Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу

Бөлім:

Функция. Функцияның графигі

Педагогтің Тегі, Аты, Әкесінің аты (бар болса)

Баялиева Тажигул Олжабайкызы

Сынып:

7 «Б» сынып. Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

21.11.2025 жыл

Сабақтың тақырыбы:

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

7.4.2.4

екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу;

Сабақтың мақсаттары:

(Негіздеме: Мемлекет басшысы Қ.Тоқаевтың Ұлттық құрылтайдың ІІ,ІІІ, ІV отырыстарында берген тапсырмасы, ҚР Оқу-ағарту министрлігінің №123 бұйрығы)

-Теңдеулер жүйесінің шешімдер саны неге тәуелді екендігін білу

- Теңдеулер жүйесінің шешімдер санын анықтау. Әр түрлі шешімдер саны болатын теңдеулер жүйесінің мысалдарын келтіру.

ҚҰНДЫЛЫҚТАР: БІРЛІК ПЕН ЫНТЫМАҚ:

• Ортақ жетістіктерге ұмтылу және ұжымдық күш-жігерді ынталандыру.

• Тапсырмаларды орындауда және мәселелерді шешуде бір-біріне көмектесуге дайын болу.

Сабақ барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Сызықтық функциялардың графиктерінің өзара орналасуы тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

-Теңдеулер жүйесінің шешімдер саны  неге тәуелді екендігін білу

- Теңдеулер жүйесінің шешімдер санын анықтау. Әр түрлі шешімдер саны болатын теңдеулер жүйесінің мысалдарын келтіру.

• Бірлік және ынтымақ –командамен топтық тапсырмаларды орындап ,басқалармен бірлескен жұмыстың нәтижесін қорғай алады;

• Жасампаздық және жаңашылдық-қарапайым өлшеулер жүргізу,практикалық есептерді шешуге арналған құралдармен жұмыс жасай алады;

Сұрақтарға жауап береді

Мұғaлімнің мадақтау сөздері

Тамаша! Жарайсың! Өте жақсы

8 мин

Жаңа сабақ

Жаңа сабақ. Видеотүсіндіру онлайн мектептен.

https://onlinemektep.net/schedule/lesson/0498fbfd-7eb1-461c-9bc6-a0914774e204

ax + by = c

түрінде берілген теңдеу екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп аталады. Мұндағы x және y – айнымалылар, a , b және c – қандай да бір сандар.

Екі айнымалысы бар теңдеудің шешімі деп осы теңдеуді дұрыс сандық теңдікке айналдыратын айнымалылардың мәндер жұбын айтады.

Мысалы, x – y = 5 теңдеуі x = 8, y = 3 болғанда дұрыс теңдікке айналады: 8 – 3 = 5.

Айнымалылардың  x = 8, y = 3 мәндер жұбын осы теңдеудің шешімі деп айтады. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шексіз көп шешімі бар.

Сонымен қатар x = 15, y = 10; x = 86, y = 81 жұбы да x – y = 5 теңдеуінің шешімдері болатынын тексеру қиын емес.

Кем дегенде бір айнымалысының коэффициенті нөлге тең емес екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің графигі түзу болады. Егер екі айнымалысы бар екі сызықтық теңдеу берілген болса және бір уақытта екі теңдеуді де қанағаттандыратын айнымалыларды мәндерін табу керек болса, онда осы теңдеулердің жүйесін шешу керек болады.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі деп жүйенің әр теңдеуін дұрыс теңдікке айналдыратын айнымалылар мәндерінің жұбын айтады.

Теңдеулер жүйесін шешу дегеніміз – оның барлық шешімін табу немесе шешімдерінің жоқтығын дәлелдеу.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешу үшін тек қосу тәсілін және алмастыру тәсілін ғана емес, теңдеулердің графиктерін де қолдануға болады.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешуді қарастырып отырмыз.

1 жағдай. у=0,5х+2 у=-1,5х+6 жауабы (2; 3) егер теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер қиылысса, онда теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі болады.

2-мысал

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады

Дескриптор:

- сызықтық функцияның анықтама сын біледі және түсінеді;

- сызықтық функцияның графигі түзу екенін біледі және түсінеді;

(5 ұпай)

https://onlinemektep.net/schedule/lesson/0498fbfd-7eb1-461c-9bc6-a0914774e204

Презентация

Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.

Слайд

Тақта

Бор

Кітап

Дәптер

Интерактивті тақта

Бағалау парақтары

17

минут

Бекіту тапсырмасы

1.Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңіз:

а)   б)   в) 

Жүйенің шешімдер санын және салынған түзулердің өзара орналасуын жазыңыз.

1. жүйенің а) _____________ шешімі болады, себебі түзулер________________________.

1. жүйенің б) _____________ шешімі болады, себебі түзулер________________________.

1. жүйенің в) _____________ шешімі болады, себебі түзулер________________________.

Сәйкесін тап» әдісі.

Тапсырма-2: Өтілген материалды бекіту, теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу дағдысын қалыптастыру.

Әрбір топқа жүйелерді графиктік тәсілмен шешуді ұсынамын, ал тез тексеру үшін алынған жауаптарды көрші бағандағы сандар жұбымен салыстырады.

Оқулықпен жұмыс. №3.88, №3.89

Функциялардың графиктерін координаталық жазықтыққа салады.

Жауаптары: 1-К, 2-Е, 3-А, 4-С, 5-В.

Дескриптор:

-бірінші теңдеудің графигін салады

-екінші теңдеудің графигін салады;

-екі графиктің қиылысу нүктесін табады;

Ол нүктенің координаталарын табады

Жауабын жазады

Дескриптор:

-Екі айнымалы сы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешеді.

-Кесте құрып, графигін салады.

(5 ұпай)

ҚБ:«Бас бармақ»  әдісі

Презентация Слайд

ДК экраны

7-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері.

Слайд.

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық

8 мин

Жеке жұмыс

теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шеш

Шешуі:

Тапсырманы орындайды

Дескриптор:

-бірінші теңдеудің графигін салады

-екінші теңдеудің графигін салады;

-екі графиктің қиылысу нүктесін табады;

Ол нүктенің координаталарын табады

Жауабын жазады

Оқушылардың белсенділіген байланысты бағаланады.

ҚБ: Жұпта өзара бағалау «+», « - », қызықты

ДК экраны

7-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері.

Слайд.

2 минут

Бүгінгі сабақта:

-Теңдеулер жүйесінің шешімдер саны неге тәуелді екендігін білу

- Теңдеулер жүйесінің шешімдер санын анықтау. Әр түрлі шешімдер саны болатын теңдеулер жүйесінің мысалдарын келтіру.

Үйге тапсырма.№3.87.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Кері байланыс

Презентация Слайд

ДК экраны

7-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері.