың білім сапасын арттыру мақсатында сабақта цифрлық технологияларды қолдану 80/108 сағат Толығырақ Инклюзивті білім беру жүйесінде ерекше білім беру қажеттілігі бар білім алушыға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсету бойынша педагогтердің кәсіби және пәндік құзыреттіліктерін дамыту 80/108 сағат Толығырақ