Материалдар / Иррационал теңдеулер 11-сынып (ашық сабақ)
2023-2024 оқу жылына арналған

қысқа мерзімді сабақ жоспарларын

жүктеп алғыңыз келеді ма?
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен 2022-2023 оқу жылына арналған 472-бұйрыққа сай жасалған

Иррационал теңдеулер 11-сынып (ашық сабақ)

Материал туралы қысқаша түсінік
11-сынып оқушыларына арналған
Авторы:
Автор материалды ақылы түрде жариялады.
Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ
01 Маусым 2021
1151
0 рет жүктелген
Бүгін алсаңыз 25% жеңілдік
беріледі
770 тг 578 тг
Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
logo

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

Сабақтың тақырыбы: Иррационал теңдеулер және олардың жүйелерін шешу.

Сабақтың мақсаты:

  • Есептер шығару барысында білімдерін нақтылау, ой қорытындылау арқылы алған білімдерін баяндап, көрсете білуі, пәнге қызығушылығын арттыру;

  • Есеп шығару барысында ережелерді дұрыс пайдалана отырып есте сақтау, логикалық ойлау және математикалық тілде сөйлеу қабілетін дамыту;

  • Өз бетімен және ұжымда жұмыс істей білуге, жылдамдыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, карточкалар, схемалар

Сабақ барысы

1.Ұйымдастыру кезеңі

2.Өтілген материалды қайталау

Сұрақтар:

1.а санының n-ші дәрежелі түбірі дегеніміз не?

2.Көбейтіндіден түбір шығару қалай орындалады?

3.Бөлшекпен түбір шығару қалай орындалады?

4.Түбірдің дәрежесі көрсеткішімен түбір таңбасының ішіндегі өрнектің көрсеткіші туралы ережені тұжырымда.

5.Түбірді дәрежеге шығару үшін не істеуге болады?

6.Түбірден түбір шығару қалай орындалады?

3.Жаңа материалды өту

Анықтама. Иррационал теңдеу деп белгісізі түбір таңбасының ішінде болатын теңдеуді айтады.

Иррационал теңдеулерді шешудің екі тәсілі бар:

1) теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей дәрежеге шығару;

2) жаңа айнымалыны енгізу;

Берілген иррационал теңдеуді түрлендіру арқылы келесі түрге келтіреміз:

2)Теңдеудің екі жақ бөлігін n-ші дәрежеге шығарып   шешу әдісі белгілі f(x)=g ⁿ(x) теңдеуін аламыз;

3) Соңғы теңдеуді шешіп, табылған түбірлерді берілген теңдеуге қойып тексереміз.

4) Теңдеуді қанағаттандыратын түбірлерді теңдеу түбірлері деп атаймыз. Қанағаттандырмайтын түбірлер теңдеудің “бөгде түбірлері” деп аталады

І. Теңдеудің екі жағын бірдей дәрежеге шығару тәсілі.

1-мысал. х+;

ешуі. Радикалы бар өрнекті теңдіктің сол жағында қалдырып, теңдеудің қалған мүшелерін теңдіктің оң жағына шығарамыз. Сонда .

Теңдеудің екі жақ бөлігін квадраттаймыз: . Осыдан

3х+7=49-14х+х2 немесе х2-17х+42=0. Соңғы теңдеудің түбірлері х1=3 және х2=14.

Табылған х-тің мәндерін берілген теңдеуге қойып, теңдіктің орындалатынын тексереміз:

  1. х1=3 түбірін х-тің орнына қойсақ, 3+; 3+4=7; 7=7, яғни теңдік орындалады.

  2. х2=14, яғни 14+=7; 14+7=7; 217

ІІ. Иррационал теңдеуді жаңа айнымалы енгізу арқылы шешу.

теңдеуін шешейік.

Шешуі. жаңа айнымалысын енгізейік. Сонда , болады. Осыны ескерсек, t + =2,5 теңдеуін аламыз. Шыққан бөлшек-рационал теңдеуді бүтін теңдеуге келтіреміз: t2-2,5t+1=0, бұдан t1=2 ; t2=.

Түбірлерді ескерсек, және теңдеулерін аламыз. Енді шыққан теңдеулерді шешеміз.

  1. , , 3х-2= 8х+12, х=-2,8.

  2. , , 12х-8=2х+3, х=1,1.

Тексеру: х=-2,8 үшін 2,5


х=1,1 үшін 2,5

Екі түбір де теңдеуді қанағаттындырады.

Жауабы: 1,1 ; -2,8.

4.Жаңа материалды бекіту ( 12мин)

Кітаппен жұмыс. №96, 98.

Шешуі.

; х+2; х=14;

: , =4 , 4=4.

Жауабы: 14.

  1. .

Шешуі. ; 3-х2=-1, х2=4, х=-2, х=2.

Тексеру: х=2, , -1=-1

х=2, -1=-1


Жауабы:-2; 2.

Карточка №1 1) екі жағын үшінші дәрежеге шығарамыз х+2=27, х=25 Тексеру х=25 3) 3+= х екі жағын квадраттаймыз



Д=49

Тексеру: х=1, 3+ =3+ =6, 56 , қанағаттандырмайды

х=6, 3+=3+=3+3=6, 6=6.

Жауабы: 6.


5. Үй тапсырмасы. §6. № 97 , 99 (2мин)

6. Сабақ қорытындысы. Білімгерлердің жұмысын бағалау. (4мин)



Материал жариялап тегін сертификат алыңыз!
Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды
Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!