І.4. Қозғалыс теңдеуі

1. Қозғалыс теңдеуін құру

2. Координата немесе жол теңдеуі

3. Жылдамдық теңдеуі

Формулалары:

Келтіру формулалары:

;

егер ₀0 болса,

Есептер шығару үлгілері.

• Дене х₀ = 2 м бастапқы орнынан 5 м/с жылдамдықпен X осіне бағытымен жүріп барады. Оның координатасының уақытқа тәуелділігі

Берілгені: шешуі:

х₀2 м

  5 м/с

х(t)- ? жауабы:

• Автомобильдің жылдамдығы 4 с уақытта 15-нан 7 м/с-ке дейін кемиді. Жылдамдықтың уақытқа тәуелділік формуласы және 6 с кейінгі жылдамдығы

Берілгені: шешуі:

t₁  4 с

₀15 м/с

7 м/с

t₂6 с .

(t)- ?

- ? жауабы: (t)15-2t; 3м/с

• Доп жерден жоғары 5 м/с жылдамдықпен лақтырылған. Оның жерден көтерілу биіктігінің уақытқа байланысты теңдеуі

Берілгені: шешуі:

₀15 м/с жоғары көтерілуде (-g)

g-10 м/с² .

һ(t)- ? жауабы: һ(t)15t²-5t

• Екі дененің қозғалыс теңдеулері х₁10t+0,4t² және х₂ -6t+2t². олардың кездесетін орны мен уақыты

Берілгені: шешуі:

х₁10t+0,4t² 1) х₁ х₂ 10t_к+0,4t_к² -6t_к +2 t_к²

х₂ -6t+2t² . t_к10 с ;

х-? х140м

t_к- ? 2) графиктік тәсіл

t(с)	2	4	6	8	10	12
х110t+0,4t2(м)	21,6 м	46,4м	74,4м	105,4м	140м	177,6м
х2 -6t+2t2(м)	-4м	8м	36м	80м	140м	2165м

жауабы: t_к10 с ; х140м

Өз бетінше есептер шығару

І.4-жаттығу

1. Арбаша көлбеу жазықтықпен бірқалыпты үдемелі қозғалады. Арбашаның орын ауыстыру проекциясы S_х2t² заңы бойынша өзгереді. Арбашаның үдеуі

(а4 м/с².)

2. Материалдық нүктенің қозғалыс х3t² . t2 с-тан кейінгі нүктенің жылдамдығымен орын ауыстыруы

(12 м/с; S12 м.)

3. Қозғалыстағы дене жылдамдығының теңдеуі _х5+4t . орын ауыстырудың теңдеуі S(t) және бастапқы жылдамдықпен үдеу

(S(t)5t+2t² ; ₀5м/с; а4 м/с².)

4. Қозғалыс теңдеуі һ12+4t+4,9t² болса, дененің бастапқы биіктігі

(һ12 м.)

5. Қозғалыс теңдеуі һ12+4t+4,9t² болса, дененің бастапқы жылдамдығының модулі

(4 м/с.)

6. Материалдық нүктенің қозғалыс теңдеуі х0,4t² ._х_х (t) теңдеуін жазыңыз

(_х0,8t.)

7. Қозғалыстағы дене жылдамдығы проекциясының уақытқа тәуелділігі _х2+3t (м/с) теңдеуімен берілген. Дененің орын ауыстыруы проекциясына сәйкес теңдеу

(S_х2t+1,5t² (м))

8. Қозғалыстағы дененің координатасы уақыт өтуіне қарай х-2+4t-3t² заңымен өзгереді. Берілген дененің жылдамдығының теңдеуі

(4-6t .)

9. Қозғалыстағы дене уақыт өтуіне қарай х-2+4t-3t² заңымен өзгереді. Бастапқы координатасы, бастапқы жылдамдық проекциясы мен үдеу проекциясы

(X₀-2 ; ₀4м/с; а-6м/с².)

10. Екі дененің қозғалыс теңдеулері: х₁10t және х₂ 6 - 2t. Олардың кездесетін орны мен уақыты

(t_к0,5 с ; х5 м .)

11. Екі дененің қозғалыс теңдеулері х₁20-4t және х₂ 10+t. Олардың кездесетін орны мен уақыты

(t_к2 с ; х12 м .)

12. Екі дененің қозғалыс теңдеулері х₁4+0,5t және х₂ 8-2t. Олардың кездесетін орны мен уақыты

(t_к1,6 с ; х4,8м .)

І.5. Қозғалыс графигі

1. Қозғалыс (жол) графигі

2. Жылдамдық графигі

3. Үдеу графигі

Формулалары:

Келтіру формулалары:

;

егер ₀0 болса,

Қозғалыс графиктер

Есептер шығару үлгілері.

• Суретте қозғалыстың уақытқа тәуелділік графигі көрсетілген. Төрт дененің қозғалыс теңдеулерін және 2 с уақыт ішіндегі жолын табыңдар

Берілгені: шешуі:

t2 с =>

1-гр. х₀5 м 1. t2 с-та х₀5м => х₁5+2,5t; х10 м

2-гр. х₀10 2. t2 с-та х₀10м 0; х₂10; х10 м

3-гр. х₀5 м 3. t2 с-та х₀5м; -2,5 м/с => х₃5-2,5t; х0

4-гр. х₀0 . 4. t2 с-та х₀0 => -5 м/с; х₄-5t х-10м

х(t) - ? жолы t2 с-та

S - ? S₁ 5+2,5210м; S₂ 0;

S₃ 5-2,520; S₄ -52-10м10м

жауабы: х₁5+2,5t; х₂- дене тыныш тұр; х₃5-2,5t ; х₄-5t .

жолы : S₁10м; S₂ 0; S₃0; S₄10м

• Суретте дене жылдамдыығының уақытқа тәуелділік графигі көрсетілген. Үш дене жылдамдығының уақытқа тәуелділік теңдеуін және 5 с уақыт ішіндегі жылдамдығын және үдеуін табыңдар

Берілгені: шешуі:

t5 с

1-гр. ₀0 1-гр.

10 м/с теңдеуі ₁2t

2-гр. ₀5 м/с 2-гр.

5 м/с теңдеуі ₂соnst. бірқалыпты қозғалыс

3-гр. ₀5 м/с 3-гр.

-10 м/с теңдеуі ₃5-3t

(t) - ?

а - ? жауабы: а₁2м/с², ₁2t;

а₂0, ₂соnst қозғалыс бірқалыпты;

а₃-3м/с², ₃5-3t;

Өз бетінше есептер шығару

І.5-жаттығу

1. Суретте қозғалыстағы дене координатасының уақытқа тәуелділік графигі кескінделген. Дененің бастапқы координатасы және қозғалыс теңдеуі

(х₀ -10м; х -10+2t.)

2. График бойынша түзусызықты қозғалатын дененің үдеуі

(а 3 м/с².)

3. График бойынша дененің үдеуі

(а -0,2 м/с².)

4. 10 с ішіндегі дененің жүрген жолы

(S200 м.)

5. Қозғалыс басталғаннан 4 с өткендегі дененің орын ауыстыруы

(һ120 м.)

6. График бойынша түзусызықты қозғалатын дененің 6 с –та жылдамдығы және жолы

(20 м/с, S125м.)

7. Велосипедшінің жылдамдығының уақытқа тәуелді графигі бойынша 12 с-тағы жолы

(S84м.)

8. Тыныштықта тұрған дене берілген график бойынша үдемелі қозғала бастады. Дененің 4-шы секундтағы жылдамдығын және жолын табыңыз.

( 24м/с; S 56 м.)

9. Тыныштықта тұрған дене берілген график бойынша үдемелі қозғала бастады. Дененің 4-шы секундтағы жылдамдығын және жолын табыңыз.

( 12м/с; S 20м.)

10. Қозғалыстағы дене жылдамдығы проекциясының уақытқа тәуелділігі _х2+3t (м/с) теңдеуінің графигін сызыңдар.

11. Материалдық нүктенің қозғалыс х3t² . теңдеу графигін сызыңдар.

12. Қозғалыстағы дененің координатасы уақыт өтуіне қарай х-2+4t-3t² заңымен өзгереді. Берілген қозғалыс теңдеуінің графигін сызыңдар

13. Екі дененің қозғалыс теңдеулері: х₁10t және х₂ 6 - 2t². Олардың кездесетін орны мен уақытын график арқылы көрсетіңдер

14. Екі дененің қозғалыс теңдеулері х₁20-10t және х₂ 10+t. Олардың кездесетін орны мен уақытын график арқылы көрсетіңдер