бөлім бойынша жиынтық бағалау

Жиынтық бағалауға арналған
әдістемелік ұсыныстар
Математика
6-сынып

Әдістемелік ұсыныстар мұғалімге 6-сынып білім алушыларына «Математика» пәні
бойынша жиынтық бағалауды жоспарлау, ұйымдастыру және өткізуге көмек құралы ретінде
құрастырылған. Бөлім бойынша жиынтық бағалаудың тапсырмалары мұғалімге білім
алушылардың тоқсан бойынша жоспарланған оқу мақсаттарына жету деңгейін анықтауға
мүмкіндік береді.
Әдістемелік ұсыныста бөлім бойынша жиынтық бағалауды өткізуге арналған бағалау
критерийі мен дескрипторлары бар тапсырмалар ұсынылған. Сондай-ақ, жинақта білім
алушылардың оқу жетістіктерінің мүмкін деңгейлері (рубрикалар) сипатталған.
Дескрипторлары мен балдары бар тапсырмалар ұсыныс түрінде берілген.
Әдістемелік ұсыныс мұғалімдерге, мектеп әкімшілігіне, білім беру бөлімінің
әдіскерлеріне, критериалды бағалау бойынша мектеп, өңірлік үйлестірушілеріне және басқа
да мүдделі тұлғаларға арналған.
Әдістемелік ұсынысты дайындау барысында ресми интернет-сайттағы қолжетімді
ресурстар (суреттер, фотосуреттер, мәтіндер, аудио және бейнематериалдар) қолданылды.

2

МАЗМҰНЫ
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ............. 4
«Қатынастар және пропорциялар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау ................................... 4
«Рационал сандар және оларға амалдар қолдану» бөлімі бойынша жиынтық бағалау .......... 7
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ........... 11
«Рационал сандарға амалдар қолдану» бөлімі бойынша жиынтық бағалау .......................... 11
«Алгебрлық өрнектер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау .................................................... 14
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ........... 17
«Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу» бөлімі бойынша жиынтық бағалау ...................... 17
«Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау ............. 20
«Координаталық жазықтық» және «Кеңістіктегі фигуралар» бөлімдері бойынша жиынтық
бағалау ........................................................................................................................................... 23
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ........... 26
«Статистика. Комбинаторика» бөлімі бойынша жиынтық бағалау ........................................ 26
«Шамалар арасындағы тәуелділіктер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау .......................... 29
«Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер және олардың жүйелері» бөлімі бойынша
жиынтық бағалау .......................................................................................................................... 33

3

1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Қатынастар және пропорциялар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып

Пропорция. Пропорцияның негізгі қасиеті
Тура пропорционалдық тәуелділік. Кері пропорционалдық
тәуелділік
Мәтінді есептерді пропорцияның көмегімен шығару.
Масштаб
Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар. Сфера.

Оқу мақсаты

6.1.2.5 пропорцияның негізгі қасиетін білу және қолдану
6.5.1.1 шамалары тура және кері пропорционалдықпен
байланысты есептерді ажырату және шығару
6.1.2.6 шаманы берілген қатынаста бөлу
6.3.3.3 шеңбер ұзындығының формуласын білу және
қолдану
6.5.1.3 картамен, сызбамен, жоспармен жұмыс барысында
масштабты қолдану.

Бағалау критерийі

Білім алушы
• Пропорцияның негізгі қасиетін қолданады
• Шамалары тура және кері пропорционалдықпен
байланысты есептерді шығарады
• Шеңбер ұзындығының формуласын есеп шығаруда
қолданады
• Арақашықтық және ұзындықтар арқылы масштабты
табады

Ойлау дағдыларыңың
деңгейі

Қолдану
Жоғарғы деңгей дағдылары

25 минут
Орындау уақыты
Тапсырма
1. 3,6 : 8,1 = 8 : 18 берілген пропорциядағы сандарды пайдаланып, басқа неше пропорция
құрастыруға болады және оларды жазыңыз.
[2]
2. Күн ыстықта 6 шалғышы кішірек торсықтағы қымызды 1,5 сағатта ішіп бітірді. Осындай
мөлшердегі қымызды неше шалғышы 3 сағатта ішіп бітіреді?
[3]
3. Арба дөңгелегінің радиусы 0,5м болса, осы дөңгелек 20 рет айналғанда неше метр жол
жүреді? Мұндағы π ≈ 3,14.

[3]
4. Жер бетіндегі 540 км арақашықтық картада 3,6 см-ге сәйкес келеді. Осы картадағы 0,64
дм кесіндіге жер бетіндегі неше километр арақашықтық сәйкес келеді? Масштабты
табыңыз.
[4]

4

Бағалау критерийі
Пропорцияның негізгі
қасиетін қолданады.
Шамалары тура және кері
пропорционалдықпен
байланысты есептерді
шығарады.
Шеңбер ұзындығының
формуласын есеп шығаруда
қолданады.
Арақашықтық және
ұзындықтар арқылы
масштабты табады.

Тапсырма
№
1

2

3

4

Дескриптор
Білім алушы
екі пропорция құрастырады
төрт пропорция құрастырады
шамалардың тәуелділігін ажыратады
шарты бойынша пропорция құрады
шартқа сәйкес есептің жауабын
табады
шеңбер ұзындығының формуласын
қолданады
дөңгелектің ұзындығын табады
арақашықты табады
пропорция құрады
басқа өлшем бірлігіне ауысады
арақашықтықты табады
масштабты табады

Жалпы балл:

5

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12

«Қатынастар және пропорциялар» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың
нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрикалар
Білім алушының аты-жөні: ______________________________________________
Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен
Орта
Жоғары
Пропорцияның негізгі Пропорцияның
Пропорцияның
Пропорцияның
қасиетін қолданады. негізгі қасиетін негізгі
қасиетін негізгі
қасиетін
қолдануда
қолдануда қателіктер дұрыс қолданады.
қиналады.
жібереді.
Бағалау критерийі

Шамалары тура және
кері
пропорционалдықпен
байланысты есептерді
шығарады.

Шеңбер
ұзындығының
формуласын
шығаруда
қолданады.

есеп

Шамалары тура
және
кері
пропорционалды
қпен
байланысты
есептерді
шығару
барысында
қиналады.
Шеңбер
ұзындығының
формуласын
қолдануда
қиналады.

Арақашықтық және Арақашықтық
ұзындықтар арқылы және
масштабты табады.
ұзындықтар
арқылы
масштабты табу
барысында
қиналады.

Шарты
бойынша
пропорция құрады,
пропорцияның
белгісіз
мүшесін
табу есептеулерінде
қателіктер жібереді.

Шамалары
тура
және
кері
пропорционалдықпен
байланысты
есептерді
дұрыс
шығарады.

Шеңбер
ұзындығының
формуласын
қолданады, өрнекті
құрады,
есептеулерде
қателіктер жібереді.

Есеп
шығаруда
шеңбер
ұзындығының
формуласын дұрыс
қолданады.

Арақашықтықты
табуда /
масштабты
анықтауда
қателіктер жібереді.

Арақашықтық және
ұзындықтар
арқылы масштабты
дұрыс табады.

6

«Рационал сандар және оларға амалдар қолдану» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып

Оң сандар. Теріс сандар. Координаталық түзу. Қарама-қарсы
сандар
Бүтін сандар. Рационал сандар
Санның модулі
Рационал сандарды салыстыру
Рационал сандарды координаталық түзудің көмегімен қосу
Теріс рационал сандарды қосу. Таңбалары әртүрлі рационал
сандарды қосу
Рационал сандарды азайту. Координаталық түзуде нүктелердің
арақашықтығы

Оқу мақсаты

6.1.2.11 рационал сандардың ішкі жиындарын Эйлер-Венн
дөңгелектері арқылы кескіндеу
6.1.1.4 координаталық түзудің анықтамасын білу және
координаталық түзуді салу
6.1.2.9 координаталық түзуде рационал сандарды кескіндеу
6.1.1.9 санның модулі анықтамасын білу және оның мәнін табу
6.1.2.13 таңбалары бірдей, таңбалары әртүрлі рационал сандарды
қосуды орындау
6.1.2.14 рационал сандарды азайтуды орындау
6.1.2.24 координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығын табу

Бағалау критерийі

Білім алушы
• Сандардың берілген жиында жататынын анықтап, ЭйлерВенн диаграммасында кескіндейді
• Координаталық түзуде нүктелерді салады
• Рационал сандарды қосады және азайтады
• Координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығын
табады

Ойлау
дағдыларыңың
деңгейі

Білу және түсіну
Қолдану
Жоғарғы деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырма
1
8
1. -26; − 5; 0; –10; –1,7; 3; 5,4; –612; -3,1; 2,93; –11; 2 ; -1 сандардың қай жиындарда
жататынын анықтап, осы сандарды сызбаның ішіне орналастырыңыз:

[3]
7

2. С нүктесі – АВ кесіндісінің ортасы. Егер
координаталарын салыңыз.

С(–4), B(2) болса, А нүктесінің

[2]
3. Есептеңіз:
1) 2,8 + (–2,4);

2) – 4,6 − (–4,11);

3) –23,2 + | – 1,1 |
[3]

4. A, В, С, D нүктелері координаталық түзуде тізбектеле орналасқан. A және В
нүктелерінің координаталары берілген. Егер |??| = 1,5|??|, |??| = 2|??| болса, AD
ұзындығын табыңыз.

[4]

8

Бағалау критерийі
Сандардың берілген
жиында жататынын
анықтайды
Координаталық түзуде
нүктелерді салады

Тапсырма
№
1

2

Рационал сандарды
қосады және азайтады
3

Координаталық түзуде
нүктелердің
арақашықтығын табады

4

Дескриптор
Білім алушы
натурал сандарды таңдайды
бүтін сандарды таңдайды
рационал сандарды таңдайды
С және В нүктелерін суретте
белгілейді
А нүктесін координата түзуінде
белгілейді
әртүрлі таңбасы бар сандарды
қосады
әртүрлі таңбасы бар сандарды
азайтады
модуль таңбасы бар сандардың
мәндерін табады
АВ кесіндісінің ұзындығын табады
ВС кесіндісінің ұзындығын табады
СD ұзындығын табады
АD ұзындығын табады

Жалпы балл:

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12

9

«Рационал сандар және оларға амалдар қолдану»
бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың
нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрикалар
Білім алушының аты-жөні: ______________________________________________
Бағалау
критерийі

Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен
Орта
Жоғары
Сандардың
Сандардың
Сандардың берілген Сандардың
берілген
берілген жиында берілген жиында натурал/
бүтін/ жиында
жататынын
жататынын
жататынын
рационал
сандар дұрыс анықтайды.
анықтайды.
ажыратуда
жиында жататынын
қиналады.
ажыратуда
қателіктер жібереді.
Координаталық
түзуде
нүктелерді
салады.

Нүктелерді
координаталық
түзуде
салуда
қиналады.

Нүктелерді
Нүктелерді
координаталық
координаталық түзуде
түзуде
салады, дұрыс салады.
ізделінді
нүктенің
координатасын
табуда
және
белгілеуде қателіктер
жібереді.

Рационал
сандарды
қосады
және
азайтады.

Рационал
Рационал сандарды Рационал
сандарды қосып, қосуда / азайтуда дұрыс
азайтуда
қателіктер жібереді.
азайтады.
қиналады.

Координаталық
түзуде
нүктелердің
арақашықтығын
табады.

Координаталық
түзуде
нүктелердің
арақашықтығын
табуда қиналады.

сандарды
қосады,

Координаталық
Координаталық түзуде
түзуде нүктелердің нүктелердің
арақашықтығын
арақашықтығын дұрыс
табуда
қателіктер табады.
жібереді.

10

2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Рационал сандарға амалдар қолдану» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып

Рационал сандарды қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық
және терімділік қасиеттері
Рационал сандарды бөлу
Рационал санды шексіз периодты ондық бөлшек түрінде
беру. Шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке
айналдыру
Рационал сандарға арифметикалық амалдар қолдану
Мәтінді есептерді шығару

Оқу мақсаты

6.1.2.17 рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін
қолдану
6.1.2.16 рационал сандарды бөлуді орындау
6.1.2.21 шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке
айналдыру
6.1.2.22 рационал сандармен арифметикалық амалдарды
орындау
6.5.1.4 рационал сандарды қолданып мәтінді есептерді
шығару

Бағалау критерийі

Білім алушы
• Рационал сандармен арифметикалық амалдарды
орындайды
• Шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке
айналдырады
• Рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін
қолданады
• Рационал сандарды қолданып мәтінді
есептерді
шығарады

Ойлау дағдыларыңың
деңгейі

Қолдану
Жоғарғы деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырма
1. Есептеңіз:

7  3 1 1

− 2 +1  :  −  ⋅3
12   8 6  4

[3]
2. Өрнектің мәнін табыңыз:
0,23(7 ) +

43
450
113
0,5(61) −
495

[4]

11

3. (? + ?) ∙ ? = ?? + ?? көбейтудің үлестірімділік қасиетінің орындалатынын ? = 0,2;
? = −0,3; ? = −0.5 сандары арқылы тексеріңіз.
[3]
1

4. Алихан бір сан ойлады. Осы саннан − 2 алып, 1,2-ге көбейтті. Шыққан санға 7,2-ні
қосып, 4,2-ге бөлді. Соңында -0,2 деген сан шықса, Алихан бастапқыда қандай сан ойлаған
еді.
[4]

Бағалау критерийі
Рационал сандармен
арифметикалық
амалдарды орындайды.

Тапсырма
№

1

Шектеусіз периодты
ондық бөлшекті жай
бөлшекке айналдырады.
2

Рационал сандарды қосу
мен көбейтудің
қасиеттерін қолданады.

3

Рационал сандарды
қолданып мәтінді
есептерді шығарады.
4

Дескриптор
Білім алушы
рационал
сандарды
орындайды
рационал
сандарды
орындайды
өрнектің мәнін табады

Балл
көбейтуді

1

бөлуді

1

ондық
бөлшекке
айналдыру
алгоритмін қолданады
бірінші шектеусіз периодты ондық
бөлшекті жай бөлшекке айналдырады
екінші шектеусіз периодты ондық
бөлшекті жай бөлшекке айналдырады
өрнектің мәнін табады
санды тепе-теңдікті жазады
амалдарды орындайды
тексеруді орындайды
сандық өрнек құрастырады
рационал сандармен арифметикалық
амалдарды орындайды (1 ұпай
есептеу кезінде жіберілген қатеге
қарамастан,
дұрыс
орындалған
амалдар реті үшін беріледі)
есептің жауабын табады

Жалпы балл:

1
1
1
1
1
1
1
1
1

2

1
14

12

«Рационал сандарға амалдар қолдану» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың
нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрикалар
Білім алушының аты-жөні: ______________________________________________
Бағалау критерийі
Рационал
сандармен
арифметикалық
амалдарды
орындайды.

Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен
Орта
Жоғары
Рационал сандармен Рационал сандарды Рационал
арифметикалық
көбейтуде/ бөлуде сандармен
амалдарды
қателіктер
арифметикалық
орындауда
жібереді.
амалдарды дұрыс
қиналады.
орындайды.

Шектеусіз
периодты ондық
бөлшекті
жай
бөлшекке
айналдырады.

Шектеусіз периодты
ондық бөлшекті жай
бөлшекке
айналдыруда
қиналады.

Шектеусіз
периодты
ондық
бөлшекті
жай
бөлшекке
айналдыруда/
есептеуде
қателіктер
жібереді.

Шектеусіз
периодты ондық
бөлшекті
жай
бөлшекке дұрыс
айналдырады.

Рационал
сандарды қосу мен
көбейтудің
қасиеттерін
қолданады.

Рационал сандарды
қосу мен көбейтудің
қасиеттерін
қолдануда қиналады.

Рационал сандарды
қосу / көбейтудің
қасиеттерін
қолдануда
қателіктер
жібереді.

Рационал
сандарды
қосу
мен
көбейтудің
қасиеттерін дұрыс
қолданады.

Рационал
сандарды
қолданып мәтінді
есептерді
шығарады.

Рационал сандарды Шарты
бойынша
қолданып
мәтінді өрнек
құрады.
есептерді шығаруда Есептеулерде
қиналады.
қателіктер
жібереді.

Рационал
сандарды
қолданып мәтінді
есептерді дұрыс
шығарады.

13

«Алгебрлық өрнектер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып

Айнымалы. Айнымалысы бар өрнек
Жақшаларды ашу. Коэффициент. Ұқсас қосылғыштар. Ұқсас
қосылғыштарды біріктіру
Өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Тепе-теңдік
Алгебралық өрнектерді түрлендіру
Мәтінді есептерді шығару

Оқу мақсаты

6.2.1.2 айнымалылардың берілген рационал мәндері үшін
алгебралық өрнектердің мәндерін есептеу
6.2.1.5 жақшаны ашу ережелерін білу
6.2.1.7 алгебралық өрнектерде ұқсас мүшелерді біріктіруді
орындау
6.2.1.9 алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау
6.5.2.4 мәтінді есептер шығаруда айнымалысы бар өрнектер мен
формулалар құрастыру

Бағалау критерийі

Білім алушы
• Айнымалылардың берілген рационал мәндері үшін
алгебралық өрнектердің мәндерін есептейді
• Жақшаны ашу ережелерін қолданады және алгебралық
өрнектерде ұқсас мүшелерді біріктіреді
• Алгебралық өрнекпен берілген тепе-теңдікті дәлелдейді
• Мәтінді есептер шығаруда айнымалысы бар өрнектерді
құрастырады

Ойлау дағдыларыңың
деңгейі

Қолдану
Жоғарғы деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырма
1. x=−6 болса, ? 2 − 6? + 9 өрнегінің мәні толық квадрат болатынын көрсетіңіз.

2. Өрнектерді ықшамдаңыз:

[3]

1 3
1
2
− 6 a −  + 4 a − 
3
6
4
12

 


3. Алгебралық өрнекпен берілген тепе-теңдікті дәлелдеңіз:
(4х + 28)∙1,2 +1,3∙(х + 3) + (– 1,7 – 6,1х)=35,8

[3]

[4]
4. Катер 5 сағат ағыспен және 6 сағат ағысқа қарсы жүзді. Егер катердің меншікті
жылдамдығы v км/сағ, ал өзен жылдамдығы х км/сағ болса:
a) катердің ағыспен жүрген жолын;
b) катердің ағысқа қарсы жүрген жолын;
c) барлық жолды;
d) ағыспен жүрген жолдың ағысқа қарсы жүрген жолға қарағанда қаншаға көп екенін
математикалық модель түрінде көрсетіңіз.
[5]

14

Бағалау критерийі
Айнымалылардың
берілген рационал
мәндері үшін алгебралық
өрнектердің мәндерін
есептейді
Жақшаны ашу ережелерін
қолданады және
алгебралық өрнектерде
ұқсас мүшелерді
біріктіреді
Алгебралық өрнекпен
берілген тепе-теңдікті
дәлелдейді

Тапсырма
№

1

2

3

Мәтінді есептер шығаруда
айнымалысы бар
өрнектерді құрастырады
4

Жалпы балл:

Дескриптор
Білім алушы
дәрежені есептейді

Балл
1

өрнектің мәнін табады

1

толық квадрат екенін көрсетеді

1

жақшаларды ашады

1

ұқсас мүшелерді біріктіреді

1

ықшамдалған түрде жазады

1

жақшаларды ашады
рационал сандармен амалдарды
орындайды
ұқсас мүшелерді біріктіреді
теңдіктің дұрыстығын көрсетеді
катердің ағыспен жүрген жолдың
өрнегін жазды
катердің ағысқа қарсы жүрген
жолдың өрнегін жазды
барлық жолдың өрнегін жазды
ағыспен жүрген жолдың ағысқа
қарсы жүрген жолдың айырмасын
жазады
математикалық
модель
арқылы
қаншаға көп екенін көрсетеді

1
1
1
1
1
1
1
1
1
15

15

«Алгебрлық өрнектер» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың
нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрикалар
Білім алушының аты-жөні: ______________________________________________
Бағалау критерийі
Айнымалыларды
ң
берілген
рационал мәндері
үшін алгебралық
өрнектердің
мәндерін
есептейді.

Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен
Орта
Жоғары
Айнымалылардың
Айнымалының мәнін Айнымалылардың
берілген
рационал орнына
қойып, берілген
рационал
мәндері
үшін өрнектің
мәнін мәндері
үшін
алгебралық
табуда
қателіктер алгебралық
өрнектердің
жібереді.
өрнектердің мәндерін
мәндерін есептеуде
дұрыс есептейді.
қиналады.

Жақшаны
ашу
ережелерін
қолданады және
алгебралық
өрнектерде ұқсас
мүшелерді
біріктіреді.

Рационал сандармен
амалдарды орындау
кезінде жақшаларды
ашуда қиналады.

Рационал сандармен
амалдарды орындау
кезінде жақшаларды
ашады,
ұқсас
мүшеледі
біріктіргенде
қателіктер жібереді.

Алгебралық
өрнекпен
берілген
тепетеңдікті
дәлелдейді.

Алгебралық
өрнекпен
берілген
тепе-теңдікті
дәлелдеуде
қиналады.

Алгебралық
Алгебралық өрнекпен
өрнекпен
берілген берілген тепе-теңдікті
тепе-теңдікті
дұрыс дәлелдейді.
дәлелдеуде
қателіктер жібереді.

Мәтінді есептер
шығаруда
айнымалысы бар
өрнектерді
құрастырады.

Шартқа байланысты
математикалық
модель
құруда
қиналады.

Шартқа байланысты
математикалық
модель
құруда
қателіктер жібереді.

16

Рационал сандармен
амалдарды орындау
кезінде жақшаларды
ашады және ұқсас
мүшеледі біріктіреді.

Шартқа байланысты
математикалық
модельдерді
дұрыс
құрады.

3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып

Санды теңдіктер және олардың қасиеттері
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Мәндес теңдеулер
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу
Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір
айнымалысы бар сызықтық теңдеу
Теңдеулер көмегімен мәтінді есептерді шығару

Оқу мақсаты

6.2.2.2 бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің, мәндес
теңдеулердің анықтамаларын білу
6.2.2.3 бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу
6.2.2.4 х ± a = b түріндегі теңдеулерді шешу, мұндағы a
және b – рационал сандар
6.5.1.6 мәтінді есептерді сызықтық теңдеулерді құру арқылы
шығару

Ойлау дағдыларыңың
деңгейі

Қолдану
Жоғарғы деңгей дағдылары

Бағалау критерийі

Білім алушы
• Мәндес теңдеулердің анықтамасын қолданады
• Сызықтық теңдеуді шешеді
• Модуль таңбасы бар теңдеулерді шешеді
• Сызықтық теңдеу құру арқылы мәтінді есепті шешеді

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырма
1. b–ның қандай мәнінде 3х+78=9 және 2х+5b=–11 теңдеулері мәндес болады?
[3]
2. Теңдеуді шешіңіз:
8,6х–1,9х+1,6=15,145+2,4х.
[3]

3. Теңдеуді шешіңіз:
a) 2|х – 2| = 2;
b) 12|3х – 5| = –20.

[4]
4. Теңдеу құру арқылы шығарыңыз.
Екі пунктен бір-біріне қарама-қарсы бір уақытта екі автобус жолға шықты. Бірінші
автобустың жылдамдығы 45 км/сағ, ал екіншісінікі 72 км/сағ. Екеуі кездескенде бірінші
автобус екінші автобусқа қарағанда 135 км аз жүрген болса, онда екінші автобус қанша жол
жүрді?
[3]

17

Бағалау критерийі

Тапсырма
№

Мәндес
теңдеулердің
анықтамасын қолданады

1

Сызықтық
шешеді

2

теңдеуді

Модуль
таңбасы
теңдеулерді шешеді

бар
3

Сызықтық теңдеу құру
арқылы мәтінді есепті
шешеді

4

Дескриптор
Білім алушы
1-ші теңдеуді шығарады
табылған түбірді 2-ші теңдеуге қояды
b айнымалысының мәнін табады
ұқсас мүшелерді біріктіреді
есептеулерді орындайды
жауабын жазады
сызықтық теңдеулерге көшеді
бірінші түбірді табады
екінші түбірді табады
теңдеудің
шешімі
жоқ
екенін
тұжырымдайды
шартына қарай есептің теңдеуін
құрады
теңдеуді шешеді
жауабын жазады

Жалпы былл:

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
13

18

«Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың
нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрикалар
Білім алушының аты-жөні: ______________________________________________
Бағалау
критерийі
Мәндес
теңдеулердің
анықтамасын
қолданады.

Төмен

Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Орта

Жоғары

Мәндес
теңдеулердің Мәндес теңдеулердің Мәндес
теңдеулердің
анықтамасын қолдануда анықтамасын
анықтамасын
дұрыс
қиналады.
қолдануда қателіктер қолданады.
жібереді.

Сызықтық теңдеуді Сызықтық
теңдеуді Сызықтық
теңдеуді Сызықтық
шешеді.
шешуде қиналады.
шешу
кезінде/ дұрыс шешеді.
есептеулерде/ жауабын
жазуда
қателіктер
жібереді.

теңдеуді

Модуль
таңбасы Модуль таңбасы бар Модуль таңбасы бар Модуль таңбасы бар
бар
теңдеулерді теңдеулерді
шешуде теңдеулердің
түбір теңдеулерді
дұрыс
шешеді.
қиналады.
санын
анықтайды, шешеді.
сызықтық
теңдеуді
шешуде
қателіктер
жібереді.

Сызықтық теңдеу Сызықтық теңдеу құру
құру
арқылы арқылы мәтінді есепті
мәтінді
есепті шығаруда қиналады.
шешеді.

Шартқа
байланысты Сызықтық теңдеу құру
теңдеу құрады, бірақ арқылы мәтінді есепті
амалдар орындағанда, дұрыс шешеді.
есептеулерде қателіктер
жібереді.

19

«Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып

Санды теңсіздіктер және олардың қасиеттері
Сан аралықтар. Сан аралықтардың бірігуі мен қиылысуы
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік. Бір айнымалысы
бар сызықтық теңсіздіктерді шешу
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесі. Бір
айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу
Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір
айнымалысы бар сызықтық теңсіздік. Айнымалысы модуль
таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық
теңсіздіктерді шешу

Оқу мақсаты

6.2.2.6 теңсіздіктерді қосу, азайту, көбейту және бөлуді
түсіну және қолдану
6.2.2.8 сан аралықтарды кескіндеу
6.2.2.9 сан аралықтардың бірігуін және қиылысуын табу
6.2.2.13 теңсіздіктердің шешімдерін сан аралығы арқылы
және берілген сан аралығын теңсіздік түрінде жазу
6.2.2.14 бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін
шешу

Бағалау критерийі

Білім алушы
• Теңсіздіктерге амалдар қолданады
• Сан аралықтардың бірігуін және қиылысуын табады
• Берілген сан аралығын теңсіздік түрінде жазады
• Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін
шешеді

Ойлау дағдыларыңың
деңгейі

Қолдану
Жоғарғы деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырма
1. Тіктөртбұрыш қабырғалары 11,2 ≤ a ≤ 12,4 , 2,1 ≤ b ≤ 4,5 аралығында болса, онда осы
төртбұрыштың ауданы мен периметрін бағалаңыз.
[4]
2. Берілген сан аралықтарының сан түзуінде кескіндеп, қиылысуы мен бірігуін жазыңыз:
(−∞; −3] және (−6; +∞)

[3]

3. Төмендегі сан аралықтарды теңсіздік түрінде жазыңыз:
a) [–3; 6);
b) [3,5; +∞)

[2]
4. Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз:
3,7 x + 28 > −4,3 x − 12,

25,1x − 16,6 ≤ 18,1x + 18,4
[5]
20

Бағалау критерийі
Теңсіздіктерге
қолданады

амалдар

Тапсырма
№

1

Сан
аралықтардың
бірігуін және қиылысуын
табады
Берілген сан аралығын
теңсіздік түрінде жазады
Бір
айнымалысы
бар
сызықтық
теңсіздіктер
жүйесін шешеді

2

3

4

Жалпы балл:

Дескриптор
Білім алушы
төртбұрыш
периметрі
мен
ауданының
формулаларын
қолданады;
теңсіздіктерді
көбейтеді
және
төртбұрыш ауданын бағалайды;
теңсіздіктерді қосады;
теңсіздіктерді санға көбейтеді және
төртбұрыш периметрін бағалайды;
аралықтарды сан түзуінде салады;
сан аралықтарының қиылысуын
табады;
сан аралықтарының бірігуін табады;
қос теңсіздікті жазады;
теңсіздікті жазады;
теңсіздіктерді kxb, kx≥b, kx≤b
түріне келтіреді;
бірінші теңсіздікті шешеді;
екінші теңсіздікті шешеді;
сан аралықтарының қиылысуын
табады;
бүтін шешімдерінің санын табады.

21

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
14

«Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың
нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрикалар
Білім алушының аты-жөні: ______________________________________________
Бағалау
критерийі

Төмен

Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Орта

Жоғары

Теңсіздіктерге
амалдар
қолданады.

Теңсіздіктерге амалдар Теңсіздіктерді
қосуда/ Теңсіздіктерге
көбейтуде
қателіктер
амалдар
дұрыс
қолдануда қиналады.
жібереді.
қолданады.

Сан
аралықтардың
бірігуін және
қиылысуын
табады.

Сан
аралықтарын
бірігуін
және
қиылысуын
салуда
қиналады.

Берілген сан
аралығын
теңсіздік
түрінде
жазады.

Берілген сан аралығын Берілген сан аралығын Берілген
теңсіздік түрінде жазуда теңсіздік/ қос теңсіздік аралығын
қиналады.
түрінде жазуда қателіктер түрінде
жібереді.
жазады.

Бір
айнымалысы
бар сызықтық
теңсіздіктер
жүйесін
шешеді.

Бір айнымалысы бар
сызықтық теңсіздіктер
жүйесін
шешуде
қиналады.

Сан аралықтарын сан
түзуінде
салады,
аралықтардың
бірігуі/
қиылысуын
жазғанда
қателіктер жібереді.

Сызықтық
теңсіздіктер
жүйесінің бірінші/ екінші
теңсіздігін
шешуде/
қосымша
шартты
орындауда
қателіктер
жібереді.

22

Сан
аралықтардың
бірігуін
және
қиылысуын
дұрыс
жазады.

сан
теңсіздік
дұрыс

Бір айнымалысы бар
сызықтық
теңсіздіктер жүйесін
дұрыс шешеді.

Тақырып

«Координаталық жазықтық» және «Кеңістіктегі фигуралар»
бөлімдері бойынша жиынтық бағалау
Координаталық жазықтық. Тікбұрышты координаталар
жүйесі
Центрлік симметрия. Осьтік симметрия
Фигуралардың кеңістікте орналасуы. Кеңістік фигураларын
кескіндеу, «көрінбейтін» сызықтар. Вектор ұғымы

Оқу мақсаты

6.3.1.6 осьтік немесе центрлік симметриясы болатын
фигуралар туралы түсінігі болуы; симметриялық және
центрлік-симметриялы фигураларды ажырату
6.3.2.3 кесінділердің, сәулелер немесе түзулердің бір-бірімен,
координаталық
осьтермен
қиылысу
нүктелерінің
координаталарын графиктік тәсілмен табу
6.3.2.5 тік бұрышты координаталар жүйесінде координаталар
басы және координаталық осьтерге қатысты симметриялы
нүктелер мен фигураларды салу

Ойлау дағдыларыңың
деңгейі

Қолдану
Жоғарғы деңгей дағдылары

Бағалау критерийі

Білім алушы
• Осьтік симметриялы және центрлік симметриялы
фигураларды ажыратады
• Координаталық осьтермен қиылысу нүктелерінің
координаталарын графиктік тәсілмен табады
• Тік
бұрышты
координаталар
жүйесінде
координаталар басы және координаталық осьтерге
қатысты симметриялы фигураларды салады

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырма
1. Төмендегі шарттарға байланысты мысалдар келтіріңіз. Егер фигуралар:
a) центрлік симметриясы бар, бірақ осьтік симметриясы жоқ;
b) осьтік симметриясы бар, бірақ центрлік симметриясы жоқ;
c) центрлік және осьтік симметриясы бар.
2. Координаталық жазықтықта ABCD төртбұрыш төбелері сәйкесінше
(– 2; 2), (5; 3), (5; – 5), (– 1; – 7) нүктелерінде жатыр.

[3]

a) ВС қабырғасы абсцисса осімен;
b) АВ қабырғасы ордината осімен;
c) АС кесіндісінің ордината осімен;
қай нүктеде қиылысатынын жазыңыз.
[4]

3. M(–3; –4), N(–2; –5) және Р(–6; –6) нүктелері берілген. МNР үшбұрышын салыңыз.
а) МNР үшбұрышына абсцисса осіне карағанда симметриялы;
b) МNР үшбұрышына ордината осіне карағанда симметриялы;
с) МNР үшбұрышына координаталар басына карағанда симметриялы болатындай
үшбұрыштар салыңыз.
[6]
23

Бағалау критерийі

Тапсырма
№

Осьтік симметриялы және
центрлік
симметриялы
фигураларды ажыратады
1

Координаталық осьтермен
қиылысу
нүктелерінің
координаталарын
графиктік
тәсілмен
табады

Тік
бұрышты
координаталар жүйесінде
координаталар басы және
координаталық осьтерге
қатысты
симметриялы
фигураларды салады

Жалпы балл:

2

3

Дескриптор
Білім алушы
центрлік симметриясы бар, бірақ
осьтік симметриясы жоқ фигураның
мысалын келтіреді
осьтік симметриясы бар, бірақ
центрлік
симметриясы
жоқ
фигураның мысалын келтіреді
центрлік және осьтік симметриясы
бар фигураның мысалын келтіреді
нүктелерді
координаталық
жазықтықта салады
абсцисса осі мен кесіндінің қиылысу
нүктесін табады
ордината осі мен кесіндінің қиылысу
нүктесін табады
кесінділердің
қиылысу
нүктесін
жазады
абсцисса осіне қарағанда симметрия
нүктелерін белгілейді
абсцисса осіне қарағанда симметрия
болатын үшбұрышты салады
ордината осіне қарағанда симметрия
нүктелерін белгілейді
ордината осіне қарағанда симметрия
болатын үшбұрышты салады
бас нүктеге қарағанда симметрия
нүктелерін белгілейді
бас нүктеге қарағанда симметрия
болатын үшбұрышты салады

Балл
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
13

24

«Координаталық жазықтық» және «Кеңістіктегі фигуралар»
бөлімдері бойынша жиынтық бағалаудың
нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрикалар
Білім алушының аты-жөні: ______________________________________________
Бағалау критерийі
Осьтік симметриялы
және
центрлік
симметриялы
фигураларды
ажыратады.

Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен
Орта
Жоғары
Осьтік симметриялы Осьтік симметриялы / Осьтік симметриялы
және
центрлік центрлік
және
центрлік
симметриялы
симметриялы
симметриялы
фигураларға
фигураларға мысалдар фигураларға
мысалдар келтіруде келтіруде қателіктер мысалдар
дұрыс
қиналады.
жібереді.
келтіреді.

Координаталық
осьтермен қиылысу
нүктелерінің
координаталарын
графиктік тәсілмен
табады.

Абсцисса
және
ордината осьтері мен
кесінділердің
қиылысу
нүктесін
табуда қиналады.

Абсцисса / ордината
осьтері
мен
кесінділердің
қиылысу
нүктесін
табуда
қателіктер
жібереді.

Абсцисса
және
ордината осьтері мен
кесінділердің
қиылысу
нүктесін
дұрыс табады.

Тік
бұрышты
координаталар
жүйесінде
координаталар басы
және координаталық
осьтерге
қатысты
симметриялы
фигураларды
салады.

Фигураларды
абсцисса, ордината,
координаталық бас
нүктеге қарағандағы
симметриясын
салуда қиналады.

Фигураларды
абсцисса/ ордината/
координаталық
бас
нүктеге қарағандағы
симметриясын салуда
қателіктер жібереді.

Фигураларды
абсцисса, ордината
және координаталық
бас
нүктеге
қарағандағы
симметриясын
дұрыс салады.

4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Статистика. Комбинаторика» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып

Статистикалық деректер және олардың сипаттамалары:
арифметикалық орта, мода, медиана, құлаш
Қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару
Іріктеу тәсілі арқылы комбинаторикалық есептер шығару

Оқу мақсаты

6.4.3.1 бірнеше сандардың арифметикалық ортасы, санды
деректердің өзгеріс ауқымы, медианасы, модасының
анықтамаларын білу
6.4.3.2 статистикалық санды сипаттамаларды есептеу
6.4.2.1 іріктеу тәсілмен комбинаторикалық есептерді шығару
6.5.1.5 қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер
шығару

Ойлау дағдыларыңың
деңгейі

Қолдану
Жоғарғы деңгей дағдылары

Бағалау критерийі

Білім алушы
• Сандық қатардағы статистикалық сипаттамалар
арқылы санды есептейді
• Нұсқалар
ағашын
тұрғызуға
арналған
комбинаторикалық есептерді шешеді
• Қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға арналған
есептерді шығарады

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырмалар
1.
2, 10, 7, ___, 19, 18, 27
қ