1 нұсқа

1. Төменде көрсетілген суреттен -жазықтығына жүргізілген көлбеу мен оның проекциясын табыңыз. [2]

2. АВСД куб берілген. AD1 және DC1 түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз. [3]

3. АВСД тіктөртбұрышының жазықтығына S нүктесінен SB перпендикуляры жүргізілген.

.

а) ASD үшбұрышы тікбұрышты екенін дәлелдеңіз [2]

b) Егер CD=3см, AD =4см, ал SB=5см болса, SD түзуі мен ABC жазықтығының арасындағы бұрышты табыңыз [2]

4. Жазықтықтан тыс орналасқан нүктеден осы жазықтыққа ұзындықтары 20 см және 15 см болатын екі көлбеу жүргізілген. бірінші көлбеудің проекциясы 16 см. Екінші көлбеудің проекциясын табыңыз. [3]

5. Д нүктесі АВС тең қабырғалы үшбұрыш жазықтығынан 4 см қашықтықта және үшбұрыш төбелерінен бірдей қашықтықта орналасқан. Үшбұрыштың периметрі 9 см. Д нүктесінен үшбұрыш төбелеріне дейінгі қашықтықты табыңыз. [4]

2. нұсқа

1. Төменде көрсетілген суреттен -жазықтығына жүргізілген көлбеу мен оның проекциясын табыңыз. [2]

2. АВСД куб берілген. AВ1 және ВC1 түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз. [3]

3. АВСД куб берілген. Барлық қыры 1-ге тең. АВСД жазықтығы мен түзуінің арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз. [4]

4. Берілген нүктеден жазықтыққа екі көлбеу жүргізілген. осы екі көлбеудің айырымы 5см, ал проекциялары 7 және 18 см. Берілген нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңдар. [3]

5. Тең бүйірлі тік бұрышты АВС үшбұрышының С тік бұрышының төбесінен оның жазықтығына СМ түзуі жүргізілген. АС=4 см, ал СМ=2 .см болғандағы М нүктесінен АВ түзуіне дейінгі ара қашықтықты табыңдар. [4]