|
Мектеп:
|
Күні:
|
Мұғалімнің
аты-жөні:
|
Сынып: 11
|
Қатысқандар
саны:
|
Қатыспағандар
саны:
|
Сабақ
тақырыбы
|
Интегралдау
тәсілдері: айнымалыны алмастыру
әдісі
|
Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу
бағдарламасына
сілтеме)
|
11.3.1.4 – айнымалыны
алмастыру әдісімен интегралды есептеу;
|
Сабақ мақсаттары
|
Оқушылар:
Айнымалыны алмастыру әдісімен
интегралды есептей алады; Анықталмаған интеграл қасиеттерін біледі
және практика жүзінде қолданады; Анықталмаған
интегралдарды ;
;
біледі және оларды
есептер шығаруда қолдана алады;
|
Жетістік
критерийлері
|
Білу,
түсіну
|
Анықталмаған интеграл
қасиеттерін біледі.
|
Қолдану
|
Айнымалыны алмастыру
әдісімен интегралды есептей алады; Анықталмаған интеграл
қасиеттерін біледі және практика жүзінде қолданады;
.
|
|
Тілдік
мақсаттар
|
Оқушылар:
Тілдік
мақсат: алғашқы
функцияны табу жолын сипаттау үшін
математикалық терминдерді дұрыс пайдалану.
Пәнге қатысты лексика мен
терминология:
Дифференциал, туынды,
анықталмаған интеграл, алғашқы функция,
функция
Диалогқа/жазылымға қажетті
тіркестер:
-
Анықталмаған интеграл
қасиеттерін атаңыз;
- Берілген есепті орындап,
алғашқы функциясын табыңыз;
- Анықталмаған интеграл мен
алғашқы функцияның арасындағы байланысты
анықтаңыз.
|
Құндылықтарды
дарыту
|
Оқыту:
-
Теориялық материалдарды нақты
есептер шығарту арқылы меңгерту
-
Оқушыларды алғашқы функция,
интегралға арналған есептерді шешу дағдыларына
жетілдіру
Тәрбиелік:
Дамыту:
|
Пәнаралық байланыстар
|
математика,
информатика
|
АКТ қолдану дағдылар
|
https://itest.kz/kz/ent/matematika-1964/11-synyp/lecture/alhashqy-funkciya-anyqtalmahan-integral-uhymy-zhane-qasietteri
|
Бастапқы
білім
|
Функция туындысының
анықтамасы; алғашқы функция ұғымын; берілген функция үшін оның
барлық алғашқы функцияларын табуды; анықталмаған интеграл
анықтамасын; интегралдау.
|
Сабақ
барысы
|
Сабақтың
жоспарланған
кезеңдері
|
Сабақтағы жоспарланған
іс-әрекет
|
Ресурстар
|
Сабақтың басы
5
мин
|
Ұйымдастыру кезеңі(
минут):
Сәлемдесу. Жағымды
психологиялық ахуал туғызу.
«Өзіңе тілегенді басқаға да,
тіле» - әдісі. Шеңберге тұрып, қарама-қарсы бағытта тұрған адамға
ізгі тілек білдіру.
- Оқушылар жақсы-жақсы
тілектерімен бір-біріне сәттілік тілейді;
- Эмоционалды көңіл-күймен
назар сабаққа аударылады;
Үй тапсырмасын тексеру(
минут):
Мұғалім үй тапсырмасына
тоқталып, оқушыларды отырған қатарлары бойынша үш топқа
бөледі.
І топ -
"Алғырлар"
ІІ топ -
"Зеректер"
ІІІ топ –
"Тапқырлар"
Әр оқушының жинаған ұпайы
бағалау парағына жазылып отырады.
|
Бағалау
парағы
|
Сабақтың
ортасы
20
минут
15
мин
|
Жаңа
сабақ:
1
Интегралдау тәсілдері:
айнымалыны алмастыру әдісі
Алмастыру тәсілін
пайдаланып интегралдау:
Көп жағдайда
тәуелсіз х
айнымалысын алмастыру
арқылы интегралын есептеуге
болады.
1 Анықталмаған интегралдың
айнымалысын екі түрлі тәсілмен алмастыруға
болады.
а) мұндағы -монотоннды үзіліссіз дифференциалданатын
функция. Бұл жағдайдағы айнымалыны алмастыру
формуласы.
(3)
Мысалы:
Шешуі: деп алсақ, онда
ә)
Алмастырудың екінші түрі мұндағы u –
жаңа айнымалы. Алмастыру формуласы:
(4)
Мысалы:
Шешуі: Жаңа айнымалыны алмастыру арқылы еңгіземіз. Бұл
формуладан деп алып, интеграл астындағы өрнекке
қойсақ
. Енді алғашқы айнымалыға
ораламыз.
Тригонометриялық
алмастырулар
а) Егер
интегралда түріндегі өрнек
кездессе, деп алынады
да, ,
болады;
ә) Егер
интегралда түріндегі өрнек
кездессе, деп алынады
да, ,
болады;
б) Егер
интегралда түріндегі өрнек
кездессе, деп алынады
да, ,
болады;
Мысалы:
Шешуі: деп
алсақ, .
Осыдан
Енді
теңдігінен Сондықтан,
.
|
Қосымша
1
Бағалау
парағы
|
Сабақтың
соңы
5
мин
|
Үй
тапсырмасы:
Бағалау парағы бойынша,
оқушылар бағаланады және жеңген топ жарияланады. Мұғалім ерекше
көзге түскен топты және оқушыларды атап
өтеді.
Үй тапсырмасы: №55,
58.
|
|
Саралау –оқушыларға қалай
көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға
қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?
|
Бағалау – оқушылардың
материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді
жоспарлайсыз?
|
Денсаулық және қауіпсіздік
техникасының сақталуы.
|
Қабілеті жоғары оқушыларды
топтық жұмыста өзінің ой пікірлерін айтқызамын және оның басқа
оқушыларға үлгі болуына басқа оқушылардың үлгілі оқушыға қарап сап
түзуіне немесе өзіндік үлгі болуларына жағдаяттар
туғызамын.
|
Оқушыларды үй жұмысын тексеру
барысында өзара бағалауды және өзін өзі бағалауды, сабақ барысында
ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында
жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды
қолданамын.
|
Оқу процесінің барлық күйзеліс
түзуші факторларын алып тастау мақсатында
әр оқушы өзін еркін ұстауына,
көңіл күйінің көтеріңкі болуларына жағдай туындатамын. Ол қызықты
математикалық сұрақтардан, мадақтаудан
тұрады.
|
Сабақ бойынша
рефлексия
Сабақ мақсаттары/оқу
мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді
ме?
Жеткізбесе,
неліктен?
Сабақта саралау дұрыс
жүргізілді ме?
Сабақтың уақыттық кезеңдері
сақталды ма?
Сабақ жоспарынан қандай
ауытқулар болды, неліктен?
|
Бұл бөлімді сабақ туралы өз
пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ
бағанда берілген сұрақтарға жауап
беріңіз.
|
|
Жалпы
баға
Сабақтың жақсы өткен екі
аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да
ойланыңыз)?
Сабақ барысында сынып
туралы немесе жекелеген оқушылардың
жетістік/қиындықтары
туралы нені білдім, келесі
сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?
|