Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеу, 10 сынып

Күні: 30.01.2019. Пәні: Алгебра Сыныбы: 10 А Пән мұғалімі: Рсалды Ұ. Б.

Сабақтың тақырыбы: Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі.

Сабақтың мақсаты:

1. Оқушыларға туындының физикалық мағынасын және функцияның графигіне жүргізілген жанаманың формуласымен таныстыру.

2. Оқушылардың логикасын, ой-өрісін арттыру, шапшаң есептеуге дағдыландыру.

3. Ұйымшылдыққа тәрбиелеу. Білім алуға ынтасын арттыру.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, карточка

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру: а) амандасу

ә) түгендау

б) сабаққа әзірлігін тексеру

2. Үй тапсырмасын тексеру

№ 187

3. Жана сабақты түсіндіру.

у = f(x) функциясының х нүктесіндегі f(x) туындысы оның х нүктесіндегі өзгеру жылмадығын анықтайды.

Мысалы: S(t) = 6t² – 5t + 4 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t = 1с кезіндегі қозғалыс жылдамдығын тап.

 Жауабы: 7м/с

Жылдамдықтан алынған туынды үдеуге тең.

Мысалы: S(t) = 3t³ – 9t² + 6t – 14 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t = 2с кезіндегі дененің үдеуін тап.

 Жауабы: 18м/с²

теңдеу жанаманың теңдеуі деп аталады.

Мысалы: f(x) = 5x³+4x²+21x–19 функциясының графигіне абсциссасы х0 = 1 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жаз.

f(1) = 5×13 + 4 ×12 + 21 ×1 – 19 = 5 + 4 + 21 – 19 = 11

f¢(x) = 15x² + 8x + 21

f¢(1) = 15×1² + 8×1 + 21 = 15 + 8 + 21 = 44

y = 11 + 44(x – 1) = 11 + 44x – 44 = 44x – 33

у = f(x) функциясының х₀ нүктесіндегі туындысы f(x₀) осы функция графигінің (х₀; f(x₀)) нүктесі арқылы өтетін жанаманың бұрыштың коэффициетіне немесе бұрыштың тангенсіне тең.

Мысалы: f(x) = 4x² – 5x + 6 функциясы графигінің берілген М(1;2) нүктесінен өтетін жанамасының абсцисса осіне көлбеулік бұрышының тангенсін тап.

f¢(x) = 8x - 5

f¢(1) = 8 × 1 – 5 = 8 – 5 = 3

f(x) = 7x² + 29x + 6 функциясы графигінің берілген М(-2;5) нүктесінен өтетін жанамасының абсцисса осіне көлбеулік бұрышын тап.

f¢(x) = 14x + 29

f¢(-2) = 14 × (-2) + 35 = -28 + 29 = 1

4. Интерактивті тақтадағы өздік жұмыс тапсырмаларын орындайды.

1. Абсциссасы x₀=3 нүктесiнде y=x²-4x+9 функциясының графигiне жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.

А) 2y=2x+1; B) y=3x+2; C) y+x=1; D) y=2x; E) y+x=0

2. y=2x²-1 функциясының графигiне х₀=3 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманыңтеңдеуiн жазыңыз.

А) y=9x-13; B) y=12x-19; C) y=2x-1; D) 18x-19; E) y=4x+5.

3. Абсциссасы x₀=1 нүктесiнде y=9x-x² функциясының графигiне жүргiзiлгенжанаманың теңдеуiн жазыңыз.

А) y=x-1; B) y=9x+3; C) y=7x+1; D) y=7x-2; E) y=9x+1.

4. Абсциссасы x₀=-1 нүктесiнде f(x)=-x²-4x+2 функциясының графигiне жүргiзiлгенжанаманың теңдеуiн жазыңыз.

А) у=2x-1; B) y=2x+1; C) y=2x+3; D) y=-2x+3; E) y=-2x-3.

5. f(x)=ln(2x)+x^-2 функциясының графигiне х₀=0,5 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.

А) y=-14x+11; B) y=-14x-11; C) y=-12x+5;

6.   функциясының х₀=4 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.

А) 1/2; В) 3/8; С) 1/3; D) 5/8; Е) 1/6.

D) y=14x+11; Е) y=-7x+5.

7. Абсциссасы x₀=2 нүктесiнде f(x)=1-x² функциясының графигiне жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.

А) y=8x-9; B) y=-9x+8; C) y=x-1; D) y=9x-8; E) y=-4x+5.

8. y=x⁴+x функциясының графигiне абсциссасы x₀=1 нүктесiнде жүргiзiлгенжанаманың теңдеуiн жазыңыз.

А) y=x+3; В) y=x-7; С) y=3x+7; D) y=5x; Е) y=5x-3.

9.   функциясының графигiне x₀=1 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.

А) y=-x+3; В) y=x+1; С) y=-x+1; D) y=-x; Е) y=-x-3.

10. f(x)=e^x функциясының графигiне x₀=0 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың көлбеулiк бұрышының тангенсiн табыңыз.

А)  ; В) 1; С)  ; D)  ; E) -1.

11.   функциясының графигiне x₀=-0,5 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.

А) y=-4x-4; В) y=4x+4; С) y=2x-4; D) y=2x+4; E)  .

12. f(x)=x³ функциясының графигіне абсциссасы x₀=2 ніктесіндегі жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.

А) y=12x-16; B) y=12x-6; C) y=3x-16; D) y=3x-4; E) y=3x-8.

13. Абсциссасы   нүктесінде   функциясының

графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.

А) В)  С) 

D)  Е) 

14. Абциссасы   нүктесінде   функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.

А)  ; В)  ; С)  ; D)  ; E)  .

15.   функциясының графигіне абсциссасы   нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз:

А)  ; В)  ; С)  ; D)  ; E)  .

16.  функциясының графигіне абсциссасы  нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз:

А)  ; В)  ; С) ; D) ; E) .

5. Түсінігін тексеру.

Әр оқушыға карточка таратылады.

6. Сабақты қорытындылау

Бұрыштың тангенсі дегеніміз не?

Жанаманың теңдеуі?

Үдеу дегеніміз не?

7. Үйге тапсырма беру

№193, 197, 198