Бөлім:

10.4АКездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары

Педагогтің Т.А.Ә.

Жолдыбаев Марлен Ерекешұлы

Күні:

01.04.2024ж

Сынып: 10 «А»

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалар

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.2.1.5.дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың анықтамаларын білу және оларды ажырата алу;

10.2.1.6. кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім заңы кестесін құру;

Сабақтың мақсаты

Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамаларды ажырату;

Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңының кестесін құрастыру.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс

тар

Сабақтың басы

Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару
Жағымды психологиялық ахуал орнату.

Оқу мақсаттарымен таныстыру.

Үй тапсырмасын тексеру.

Жинақтала

ды, сабаққа ынталанады.

Оқулық.

Сабақтың ортасы

Өткен сабақты пысықтау.

Кездейсоқ шамалардың бірнеше мысалдарын қарастыр.

1-мысал. X дискретті кездейсоқ шамасының үлестірім заңы 1-кестемен берілген. a-ның мәнін тап.

1-кесте

Шешуі. Кездейсоқ шаманың барлық мүмкін мәнінің ықтималдығының қосындысы бірге тең:

p₁ + p₂ + p₃ + p₄ = 1,

0,2 + 5a + a + 0,1 = 1,

6a = 1 – 0,3,

6a = 0,7,

a =

Жауабы: a =

Жаңа тақырып

Анықтама 1: Оқиғаға байланысты қандай да бір сандық мән қабылдайтын Х шамасын кездейсоқ шама деп атайды.

Мысалдар: 1) Ойын сүйегін бірнеше рет лақтырғанда ұпайлардың 1, 2, 3, 4, 5, 6 болуы кездейсоқ шама.

2) Бір ай ішінде жануардың салмағын жоғарылату - бұл кейбір сандық интервал мәндерінен болуы мүмкін кездейсоқ шамалар.

3) Жаңа туған нәрестелер арасында туылған бес нәрестелер саны - 0, 1, 2, 3, 4 немесе 5 мәндерін қабылдауы мүмкін кездейсоқ шама.

4) Қарудан атылған оқтың қашықтығының мәндері бірнеше аралықта жатуы мүмкін кездейсоқ шама болып табылады,

- Өздеріңіз кездейсоқ шамаға мысал келтіріңіздер.

Кездейсоқ шамалар латын алфавитінің X, Y, Z үлкен әріптерімен, ал олардың қабылдайтын мүмкін мәндерін x, y, z кіші әріптермен белгілейді. Мысалы, егер X кездейсоқ шамасының үш мүмкін мәндері болса, онда оны x₁, x₂, x₃ деп белгілейді.

Анықтама 2: Сан түзуінің ақырлы немесе санақты (оның мәндерін нөмірлеуге болады) мән қабылдайтын кездейсоқ шама дискретті деп аталады.

- Мысалдарда қарастырылған кездейсоқ шамалардың қайсысы дискретті болады? (Жауап: 1 және 3)

Анықтама 3: Мәндері үзіліссіз белгілі бір аралықта кез келген мәнді қабылдай алатын кездейсоқ шаманы үзіліссіз кездейсоқ шама деп атайды.

- Мысалдарда қарастырылған кездейсоқ шамалардың қайсысы үзіліссіз болады? (жауап: 2 және 4)

- Кездейсоқ шамалардың қайсысы дискретті және үзіліссіз екенін анықтаңыз:

a. шұжық майының мөлшері,

b. география пәні бойынша тесттің 50 ұпайынан алған ұпай саны,

c. 17 студенттің біреуінің бойының ұзындығы,

d. кофе шыныаяғындағы судың көлемі,

e. өзендегі форель балығының саны,

f. адам басындағы шаш саны,

g. жылқының жалының ұзындығы,

h. Нью-Йорктің биік ғимаратының биіктігі.

(Жауаптары: a. үзіліссіз, b. дискретті, c. үзіліссіз, d. үзіліссіз,

e. д дискретті, f. дискретті, g. үзіліссіз, h. үзіліссіз)

- Алдыңғы тапсырмадағы әр кездейсоқ шаманың мүмкін мәндерін көрсетіңіз.

Мүмкін мәндердің соңғы жиынтығы бар X дискретті кездейсоқ шаманы қарастырайық. Егер барлық мүмкін мәндері және сондай-ақ ықтималдығы Х шамасы сол мәндерді қабылдайтындай тізімделген болса, онда Х шамасы берілген деп есептеледі. Барлық мүмкін мәндерінің және олардың ықтималдықтарының тізімі дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңы деп аталады. Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңы кесте түрінде берілуі мүмкін:

Кесте түрінде жазып көрсеткенде бірінші жолға кездейсоқ шаманың қабылдайтын мүмкін мәндері жазылады да, екінші жолға кездейсоқ шаманың сол мәндерді қабылдау ықтималдығы жазылады. Жоғарғы жолда Х шамасының барлық мүмкін мәндері, ал төменгі жолда мәні x₁, x₂, …, x_n болатын p₁, p₂, …, p_n ықтималдықтардың мәні жазылады. Кесте келесідей оқылады: X кездейсоқ шама p_i (i = 1, 2, …, n) ықтималдығының мәні х_i бар мәндерді қабылдайды. Х = х_i (i = 1, 2, …, n) оқиғасы үйлесімсіз оқиғалардың толық тобын қалыптастырады, онда p₁ + p₂ + …+ p_n = 1 теңдігі орындалады.

Үйлестірімнің графикалық қатары көпбұрыш түрінде (немесе полигон) бейнеленеді.

Мысалдар: 1) Қорапта 2 стандартты емес және 4 стандартты бөлік бар. Қораптан кезекпен бірінші стандартты бөлік шыққанша алына береді. Алынған бөліктер бойынша дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім көпбұрышын және кестесін салыңыздар.

Шешуі: Х кездейсоқ шамасы қабылдайтын барлық мүмкін мәндерді қарастырайық:

х₁ = 1 – стандартты бөлік бірінші алынды;

х₂ = 2 - бірінші бөлік стандартты емес, ал екіншісі стандартты;

х₃ = 3 - бірінші бөлік стандартты емес, екіншісі бөлік стандартты емес, ал үшіншісі стандартты.

Ықтималдықтарды көбейту ережесін қолданып, p₁, p₂, p₃ сәйкес келетін ықтималдықты табайық:

Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңы келесі түрде болады:

Абсцисса осіне Х дискретті шамасының мәнін, ал ордината осіне оған тиісті ықтималдықтарды белгілеп, үйлестірім көпбұрышын салайық

3) Үш мерген бір атыстан жасады. Олардың нысанаға тигізу ықтималдығы: 0,5, 0,6, 0,8. X кездейсоқ шаманың нысанаға тигізу үлестірімінің көпбұрышын және кестесін салыңыз.

Жауап: Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңы келесі түрде болады:

Білім бекіту

1. Ықтималдықтар үйлестіріміндегі берілген деректер үшін k-ның мәнін табыңыз:

2. Футболшының үй матчында гол соғатының ықтималдығы келесі кестеде көрсетілген. Х – үй матчының саны.

a. P(2) шамасын көрсетіңіз.

b. а мәнін табыңыз. Ол сан нені білдіретінін түсіндіріңіз.

c. P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) шамасын табыңыз. Бұл шама нені білдіретінін түсіндіріңіз.

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

ЖИ арқылы жасау

Бөлісу

Материалға шағымдану

Бұл материал сайт қолданушысы жариялаған. Материалдың ішінде жазылған барлық ақпаратқа жауапкершілікті жариялаған қолданушы жауап береді. Ұстаз тілегі тек ақпаратты таратуға қолдау көрсетеді. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзған болса немесе басқа да себептермен сайттан өшіру керек деп ойласаңыз осында жазыңыз

Жариялаған:

Жолдыбаев Марлен Ерекешевич

10 Сәуір 2024

735

Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз

Шағымды қалдыру

Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалар

Тақырып бойынша 11 материал табылды

Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалар

Материал туралы қысқаша түсінік

Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамаларды ажырату; Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңының кестесін құрастыру

Материалды жүктеу

Материалдың қысқаша нұсқасы

Кешкі (ауысымдағы) жалпы білім беретін мектебі

Қысқа мерзімді (сабақ) жоспары

Пәні: Алгебра ҚГБ

Тақырыбы: Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалар

Бөлім:	10.4АКездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары
Педагогтің Т.А.Ә.	Жолдыбаев Марлен Ерекешұлы
Күні:	01.04.2024ж
Сынып: 10 «А»	Қатысушылар саны:	Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы	Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалар
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары	10.2.1.5.дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың анықтамаларын білу және оларды ажырата алу; 10.2.1.6. кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім заңы кестесін құру;
Сабақтың мақсаты	Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамаларды ажырату; Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңының кестесін құрастыру.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі/ уақыт	Педагогтің әрекеті	Оқушының әрекеті	Бағалау	Ресурс тар
Сабақтың басы	Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару Жағымды психологиялық ахуал орнату. Оқу мақсаттарымен таныстыру. Үй тапсырмасын тексеру.	Жинақтала ды, сабаққа ынталанады.		Оқулық.
Сабақтың ортасы	Өткен сабақты пысықтау. Кездейсоқ шамалардың бірнеше мысалдарын қарастыр. 1-мысал. X дискретті кездейсоқ шамасының үлестірім заңы 1-кестемен берілген. a-ның мәнін тап. X 2 5 9 11 p 0,2 5a a 0,1 1-кесте Шешуі. Кездейсоқ шаманың барлық мүмкін мәнінің ықтималдығының қосындысы бірге тең: p1 + p2 + p3 + p4 = 1, 0,2 + 5a + a + 0,1 = 1, 6a = 1 – 0,3, 6a = 0,7, a = Жауабы: a = Жаңа тақырып Анықтама 1: Оқиғаға байланысты қандай да бір сандық мән қабылдайтын Х шамасын кездейсоқ шама деп атайды. Мысалдар: 1) Ойын сүйегін бірнеше рет лақтырғанда ұпайлардың 1, 2, 3, 4, 5, 6 болуы кездейсоқ шама. 2) Бір ай ішінде жануардың салмағын жоғарылату - бұл кейбір сандық интервал мәндерінен болуы мүмкін кездейсоқ шамалар. 3) Жаңа туған нәрестелер арасында туылған бес нәрестелер саны - 0, 1, 2, 3, 4 немесе 5 мәндерін қабылдауы мүмкін кездейсоқ шама. 4) Қарудан атылған оқтың қашықтығының мәндері бірнеше аралықта жатуы мүмкін кездейсоқ шама болып табылады, - Өздеріңіз кездейсоқ шамаға мысал келтіріңіздер. Кездейсоқ шамалар латын алфавитінің X, Y, Z үлкен әріптерімен, ал олардың қабылдайтын мүмкін мәндерін x, y, z кіші әріптермен белгілейді. Мысалы, егер X кездейсоқ шамасының үш мүмкін мәндері болса, онда оны x1, x2, x3 деп белгілейді. Анықтама 2: Сан түзуінің ақырлы немесе санақты (оның мәндерін нөмірлеуге болады) мән қабылдайтын кездейсоқ шама дискретті деп аталады. - Мысалдарда қарастырылған кездейсоқ шамалардың қайсысы дискретті болады? (Жауап: 1 және 3) Анықтама 3: Мәндері үзіліссіз белгілі бір аралықта кез келген мәнді қабылдай алатын кездейсоқ шаманы үзіліссіз кездейсоқ шама деп атайды. - Мысалдарда қарастырылған кездейсоқ шамалардың қайсысы үзіліссіз болады? (жауап: 2 және 4) - Кездейсоқ шамалардың қайсысы дискретті және үзіліссіз екенін анықтаңыз: a. шұжық майының мөлшері, b. география пәні бойынша тесттің 50 ұпайынан алған ұпай саны, c. 17 студенттің біреуінің бойының ұзындығы, d. кофе шыныаяғындағы судың көлемі, e. өзендегі форель балығының саны, f. адам басындағы шаш саны, g. жылқының жалының ұзындығы, h. Нью-Йорктің биік ғимаратының биіктігі. (Жауаптары: a. үзіліссіз, b. дискретті, c. үзіліссіз, d. үзіліссіз, e. д дискретті, f. дискретті, g. үзіліссіз, h. үзіліссіз) - Алдыңғы тапсырмадағы әр кездейсоқ шаманың мүмкін мәндерін көрсетіңіз. Мүмкін мәндердің соңғы жиынтығы бар X дискретті кездейсоқ шаманы қарастырайық. Егер барлық мүмкін мәндері және сондай-ақ ықтималдығы Х шамасы сол мәндерді қабылдайтындай тізімделген болса, онда Х шамасы берілген деп есептеледі. Барлық мүмкін мәндерінің және олардың ықтималдықтарының тізімі дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңы деп аталады. Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңы кесте түрінде берілуі мүмкін: Х х1 х2 х3 … хn-1 хn р p1 p2 p3 … pn-1 pn Кесте түрінде жазып көрсеткенде бірінші жолға кездейсоқ шаманың қабылдайтын мүмкін мәндері жазылады да, екінші жолға кездейсоқ шаманың сол мәндерді қабылдау ықтималдығы жазылады. Жоғарғы жолда Х шамасының барлық мүмкін мәндері, ал төменгі жолда мәні x1, x2, …, xn болатын p1, p2, …, pn ықтималдықтардың мәні жазылады. Кесте келесідей оқылады: X кездейсоқ шама pi (i = 1, 2, …, n) ықтималдығының мәні хi бар мәндерді қабылдайды. Х = хi (i = 1, 2, …, n) оқиғасы үйлесімсіз оқиғалардың толық тобын қалыптастырады, онда p1 + p2 + …+ pn = 1 теңдігі орындалады. Үйлестірімнің графикалық қатары көпбұрыш түрінде (немесе полигон) бейнеленеді. Мысалдар: 1) Қорапта 2 стандартты емес және 4 стандартты бөлік бар. Қораптан кезекпен бірінші стандартты бөлік шыққанша алына береді. Алынған бөліктер бойынша дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім көпбұрышын және кестесін салыңыздар. Шешуі: Х кездейсоқ шамасы қабылдайтын барлық мүмкін мәндерді қарастырайық: х1 = 1 – стандартты бөлік бірінші алынды; х2 = 2 - бірінші бөлік стандартты емес, ал екіншісі стандартты; х3 = 3 - бірінші бөлік стандартты емес, екіншісі бөлік стандартты емес, ал үшіншісі стандартты. Ықтималдықтарды көбейту ережесін қолданып, p1, p2, p3 сәйкес келетін ықтималдықты табайық: Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңы келесі түрде болады: хi 1 2 3 pi Абсцисса осіне Х дискретті шамасының мәнін, ал ордината осіне оған тиісті ықтималдықтарды белгілеп, үйлестірім көпбұрышын салайық 3) Үш мерген бір атыстан жасады. Олардың нысанаға тигізу ықтималдығы: 0,5, 0,6, 0,8. X кездейсоқ шаманың нысанаға тигізу үлестірімінің көпбұрышын және кестесін салыңыз. Жауап: Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңы келесі түрде болады: хi 0 1 2 3 pi 0,04 0,26 0,46 0,24 Білім бекіту 1. Ықтималдықтар үйлестіріміндегі берілген деректер үшін k-ның мәнін табыңыз: a. b. 2. Футболшының үй матчында гол соғатының ықтималдығы келесі кестеде көрсетілген. Х – үй матчының саны. a. P(2) шамасын көрсетіңіз. b. а мәнін табыңыз. Ол сан нені білдіретінін түсіндіріңіз. c. P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) шамасын табыңыз. Бұл шама нені білдіретінін түсіндіріңіз. Материалды жүктеу Жүктеу Сақтау Бөлісу ЖИ арқылы жасау Файл форматы: docx Алгебра Сабақ жоспары 10 сынып 10.04.2024 735 Жүктеу Сақтау ЖИ арқылы жасау Жариялаған: Жолдыбаев Марлен Ерекешевич Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз, шағым қалдыра аласыз Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз Іздеу Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Министірлікпен келісілген курстар тізімі Химия пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Тарих пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Биология пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Ағылшын тілі пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ География пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Информатика пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Мектепке дейінгі білім беру бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ «Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті» бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Дене шынықтыру пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Білім алушылардың білім сапасын арттыру мақсатында сабақта цифрлық технологияларды қолдану 80/108 сағат Толығырақ Инклюзивті білім беру жүйесінде ерекше білім беру қажеттілігі бар білім алушыға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсету бойынша педагогтердің кәсіби және пәндік құзыреттіліктерін дамыту 80/108 сағат Толығырақ