Геометрия ҚМЖ

Бөлім:

Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы / Пәні

Сабақтың тақырыбы:

Жазықтықтағы координаталар әдісі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

8.1.3.17 центрі (a, b), радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін білу;

Сабақтың мақсаты:

центрі (a, b), радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін біледі

берілген теңдеуі бойынша шеңбер салуды үйренеді

Сабақтың кезеңі

Педагогтың әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдастыру кезеңі

5мин

Сабақта жағымды ахуал туғызу мақсатында «Жүректен-жүрекке» әдісін қолданып бір-біріне тілек білдіру арқылы зейіндерін сабаққа шоғырландырамын.

Оқушыларды оқу мақсаттары, сабақ мақсаттары және бағалау критерилерімен таныстыру.

Қайталау

Шеңбер тақырыбына байланысты сұрақтар

Сөйлемді аяқтаңыз

1. Шеңбер деп …

2. Шеңбер центрі дегеніміз…

3. Шеңбер радиусы дегеніміз …

4. Хорда дегеніміз …

5. Ең үлкен хорда …

6. Шеңберді … көмегімен саламыз.

5. Диаметр - …

Ширату жаттығу «Өзіңді тексеріңіз» әдісімен үй жұмысы тексеріледі.

1. .Диаметрге перпендикуляр хорда …

2. Шеңберге жүргізілген жанама …

3. Шеңберлердің өзара орналасуы мен түзу арасында …

4. Егер центрден түзуге дейінгі қашықтық радиустан үлкен болса, онда ...

5. Егер кесінді шеңбердің ішінде жіне сыртында жатқан екі нүктені қосатын болса, онда

Оқушылардың белсенділігіне байланысты бағаланады.

Оқулыққ

Сабақтың басы

10 минут

Центрі A₀(х₀;у₀) болатын координаталық жазықтық сызылады.

Оның R радиусы белгіленеді.

Шеңбер бойынан A(х;у) алайық.

Онда A(х;у) және A₀(х₀;у₀) нүктелерінің арақашықтығын табуды білеміз:

AA₀=√(х-х₀)²+(у-у₀)².

Суретте осы аралық радиус ретінде берілген, онда AA₀=r.

Екі жағын квадраттау арқылы біз мынаған келеміз: AA₀²=r².

AA₀ өрнегінің орнына екі нүктенің арақашықтығы формуласын қоятын болсақ, онда мынадай теңдік дұрыс болады: (х-х₀)²+(у-у₀)²= r².

А ңғарғанымыздай, бұл теңдеу шеңберде жатпайтын нүктелер үшін орындалмайды.

Центрі A₀(х₀;у₀) және радиусы r болатын жазықтықтағы шеңбердің координаталық теңдеуі мынадай болады: (х-х₀)²+(у-у₀)²= r².

Центрі координаталар басында болатын шеңбер үшін жеке қарастырылады

Оқулықтан есептер шығарады.

№1, №2.

Оқушылардың белсенділігіне байланысты бағаланады.

Оқулық;

Оқу

құралдары

Презентация

Интернет ресурстары

Бекіту тапсырмаларын орындау

25мин

Тапсырма 1.

Центрі (-3;4) болатын шеңбер координаталар басынан өтеді.

Шеңбердің теңдеуін табыңыз.

Шешуі:

(х+3)²+(у-4)²= r².

Радиусты табу үшін «шеңбер координаталар басынан өтеді» деген бастапқы шартты қолдану керек.

Сонда (0+3)2+(0-4)2= r²,

r²=25, онда r=5.

Нәтижесінде (х+3)²+(у-4)²= 25.

Бұл теңдікті түрлендіріп, жалпы теңдеуін жазуға да болады:

Жауабы: (х+3)²+(у-4)²= 25 немесе х²+у²+6х-8у=0.

Тапсырма 2.

а) А(3, 4); б) В(1, -1) нүктелері (x – 2)² + (y – 1)² = 5 шеңберіне қатысты қалай орналасқан?

Жауабы: а) А – шеңберден тыс жатыр. б) В шеңберге тиісті.

«Жұптық жұмыстың» жауаптары cлайдтарда беріледі. Оларды тапсырмаларды орындап болғасын салыстырамыз.

Дескриптор: Білім алушы - шеңбердің теңдеуін жалпы түрге келтіреді; - шеңбердің теңдеуінен шеңбердің центрінің координаталарын анықтайды; - шеңбердің теңдеуінен шеңбердің радиусын анықтайды; - шеңберді координаталық жазықтықта салады.

ДК экраны

8-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері.

Слайд.

№4.40 есеп

1) х2+у2=9;

2) (x–1)2+(y+2)2=4;

3) (x+5)2+(y–3)2=25;

4) (x–1)2+y2=4

5) x2+(y+2)2=2;

6) (x+2)2+(y+3)2=3

теңдеулерімен берілген шеңберлердің центрлерінің координаталарын және радиустарын анықтап, графиктерін салыңдар.

4.41.

А (2; 0) және С (–4; 8) нүктелері берілген. Центрі С

нүктесінде болып, А нүктесі арқылы өтетін шеңбердің теңдеуін жазыңдар

4.50. Төмендегі теңдеулермен берілген шеңберлердің центрлерінің координаталары мен радиустарын анықтаңдар:

Дескриптор: Білім алушы - шеңбердің теңдеуін жалпы түрге келтіреді; - шеңбердің теңдеуінен шеңбердің центрінің координаталарын

ДК экраны

8-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері.

Сабақтың соңы

5мин

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

• Нені білдім, нені үйрендім?

• Нені толық түсінбедім?

• Немен жұмысты жалғастыру қажет?

• Бұған дейінгі білімімде түсінбеген тұстар бар ма, ол осы тақырыпты түсінуге қалай әсер етті?

Үй тапсырмасы.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

«Плюс» - оң әсер еткен фактілерді, алған, білімдері жайлы жаза алады; «Минус» - “қолымнан келмей жатыр” немесе “ түсініксіз болып тұр ” деген ойларын жазады. «Қызықты» - деген бағанға өздеріне не қызықты болды немесе жайында көбірек білгісі келетінін сұрақ түрінде де жазса болады

Оқушылардың белсенділігіне байланысты бағаланады.