Жасқа байланысты есептер

Жасқа байланысты

Жасқа байланысты есептер математикалық сауаттылықтағы негізгі және маңызды тақырыптардың бірі. Екі адамның жасының арасындағы байланысты есептеуге арналған есептерде ең басты ескеретін жағдай:

Қанша жыл өтсе де, екі адамның жастарының айырмасы өзгермейді. Немесе бірнеше жылдан кейін екі (не бірнеше) адамның жастарына да бірдей жас қосылады, бірнеше жыл бұрын екі (не бірнеше) адамның жастарынан да бірдей жас азаяды.

1-мысал. Қазір анасы 54 жаста. Ұлы 20-да, қызы 6-да. Неше жылдан кейін ұлы мен қызының жастарының қосындысы анасының жасына тең болады?

A) 24

B) 30

C) 26

D) 28

E) 20

Шешуі. жылдан кейін ұлы мен қызының жастарының қосындысы анасының жасына тең деп теңдеу құрайық. , теңдеуді шешсек,

Жауабы. D) 28

2-мысал. Әкесінің жасы ұлы мен қызының жастарының қосындысына тең. ағасы қарындасынан екі есе үлкен және әкесінен 25 жас кіші болса, үшеуінің жастарының қосындысыццн табыңыз:

А) 75

B) 50

C) 125

D) 150

E) 100

Шешуі. Есептің шарты бойынша, орнына қойсақ, ,

шығады. Қызы 25-те болса, ұлы 50-де, әі 75-де болады. Үшеуінің жастарының қосындысы 150.

Жауабы. D) 150

3-мысал. Марат пен әкесінің туған күні бір күнге түседі. Қазір Марат әкесінен 7 есе кіші. Ал 5 жылдан кейін әкесі Мараттан 4 есе үлкен болады. Марат қазір неше жаста?

A) 8

B) 7

C) 6

D) 5

E) 4

Шешуі. Мараттың қазіргі жасын делік, онда әкесінің жасы 7 болады. 5 жылдан кейін

, теңдеуді шешсек, . Демек, Марат 5-те.

Жауабы. D) 5

4. Қызы туғанда шешесі 30 жаста, ал ұлы туғанда 34 жаста болатын. Егер қазір үшеуінің жасын қосқанда 62 жас болса, ұлы неше жаста?

A) 12

B) 8

C) 6

D) 10

E) 42

Шешуі. Ұлының қазіргі жасын деп алайық, онда қызының жасы , шешесінің жасы болады. Берілгені бойынша үшеуінің қазіргі жастарының қосындысы 62, , теңдеуді шешсек,8. Демек, ұлы 8 жаста.

Жауабы. B) 8

5. Маншүк тумастан бір жыл бұрын оның ата-анасының жастарының қосындысы 50 жыл болды. Егер белгілі жылдан кейін Маншүкке ата-анасымен бірге 100 жыл болса, қазір Мәншүк неше жаста?

А) 12жаста

В) 13 жаста

С) 14 жаста

D) 15жаста

E) 16 жаста

Шешуі. Мәншүк туылған кезде, ата-анасының жастарының қосындысы 52 жыл болады. Мәншүктің қазіргі жасын десек, онда ата-анасының жастарының қосындысы болады. жылдан кейін мәншүктің жасы мен ата-анасының жастарының қосындысы 100-ге тең деп теңдеу құрамыз.

, теңдеуді шешсек, болады, демек, қазір Мәншүк 16 жаста.

Жауабы. E) 16 жаста