Бүтін көрсеткішті дәреже

Ұзақ мерзімді жоспар тарауы: 7.1А: Бүтін көрсеткішті дәреже

Мектеп: «Болашақ» ЖОМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Телходжаева М.Б.

Сынып: 7

Қатысқандар:

Қатыспағандар:

Сабақтың тақырыбы

Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері

Осы сабақтақол жеткізілетін оқу мақсаттары.

7.1.2.1

натурал көрсеткішті дәреже анықтамасын және оның қасиеттерін білу;

7.1.2.15

натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолдану;

Сабақтың мақсаты

Барлық оқушылар:Натурал көрсеткішті дәреже анықтамасын біледі

Оқушылардың басым бөлігі:Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін біледі.

Кейбір оқушылар: Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданып есептер шығара алады.

Бағалау критерийі

• Санның дәрежесін табады.

• Сандардың көбейтіндісін дәреже түрінде жазады.

• Бірнеше тең көбейткіштердің көбейтіндісін анықтау амалын дәрежеге шығарады.

• Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолдануға қатысты таңдалған есеп шартын талдайды.

Тілдік мақсаттар

Негізгі сөздер мен тіркестер:

негізі, дәреже көрсеткіші;

Сыныптағы диалог/ жазылым үшін тілдік бірліктер:

• Санның натурал көрсеткішті дәрежесі деп нені атайды?

• Дәреженің негізі деп нені атайды?

• Дәреже көрсеткіші деп нені атайды?

• Дәреже көрсеткіші 1-ге тең санды қалай жазады?

• Теріс санның жұп дәрежесінің таңбасы қандай?

• Теріс санның тақ дәрежесінің таңбасы қандай?

Құндылықтарға баулу

Жақсы қарым-қатынас орнату,ынтымақтастық дағдысын қалыптастыру,қарым-қатынас орнатуда сыни тұрғыдан ойлану сынды қасиеттерді қамтиды.

Пәнаралық байланыс

Қазақ тілі, информатика

Алдыңғы бөлім

6-сынып:Натурал санның анықтамасы.

Санның квадратын, кубын табу.

Сабақтың барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған жаттығулар

Ресурстар

Сабақтың басы

10минут

І. Ұйымдастыру. Шаттық шеңбері құрылады. Бағдаршам тренингі, музыка ойнап тұрады

Жасыл түсті қол (амандасады қол алысып)Сары түсті қол (иықтарынан қағады)Қызыл түсті қол (құшақтасады).Оқушылар соңғы қызыл түсті бағдаршам түсін көрсеткенде екеуден құшақтасып қалады,сол жұптар болады. Солайша 3жұп құрамыз. "Кір жайғыш жіп" әдісі арқылы оқушыларға тапсырмалар беріледі.Осы тапсырма арқылы жаңа сабақтың тақырыбын ашып аламын. Оқушылар жіпке ілінген дұрыс және бұрыс жауаптардың ішінен бұрыстарын алып тастап дұрыс жауаптарды қалдырады. Бағалау жұптра арасында жүреді.

Бағалау критерийі

• Берілген сандардын квадратын біледі.

• Берілген сандардың кубтарын біледі.

• Теріс санның жұп дәрежесі оң сан болатынын біледі

• Теріс санның тақ дәрежесі оң сан болатынын біледі

маркер

Сабақтың ортасы

Жаңа тақырыпты таныстыру

10 минут

10минут

10минут

5минут

Егер a – кез келген сан, ал n 1-ден үлкен натурал сан болса, онда

көбейтіндісі a санының n-ші дәрежесі деп аталады да, ол aⁿ түрінде

жазылады. Мұнда a саны дәреженің негізі деп, ал n натурал саны дәреже көрсеткіші деп аталады, яғни басқаша айтқанда:

– бірнеше тең көбейткіштердің көбейтіндісін анықтау амалын дәрежеге шығару деп атайды;

– a-ға тең n көбейткіштің көбейтіндісін а санының n-ші дәрежесі деп атайды;

– дәрежеге шығарылатын а санын дәреженің негізі деп атайды;

– негізді қандай дәрежеге шығарғанымызды көрсететін n натурал санын дәреже көрсеткіші деп атайды.

Егер дәреже көрсеткіші 1-ге тең, яғни n=1 болса, онда анықтама бо-

йынша a1=a деп есептейміз, яғни

– а санының көрсеткіші 1-ге тең дәрежесі осы а санының өзіне тең.

Осыдан, егер сан дәреже көрсеткішінсіз жазылса, онда бұл санның дәрежесі 1-ге тең деп есептейміз.Сонымен, анықтама бойынша: а∙а∙...∙а=а^п

, n>1 және a¹=a. п

aⁿ өрнегі былай оқылады: “a-ның n дәрежесі” немесе “a санының n-ші дәрежесі”. Мәселен, жоғарыда қарастырылған мысалдарда дәреженің негізі ретінде 4 саны алынды, оның мынадай дәрежелерін қарастырдық:

4²=16, 4³=64, 4⁴=256 және т.с.с.

Дәрежеге шығаруға мысалдар келтірейік:

5⁴=5·5·5·5=625; 0³=0·0·0=0; 1⁵=1·1·1·1·1=1;

(–3)3=(–3)(–3)(–3)=–27; (–2)⁴=(–2)(–2)(–2)(–2)=16;

10¹=10.

Бұдан оң санды дәрежеге шығарғанда оң сандар алынатынын көру қиын емес. Нөл мен 1-ді нөлден өзге дәрежеге шығарғанда сәйкесінше 0 және 1 алынады. Ал теріс санды дәрежеге шығарғанда оң да, теріс те сандар алынуы мүмкін. Теріс санның жұп дәрежесі оң сан болады, өйткені теріс сандарды бір-біріне жұп рет көбейткенде оң сан аламыз. Теріс санның тақ дәрежесі теріс сан болады, себебі теріс санды өзіне-өзін тақ рет көбейткенде теріс сан шығады. Есеп шығару барысында мына формуланы қолданған тиімді:

Санның екінші дәрежесін сол санның квадраты деп, ал үшінші дәрежесін кубы деп атайды.

Кез келген a саны мен кез келген n және m натурал сандары үшін aⁿ·a^m=a^n+m

теңдігі орындалады. Сонда: негіздері бірдей дәрежелерді көбейткенде, олардың дәреже

көрсеткіштерін қосып, негізін өзгеріссіз қалдырады.

aⁿ : a^m = a^n−m.

Дәлелденген қасиеттен мынадай ереже шығады:

– негіздері бірдей дәрежелерді бөлгенде бөлінгіштің дәреже көрсеткішінен бөлгіштің дәреже көрсеткішін азайтып, негізін өзгеріссіз қалдырады.

Нөлден өзге а санының нөл дәрежесі 1-ге тең. а⁰=1

Жалпы жағдайда, кез келген a, b сандары мен кез келген натурал n саны үшін

(ab)ⁿ=aⁿ·bⁿ теңдігі орындалады.

Кез келген a және b (b ≠ 0) сандары мен кез келген натурал n саны үшін ^п теңдігі орындалады.

Кез келген a саны мен кез келген n және m натурал сандары үшін (a^n)m=a^n·m теңдігі орындалады.

Сәйкестендіру әдісі.

Мәтінге сәйкес келетін формуламен сәйкестендіріңдер:

Формулалар

Жауабы: F, G, D, E, C, B, A, H

Бағалау критерийі:

Деңгейлік тапсырмалар. Тақтамен жұмыс.

Деңгейлік тапсырмаларға топтың келісімі бойынша тақтаға оқушылар шығарылып тапсырмаларды орындайды.

Бағалау критерийі:

• Негіздері бірдей сандарды бөлгенде,дәреже көрсеткіштері азайтылатынын біледі.

• Дәрежені дәрежелеудің формуласын қолданып, амалдарды орындай алады.

• Көбейткіш болып тұрған белгісіз мүшені, негіздері бірдей дәрежелерді бөлудің формуласын қолдануды біледі.

"Крестиктер мен нөлдіктер" әдісі бойынша тақырып бекітіледі.

• Негіздері бірдей дәрежелерді көбейткенде дәрежелерді қосуды біледі.

• Негіздері бірдей дәрежелерді бөлгенде дәрежелерді азайтуды біледі.

• Дәрежені дәрежелеудің формуласын қолдануды біледі.

«Алгебра» оқулық, жұмыс дәптер,плакат, маркер

Сабақтың соңы

5 минут

Қалыптастырушы бағалау арқылы әр тапсырма арқылы оқушыларды бағалап отырдым

Саралау –Сіз қандай тәсілмен көбірек қолдау көрсетпексіз?Сіз басқаға қарағанда қабілетті оушыларға қандай тапсырмалар бересіз?

Бағалау –Сіз оқушылардың материалды игеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау

Қабілеті жоғары оқушыларға «Сәйкестендіру» әдісі арқылы деңгейлік тапсырмалар беріледі.

Топтық жұмыс.Жазбаша есептер.

Тақтамен жұмыс. Оқулықпен жұмыс.

Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары немесе оқу мақсаттары шынайы қолжетімді болды ма?

Барлық оқушылар оқу мақсаттарына қол жеткізді ме?

Егер оқушылар оқу мақсатына жетпеген болса,неліктен деп ойлайсыз?Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақ кезеңдерінде уақытты тиімді пайдаландыңыз ба? Сабақ жоспарынан ауытқулар болды ма және неліктен?

Жалпы бағалау

Сабақта ең жақсы өткен екі нәрсе (оқыту мен оқуға қатысты)?

1:

2:

Сабақтың бұдан да жақсы өтуіне не оң ықпал етер еді(оқыту мен оқуға қатысты)?

1:

2:

Осы сабақтың барысында мен сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістіктері/қиыншылықтары туралы нені анықтадым,келесі сабақтарда не нәрсеге назар аудару қажет?