Бжб 1-4тоқсан 10-сынып геометрия математика-жаратылыстану бағыты МЖБ

«Геометрия» пәнінен
жиынтық бағалау бойынша әдістемелік нұсқаулық
10 сынып
(жаратылыстану-математикалық бағыт)

Нұр-Сұлтан – 2019

Әдістемелік ұсыныстар мұғалімге 10-сынып білім алушыларына «Геометрия» пәні
бойынша жиынтық бағалауды жоспарлау, ұйымдастыру және өткізуге көмек құралы ретінде
құрастырылған. Бөлім бойынша жиынтық бағалаудың тапсырмалары мұғалімге білім
алушылардың тоқсан бойынша жоспарланған оқу мақсаттарына жету деңгейін анықтауға
мүмкіндік береді.
Әдістемелік ұсыныста бөлім бойынша жиынтық бағалауды өткізуге арналған бағалау
критерийі мен дескрипторлары бар тапсырмалар ұсынылған. Сондай-ақ жинақта білім
алушылардың оқу жетістіктерінің мүмкін деңгейлері (рубрикалар) сипатталған.
Дескрипторлары мен балдары бар тапсырмалар ұсыныс түрінде берілген.
Әдістемелік ұсыныс мұғалімдерге, мектеп әкімшілігіне, білім беру бөлімінің
әдіскерлеріне, критериалды бағалау бойынша мектеп, өңірлік үйлестірушілеріне және басқа
да мүдделі тұлғаларға арналған.
Әдістемелік ұсынысты дайындау барысында ресми интернет-сайттағы қолжетімді
ресурстар (суреттер, фотосуреттер, мәтіндер, аудио және бейнематериалдар) қолданылды.

2

МАЗМҰНЫ
1 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ ...................................... 4
«Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі параллельдік» бөлімі бойынша жиынтық
бағалау............................................................................................................................................. 4
2 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ ...................................... 8
«Кеңістіктегі перпендикулярлық» бөлімі бойынша жиынтық бағалау .................................... 8
3 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ .................................... 12
«Кеңістіктегі перпендикулярлық» бөлімі бойынша жиынтық бағалау .................................. 12
«Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар» бөлімі бойынша
жиынтық бағалау.......................................................................................................................... 15
4 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ .................................... 19
«Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар» бөлімі бойынша
жиынтық бағалау.......................................................................................................................... 19

3

1 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ
«Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі параллельдік» бөлімі бойынша жиынтық
бағалау
Стереометрия аксиомалары және олардың салдарлары.
Тақырып
Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуы
Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы. Жазықтықтардың
параллельдігі
10.2.2 Кеңістіктегі параллель және айқас түзулер
Оқыту мақсаттары
анықтамаларын білу, оларды анықтау және
кескіндеу
10.2.3 Кеңістіктегі параллель түзулердің қасиеттерін білу
және оларды есептер шығаруда қолдану
10.2.4 Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісін және
қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану
10.1.2.5 Жазықтықтардың параллельдік белгісін және
қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану
Бағалау критерийлері
Білім алушы:
 Кеңістіктегі
түзулердің
өзара
орналасуын
анықтайды
 Параллель түзулердің қасиеттерін қолданады
 Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгілерін
қолданады
 Жазықтықтардың параллельдік белгілерін және
қасиеттерін қолданады
Ойлау
деңгейі

дағдыларының Білу және түсіну
Қолдану

Орындау уақыты

20 минут

Тапсырмалар
1.

2.

a және b түзулері сәйкесінше  және  қиылысатын жазықтықтарда жатыр. Олар:
a) параллель;
b) айқас болатындай етіп сызбаны салыңыз.
Әрбір жағдай үшін сызбаны жеке салыңыз.
M нүктесі ABCD параллелограмы жазықтығынан тыс орналасқан (сурет).

a) MAD және MBC үшбұрыштарының сәйкес орта сызықтары параллель екендігін
дәлелдеңіз.

4

b) ABCD параллелограмының MВ қабырғасы 5 см. А төбесінен BC қабырғасына
түсірілген биіктік 4 см және ол биіктік түсірілген қабырғаны тең кесінділерге бөледі.
MAD және MBC үшбұрыштарының табанына параллель орта сызықтарының
ұзындықтарын табыңыз.
3.

Егер жазықтық трапецияны орта сызығы бойымен қиып өтсе, онда трапецияның
табандары осы жазықтыққа параллель болатынын көрсетіңіз.

4.

Өзара параллель екі жазықтық MON бұрышының ОМ сәулесін Q және P нүктелерінде,
ON сәулесін R және S нүктелерінде қиып өтеді және OQ=6 см, OP=10 см, OR=9 см
болса, RS-ті табыңыз.

5

Бағалау
критерийлері
Кеңістіктегі
түзулердің
өзара
орналасуын
анықтайды
Параллель түзулердің
қасиеттерін
қолданады

№

1

2а
2b

Түзу мен
жазықтықтың
параллельдік
белгілерін және
қасиеттерін
қолданады
Жазықтықтардың
параллельдік
белгілерін қолданады

3

4

Дескриптор
Білім алушы
кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуын
анықтайды;
бірінші жағдай үшін суретін сызады;
екінші жағдай үшін суретін сызады;
параллель түзулердің қасиеттерін қолданады;
дәлелдеудің негіздемелері толық келтірілген;

Балл
1
1
1
1
1

Пифагор теоремасын қолданады;
орта сызықтарды табады;
есеп шартына сай суретін сызады;
жазықтықтардың параллельдік белгілерін
қолданады;
трапеция табандарының жазықтыққа
параллель екендігін дәлелдейді;

1
1
1

есеп шартына сай суретін сызады;
үшбұрыштар ұқсастығын дәлелдейді;
қабырғалардың пропорционалдығын құрады;
RS кесіндісінің ұзындығын табады.

1
1
1
1
14

Барлығы:

6

1
1

«Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі параллельдік»
бөлімі бойынша жиынтық бағалау нәтижелерін ата-аналарға ақпарат беру рубрикасы
Білім алушының аты-жөні: _____________________________________________________________________________________________

Бағалау критерийлері
Кеңістіктегі түзулердің өзара
орналасуын анықтайды

Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен
Орта
Жоғары
Кеңістіктегі түзулердің өзара Параллель
/
айқас
түзулерді Кеңістіктегі түзулердің өзара
орналасуын
анықтауда анықтауда қателіктер жібереді
орналасуын дұрыс анықтайды
қиналады

Параллель түзулердің
қасиеттерін қолданады

Есеп
шығаруда
параллель Есеп шығаруда параллель түзулердің Есеп
шығаруда
параллель
түзулердің
қасиеттерін қасиеттерін қолдануда қателіктер түзулердің қасиеттерін дұрыс
қолдануда қиналады
жібереді
қолданады

Түзу мен жазықтықтың
параллельдік белгілерін және
қасиеттерін қолданады

Түзу
мен
жазықтықтың Түзу мен жазықтықтың параллельдік Түзу
мен
жазықтықтың
параллельдік белгілерін және белгілерін
және
қасиеттерін параллельдік белгілерін және
қасиеттерін
қолдануда қолдануда қателіктер жібереді
қасиеттерін дұрыс қолданады
қиналады

Жазықтықтардың
параллельдік белгілерін
қолданады

Жазықтықтардың параллельдік Жазықтықтардың
параллельдік Жазықтықтардың параллельдік
белгілерін қолдануда қиналады белгілерін
қолдануда
қателіктер белгілерін дұрыс қолданады
жібереді

7

2 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ
«Кеңістіктегі перпендикулярлық» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып

Оқыту мақсаттары

Бағалау критерийлері

Ойлау
деңгейі

Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы
Үш перпендикуляр туралы теорема
Кеңістіктегі арақашықтықтар
Кеңістіктегі бұрыштар
Жазықтықтардың перпендикулярлығы
10.2.8 Кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің
проекциясы анықтамаларын білу
10.3.1 Үш перпендикуляр туралы теореманы білу және оны
есептер шығаруда қолдану
10.3.5 Нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер
арасындағы арақашықтықтарды таба білу
10.3.2 Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың
анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын
табу
10.3.3 Жазықтықтар арасындағы бұрыштың (екіжақты
бұрыш) анықтамасын білу, кескіндей алу және оның
шамасын табу
Білім алушы:

Кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің
проекциясы ұғымдарын қолданады

Үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты
кескіндейді және оның шамасын табады

Жазықтықтар арасындағы бұрышты (екіжақты
бұрыш) кескіндейді және оның шамасын табады

дағдыларының Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

20 минут

Тапсырмалар
1. Жазықтықтан тыс орналасқан нүктеден осы жазықтыққа ұзындықтары 20 см және 15 см
болатын екі көлбеу жүргізілген. Бірінші көлбеудің проекциясы 16 см. Екінші көлбеудің
проекциясын табыңыз.
2.

Кеңістіктегі А нүктеден CDE теңбүйірлі тікбұрышты үшбұрыш (? = 900 )
жазықтығына CA перпендикуляры жүргізілген. CA  35 дм және CD  12 2 дм .
A нүктесінен DE түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

3.

ABCDA' B' C ' D' бірлік текшесінде (кубында)
арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.

8

ABCD жазықтығы

мен

AC '

түзуі

4.

ABC
нүктесі
үшбұрыш
жазықтығынан
тыс
орналасқан
(сурет).
M
∆???, ∆???, ∆???, ∆??? үшбұрыштары теңқабырғалы.
∆??? және ∆??? үшбұрыштарының жазықтықтарының арасындағы бұрышты табыңыз.

9

Бағалау критерийлері
Кеңістіктегі
перпендикуляр, көлбеу
және
көлбеудің
проекциясы ұғымдарын
қолданады

Үш
перпендикуляр
туралы
теореманы
қолданады

Түзу
мен
жазықтық
арасындағы
бұрышты
кескіндейді және оның
шамасын табады

Жазықтықтар арасындағы
бұрышты
(екіжақты
бұрыш) кескіндейді және
оның шамасын табады

№

1

2

3

4

Дескриптор
Білім алушы
есеп шартына сай суретін сызады;
Пифагор теоремасын қолданып теңдеу
құрады;
екінші көлбеудің проекциясын табады;
есеп шартына сай суретін сызады;
үш перпендикуляр туралы теореманы
қолданады;
тікбұрышты
үшбұрыштың
медианасы
жайлы теореманы қолданады;
үшбұрыштың теңбүйірлі екендігі жайлы
қорытынды жасайды;
DE мен CK ұзындықтарын табады;
( К  DE )
A нүктесінен
DE түзуіне дейінгі
қашықтықты табады;
түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты
кескіндейді;
кубтың диагоналін есептейді;
тікбұрышты үшбұрыштағы қатынасты
қолданады;
түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың
косинусын табады;
суретте MABC екіжақты бұрышының
сызықты бұрышын бейнелейді;
M нүктесінен AC қабырғасына жүргізілген
биіктіктің ұзындығын AB арқылы табады;
B нүктесінен AC қабырғасына жүргізілген
биіктіктің ұзындығын AB арқылы табады;
ізделінді бұрышты табады.

Барлығы:

10

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
17

«Кеңістіктегі перпендикулярлық»
бөлімі бойынша жиынтық бағалау нәтижелерін ата аналарға ақпарат беру рубрикасы
Білім алушының аты-жөні: ______________________________________________________________________________________________

Бағалау критерийлері
Кеңістіктегі перпендикуляр,
көлбеу
және
көлбеудің
проекциясы
ұғымдарын
қолданады

Төмен
Кеңістіктегі
перпендикуляр,
көлбеу
және
көлбеудің
проекциясы
ұғымдарын
қолдануда қиналады

Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Орта
Кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу
және
көлбеудің
проекциясы
ұғымдарын қолданады, есептеулерде
қателіктер жібереді

Жоғары
Кеңістіктегі
перпендикуляр,
көлбеу
және
көлбеудің
проекциясы ұғымдарын дұрыс
қолданып,
есепті
дұрыс
шығарады

Үш перпендикуляр туралы
теореманы қолданады.

Үш перпендикуляр туралы Үш перпендикуляр туралы теореманы Үш перпендикуляр туралы
теореманы қолдануда қиналады қолданады, есептеулерді қателіктер теореманы
есеп
шығаруда
жібереді
дұрыс қолданады

Түзу
мен
жазықтық
арасындағы
бұрышты
кескіндейді
және
оның
шамасын табады

Түзу мен жазықтық арасындағы Түзу мен жазықтық арасындағы Түзу мен жазықтық арасындағы
бұрышты кескіндеуде және бұрышты кескіндеуде және оның бұрышты кескіндейді және оның
оның
шамасын
табуда шамасын табуда қателіктер жібереді
шамасын дұрыс табады
қиналады.

Жазықтықтар
арасындағы
бұрышты (екіжақты бұрыш)
кескіндейді
және
оның
шамасын табады

Жазықтықтар
арасындағы
бұрышты (екіжақты бұрыш)
кескіндеуде
және
оның
шамасын табуда қиналады

Жазықтықтар арасындағы бұрышты
(екіжақты бұрыш) кескіндеуде және
оның шамасын табуда қателіктер
жібереді

11

Жазықтықтар
арасындағы
бұрышты (екіжақты бұрыш)
кескіндейді және оның шамасын
дұрыс табады

3 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ
«Кеңістіктегі перпендикулярлық» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тікбұрышты параллелепипед
Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және
оның ауданы
10.1.2 Тікбұрышты параллелепипед анықтамасын және
Оқыту мақсаттары
қасиеттерін білу
10.3.7 Тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін
қорытып шығару және есептер шығаруда қолдану
10.3.6 Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ
проекциясы ауданының формуласын білу және оны
есептер шығаруда қолдану
Білім алушы
Бағалау критерийлері

Тікбұрышты
параллелепипедтің
қасиеттерін
қолданады

Жазық
фигураның
жазықтыққа
ортогональ
проекциясы ауданының формуласын қолданады
Ойлау
дағдыларының Қолдану
деңгейі
20 минут
Орындау уақыты
Тақырып

Тапсырмалар
1.
а) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 1; 4 және 5. Оның диагоналын есептеңіз.
b) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 3; а; 2 және оның көлемі 24.
Тікбұрышты параллелепипедтің белгісіз өлшемін табыңыз.
2.

Үшбұрыштың ауданы 28, ал оның α жазықтығындағы проекциясының ауданы 4√5.
α жазықтығы мен үшбұрыш арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.

3.

Тең бүйірлі үшбұрыштың ортогональ проекциясы – қабырғасы 4 см болатын дұрыс
үшбұрыш және тең бүйірлі үшбұрыштың табаны оның проекциясының бір
қабырғасымен беттеседі. Егер, осы үшбұрыштарды қамтитын жазықтықтардың
арасындағы бұрыш 600 болса, онда тең бүйірлі үшбұрыштың табанына түсірілген
биіктікті табыңыз.

12

Бағалау критерийлері
Тікбұрышты
параллелепипедтің
қасиеттерін қолданады

№

1а

1b
Жазық
фигураның
жазықтыққа ортогональ
проекциясы ауданының
формуласын қолданады

2

3

Дескриптор
Білім алушы
тікбұрышты параллелепипедтің табанының
диагоналын есептейді;
тікбұрышты параллелепипедтің диагоналын
есептейді;
тікбұрышты
параллелепипед
көлемінің
формуласын қолданады;
тікбұрышты
параллелепипедтің
белгісіз
өлшемін анықтайды;
ортогональ проекция ауданының формуласын
қолданады;
жазық фигура мен оның ортогональ
проекциясы
арасындағы
бұрыштың
косинусын табады;
есеп шартына сай сызбаны сызады;
ортогональ проекция ауданының формуласын
қолданады;
тең қабырғалы үшбұрыштың ауданын
есептейді;
тең
бүйірлі
үшбұрыштың
ауданын
өрнектейді;
тең бүйірлі үшбұрыштың табанына түсірілген
биіктігін табады.

Барлығы:

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11

13

«Кеңістіктегі перпендикулярлық»
бөлімі бойынша жиынтық бағалау нәтижелерін ата аналарға ақпарат беру рубрикасы
Білім алушының аты-жөні: ______________________________________________________________________________________________

Бағалау критерийлері
Тікбұрышты
параллелепипедтің
қасиеттерін қолданады

Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен
Орта
Жоғары
Тікбұрышты параллелепипедтің Тікбұрышты
параллелепипедтің Тікбұрышты параллелепипедтің
қасиеттерін
қолдануда қасиеттерін қолданады, есептеулерде қасиеттерін есептер шығаруда
қиналады
қателіктер жібереді
дұрыс қолданады

Жазық
фигураның
жазықтыққа
ортогональ
проекциясы
ауданының
формуласын қолданады

Жазық фигураның жазықтыққа Жазық
фигураның
жазықтыққа
ортогональ
проекциясы ортогональ проекциясы қолданады,
ауданының
формуласын есептеулерде қателіктер жібереді
қолдануда қиналады

14

Жазық фигураның жазықтыққа
ортогональ
проекциясы
ауданының формуласын дұрыс
қолданады

«Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар» бөлімі бойынша
жиынтық бағалау
Тақырып

Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану.
Коллинеар және компланар векторлар
Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі
Кеңістіктегі вектордың координаталары
Координатасымен берілген векторларды қосу және азайту,
координатасымен берілген векторды санға көбейту
Векторды үш компланар емес вектор бойынша жіктеу
Екі нүктенің арақашықтығы
Кесіндіні берілген қатынаста бөлу
Кесінді ортасының координаталары

Оқыту мақсаттары

10.4.6 Кеңістіктегі нүктені оның координаталары бойынша
тікбұрышты координаталар жүйесінде кескіндеу;
10.4.13 Координаталарымен берілген векторларды қосуды
және векторды санға көбейтуді орындау;
10.4.14 Векторлардың коллинеарлық және компланарлық
шартын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.4.12 Кеңістіктегі вектордың координаталарын және
ұзындығын таба білу;
10.4.8 Кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте
координаталарының
формулаларын
қорытып
шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;

Бағалау критерийлері

Білім алушы:
 Кеңістіктегі нүктені тікбұрышты координаталар
жүйесінде кескіндейді
 Векторларды қосу және векторды санға көбейтуді
орындайды
 Векторлардың коллинеарлық шартын қолданады
 Кеңістіктегі вектордың координаталарын және
ұзындығын табады
 Кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте
координаталарының формулаларын қолданады

Ойлау
деңгейі

дағдыларының Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырмалар
1. A(0;-4;5), B(-2;7;4), C(0;3;0) және D(5;2;6) нүктелері берілген. Осы нүктелерді
тікбұрышты координаталар жүйесінде кескіндеңіз. Осьтерге, жазықтықтарға тиісті
нүктелерді анықтаңыз.
2.

a  3; 0;  2 , k  1; 2;  5 , n   1;1;1 және d  8; 4;1 векторлары берілген.
e  5 a  k  6 n  d векторының координаталарын табыңыз.

3.

c  2;  6;  8 және d   1; 3; 4 векторлары коллинеар болады ма?

15

4.

⃗⃗⃗⃗⃗ − 3??
⃗⃗⃗⃗⃗ | табыңыз.
A(2;-1;3), B(0;3;5), C(-4;7;2) нүктелері берілген. |2??

5.

EF кесіндісі берілген және оның басы болатын Е 1; 2; 4 нүктесі белгілі.
Егер, К 0; 0; 2 нүктесі кесіндіні 3:1 қатынаста бөлсе, онда EF кесіндісі ұшының
координаталарын табыңыз.

16

Бағалау
критерийлері
Кеңістіктегі нүктені
тікбұрышты
координаталар
жүйесінде кескіндейді
Векторларды
қосу
және векторды санға
көбейтуді орындайды
Векторлардың
коллинеарлық
шартын қолданады
Кеңістіктегі
вектордың
координаталарын
және
ұзындығын
табады
Кесіндіні
берілген
қатынаста
бөлетін
нүкте
координаталарының
формулаларын
қолданады

№

1

2

3

4

Дескриптор
Білім алушы
нүктелерді
тікбұрышты
координаталар
жүйесінде кескіндейді;
оське тиісті нүктені анықтайды;
жазықтыққа тиісті нүктені анықтайды;
векторды санға көбейтуді орындайды;
векторларды қосу және азайтуды орындайды;
вектордың координатасын табады;
коллинеарлық шартты қолданады;
екі вектордың коллинеар екендігін анықтайды;
⃗⃗⃗⃗⃗ және ??
⃗⃗⃗⃗⃗ векторларының координаталарын
??
табады;
векторларға амалдар қолданады;
вектордың ұзындығы формуласын қолданады;
вектордың ұзындығын табады;

5

кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте
координаталарының формулаларын қолданып,
теңдеулер құрады;
теңдеулерді шешеді;
кесінді ұшының координаталарын табады.

Барлығы:

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
15

17

«Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар»
бөлімі бойынша жиынтық бағалау нәтижелерін ата-аналарға ақпарат беру рубрикасы
Білім алушының аты-жөні: _______________________________________________________________________________________________

Бағалау критерийлері
Кеңістіктегі
нүктені
тікбұрышты координаталар
жүйесінде кескіндейді

Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен
Орта
Жоғары
Кеңістіктегі
нүктені Кеңістіктегі нүктені тікбұрышты Кеңістіктегі нүктені тікбұрышты
тікбұрышты
координаталар координаталар жүйесінде кескіндеуде координаталар жүйесінде дұрыс
кескіндейді
жүйесінде
кескіндеуде қателіктер жібереді
қиналады
Векторларды
қосу
және
векторды санға көбейтуді
орындауда қиналады

Векторларды қосу және векторды
санға
көбейтуді
орындауда
қателіктер жібереді

Векторларды
қосу
және
векторды
санға
көбейтуді
дұрыс орындайды

Векторлардың коллинеарлық Векторлардың коллинеарлық
шартын қолданады
шартын қолдануда қиналады

Векторлардың
коллинеарлық
шартын қолданады, бірақ сұраққа
толық жауап бермейді

Векторлардың коллинеарлық
шартын есеп шығаруда дұрыс
қолданады

Кеңістіктегі
вектордың
координаталарын
және
ұзындығын табуда қиналады

Кеңістіктегі
вектордың
координаталарын және ұзындығын
табуда қателіктер жібереді.

Кеңістіктегі
вектордың
координаталарын
және
ұзындығын дұрыс табады.

Векторларды
қосу
және
векторды санға көбейтуді
орындайды

Кеңістіктегі
вектордың
координаталарын
және
ұзындығын табады
Кесіндіні берілген қатынаста
бөлетін
нүкте
координаталарының
формулаларын қолданады

Кесіндіні берілген қатынаста Кесіндіні берілген қатынаста бөлетін
бөлетін
нүкте нүкте
координаталарының
координаталарының
формулаларын қолданады, бірақ
формулаларын
қолдануда есептеулерде қателіктер жібереді
қиналады

18

Кесіндіні берілген қатынаста
бөлетін
нүкте
координаталарының
формулаларын дұрыс қолданады

4 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ
«Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар» бөлімі бойынша
жиынтық бағалау
Тақырып

Векторлардың скаляр көбейтіндісі
Сфера теңдеуі
Кеңістіктегі түзудің теңдеуі

Оқыту мақсаттары

10.4.16 Координаталық түрдегі векторлардың скаляр
көбейтіндісі формуласын білу және оны есептер
шығаруда қолдану
10.4.17 Кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты
есептеу
10.4.10 Сфера теңдеуін білу және оны есептер шығаруда
қолдану
10.4.20 Түзудің канондық теңдеуін құрастыру
10.4.21 Түзу теңдеуінің канондық түрінен параметрлік
түріне көше алу

Бағалау критерийлері

Білім алушы
 Координаталық түрдегі векторлардың скаляр
көбейтіндісі формуласын қолданады
 Кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты
есептейді
 Сфера теңдеуін жазады
 Түзудің канондық теңдеуін жазады
 Түзу теңдеуін канондық түрден параметрлік түрге
көшіреді

Ойлау
деңгейі

дағдыларының Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырмалар
1. m-нің қандай мәнінде ?(5; ?; −3) және ?⃗(2; 4; 2) векторлары ортогональ болады?
2.

А(1;3;0), В(2;3;-1) және С(1;2;-1) нүктелері берілген. CA және CB векторларының
арасындағы бұрышты есептеңіз.

3.

Сфера
?² + ?² + ?² − 6? + 2? = 15
теңдеуімен
координаталары мен радиусын табыңыз.

берілген.

Сфера

центрінің

4.
а) A(2;3;-4) нүктесі арқылы өтіп, ?(1; −3; 5) векторына параллель болатын түзудің
канондық теңдеуін жазыңыз.
b) алдыңғы бөлімдегі түзудің канондық теңдеуін қолданып, түзудің параметрлік
түрдегі теңдеуін жазыңыз.

19

Бағалау критерийлері
Координаталық түрдегі
векторлардың скаляр
көбейтіндісі
формуласын
қолданады
Кеңістіктегі
екі
вектордың арасындағы
бұрышты есептейді

№

1

2

Сфера теңдеуін жазады
3
Түзудің
канондық
теңдеуін жазады
Түзу
канондық
параметрлік
көшіреді
Барлығы:

теңдеуін
түрден
түрге

4а

4b

Дескриптор
Білім алушы
векторлардың
ортогональдық
шартын
қолданады;
координаталық түрдегі векторлардың скаляр
көбейтіндісін есептейді;
m-нің мәнін табады;
вектордың координаталарын табады;
векторлардың ұзындықтарын есептейді;
векторлардың скаляр көбейтіндісін есептейді;
екі вектор арасындағы бұрышформуласын
қолданады;
екі вектор арасындағы бұрышты есептейді;
түрлендіруді орындайды;
екімүшенің толық квадратын бөліп алады;
сфера центрі мен радиусын табады;
түзудің канондық теңдеуінің формуласын
қолданады;
түзудің канондық теңдеуін жазады;
әрбір теңдікті параметрге теңестіреді;
түзудің параметрлік түрдегі теңдеуін жазады.

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
15

20

«Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар»
бөлімі бойынша жиынтық бағалау нәтижелерін ата аналарға ақпарат беру рубрикасы
Білім алушының аты-жөні: ______________________________________________________________________________________________

Бағалау критерийлері

Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен
Орта
Координаталық
түрдегі Координаталық
түрдегі Координаталық түрдегі векторлардың
векторлардың
скаляр векторлардың
скаляр скаляр көбейтіндісі формуласын
көбейтіндісі
формуласын көбейтіндісі
формуласын қолданады,
бірақ
есептеуде
қолданады
қолдануда қиналады
қателіктер жібереді
Кеңістіктегі
арасындағы
есептейді

екі

вектордың Кеңістіктегі екі вектордың
бұрышты
бұрышты арасындағы
есептеуде қиналады

Сфера теңдеуін жазады

Сфера теңдеуін
жазуда қиналады

Түзудің канондық теңдеуін Түзудің канондық
жазуда қиналады
жазады

қолданып

Жоғары
Координаталық
түрдегі
векторлардың
скаляр
көбейтіндісі формуласын дұрыс
қолданады

Кеңістіктегі
екі
вектордың
арасындағы бұрышты есептеуде
қателіктер жібереді

Кеңістіктегі
арасындағы
есептейді

екі
вектордың
бұрышты дұрыс

Сфера теңдеуін қолданады, бірақ
түрлендіру жүргізуде қателіктер
жібереді

Сфера
теңдеуін
қолданып,
теңдеуді дұрыс жазады

теңдеуін Түзудің канондық теңдеуін жазуда Түзудің канондық
қателіктер жібереді
дұрыс жазады

теңдеуін

Түзу
теңдеуін
канондық Түзу теңдеуін канондық түрден Түзу теңдеуін канондық түрден Түзу теңдеуін канондық түрден
түрден параметрлік түрге параметрлік түрге көшіруде параметрлік
түрге
көшіруде параметрлік
түрге
дұрыс
көшіреді
қиналады
қателіктер жібереді
көшіреді

21