геометрия 11 сынып қгб 4 тоқсан қмж толық 130 бұйрықпен.

Тақырып бойынша 21 материал табылды

геометрия 11 сынып қгб 4 тоқсан қмж толық 130 бұйрықпен.

Материал туралы қысқаша түсінік

геометрия 11 сынып қгб 4 тоқсан қмж толық 130 бұйрықпен.docx

Материалдың қысқаша нұсқасы

Пән: геометрия

Қысқа мерзімді жоспар №1-сабак

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Денелердің көлемдері	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 11	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Денелер көлемдерінің жалпы қасиеттері
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	11.3.11 – кеңістік денелерінің көлемдерінің қасиеттерін білу және қолдану;
Сабақтың мақсаты:	_{– кеңістік денелерінің көлемдерінің қасиеттерін біледі және қолданады;}

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Үй тапсырмасын тексеру және талдау

Оқушыларға оқу мақсатын талқылатып, бағалау критерийлерін өздеріне табуға мүмкіндік беру.

Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын өмірде, өндірісте, құрылыста көптеп қолданылады.

Атап айтатын болсақ, әртүрлі шырындардың қорабын, конфеттердің, әтірлердің, сыйлықтырдың қораптарын жасау үшін жасау үшін геометриялық денелер беттерінің жазбасын жасай алу маңызды.

сызықтар сәйкес келеді.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Жазықтықтағы фигуралар үшін аудан ұғымы қалай енгізілсе, кеңістіктегі денелер үшін көлем ұғымы соған ұқсас енгізіледі.

Кеңістіктегі геометриялық денелер:

Қөпжақтар (призма, параллелепипед, куб, пирамида)және Айналу денелері (цилиндр, конус, шар)көлемдерін қарастырайық.

Қарапайым денелер (егер оны үшбұрышты пирамидалардың шектеулі санына бөлшектеу мүмкін болса) үшін көлем сандықмәні төмендегідей қасиеттерге ие болатын шама:

1)Тең денелердің көлемдері тең болады.

2) Егер дене қарапайым денелерге бөлшектенсе, онда оның көлемі оның бөлшектері көлемдерінің қосындысынатең болады.

3) Қыры ұзындық бірлігіне тең болатын текшенің көлемі бірге тең болады.

Көлемнің бірліктері ұзындық бірлігі арқылы былайша жасалады: егер текшенің қыры 1 см болса, онда көлемі 1см³ болады, сол сияқты 1дм – 1дм³, 1м-1м³, 1км-1км³

Көлем бірліктері арасындағы қатынас төмендегі кестемен сипатталады.

1см³ =10³мм³

1дм³=10³см³=10⁶мм³

1м³=10³дм³=10⁶см³=10⁹мм³.

1км³ =10⁹м³=10¹²дм³=10¹⁵см³=10¹⁸мм³.

Сызықтың өлшемдері а,в,с болатын тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табайық. Ол үшін алдымен табандары бірдей екі тік бұрышты параллелепипедтіңкөлемдерінің қатынасы олардың биіктіктерінің, қатынасы болатыны дәлелдеу керек. Сөйтіп паралеллепипедтің көлемінV= авс формуласымен есептеп шығарылады. Кез келген параллелепипедтің көлемі табан ауданы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең. Кез келген призманың көлемі табан ауданы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең болады. . Кезкелген үшбұрышты пирамиданың көлемі оның табан ауданы мен биіктігі көбейтіндісінің үштен біріне тең болады. Ұқсас екі дененің көлемдерінің қатынасы олардың сәйкес сызықтық өлшемдері кубтарының қатынасындай болады. Егер берілген денені қамтитын және осы дене ішінде қамтылатын көлемдердің V – деп айырмашылығын барынша аз, қарапайым денелер бар болса, онда берілген дененің көлемін V болады. Цилиндрдің көлемі табанының ауданы мен биіктігінің

көбейтіндісіне тең болады. Конустың көлемі табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісінің үштен біріне тең болады .Шардың көлемі - ке тең. Шар сегменті деп шардың жазықтықпен қиылып түскен бөлігін айтады. Шар секторы деп шар сегментімен конустан төмендегідей жолмен алынатын денені айтады.

ІІІ. Сынып жұмысы

(есептер тақтада талданады, уақытты тиімді пайдалану үшін бір уақытта 2-3оқушы тақтаға шығып, кезекпен-кезек жұмыстарын түсіндіреді)

№1 Конустың табанының радиусы 3 см, ал жасаушысы табан жазықтығына 45⁰ бұрыш жасай көлбеген. Конустың көлемін табыңыз.

R =AH=3 см

<CAH=45⁰

V-?

СH=3 см

V= R²H

V= (3 )³=18

№2 Тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш өзінің катетінен айналдырылған. Гипотенузасы 3 см-ге тең болса, шыққан конустың көлемін табыңыз.

A C=3 см

AC²=AH²+CH²

2AH²=18

AH²=9

AH=3

V= R²H

V= *3²*3=9

№3 Осьтік қимасының ауданы 30см², ал табанының ауданы 9 см²цилиндр берілген. Көлемін табыңыз.

S_ABCD=30 см²,

Sтаб=9 см²

Sтаб= R²

R²=9

R=3

AB=2R

AC=H

S_ABCD=AB*AC

2R*H=30

H=30:6=5cм

V= R²H

V= *9*5=45

№4. Пирамиданың табанына параллель жазықтық пирамида биіктігін 3:2 қатынасқа бөледі. Жазықтық пирамиданың көлемін қандай бөлікке бөледі?

ИО=3x, ОН=2x

S_КМР=S₁; S_ABC= S₂

S₁=9y; S₂= 25y

V_ИКМР= ИО*S₁= *3x*9у=9 ху

V_{қиық
пир}= ОИ (S₁+S₂+ )= *2x (9y+25y+ )= *98 xy

= =

Бағалау: Тақтаға шыққан оқушылар бағаланады

IV. Жұптық тапсырмалар.

(Nismath.org сайты бойынша оқушылар жұпқа бөлінеді).

Тік призманың табаны қабырғалары 10, 10 және 12 болатын үшбұрыш. Кіші бүйір жағының диагоналі табанымен 60⁰бұрыш жасайтын болса, көлемін табыңыз.
Қабырғалары 3 және 10 тіктөртбұрыштың үлкен қабырғасынан айналғанда шығатын фигураның көлемін табыңыз.
Бүйір қабырғалары 4, бұрышы 1200 теңбүйірлі үшбұрыш үлкен қабырғасынан айналатын болса, айналу денесінің толық бетінің ауданын табыңыз.
Қиық конустың жасаушысы, биіктігі және үлкен табанының радиусы сәйкес 26 см-ге, 24 см-ге, 22 см-ге тең. Осы конустың бүйір бетінің ауданы мен көлемін табу керек..

Бағалау: Каруссель әдісі бойынша жұптар өзара дәптер алмастырып, бір-бірін бағалайды.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Шығармашылық үй тапсырмасы:

Үй тапсырмасы:

№1. Үшбұрыш пирамиданың бүйір қырлары өзара перпендикуляр және 4 см, 5см, 6 см тең. Көлемі неге тең?

SB-биіктік,

AB=4 cм , BC= 5 cм, SB=6 cм

S_ABC= AB*BC= *4*5=10

V= S_ABC.SB= *10*6=20 cм³

Рефлексия:

не білдім
нені үйрендім
не түсініксіз болды

Оқушылар өзінің және өзінің сыныптасының жұмысын бағалау критерийлері бойынша бағалайды.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Пән: геометрия

Қысқа мерзімді жоспар №2-сабак

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Денелердің көлемдері	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 11	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Призма көлемі
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	11.3.12 – призма көлемін табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
Сабақтың мақсаты:	_{– призма көлемін табу формуласын біледі және оны есептер шығаруда қолданады;}

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Үй тапсырмасын тексеру және талдау

Оқушыларға оқу мақсатын талқылатып, бағалау критерийлерін өздеріне табуға мүмкіндік беру.

Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын өмірде, өндірісте, құрылыста көптеп қолданылады.

сызықтар сәйкес келеді.

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Жаңа сабақ материалы

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp-zhana/prizmanyng-kolemi--14662?mid=8acacfe0-1f30-11ea-90f4-972da82b6e58

Мысал қарастыру. Сonsider the example

1 мысал.

2 мысал

Тест тапсырмалары

1-3 есептер:

Есептер шығару.

1.Тік призма пішінде салынған бассейнге қанша литр су сыйдыруға болатынын есептеңіздер.

Жауабы: 2000 м³

2. Берілген призманың көлемін табыңыз.

Жауабы: h=4 , 96см³

Дарынды балаларға тапсырма:

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Шығармашылық үй тапсырмасы:

Қағаздан жасалған қабырғасы 3 болатын кубтан қыры 1 болатын куб құрастыруға болатындай жазбаны қалай қиып алуға болады.

Рефлексия:

не білдім
нені үйрендім
не түсініксіз болды

Оқушылар өзінің және өзінің сыныптасының жұмысын бағалау критерийлері бойынша бағалайды.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Пән: геометрия

Қысқа мерзімді жоспар №3-сабак

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Денелердің көлемдері	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 11	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	ПРИЗМА КӨЛЕМІ
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	11.3.12 – призма көлемін табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
Сабақтың мақсаты:	_{– призма көлемін табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолданады;}

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Үй тапсырмасын тексеру және талдау

Оқушыларға оқу мақсатын талқылатып, бағалау критерийлерін өздеріне табуға мүмкіндік беру.

Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын өмірде, өндірісте, құрылыста көптеп қолданылады.

сызықтар сәйкес келеді.

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Көлем

Анықтама. Fденесінің көлемі деп V(F) оң саны аталады, ол кеңістіктік денеге сәйкестендіріледі және келесі шарттарды қанағаттандырады:

V1. Тең денелердің көлемдері де тең. Басқа сөзбен айтқанда: егер F₁денесіF₂денесіне тең болса, ондаV(F₁)=V(F₂).

V2. Егер дене бірнеше денелерден құрастырылса, онда оның көлемі осы денелердің көлемдерінің қосындысына тең. Басқа сөзбен айтқанда: егерFденесіnF₁, F₂,…,F_nденелерінен тұрса, онда .

V3. Тікбұрышты параллелепипедтің көлемі оның үш өлшемінің көбейтіндісіне тең. Басқа сөзбен айтқанда: Егер тікбұрышты Р параллелепипедінің ұзындығы, ені және биіктігі сәйкесінше a, bжәнеc ға тең болса, онда .

V4. Ұқсас денелердің көлемдерінің қатынасы ұқсастық коэффициентінің кубына тең. Басқа сөзбен айтқанда: егерF₁денесіF₂денесінеkұқсастық коэффициентімен ұқсас болса ( ), онда (немесе: ).

Бұл шарттарды көлем өлшеу аксиомалары дейміз.

Анықтама. Көлемдері тең кеңістіктік денелер теңшамалы деп аталады.

Призма

Белгілеулер:

S_бүйір – призманың бүйір бетінің ауданы, яғни барлық бүйір жақтарының аудандарының қосындысы;

S_толық беті – призманың толық бетінің ауданы, яғни барлық жақтарының аудандарының қосындысы;

, - перпендикуляр қимасының ауданы және периметрі, яғни призманың бүйір қырынаперпендикуляр қимасы;

V – призманың көлемі.

1	Призманың сипаттамасы және қасиеттері:
	Призманың табандары тең көпбұрыштар
	Призманың бүйір қырлары тең және параллель
	Тік призманың бүйір қырлары табандарына перпендикуляр, ал бүйір жақтары – тіктөртбұрыштар
	Тік призманың биіктігібүйір қырына тең
	Дұрыс призма – ол тік призма, оның табандары дұрыс көпбұрыштар болады
	Параллелепипедтіңдиагоналдары бір нүктеде қиылысады және осы нүктеде қаққа бөлінеді
2	Тікпризманың көлемі бүйір жағының ауданын оған параллель бүйір қырға дейінгі қашықтыққа көбейткенге тең болады: V= S(бүйір жақ)×h₁
3	Тікпризманың көлемі табанының ауданын биіктігіне (немесе бүйір қырына)көбейткенге тең: V=S×h=S×a
4	Тікпризманың бүйір бетінің ауданы оның табанының периметрін бүйір қырына көбейткенге тең болады: S_бүйір=P_табаны× a
5	Призманың көлемі табанының ауданын биіктігіне көбейткенге тең:
6	Призманың бүйір бетінің ауданы оның табанының периметрін бүйір жағының табанының қабырғасына жүргізілген биіктігіне көбейткенге тең болады: S_бүйір=P_табаны× h₁
7	Көлбеупризманың көлеміперпендикуляр қиманың ауданын оның бүйір қырына көбейткенге тең болады:
8	Көлбеупризманың бүйір бетінің ауданыперпендикуляр қиманың периметрін оның бүйір қырына көбейткенге тең болады: S_бүйір=

Есептер шығару

Егер кубтың әр қырын 2 см ге арттырса, онда оның көлемі 98 см қа артады. Кубтың қыры қанша см?
Кубтың бетінің ауданы 96 см². Кубтың көлемін табыңдар.
Кубтың көлемін табыңдар, егер оның бетінің ауданы 150 см²болса?
Кубтыңдиагоналы3 ке тең. Кубтың толық бетінің ауданын және көлемін табыңдар.
Тікбұрыштыпараллелепипедтің өлшемдері 15 м, 50 м, 36 м. Оған теңшамалы кубтың қырын табыңдар.
Табаны квадрат формадағы қораптың диагоналының ұзындығы35 см. Бүйір жағыныңдиагоналы 25 см. Қораптың көлемін табыңдар.
Тікпризманың табанындақабырғаларының ұзындықтары 6 дмжәне 8 дм, ал олардың арасындағы бұрышы 30°болатын параллелограмм. Призманың толық бетінің ауданы 188 дм². Призманың көлемін табыңдар.
Тікбұрыштыпараллелепипедтің табанының қабырғалары 5 және 12 см, ал оныңдиагоналы табан жазықтығымен бұрыш жасайды.Параллелепипедтің көлемін табыңдартің көлемін табыңдар.
Көлбеу үшбұрышты призманыңбүйір қырларыныңарақашықтықтары10 см, 17 смжәне21 см, ал бүйір қырының ұзындығы18 см. Призманың көлемін табыңдар.
Көлбеу үшбұрышты призманыңперпендикуляр қимасы –катеттері 8 см және 6 см болатын тікбұрышты үшбұрыш. Оның бүйір беті перпендикуляр қимаға тең шамалы. Призманың көлемін табыңдар.
Тік параллелепипедтің табаны – ауданы 1 м² қа тең ромб.Оның диагоналдық қималарының аудандары3 м²және 6 м²қа тең. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.
Табанының қабырғасы ға тең, ал бүйір бетінің ауданы табандарының аудандарының қосындысына тең шамалы болатын дұрыс үшбұрышты призманың көлемін табыңдар.
Бүйір қырлары 3 см дұрыс алтыбұрышты призма диагоналдық жазықтықпен екі тең төртбұрышты призмаға бөлінген. Егер төртбұрышты призманың бүйір беті 30 см²қа тең болса, онда алтыбұрыштыпризманың көлемін табыңдар
Призманың табаны – бір қабырғасы 2 см ге, ал басқа екі қабырғасы 3 см ге тең болатын үшбұрыш. Бүйір қырының ұзындығы 4 см және ол табан жазықтығымен 45⁰бұрыш жасайды. Осы призмаға тең шамалы болатын кубтың қырын табыңдар.
Көлбеупризманың табаныдиагоналдары өзараперпендикулярАВСDтөртбұрышы.BDдиагоналының ұзындығы 16 дмжәне бүйір қырға перпендикуляр. диагоналдық қимасының ауданы 250 дм . Призманың көлемін табыңдар.

Тік призманың табанытеңбүйірлі трапеция.Трапецияның табандары және ға тең , ал сүйір бұрышы α. Жоғарғы трапецияның үлкен табаны және төменгі трапецияныңкіші табаны арқылы өтетін жазықтық кіші табан жазықтығымен β бұрышын жасайды. Призманың көлемін табыңдар.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Шығармашылық үй тапсырмасы:

Қағаздан жасалған қабырғасы 3 болатын кубтан қыры 1 болатын куб құрастыруға болатындай жазбаны қалай қиып алуға болады.

Рефлексия:

не білдім
нені үйрендім
не түсініксіз болды

Оқушылар өзінің және өзінің сыныптасының жұмысын бағалау критерийлері бойынша бағалайды.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Пән: геометрия

Қысқа мерзімді жоспар №4-сабак

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Денелердің көлемдері	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 11	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Пирамида және қиық пирамида көлемдері
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	11.3.13 – пирамида және қиық пирамида көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
Сабақтың мақсаты:	_{– пирамида және қиық пирамида көлемдерін табу формулаларын біледі және оларды есептер шығаруда қолданады;}

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Үй тапсырмасын тексеру және талдау

Оқушыларға оқу мақсатын талқылатып, бағалау критерийлерін өздеріне табуға мүмкіндік беру.

Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын өмірде, өндірісте, құрылыста көптеп қолданылады.

сызықтар сәйкес келеді.

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

. Жаңа тақырыпты оқу. (Топтық жұмыс)

Оқушылар кіші топтарға біріктіріледі. Нұсқалар бойынша есептер шығарады

Мұғалім оқушыларға топта жұмыс жасай отыра, келесі тапсырманы орындауды ұсынады.

Осыдан кейін мұғалім қиық пирамиданың көлемін табу формуласын ұсынады.

Оқушыларға GeoGebraбағдарламасында жасалған қиық пирамиданың көлемі туралы демонстрацияны көрсетеді. Ол үшін сол жақ бағандағы сілтеме арқылы өту керек. Өткен материалды бекіту. (Бүкіл сынып талдауы)

Бір оқушы тақтада тапсырманы орындайды, қалған оқушылар оны орындауына белсене қатысады, көсектеседі, қателерін түзетеді.

№2(A,C)- №4 тапсырмалар.

Өткен материалды бекіту. (Жеке жұмыс)

Мұғалім оқушыларға формативті бағалау тапсырмаларын орындауды ұсынады.

Формативті бағалау тапсырмалары

1-тапсырма

Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың биіктігі см тең, ал табандарының қабырғалары 1 см және 4 см тең. Қиық пирамиданың көлемін табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы

қиық пирамиданың сызбасын салады;
табан аудандарын табады;
қиық пирамиданың көлемі формуласын қолданады;
қиық пирамиданың көлемін табады.

2-тапсырма

Дұрыс үшбұрышты қиық пирамида табанының қабырғалары 4 дм-ге және 2 дм-ге тең, ал бүйір қыры 2 дм –ге тең . Қиық пирамиданың биіктігін және көлемін табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы

қиық пирамиданың сызбасын салады;
табандарына сырттай сызылған шеңбердің радиустарын тауып, қиық пирамиданың биіктігін табады;

қиық пирамиданың көлемін табады.

Пирамида көлемі.

Пирамида көлемін қарастырып, әрі қарай мысалдарды талдайды.

Пирамида көлемі табаны сондай призманың көлемінен кіші.

V = 1/3 × табан ауданы× биіктік

IV. Есептер шығару. (Топтық жұмыс)

Пирамида көлемін табыңыз.

1. 2. 3.

V = ___________ V = ___________ V = ________

3. 4.

V = ___________V = ___________

5. 6. 6.

V = ___________ V = ___________ V = ________

Жауаптары:

1. 2. 20 mm³ 3. 80 in³

4. 10 cm³ 5. 112 ft³ 6. 700 mm³.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Шығармашылық үй тапсырмасы:

Қағаздан жасалған қабырғасы 3 болатын кубтан қыры 1 болатын куб құрастыруға болатындай жазбаны қалай қиып алуға болады.

Рефлексия:

не білдім
нені үйрендім
не түсініксіз болды

Оқушылар өзінің және өзінің сыныптасының жұмысын бағалау критерийлері бойынша бағалайды.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Пән: геометрия

Қысқа мерзімді жоспар №5-сабак

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Денелердің көлемдері	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 11	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Пирамида және қиық пирамида көлемдері
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	11.3.13 – пирамида және қиық пирамида көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
Сабақтың мақсаты:	_{– пирамида және қиық пирамида көлемдерін табу формулаларын біледі және оларды есептер шығаруда қолданады;}

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Үй тапсырмасын тексеру және талдау

Оқушыларға оқу мақсатын талқылатып, бағалау критерийлерін өздеріне табуға мүмкіндік беру.

Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын өмірде, өндірісте, құрылыста көптеп қолданылады.

сызықтар сәйкес келеді.

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Оқушылар 3-4 оқушыдан кіші топтарға біріктіріледі.

Мұғалім оқушыларға топта жұмыс жасай отыра, келесі тапсырманы орындауды ұсынады.

№1. Табандарының қабырғалары 10 см және 5 см, биіктігі 5 см болатын қиық пирамиданың көлемін тауып көрейік. Ол үшін суретте берілген қадамдарды қарастырып, сұрақтарға жауап беріп көріңіз.

а) Суретте көрсетілген а, bжәне с мәндерін анықтаңыз.

, ,

b) hмәнін табыңыз.

с) Пирамиданың қиылғанға дейінгі көлемін табыңыз.

d) Қиылып алынған кіші пирамиданың көлемін табыңыз.

е) Алынған қиық пирамиданың көлемін табыңыз.

Осыдан кейін мұғалім қиық пирамиданың көлемін табу формуласын ұсынады.

Оқушыларға GeoGebraбағдарламасында жасалған қиық пирамиданың көлемі туралы демонстрацияны көрсетеді. Ол үшін сол жақ бағандағы сілтеме арқылы өту керек.

Оқушылар AжәнеB жұптарына біріктіріледі. (Мысалы, сыныпта 30 оқушы болса, 15 жұпAжәне 15 жұпB болады)

Мұғалім оқушыларға жұпта жұмыс жасай отыра, келесі тапсырманы орындауды ұсынады.

A жұбының тапсырмасы

Суретте призма бейнеленген, табанында үшбұрыш жатыр. Оны көлемдері тең үш пирамидаға бөліңіз.

Жауабы: SABC, SBB₁C, SB₁CC₁.

Табылған үш пирамиданың көлемдерінің теңдігін негіздеңіз. Үшбұрышты пирамиданың көлемі неге тең?

Жауабы: S_таб∙h

Табанында кез келген көпбұрыш болатын пирамиданың көлемін қалай табуға болады?

Ұсыныс: Берілген пирамиданы биіктіктері тең үшбұрышты пирамидаларға бөлу керек.

Жауабы:

Sтаб∙h

B жұбының тапсырмасы

Суретте қабырғасы 2aболатын куб берілген. Осы кубты көлемдері тең болатын 6 пирамидаға бөліңіз.

Жауабы: SABCD, SA₁B₁C₁D₁,SAA₁B₁B,SDD₁C₁C,SBB₁C₁C, SAA₁D₁D.

Табылған 6 пирамиданың теңдігін негіздеңіз. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың көлемі неге тең?

Жауабы:

S_таб∙h

Табанында кез келген көпбұрыш болатын пирамиданың көлемін қалай табуға болады?

Жауабы:

S_таб∙h

Мұғалім жұптардың жұмысын бақылайды, оларға көмек көрсетеді, бағыттайды (қажеттілігінше), сонымен қатар, оқушыларды бейресми түрде журналға жазбалар жазу арқылы бағалайды.

Сыныппен ортақ қорытынды шығару.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Формативті бағалау тапсырмалары

1-тапсырма

MABCD пирамидасының табаны ABCD тіктөртбұрышы болып табылады. MA ^ (ABC ). Егер АС = 5 см, DC = 4 см, ÐMDA = 60° болса, онда МА қырын және пирамида көлемін табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы

пирамиданың сызбасын салады;
табан қабырғасын анықтайды;
пирамиданың қырын табады;
пирамиданың көлемін табады.

2-тапсырма

SABCD пирамиданың табан қабырғалары 6см және 8 см ABCD тік төртбұрыш. Пирамиданың барлық бүйір қырлары 13см.

а) пирамиданың биіктігін табыңыз;

б) пирамиданың көлемін табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы

пирамида сызбасын салады;
биіктікті кескіндейді;
АО, ВО, СО, DО кесінділерінің теңдігін дәлелдейді;
SO биіктігін анықтайды.
пирамиданың көлемін табады.

3-тапсырма

Пирамиданың табанында бұрышы болатын теңбүйірлі трапеция жатыр. Пирамиданың барлық бүйір жақтары табанымен бұрыш жасайды. Пирамиданың биіктігі . Пирамиданың көлемін табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы

есептің шарты бойынша сызбаны салады;
пирамиданың төбесінен түскен биіктіктің түсу орнын анықтайды;
трапецияның табандары мен биіктігін табады;
трапеция ауданын табады;

пирамида көлемін табады.

Рефлексия:

не білдім
нені үйрендім
не түсініксіз болды

Оқушылар өзінің және өзінің сыныптасының жұмысын бағалау критерийлері бойынша бағалайды.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Пән: геометрия

Қысқа мерзімді жоспар №6-сабак

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Денелердің көлемдері	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 11	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Цилиндр көлемі
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	11.3.14 – цилиндр көлемін табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
Сабақтың мақсаты:	_{– цилиндр көлемін табу формуласын біледі және оны есептер шығаруда қолданады;}

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Үй тапсырмасын тексеру және талдау

Оқушыларға оқу мақсатын талқылатып, бағалау критерийлерін өздеріне табуға мүмкіндік беру.

Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын өмірде, өндірісте, құрылыста көптеп қолданылады.

сызықтар сәйкес келеді.

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

. Сәйкестендіру тесті.

Өткен тақырыпты естеріне түсіру, қайталау мақсатында сәйкестендіру тесті орындалады.

1	Қандай фигураны бір қабырғасынан айналдырғанда цилиндр алынады?	а)	шексіз көп
2	Цилиндрдің осьтік қимасының қабырғалары не болып табылады?	б)	тіктөртбұрыш
3	Цилиндрдің табанында не жатыр?	в)	Диаметр мен жасаушы
4	Цилиндрдің бүйір бетінің жазбасы не?	г)	дөңгелек
5	Цилиндрде неше жасаушы бар?	д)	тіктөртбұрыш
6	Цилиндр табанының ауданын табу формуласы қандай?	е)
7	Цилиндрдің толық бетінің ауданын есептеу формуласы қандай?	ж)
8	Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын есептеу формуласы қандай?	з)

IV. Жаңа білімді енгізу.

Оқушылар цилиндр көлемін табу формуласын топта талқылайды, қорытып шығарады.

Цилиндрдің көлемі табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең болады.

Мысал, 50 литр компотты диаметрі 5 дм, биіктігі 4 дм болатын төмендегі ыдысқа қайнатуға болама?

V. Жаңа білімді бекіту.

Оқушылар деңгейлік тапсырмаларды жұппен орындайды. Өзара бірін-бірі тексереді. Кейбір таапсырмаларды тақтада орындалады. Мұғілім оқушылар жұмысын бақылайды. Қажет болған жағдайда кеңес береді.

Цилиндрдің жазбасы қабырғасы – квадрат Цилиндр көлемі неге тең?
Цилиндрдің жазбасы тік төртбұрыш. Жазба диагоналі 8 және табан жазықтығымен 30⁰ бұрыш жасайды. Цилиндр көлемін табыңыз.

Цилиндрдің осіне параллель қима табан шеңберінен 60⁰доғаны қиып түседі. Егер цилиндр биіктігі h, ал табан радиусы r болса, қима ауданын табыңыз.
Цилиндр биіктігі 5, осьтік қимасының диагоналі табан жазықтығымен 45⁰бұрыш жасайды. Цилиндрдіңтолық бетінің ауданын табыңыз.

Цилиндрдіңбүйір беті ауданының осьтік қимасы ауданына қатынасын табыңыз.
Цилиндрдіңтабан радиусы биіктігінен 3 есе кіші, ал толық бет ауданы 288 . Цилиндрдің өлшемдері қандай?

VІ. Тест тапсырмасы. Оқушылар тест тапсырмасын орындайды.

Цилиндр табанының диаметрі 4 см, биіктігі 3 см. Осьтік қимасының диагоналін табыңыз.

А) 5 см В) 4 см С) 6 см D) 10 cм Е) 12 см

Егер цилиндр табанының радиусын екі есе үлкейтсе, оның көлемі неше есеге артады?

А) 2 В) 4 С) 3 D) 5 Е) 6

Цилиндрдің биіктігі 2 см., табанының радиусы 3 см. Көлемін анықта.

А) 16π см³ В) 1,8π см³ С) 18π см³ D) 20π см³ Е) 2π см³

Цилиндр табанының радиусы 3 см, биіктігі – 4 см. Осьтік қимасының ауданын табыңыз.

А) 25 π см² В) 16 π см² С) 3 π см² D) 9 π см² Е) 24 π см²

Цилиндрдің осьтік қимасы –қабырғасы 6 см болатын квадрат. Цилиндрдің табанының радиусы мен биіктігін табыңыз.

А) 5 см и 1 см В) 4 см и 2 см С) 6 см и 6 см D) 6 cм и 3 см Е) 6 см и 3 см

Сендер күнделікті өмірде денелердің өз осінен айналуын бақылап, оған куә болып жүрсіңдер. Мысалы, Жер Күнді айнала қозғала отырып, оз осінен де айналады. Жер Күнді толық бір айналып өткен уақыт ішінде өз осінен 365 рет айналып үлгереді. Сонымен біз бірден екі қозғалысқа қатысамыз: бір тәулік ішінде Жермен бірге оның осінен толық бір айналым жасасақ, бір жылда Күнді толық айналып өтеміз.

Айналу осьтері, әсіресе дөңгелек фигураларда – сферада, шарда, цилиндрде, конуста болады. Сондықтан оларды кейде айналу денелері деп те атайды.

Айналу денесінің осі арқылы өтетін кез келген жазықтық осы денемен қиылысады. Алынған қиманы осьтік қима деп атайды. Ол оське қарағанда симметриялы болады. Дербес жағдайда осьтік қима бір-бірінен бөлек, бірақ оське қарағанда симметриялы екі жазық фигурадан тұруы мүмкін. Айналу денесінің барлық осьтік қималары тең.

Айналу денесі дегеніміз- қандай да бір шектелген облыс өзінің шекарасында жатқан осьтен айналуынан шыққан фигураны айтады.

Мысалы: токарлық станокта дайындалған тетіктер, цилиндрлер.

Анықтама:Тіктөртбұрышты оның бір қабырғасынан айналдырғанда алынған геометриялық денені тік цилиндр деп атайды.

"Цилиндр" - "кюлиндрос", грек тілінен аударғанда «оқтау», «валик» деген мағынаны білдіреді.Көптеген ғұламалар бұл денені зерттеумен айналысқан. Евклид өзінің «Бастамаларында» цилиндр көлемін табатын теореманы, Архимед өзінің «шар және цилиндр» жұмысында цилиндр бүйір бетінің ауданының формуласын, Герон өзінің «Метрикасында» цилиндр көлемін табуға бірнеше мысалдар келтірген.

Ал қазіргі кезде цилиндр өмірде көптеп кездеседі(слайд арқылы көрсету).

Дөңгелектер цилиндрдің табандары деп аталады, ал олардың радиусы цилиндрдің радиусы деп аталады. Дөңгелектердің сәйкес нүктелерін қосатын кесінділерді цилиндрдің жасаушылары деп атайды.

Цилиндрдің биіктігі деп табан жазықтықтарының ара қашықтығын атайды.

Цилиндрдің осі деп табандарының центрлерінен өтетін түзуді атайды.

Егер жасаушылары цилиндрдің табандарына перпендикуляр, яғни цилиндрдің биіктігіне тең болса, онда цилиндр тік цилиндрдеп аталады.

Егер цилиндрдің жасаушылары табанына қандай да бір a бұрышын жасап көлбеген болса, онда ол цилиндрді көлбеу цилиндр деп атайды.

Ц илиндрдің жазықтықпен қимасы деп жалғыз нүктеден, цилиндрдің жасаушысынан немесе табанынан өзгеше фигураны, яғни аталғандардан өзге цилиндр мен жазықтықтың ортақ бөлігін атайды.

Қиманы цилиндрдің осі арқылы жүргізуге болады. Мұндай қималар осьтік қималар деп аталады. Егер цилиндрдің остік қимасы квадрат болса, ондай цилиндр теңқабырғалы деп аталады.

Мәтінмен оқып танысқан соң,оқушылар бірлесе отырып, сұрақтарға жауап береді (жазып түсіндіреді).

ІІІ.Практикалық жұмыс.Оқушыларға цилиндр жазбалары беріледі. Тиісті өлшеулерді жүргізе отырып,3 топ толық бетінің,бүйір бетінің,осьтік қимасының ауданын табады. Оқушылар өздері толық бетінің ауданын табу формуласын қорытып шығарады.

Цилиндр жазбасы

оқушылар формуланы өз беттерімен жазады. S_б.
б.= 2 RH

S_т.
б. =2 RH+2 R² немесеS_т.
б. =2 R(H+R)

V.Есептер шығару.

2 Find the curved surface area of the following cylinder

Тест есептері:

1. Цилиндрдің табанының ауданы 36p см²-қа, биіктігі 8 см-ге тең. Цилиндрдің көлемін табу керек.

А) 180p см³ В)144p см³ С) 288p см³ Д) 360p см³ Е) 200p см³

2. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 24 см². Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

А)24p см² В)36 см² С)68см² Д)8p см² Е)72 см²

3.Цилиндр табанының ауданы 25p см², ал жасаушысының ұзындығы 24 см. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналын табыңдар.

А) 23 см В) 24 см С)25 см Д) 26 см Е)27 см

4. Цилиндрдің табанының радиусы 2м, ал биіктігі 3м. Көлемін табыңыз.

А)25pм³ В)12pм³ С)10pм³ Д)5pм³ Е)15pм³

5. Цилиндрдің табанының радиусы 2м, ал биіктігі 3м. Осьтік қимасының диагоналын табыңыз.

А) 1м В)25м С)5м Д) 10м Е) м

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Формативті бағалау тапсырмалары

1-тапсырма

Дескриптор: Білім алушы

пирамиданың сызбасын салады;
табан қабырғасын анықтайды;
пирамиданың қырын табады;
пирамиданың көлемін табады.

Рефлексия:

не білдім
нені үйрендім
не түсініксіз болды

Оқушылар өзінің және өзінің сыныптасының жұмысын бағалау критерийлері бойынша бағалайды.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Пән: геометрия

Қысқа мерзімді жоспар №7-сабак

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Денелердің көлемдері	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 11	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Конус және қиық конус көлемдері
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	11.3.15 – конус және қиық конус көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
Сабақтың мақсаты:	_{– конус және қиық конус көлемдерін табу формулаларын біледі және оларды есептер шығаруда қолданады;}

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Үй тапсырмасын тексеру және талдау

Оқушыларға оқу мақсатын талқылатып, бағалау критерийлерін өздеріне табуға мүмкіндік беру.

Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын өмірде, өндірісте, құрылыста көптеп қолданылады.

сызықтар сәйкес келеді.

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Топтық жұмыс

Оқушылар топпен жұмыс жасайды - әрбір топ бір айналу дене туралы презентацияны дайындайды, презентацияда айналу дененің суреті, анықтамасы, элементтер туралы мәлімет болу керек.

Оқушыларға карточкаларды таратып, кестені толтыруға ұсыныңыз:

Айналу дененің атауы	анықтама	сызба	Элементтердің анықтамалары
Цилиндр
Конус
Қиық конус
Шар

Цилиндржәнеоныңэлементтері

Т іктөртбұрыштыоныңқабырғаларыныңбіріненайналдырғандашығатынфигурацилиндрдепаталады.

Сыныппен жұмыс

Оқушылармен бірге келесі сілтемелер арқылы жұмыс жасаңыз.

Целиндр 3-5 жаттығу

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp/ajnalu-deneleri-tik-donggelek-czilindr-zhane-onyng-ehlementteri

Тест

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp/ajnalu-deneleri-tik-donggelek-czilindr-zhane-onyng-ehlementteri

Конус және оның элементтері

Т ікбұрышты үшбұрышты оның катеттерінің бірін қамтитын түзу сызық бойымен айналдырғанда пайда болатын дене конус деп аталады.

Үлгілеу

Конустың қалай құрылатыны көрсетілген суреттерге қара.

С ыныппен жұмыс

Оқушылармен бірге келесі сілтемелер арқылы жұмыс жасаңыз.

Конус 1-2 жаттығу

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp/tik-donggelek-konus-zhane-onyng-ehlementteri

Тест

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp/tik-donggelek-konus-zhane-onyng-ehlementteri

Қиық конус және оның элементтері

Табаны мен табанына параллель қиманың арасындағы конустың бөлігін қиық конус деп атайды.

К онусты қандай да бір жазықтық қиғанда пайда болған дөңгелек пен оның табанын қиық конустың табандары, ал олардың центрлерін қосатын кесіндіні биіктігі (H ) деп атайды.

Табандарының радиусы қиық конустың радиустары болады.

r – жоғарғы табанының радиусы, R – төменгі табанының радиусы.

Табандарын қосып, канондық бетті құрайтын кесінділерді қиық конустың жасаушысы деп атайды.

Қиық конустың барлық жасаушылары тең (l ).

Сыныппен жұмыс

Оқушылармен бірге келесі сілтемелер арқылы жұмыс жасаңыз.

Қиық конус 1жаттығу

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp/qiyq-konus-zhane-onyng-betining-audany

Айналу дененің табанының ауданын табыңдар.

Оқушылар Джигсо метод арқылы келесі тапсырмаларды орындайды:

1. Ұзындығы 25 см болатын АВ кесіндінің үштары цилиндрдің табанының шеңберлерінде жатады. Цилиндрдің биіктігі 15 см, радиусы 26 см болса, берілген кесінді және цилиндр осінің арасындағы ара қашықтықты табыңдар.

Жауабы: 24

2. Қиық конустың табандарының радиустары 2:5 қатынаста. Конустың жасаушысы см және ол табан жазықтығына 45° бұрышпен көлбей орналасқан. Конустың осьтік қимасының ауданын табыңдар.

Жауабы: 84 см ².

3. Сфера екі жақты бұрыштың жақтарын жанайды. Егер сфераның радиусы 8 см, ал жанасу нүктелерінің ара қашықтығы см болса, бұрыштың градустық өлшемін табыңдар.

Жауабы: 90°.

. Топтық тапсырма

Оқушыларды топқа бөліңіз.

1- топ. Конус жасаушысы 4- ке тең және табан жазықтығымен 30⁰ бұрыш жасайды. Конустың көлемін тап.

S_к.б.б. =πRL

S_к.б.б. =

2- топ. Радиусы 12 см жәнебұрышы 270⁰ сектордан конус жасаған. Конустыңкөлемін тап?

3-топ . Конус жасаушысы 4-ке теңжәне 60⁰ көлбеуорналасқан.Конустыңкөлемін тап?

Жауабы:

6.Деңгейлік тапсырмалар

А деңгей

Конус табанының радиусы85 см, ал жасаушысы мен конус осі арасындағы 30⁰. Конус көлемін табыңдар.

В деңгей

Тең қабырғалы конустың толық бетінің ауданы S-ке тең. Конустың көлемі неге тең?

С деңгей

Тең қабырғалы конустың толық бетінің ауданы мен көлемін табыңдар. Конус биіктігі Н.

Өзін-өзі бағалау

7.Сабақты қорытындылау

Дескриптор	+/-
Конустың және қиық конустың көлемін біледі
Конустың көлемін есептерге қолдана алады
Қиық конустың көлемін есептерге қолдана алады

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Үй жұмысы

1. Радиусы 10,5 см, биіктігі 3 см болатын цилиндрдің табанының шеңберлерінде шаршының төбелері жатады. Шаршы қабырғасын табыңдар. Есептің қанша шешімі бар?

Жауабы:. 15 см немесе 3 см. Нұсқау. Берілген шаршыңың цилиндр табанының жазықтығына ортогонал проекциясы тіктөртбұрыш немесе кесінді болады.

2.Конустың радиусы 12 м, табанының радиусы м. Конустың төбесінен өтетін қима конустың табанын хорда арқылы қиып өтеді.Табанының центріден хордаға дейін ара қашықтық 9 м. Қиманың ауданын табыңдар.

Жауабы: 120 м².

3. А және В нүктелері центрі О нүктесі болатың сферада жатыр, Сфераның радиусын табыңдар, егер АВ = см, бұрыш АОВ = 120° болса.

Жауабы: 8 см.

Рефлексия:

не білдім
нені үйрендім
не түсініксіз болды

Оқушылар өзінің және өзінің сыныптасының жұмысын бағалау критерийлері бойынша бағалайды.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Пән: геометрия

Қысқа мерзімді жоспар №8-сабак

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Денелердің көлемдері	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 11	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Конус және қиық конус көлемдері
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	11.3.15 – конус және қиық конус көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
Сабақтың мақсаты:	_{– конус және қиық конус көлемдерін табу формулаларын біледі және оларды есептер шығаруда қолданады;}

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Үй тапсырмасын тексеру және талдау

Оқушыларға оқу мақсатын талқылатып, бағалау критерийлерін өздеріне табуға мүмкіндік беру.

Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын өмірде, өндірісте, құрылыста көптеп қолданылады.

сызықтар сәйкес келеді.

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

.Конустыңжәнеқиықконустыңкөлемінтабуформуласынеске түсіру

(жеке жұмыс)(5мин)

Атауы	формуласы
Конус
Қиық конус

II.Конустың және қиық конустың көлемін табу (топтық жұмыс).(20мин)

1-топ есебі.

1.Конустың жасаушысы 6см, ал жасаушысы мен табан жазықтығы арасындағы бұрыш 30°. Конустың көлемін табыңыз.

2.Конустың көлемі 375 см³. Биіктігі 5 см.Конус төбесінен 2 см қашықтықтан өтетін және де оның табанына параллель жазықтық қияды. Пайда болған қиық конустың көлемін табыңыз.

3.Егер CD=6см, , (суреттегідей) болса,Конустың көлемін табыңыз.

2-топ есебі.

1.Қабырғалары 5см,5см және 8см үшбұрыш конустың осьтік қимасы болып табылады. Конустың көлемін есептеңдер.

2.Қиық конустың табан радиусы 7 м және 4 м. Жасаушысы табанына 60⁰бұрышпен көлбеген.жасаушысын табыңыз.

3.Егер конус жасаушысы 7см, OE=6см, , (суреттегідей) болса,Конустың көлемін табыңыз.

3-топ есебі.

1.Конустың жасаушысы 6см, осьтік қиманың төбесіндегі бұрыш 60°. Конустың көлемін табыңыз.

2.Қиық конустың табан радиустарының қатынасы қатынасына тең. Қиық конустың жасаушысы 4см және ол табан жазықтығы мен 60° бұрыш жасайды. Қиық конустың көлемін табыңыз.

3.Егер қиық конустың табан радиустары 6см және 10см, (суреттегідей) болса, онда қиық конустың көлемін табыңыз.

III.Конустың және қиық конустың көлемін табу(жеке жұмыс) (10 мин)

Қалыптастырушы бағалау жұмысы

Тапсырма №1.

Конустың жасаушысы 8см, осьтік қиманың төбесіндегі бұрыш 45°. Конустың көлемін табыңыз.

Тапсырма №2.

Қиық конустың табан радиустарының қатынасы 1 қатынасына тең. Қиық конустың жасаушысы 6см және ол табан жазықтығы мен 30° бұрыш жасайды. Қиық конустың көлемін табыңыз.

Тапсырма №3.

Егер қиық конустың жасаушысы 6см, (суреттегідей) болса, онда қиық конустың көлемін табыңыз.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Үй жұмысы

1.Конустың көлемін табыңыз. (суреттегідей)

2.Конустың көлемін табыңыз. (суреттегідей)

3.Қиық конустың табан радиустарының қатынасы 2 қатынасына тең. Қиық конустың жасаушысы 9см және ол табан жазықтығы мен 45° бұрыш жасайды. Қиық конустың көлемін табыңыз.

4. Конустың жасаушысы 10см, ал жасаушысы мен табан жазықтығы арасындағы бұрыш 60°. Конустың көлемін табыңыз.

Үйге тапсырма үлестіріліп беріледі. Шығару жолына сілтеме айтылады.(3 мин)

Рефлексия:

не білдім
нені үйрендім
не түсініксіз болды

Оқушылар өзінің және өзінің сыныптасының жұмысын бағалау критерийлері бойынша бағалайды.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Пән: геометрия

Қысқа мерзімді жоспар №9-сабак

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Денелердің көлемдері	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 11	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Кеңістік фигураларының ұқсастығы
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	11.3.17 – кеңістіктегі ұқсас фигуралар көлемдерінің қасиетін білу және оны есептер шығаруда қолдану;
Сабақтың мақсаты:	_{– кеңістіктегі ұқсас фигуралар көлемдерінің қасиетін біледі және оны есептер шығаруда қолданады;}

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Үй тапсырмасын тексеру және талдау

Оқушыларға оқу мақсатын талқылатып, бағалау критерийлерін өздеріне табуға мүмкіндік беру.

Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын өмірде, өндірісте, құрылыста көптеп қолданылады.

сызықтар сәйкес келеді.

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

. Жаңа тақырыпты түсіндіру

1-анықтама. F фигурасының әрбір Х, У екі нүктесіне F¹ фигурасының сәйкес Х¹ , У¹ нүктелерін Х¹У¹ ═kХУ шарты орындалатын болса, онда F және F¹ фигуралары ұқсас деп аталады. Мұндағы k>0 саны – ұқсастық коэффициенті

Мысал қарастырайық:

- бірінің қабырғасы 2-ге тең, екіншісінің қабырғасы 6-ға тең екі шаршы берілген делік. Осы екі шаршының қабырғалары мен аудандары арасындағы тәуелділікті анықтайық.

- бірінің қыры 2-ге тең, екіншісінің қыры 6-ға тең екі текше берілген делік. Осы екі текшелердің қырлары мен көлемдері арасындағы тәуелділікті анықтайық.

Ұқсастық коэффициенті k-ға тең екі ұқсас фигураның:

- Сәйкес кесінділерінің ұзындықтарының қатынасы k-ға тең;

- Сәйкес екі бетінің аудандарының қатынасы k² –қа тең;

- Сәйкес екі фигураның көлемдерінің қатынасы k³ –қа тең.

Ұқсас екі фигураның аудандарының қатынасы олардың сәйкес сызықтық өлшемдерінің квадраттарының қатынасына тең

Ұқсас екі фигураның көлемдерінің қатынасы олардың сәйкес сызықтық өлшемдерінің кубтарының қатынасына тең

Бекіту.

Оқушылар топтарға бөлініп, үлестірмедегі тапсырманы орындайды. Олар өз шешімдерін топта салыстырады. Сәйкес келмеген жауаптар талқыланып, дұрысы анықталады.

Жаттығулар:

№1	Пирамида биіктігінің ортасы арқылы табанына параллель жазықтық пирамиданы қандай қатынасқа бөлетінін тап.
	Шешімі: Берілген пирамиданың көлемі V, қиылып алынған пирамиданың көлемі V₁, қиық пирамиданың көлемі V₂. Ұқсас денелер көлемдерінің қатынасының формуласы бойынша Осыдан Жауабы: ; :
№2	Дұрыс тетраэдрдың көлемі – 81 см³. Осы тетраэдрдан қабырғасы 3 есе кіші дұрыс тетраэдр көлемін тап.
	Шешімі: а – тетраэдр қыры. a₁ кіші тетраэдр қыры. ; Жауабы: 3 см³
№3	Көлемі 12 см³ шар берілген. Бетінің ауданы берілген шардың бетінің ауданынан 4 есе үлкен шардың көлемін табыңыз. Жауабы: 96 см³
	Шешімі: V₁=12 cм³. V – үлкен шар көлемі. V=12*8 = 96 Жауабы: 96 см³

Сәйкестендіріңдер:

№1. Сәйкестендіріңдер:
1	Көлемі 27 есе артық	А
2	Көлемі 4 есе артық	В
3	Көлемі 3 есе артық	С
№2. Егер дұрыс тетраэдр қыры екі есе өссе, оның көлемі қалай өзгереді?
А	6 есе өседі
В	4 есе өседі
С	12 есе өседі
Д	8 есе өседі
№3 F және F₁ фигураларының көлемін салыстыр
А	8 есе өседі
В	4 есе өседі
С	6 есе өседі
Д	2 есе өседі
№4. Ұқсас денелердің көлемдерінің қатынасын тап
А	k⁴
В	k³
С	k
Д	k²

Үй тапсырмасы

№1	Пирамиданың табанына параллель жазықтық пирамида биіктігін төбесінен бастап 3:2 қатынасқа бөледі. Жазықтық пирамиданың көлемін қандай бөлікке бөледі? Табу к/к:
	_{Шешімі:} V₂ = V – V₁=125-27=98 Жауабы:
№2	Салмағы 1050 кг болатын автомобилдің моделін 1:60 масштабымен жасап шықты. Егер автомобиль де моделі де бір материалдан жасалған болса, онда модельдің салмағы қанша болады? Шешуі: =0,0049кг=4,9г Жауабы: 4,9 г.
№3	Табаны 8 м, төртбұрышты дұрыс пирамидаға табанынан 4 м қашықтықта табанына параллель жүргізілген жазықтық одан табаны 2 м болатын дұрыс пирамида қиып алды. Осы пирамиданың биіктігін тап.
	_Шешуі: Жауабы:

Жұптық тапсырмалар:

№7. Жаңа шағын аудандарды салар алдында сәулетшілер макетін жасайды. Сол макеттегі үйдің табан қабырғалары 10 см-ге тең дұрыс төртбұрышты призмаға ұқсайды. Егер үйдің биіктігі макеттегі үйдің биіктігінен 200 есе артық болса, онда үйдің табанының ауданын тап.

Жауабы: 400 см²

№8. Дұрыс тетраэдрадың көлемі – 81 см3. Осы тетраэдрдан қабырғасы 3 есе кіші дұрыс тетраэдрдың көлемін тап.

Жауабы: 3 см³

№9.Биология кабинетінде адам көзінің моделі бар. Модель көлемі 7 дм3-қа тең шарға ұқсайды. Егер модель 1 : 10 масштабта жасалған болса, онда шынайы адам көзінің диаметрін тап (Жауабын мм-де өрнекте, бүтін санға дейін дөңгелекте).

Жауабы: 24мм.

Дискриптор:

-фигуралардың ұқсастығын таба алады;

-есептің дұрыс шешімдерін таба алады;

Бағалау: жұптар бір-бірінің жұмысын дескрипторлар бойынша тексереді. Мұғалім оқушылар жұмысын бақылап кері байланыс береді.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

№4

Пирамиданың биіктігі 16 м. Табанының ауданы 512м². табанына параллель қимасының ауданы 50 м² болса, онда табаннан қандай қашықтықта жатады?

Жауабы: 11 м

Шешімі:

Рефлексия:

не білдім
нені үйрендім
не түсініксіз болды

Оқушылар өзінің және өзінің сыныптасының жұмысын бағалау критерийлері бойынша бағалайды.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Пән: геометрия

Қысқа мерзімді жоспар №10-сабак

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Денелердің көлемдері	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 11	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Шар және оның бөліктерінің көлемдері
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	11.3.16 – шар және оның бөліктері көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есеп шығаруда қолдану;
Сабақтың мақсаты:	_{– шар және оның бөліктері көлемдерін табу формулаларын біледі және оларды есеп шығаруда қолданады;}

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Үй тапсырмасын тексеру және талдау

Оқушыларға оқу мақсатын талқылатып, бағалау критерийлерін өздеріне табуға мүмкіндік беру.

Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын өмірде, өндірісте, құрылыста көптеп қолданылады.

сызықтар сәйкес келеді.

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Мақсаты: жаңа тақырыпты өз бетінше меңгеріп көруге мүмкіндік туғызу

2. Мазмұны: Қосымша 1

3. Әдісі: қажетті ақпараттар мен формулаларды жұмыс дәптеріне жазады

4. Формасы: жұпта орындайды

5. Құралы: теориялық материал

6. Оқушының іс-әрекеті: барлық оқушы қатысады, қабілетіне қарай әрқайсысы жұп жұмысына үлес қосады .

б) 1.Мақсаты: мұғалімнің көмегімен жаңа тақырып тапсырмаларын талқылап, ережені оқушының өзі қорытып шығаратындай мүмкіндік туғызу

2. Мазмұны: Центрі О нүктесі радиусы R болатын шарды қарастырамыз және Ox осін қалауымызша таңдап аламыз. Шардың Ох осіне перпендикуляр және осы осьтің М нүктесі арқылы өтетін жазықтықрен қимасы центрі М нүктесі болатын дөңгелек болып табылады. Бұл дөңгелектің радиусын r, ал оның ауданын S(x) арқылы белгілейік, мұндағы x-М нүктесінің абсциссасы. S(x)-ты x және R арқылы өрнектейік. OMC тікбұрышты үшбұрышынан r= = екендігін табамыз. S(x)= болғандықтан, S(x)= болады. Бұл формула АВ диаметріндегі кез келген М нүктесі,яғни -R шартын қанағаттандыратын барлық х үшін дұрыс. a=-R, b=R болғанда дененің көлемін есептеудің негізгі формуласын қолдана отырыпV= аламыз.

3. Әдісі: презентация арқылы түсіндіру

4. Формасы: ауызша

в) 1.Мақсаты: меңгерген теориялық білімдерін қарапайым мысалдармен бекіту

2. Мазмұны: оқулықта

3. Әдісі: есептер шығару №716, 717, 718

4. Формасы: жеке тақтада

6. Оқушы: есептер шығарады

7. Мұғалім: қосымша сұрақтар беру арқылы оқушыға бағыт береді

8. Нәтиже: ауызша марапатталады

Сабақтың тақырыбымен таныстыру:

Шардың көлемін табу формулаларын есеп шығаруда қолдану

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/main/23242/осы, ұсынылған интернет ресурс арқылы оқушылар видео сабақты тамашалай отырып, өздігінен сабақ мақсатын ашуға ұмтылады.

Видео-материал (ұзақтығы13:42) https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/main/23242/сілтемесі бойынша

Шардың және оның бөліктерінің көлемі: шар бөліктерінің анықтамасы және сызбасы; Шардың және оның бөліктерінің көлемін табу формулаларын тұжырымдау және дәлелдеу.

(видео - материал)

Оқушылар көзге арналған жаттығулар жасайды.

ІЖаттығулар орындау:

№1 Шардың радиусі 8 см - ге, ал қиманың радиусі см - ге тең. Шардың центрінен қима жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

№2 Радиусы 41 дм шар центрінен 9 дмжазықтықпен қиылған. Қиманың ауданын табыңыздар.

Тақырып материалдарын бекіту:

Математикалық диктант (екі нұсқа)

1 - нұсқа

Егер шардың радиусы R = 6 см болса, оның көлемін есептеңіз.
Шардың диаметрін табыңыз, егер оның көлемі болса.
Шардың радиусы 6 см, ал секторды құрайтын конустың биіктігі - шардың диаметрінің үштен біріне тең болса, шар секторының көлемін табыңыз.
Шар центрінің екі жағынан аудандары 9π см² және16πсм² болатын сәйкес екі параллель қималар жүргізілген. Қималардың арақашықтығы 7см. Пайда болған шар қабатының көлемін табыңыз.

2 - нұсқа

Егер шардың радиусы R = 5 см болса, оның көлемін есептеңіз.
Шардың диаметрін табыңыз, егер оның көлемі болса.
Шардың радиусы 3 см, ал секторды құрайтын конустың биіктігі - шардың диаметрінің үштен біріне тең болса, шар секторының көлемін табыңыз
Шар центрінің екі жағынан аудандары 4π см² және 25πсм² болатын сәйкес екі параллель қималар жүргізілген. Қималардың арақашықтығы 6 см. Пайда болған шар қабатының көлемін табыңыз.

Жауаптары:

1 – нұсқа: см³; 6; ; .

2 – нұсқа: см³; 4; ; .

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Үй тапсырмасы:

A) Шардың және оның бөліктерінің көлемін табу формулаларын қорыта білу; https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/main/23242/

B) Қуыс шардың диаметрі 18. Сыртының қалыңдығы 3. Шар дайындалған материалдың көлемін табыңдар.

Шардың радиусын табыңыз

Рефлексия:

не білдім
нені үйрендім
не түсініксіз болды

Оқушылар өзінің және өзінің сыныптасының жұмысын бағалау критерийлері бойынша бағалайды.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Пән: геометрия

Қысқа мерзімді жоспар №11-сабак

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Денелердің көлемдері	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 11	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Шар және оның бөліктерінің көлемдері
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	11.3.16 – шар және оның бөліктері көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есеп шығаруда қолдану;
Сабақтың мақсаты:	_{– шар және оның бөліктері көлемдерін табу формулаларын біледі және оларды есеп шығаруда қолданады;}

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Үй тапсырмасын тексеру және талдау

Оқушыларға оқу мақсатын талқылатып, бағалау критерийлерін өздеріне табуға мүмкіндік беру.

Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын өмірде, өндірісте, құрылыста көптеп қолданылады.

сызықтар сәйкес келеді.

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Сабақтың тақырыбымен таныстыру: Шардың және оның бөліктерінің көлемі

Презентация 1 материалдарын талдау.

слайд 1:сабақтың тақырыбы және мақсаты;

слайд 2:Радиусы R болатын шардың көлемі (есептеу формуласы);

слайд 3: Шар сегменті (анықтама, сызба, көлемнің формуласы);

слайд 4: Шар қабаты (анықтама, сызба, көлемнің формуласы);

слайдтар 5-6: Шар секторы (анықтама, сызба, көлемнің формуласы).

Видео-материал (ұзақтығы13:42) https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/main/23242/сілтемесі бойынша

(видео - материал)

Тақырып материалдарын бекіту:

Математикалық диктант (екі нұсқа)

1 - нұсқа

Егер шардың радиусы R = 6 см болса, оның көлемін есептеңіз.
Шардың диаметрін табыңыз, егер оның көлемі болса.
Шардың радиусы 6 см, ал секторды құрайтын конустың биіктігі - шардың диаметрінің үштен біріне тең болса, шар секторының көлемін табыңыз.
Шар центрінің екі жағынан аудандары 9π см² және16πсм² болатын сәйкес екі параллель қималар жүргізілген. Қималардың арақашықтығы 7см. Пайда болған шар қабатының көлемін табыңыз.

2 - нұсқа

Егер шардың радиусы R = 5 см болса, оның көлемін есептеңіз.
Шардың диаметрін табыңыз, егер оның көлемі болса.
Шардың радиусы 3 см, ал секторды құрайтын конустың биіктігі - шардың диаметрінің үштен біріне тең болса, шар секторының көлемін табыңыз
Шар центрінің екі жағынан аудандары 4π см² және 25πсм² болатын сәйкес екі параллель қималар жүргізілген. Қималардың арақашықтығы 6 см. Пайда болған шар қабатының көлемін табыңыз.

Жауаптары:

1 – нұсқа: см³; 6; ; .

2 – нұсқа: см³; 4; ; .

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Үй тапсырмасы:

A) Шардың және оның бөліктерінің көлемін табу формулаларын қорыта білу; https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/main/23242/

B) Қуыс шардың диаметрі 18. Сыртының қалыңдығы 3. Шар дайындалған материалдың көлемін табыңдар.

C) Сфера қабырғалары 12-ге тең ABCD квадратының төбелері арқылы өтеді. OD радиусы квадрат жазықтығымен 60⁰ бұрыш жасаса, сфераның центрі О нүктесінен квадрат жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңдар.

D) Цилиндрдің жазбасы тік төртбұрыш. Жазба диагоналі 8 және табан жазықтығымен 30⁰ бұрыш жасайды. Цилиндр көлемін табыңыз.

Рефлексия:

не білдім
нені үйрендім
не түсініксіз болды

Оқушылар өзінің және өзінің сыныптасының жұмысын бағалау критерийлері бойынша бағалайды.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Пән: геометрия

Қысқа мерзімді жоспар №12-сабак

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Денелердің көлемдері	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 11	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Геометриялық денелердің комбинациялары
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	11.2.5 - көпжақтар мен айналу денелерінің комбинацияларын жазықтықта кескіндеу; 11.3.18 – геометриялық денелерінің комбинациясына берілген практикалық мазмұнды есептер шығару;
Сабақтың мақсаты:	- көпжақтар мен айналу денелерінің комбинацияларын жазықтықта кескіндейді; _{– геометриялық денелерінің комбинациясына берілген практикалық мазмұнды есептер шығарады;}

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Амандасу, оқушылардың зейінін сабаққа шоғырландыру.

Оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын/ОМ анықтап алу;

Төменде көрсетілген жазбалар қандай фигуралар? Олардың толық ауданын табыңыз.

Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын өмірде, өндірісте, құрылыста көптеп қолданылады.

сызықтар сәйкес келеді.

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Көпжақ – беті саны шектеулі жазық көпбұрыштардан құралатын дене.Көпжақтың түрлері:

Призма
Пирамида
Параллелипипед

Анықтама: Призма деп әр түрлі жазықтықтарда жататын және параллель көшіргенде бір-біріне келіп беттесетін екі көпбұрыштан және осы көпбұрыштардың сәйкес нүктелерін қосатын барлық кесінділерден тұратын көпжақты атайды.

Shape27

.Призманың қасиеттері:

Табандары тең
Табандары параллель жазықтықта жатады
Бүйір қырлары параллель және тең

Призманың түрлері:

Тік призма – бүйір қырлары табандарына перендикуляр болады
Көлбеу призма – бүйір қырлары табандарына перендикуляр болмайды
Дұрыс призма – тік призманың табандары дұрыс көпбұрыш болады.

Анықтама: Егер призманың табаны параллелограмм болса, онда ол параллелепипед деп аталады.

Shape28

Параллелепипедтің қасиеттері:

Параллелепипедтің қарама –қарсы жатқан жақтары параллель және тең болады.
Параллелепипедтің диагоналдары бір нүктеде қиылысады және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді.

Параллелепипедтің түрлері:

Тік бұрышты параллелепипед – табаны тік төртбұрыш болатын тік параллелепипед
Куб – барлық қырлары тең тік бұрышты параллелепипед

Анықтама: Пирамида- жазық көпбұрыштан, табан жазықтығында жатпайтын нүктеден және осы нүктенітабанының нүктелерімен қосатын барлық кесінділерден құралған көпжақ.

Shape29

Пирамиданың түрлері:

п – бұрышты пирамида деп табаны п бұрыш.
Дұрыс пирамида – табаны дұрыс көпбұрыш болатын, ал төбесінен түсірілген биіктік табанының центріне дәл келетін пирамида.
Қиық пирамида – пирамиданың табан жазықтығына параллель және оның бүйір қырларын жазықтықпенқиып өткенде пайда болған көпжақ.

Призма
	Тік	Көлбеу
Бүйір бетінің ауданы
Толық бетінің ауданы
Пирамида
	Дұрыс	Қиық
Бүйір бетінің ауданы
Толық бетінің ауданы

Призма
	Тік	Көлбеу
Бүйір бетінің ауданы
Толық бетінің ауданы
Пирамида
	Дұрыс	Қиық
Бүйір бетінің ауданы
Толық бетінің ауданы

Мұғалімнің іс-әрекеті: Көп жақтар және айналу денелерінің комбинациясына берілген тапсырманың шешу жолыноқушылармен бірге талқылай отырып, тақтада көрсетеді.

Есеп.Шар конусқа іштей сызылған, жасаушысы табан диаметріне тең. Конустың толық бетінің шар бетіне қатынасын табыңыз.

Шешімі№7слайдта

Мұғалімнің іс-әрекеті:.Оқушыларды төрт есепті шешуді ұсынады.

Оқушының іс-әрекеті:тапсырманы орындайды.

Сипаты: оқушылар тапсырмаларды шешеді, өз іс-әрекеттерін түсіндіреді .

1. Шар конусқа іштей сызылған.Слайд№9

2. Конус шарға іштей сызылған.Слайд № 10

3.. Шар цилиндрға іштей сызылған. Слайд №11

4. Шаркубқа іштей сызылған. Слайд № 12

Мұғалім тапсырманы орындаған оқушыға кері байланыс береді

3.Топпен жұмыс

Мақсаты:практикалық есептерді шешу дағдыларын, шамаларды бағалау және олардың жуық мәндерін табу; нақты объектілер өлшемдерінің және олармен байланысты геометриялық шамалардың арақатынасы туралы түсініктерді қалыптастыру;

Мұғалімнің іс-әрекеті:оқушылардың үш шағын тобын құрады;

Оқушының іс-әрекеті:талқылай отырып, тапсырманы орындау;

Сипаты: оқушылар топтарының жеке қабілеттерін ескере

отырып, дифференциальдық тапсырмалар құрылады. Оқушыларды топқа бөлу кезінде деңгейлік саралауды қолдануға болады.

Топтық жұмыс үшін практикалық есептер

I топ.

Егер мұнай тығыздығы 0,85 г/см3 тең болса, диаметрі 18 м және биіктігі 7м цилиндр тәрізді цистернаға мұнайдың қандай мөлшері (тоннада) сыйяды?

II топ.

Балмұздаққа арналған конус пішінді стакан тереңдігі 12см және жоғарғы бөлігінің диаметрі 5см-ге тең. Оның үстіне диаметрі 5см-ге тең жарты шар тәрізді екі қасық балмұздақ қойды. Егер балмұздақ еріп кетсе, стаканды толтыра ма?

Есептер шығару

№1. Дұрыс төртбұрышты призманың табан ауданы 144 см², ал биіктігі 14 см. Призманың диагоналын табыңыз. Жауабы: 22 см

№2. Үш өлшемі бойынша тік бұрышты параллелепипедтің диагоналін табыңыз: а = 6 см, b = 6 см, с = 7 см. Жауабы: 11 см

№3.Төртбұрышты дұрыс призманың бүйір беті 16 см², ал толық бетінің ауданы 48 см². Призманың биіктігін табыңыз. Жауабы: 1 см

№4. Пирамиданың табан қабырғалары 6 см, 8 см болатын тік төртбұрыш. Әрбір бүйір қыры 13 см. Биіктігін табыңыз. Жауабы: 12 см

№5. 10 м³ ауа 13 кг тартады. Ұзындығы 4,2 м, ені 3,5 м және биіктігі 2,6 м болатын бөлмедегі ауа қанша тартады? Жауабы: 49,686 кг

Жұптық жұмыс

№1. Көлбеу параллелепипедтің табанында бұрышы 30⁰-қа, қабырғасы 5-ке тең ромб жатыр. Бүйір қыры және табан жазықтығына 60⁰ көлбеген. Параллелепипед көлемін табыңыз. Жауабы: 25

№2.Табан қабырғалары 6см, 8 см, 10 см, ал биіктігі 8 см үшбұрышты тік призма берілген. Толық бетінің ауданын табыңыз. Жауабы: 240см²

№3.Дұрыс төртбұрышты пирамиданың апофемасы 4 см, ал табан қабырғасы 6 см. Пирамиданың бүйір қырын, биіктігін, толық бетінің ауданын табыңыз. Жауабы: 5, 7^1/2, 132.

№4.Көлбеу призманың бүйір қыры 10 см және ол табан жазықтығымен 30⁰ бұрыш жасайды. Призманың биіктігін табыңдар.Жауабы: 5 см.

№5.Тік призманың табаны – катеттері 6 см және 8 см болатын тік бұрышты үшбұрыш. Үшбұрыштың гипотенузасын қамтитын бүйір жағының диагоналі 26 см. Табу керек: призманың биіктігін, призманың бүйр бетінің, призманың толық бетінің аудандарын табыңыз. Жауабы: 24 см, 576 см², 624 см².

№6.Тік призманың табаны – сүйір бұрышы 30⁰ тең ромб. Призманың бүйір беті 96 см², толық беті 132 см². Призманың биіктігін табыңдар. Жауабы: 4 см.

№7.Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қыры _. Бүйір жағының төбесіндегі бұрышы 60⁰. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.Жауабы: 600

Үй тапсырмасы

№1. Тік бұрышты параллелепипедтің биіктігі 8 см, табан қабырғалары 5 см және 6 см. Төменгі табанының кіші қабырғасы және оған қарама-қарсы жатқан жоғарғы табанының қабырғасы арқылы өтетін қиманың ауданын есептеңіз.

№2. Тік үшбұрышты призманың табанының қабырғалары 10 см, 17 см, 21 см, ал призма биіктігі 18 см. Призманың бүйір қыры мен табанының кіші биіктігінен өтетін қиманың ауданын табыңыз.

№3. Пирамида табаны - қабырғалары 6 см және 8 см болатын тік төртбұрыш. Пирамида биіктігі 12 см. Барлық бүйір қырлары тең. Бүйір қырларын табыңыз.

№4. Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың биіктігі 5 см-ге тең. Табандарының қабырғалары 6 см және 8 см. Пирамиданың диагональдік қимасының ауданын табыңыз.

1) Суретте көрсетілген денелердің қайсысы тікбұрышты трапецияның кіші бүйір қабырғасы; кіші табаны бойымен айналса пайда болады?

2) Симметрия центрі, симметрия осіцилиндрде бола ма? Цилиндрдеқанша симметрия жазықтықтар бар? Цилиндрдіңосіжатпайтын симметрия жазықтықтар бола ма?

3) Қабырғасы бойымен айналған тіктөртбұрыштың қабырғалары 8 см және 3 см. Пайда болған цилиндрдің осьтік қимасының диагоналін табыңдар. Есептің қанша шешімі бар?

Жауабы: 10 см немесе см.

4)) Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 17 см, катетің біреу 8 см. Тікбұрышты үшбұрыш осы катет бойымен айналады. Айналу дененің табанының ауданын табыңдар.

Оқушылар Джигсо метод арқылы келесі тапсырмаларды орындайды:

Жауабы: 24

2. Радиусы 10,5 см, биіктігі 3 см болатын цилиндрдің табанының шеңберлерінде шаршының төбелері жатады. Шаршы қабырғасын табыңдар. Есептің қанша шешімі бар?

3.Конустың радиусы 12 м, табанының радиусы м. Конустың төбесінен өтетін қима конустың табанын хорда арқылы қиып өтеді.Табанының центріден хордаға дейін ара қашықтық 9 м. Қиманың ауданын табыңдар.

Жауабы: 120 м².

4. Қиық конустың табандарының радиустары 2:5 қатынаста. Конустың жасаушысы см және ол табан жазықтығына 45° бұрышпен көлбей орналасқан. Конустың осьтік қимасының ауданын табыңдар.

Жауабы: 84 см ².

5. А және В нүктелері центрі О нүктесі болатың сферада жатыр, Сфераның радиусын табыңдар, егер АВ = см, бұрыш АОВ = 120° болса.

Жауабы: 8 см.

6. Сфера екі жақты бұрыштың жақтарын жанайды. Егер сфераның радиусы 8 см, ал жанасу нүктелерінің ара қашықтығы см болса, бұрыштың градустық өлшемін табыңдар.

Жауабы: 90°.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

IIIтоп.

Дұрыс төртбұрышты қиық пирамида тәрізді бакқа 180л бензин сияды. Егер оның табандарының қабырғалары 50см және 70см болса, онда осы бактың терендігін табыңыз.

Бағалау: әрбір жұптың тапсырмасын мұғалім тексереді,

талдайды, өзара кері байланыс жасайды.

Рефлексия:

не білдім
нені үйрендім
не түсініксіз болды

Оқушылар өзінің және өзінің сыныптасының жұмысын бағалау критерийлері бойынша бағалайды.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Пән: геометрия

Қысқа мерзімді жоспар №13-сабак

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Денелердің көлемдері	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 11	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Геометриялық денелердің комбинациялары
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	11.2.5 - көпжақтар мен айналу денелерінің комбинацияларын жазықтықта кескіндеу; 11.3.18 – геометриялық денелерінің комбинациясына берілген практикалық мазмұнды есептер шығару;
Сабақтың мақсаты:	- көпжақтар мен айналу денелерінің комбинацияларын жазықтықта кескіндейді; _{– геометриялық денелерінің комбинациясына берілген практикалық мазмұнды есептер шығарады;}

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Үй тапсырмасын тексеру және талдау

Оқушыларға оқу мақсатын талқылатып, бағалау критерийлерін өздеріне табуға мүмкіндік беру.

Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын өмірде, өндірісте, құрылыста көптеп қолданылады.

сызықтар сәйкес келеді.

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Денелердің комбинациясы, сипаттама	Сызба
Егер шар призманың барлық жақтарымен жанасса, онда шар призмаға іштей сызылған.
Егер призманың барлық төбелері шар бетінде жатса, онда шар призмаға сырттай сызылған.
Егер шар пирамиданың барлық жақтарымен жанасса, шар пирамидаға іштей сызылған.
Егер пирамиданың барлық төбелері шар бетінде жатса, онда шар пирамидаға сырттай сызылған.
Егер цилиндрдің табандары тік призманың табандарына іштей сызылған болса, онда цилиндр тік призмаға іштей сызылған.
Егер цилиндрдің табандары тік призманың табандарына сырттай сызылған болса, онда цилиндр тік призмаға сырттай сызылған.
Егер цилиндрдің бір табаны пирамиданың табанында жатса, ал екінші табаны пирамиданың табанына параллель қимасына іштей сызылған болса, онда цилиндр пирамидаға іштей сызылған.
Егер пирамиданың табаны цилиндрдің бір табанына іштей сызылған, ал төбесі цилиндрдің екінші табанында жатса, онда цилиндр пирамидаға сырттай сызылған.
Егер конустың табаны призманың бір табанына іштей сызылған, ал төбесі призманың екінші табанында жатса, онда конус призмаға іштей сызылған.
Егер призманың бір табанының төбелері конустың бетінде, ал екінші табанының төбелері конустың табанында жатса, онда конус призмаға сырттай сызылған.
Егер конустың табаны пирамиданың табанына іштей сызылған, ал төбесі пирамиданың төбесімен беттесетін болса, ондаконус пирамидаға іштей сызылған.
Егер конустың табаны пирамида табанына сырттай сызылған, ал төбесі пирамиданың төбесімен беттесетін болса, ондаконус пирамидаға сырттай сызылған.

Шеңберге іштей және сырттай сызылған көпбұрыш және оның қасиеттері тақырыбын қайталау жұмысын ұсынады. Оқушылар қайталау тапсырмаларын орындайды.

Шеңберге іштей және сырттай сызылған үшбұрыштар.
Шеңберге іштей және сырттай сызылған төртбұрыштар. (шаршы, ромб, трапеция ...)

Орындалған тапсырмалардың шешімін ауызша талдай отырып тексереді.

Ой қозғау.

Мұғалім оқушыларға сұрақ қояды. Ауызша жауап беріңіз:

Кез -келген дұрыс призмаға сырттай сфера сызуға болады ма?

Оқушылардың жауабын тыңдай отырып, бірге талдай жасап отырып сфераға іштей сызылған көпжақ ұғымын анықтайды.

Мұғалім оқушыларға бес түсті, яғни қызыл, көк, жасыл,сары, ақ түсті квадрат, ромб, параллелограмм, үшбұрыш, трапеция фигураларын таратады. Оқушылар берілген фигуралар бойынша топтасады. Әр топқа бір тапсырмадан беріледі. Топ тапсырманы орындап болған соң түстері бойынша жаңа топ құрады. Жаңа топтағы әрбір оқушы өз орындаған тапсырмасын топқа тұсіндіреді. Өзара оқыту жүзеге асырылады.

Келесі геометриялық денелерге сфераны сырттай сызуға болады ма:

Квадрат тобы: а) кубқа;

Ромб тобы: б) тікбұрышты параллелепипедке;

Параллелограмм тобы: в) табаны тіктөртбұрыш болатын көлбеу параллепипедке;

Үшбұрыш тобы: г) дұрыс үшбұрышты призмаға;

Трапеция тобы: д) табаны трапеция болатын призмаға?

Егер сызуға болатын болса, қандай шарттар орындалады? Сызбасын салыңыз.

Дескриптор:

-көпжақтардың түрлерін біледі;

-көпжақ пен сфера комбинациясынын шарттарын қарастырады ;

- көпжақ пен сфера комбинациятын бейнелейді.

Бағалау: топтағы оқушылар бір-бірінің жұмысын дескрипторлар бойынша тексереді. Мұғалім оқушылар жұмысын бақылап кері байланыс береді.

Мұғалім презентация бойынша тақырыпқа шолу жасайды.

Сфераға іштей салынған призма.

Теорема

Егер призма тік және оның табанына сырттай шеңбер сызуға болатын болса, онда призмаға сырттай сфера сызуға болады.

Сфера центрі бұл-призма табанына сырттай сызылған шеңбер центрлерін қосатын кесіндінің ортасы (яғни призма биіктігінің ортасы).

Мысал 1.

Диаметрі 4 дм-ге тең сфераға табанының ұзындығы 3 дм-ге тең дұрыс үшбұрышты призма іштей салынған. Призма биіктігін табыңыз.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Сфераға іштей салынған пирамида.

Егер пирамида табанына сырттай шеңбер сызуға болатын болса, онда приамиданы сырттай сфера сызуға болад

Қосымшада берілген тапсырмаларды орындау.

Рефлексия:

не білдім
нені үйрендім
не түсініксіз болды

Оқушылар өзінің және өзінің сыныптасының жұмысын бағалау критерийлері бойынша бағалайды.

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Жүктеу

Бөлісу

ЖИ арқылы жасау

Файл форматы:

docx

Геометрия Ашық сабақ 11 сынып

30.01.2025

277

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

Жариялаған:

Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз,
шағым қалдыра аласыз

Көлем

Сабақтың тақырыбымен таныстыру:

Шардың көлемін табу формулаларын есеп шығаруда қолдану

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/main/23242/осы, ұсынылған интернет ресурс арқылы оқушылар видео сабақты тамашалай отырып, өздігінен сабақ мақсатын ашуға ұмтылады.

Видео-материал (ұзақтығы13:42) https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/main/23242/сілтемесі бойынша

(видео - материал)

Тақырып материалдарын бекіту:

Математикалық диктант (екі нұсқа)

1 - нұсқа

Егер шардың радиусы R = 6 см болса, оның көлемін есептеңіз.

Шардың диаметрін табыңыз, егер оның көлемі болса.

Шардың радиусы 6 см, ал секторды құрайтын конустың биіктігі - шардың диаметрінің үштен біріне тең болса, шар секторының көлемін табыңыз.

2 - нұсқа

Егер шардың радиусы R = 5 см болса, оның көлемін есептеңіз.

Шардың диаметрін табыңыз, егер оның көлемі болса.

Шардың радиусы 3 см, ал секторды құрайтын конустың биіктігі - шардың диаметрінің үштен біріне тең болса, шар секторының көлемін табыңыз

Жауаптары:

1 – нұсқа: см3; 6; ; .

2 – нұсқа: см3; 4; ; .

Сабақтың тақырыбымен таныстыру: Шардың және оның бөліктерінің көлемі

Презентация 1 материалдарын талдау.

слайд 1:сабақтың тақырыбы және мақсаты;

слайд 2:Радиусы R болатын шардың көлемі (есептеу формуласы);

слайд 3: Шар сегменті (анықтама, сызба, көлемнің формуласы);

слайд 4: Шар қабаты (анықтама, сызба, көлемнің формуласы);

слайдтар 5-6: Шар секторы (анықтама, сызба, көлемнің формуласы).

Видео-материал (ұзақтығы13:42) https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/main/23242/сілтемесі бойынша

(видео - материал)

Тақырып материалдарын бекіту:

Математикалық диктант (екі нұсқа)

1 - нұсқа

Егер шардың радиусы R = 6 см болса, оның көлемін есептеңіз.

Шардың диаметрін табыңыз, егер оның көлемі болса.

Шардың радиусы 6 см, ал секторды құрайтын конустың биіктігі - шардың диаметрінің үштен біріне тең болса, шар секторының көлемін табыңыз.

2 - нұсқа

Егер шардың радиусы R = 5 см болса, оның көлемін есептеңіз.

Шардың диаметрін табыңыз, егер оның көлемі болса.

Шардың радиусы 3 см, ал секторды құрайтын конустың биіктігі - шардың диаметрінің үштен біріне тең болса, шар секторының көлемін табыңыз

Жауаптары:

1 – нұсқа: см3; 6; ; .

2 – нұсқа: см3; 4; ; .

геометрия 11 сынып қгб 4 тоқсан қмж толық 130 бұйрықпен.

геометрия 11 сынып қгб 4 тоқсан қмж толық 130 бұйрықпен.

Көлем

Сабақтың тақырыбымен таныстыру:

Шардың көлемін табу формулаларын есеп шығаруда қолдану

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/main/23242/осы, ұсынылған интернет ресурс арқылы оқушылар видео сабақты тамашалай отырып, өздігінен сабақ мақсатын ашуға ұмтылады.

Видео-материал (ұзақтығы13:42) https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/main/23242/сілтемесі бойынша

(видео - материал)

Тақырып материалдарын бекіту:

Математикалық диктант (екі нұсқа)

1 - нұсқа

Егер шардың радиусы R = 6 см болса, оның көлемін есептеңіз.

Шардың диаметрін табыңыз, егер оның көлемі болса.

Шардың радиусы 6 см, ал секторды құрайтын конустың биіктігі - шардың диаметрінің үштен біріне тең болса, шар секторының көлемін табыңыз.

2 - нұсқа

Егер шардың радиусы R = 5 см болса, оның көлемін есептеңіз.

Шардың диаметрін табыңыз, егер оның көлемі болса.

Шардың радиусы 3 см, ал секторды құрайтын конустың биіктігі - шардың диаметрінің үштен біріне тең болса, шар секторының көлемін табыңыз

Жауаптары:

1 – нұсқа: см3; 6; ; .

2 – нұсқа: см3; 4; ; .

Сабақтың тақырыбымен таныстыру: Шардың және оның бөліктерінің көлемі

Презентация 1 материалдарын талдау.

слайд 1:сабақтың тақырыбы және мақсаты;

слайд 2:Радиусы R болатын шардың көлемі (есептеу формуласы);

слайд 3: Шар сегменті (анықтама, сызба, көлемнің формуласы);

слайд 4: Шар қабаты (анықтама, сызба, көлемнің формуласы);

слайдтар 5-6: Шар секторы (анықтама, сызба, көлемнің формуласы).

Видео-материал (ұзақтығы13:42) https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/main/23242/сілтемесі бойынша

(видео - материал)

Тақырып материалдарын бекіту:

Математикалық диктант (екі нұсқа)

1 - нұсқа

Егер шардың радиусы R = 6 см болса, оның көлемін есептеңіз.

Шардың диаметрін табыңыз, егер оның көлемі болса.

Шардың радиусы 6 см, ал секторды құрайтын конустың биіктігі - шардың диаметрінің үштен біріне тең болса, шар секторының көлемін табыңыз.

2 - нұсқа

Егер шардың радиусы R = 5 см болса, оның көлемін есептеңіз.

Шардың диаметрін табыңыз, егер оның көлемі болса.

1 – нұсқа: см³; 6; ; .

2 – нұсқа: см³; 4; ; .

1 – нұсқа: см³; 6; ; .

2 – нұсқа: см³; 4; ; .

1 – нұсқа: см³; 6; ; .

2 – нұсқа: см³; 4; ; .

1 – нұсқа: см³; 6; ; .

2 – нұсқа: см³; 4; ; .