ЖОҒАРЫ ДӘРЕЖЕЛІ САНДАРДЫҢ НӘТИЖЕСІН
АНЫҚТАУДА, СОҢҒЫ ЦИФРДЫҢ АТҚАРАТЫН РӨЛІ
А.
Шакарбеккызы- жаратылыстану ғылымдарының
магистрі,
математика пәнінің
мұғалімі
“АйСаф жеке қыздар мектебі”,
Алматы қ., Қазақстан
e-mail:
aman200682@gmail.com
Түйіндеме
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ға дейінгі
цифрларды ортақ қасиеттері бойынша топтастыру арқылы санның
дәрежесінің соңғы цифрын анықтап, есепті оңай әрі жылдам шығару
әдістерін қалыптастыру.
Аннотация
Формирование методов для легкого и быстрого
решения задачи определения последней цифры степени числа путем
группировки чисел из 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 по общим
свойствам.
Abstract
Formationofmethodsforeasilyandquicklysolvingtheproblemofdeterminingthelastdigitofthedegreeof
a numberbygroupingnumbersfrom 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
accordingtocommonproperties.
Кілт
сөздер: дәреже, цифр, қайталанатын,
жоғары, тақ
Ключевые слова:степень, цифра, повторяющийся, высокий,
нечетный
Keywords:degree, digit, repeating,
high, odd
Дәрежемен берілген сандардың
нәтижесінің соңы қандай цифрмен аяқталатындығын анықтау үшін
төмендгі ережелерді білу жеткілікті.
Аталымыш ережелерге тоқталмас
бұрын, өмірде, математикада, жалпы ғылым- білім саласында
қолданылып жүрген шексіз көп сандар тобының небәрі 0 мен 9
(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) ға дейінгі 10 цифрдан құралатындығын анықтап
алуымыз қажет.
Соңғы бес жыл көлемінде ЖОО
түсіушуі талапкерлердің ҰБТ тапсыру барысында, математикалық
сауаттылық пәнінің міндетті пән болып қалыптасқаны көпшілікке
белгілі.
Оқушының логикалық ой
жүгіртуін талап ететін, бұл пәннің түп негізі математика деп
айтылғанымен, мектеп оқулықтарында өтілетін тақырыптарға байланысты
кездесетін сұрақтар мен есептер өте аз, көбінесе мектеп
бағдарламасында қамтылмаған, оқушылардың өз бетінше мектептен тыс,
оқу орталықтарында дайындалатын сұрақтары мен есептері
кездеседі.
Бұл ғылыми жұмыста, жоғарыда
аталған мәселелердің қатарынан орын алған тақырыпты мысалға ала
отырып, оны шешу жолдарын қарастыратын
боламыз.
Есептеуге жеңіл болу ұшін
әуелі, 0 мен 9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) ға дейінгі 10 цифрдың
дәрежелері қандай цифрмен аяқталатындығын көрсететін төмендегі
кестемен берілген ережелерге назар
аударайық.
Енді жоғарыдығы кестеде
қарастырылған 0 мен 9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) ға дейінгі цифрларды
ортақ қасиеттері бойынша топтастырайық:
-
Кез келген дәрежемен берілген
көптаңбалы санның соңғы цифрлары 0,1,5,6
цифрларымен аяқталса, онда
олардың дәрежелерінің де соңғы цифрлары дәл осы төрт цифрмен
аяқталады.
Мысалы:
25702894=……0
25712894=……1
25752894=……5
25762894=……6
|
Дәрежелі
сан
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
|
Соңғы
цифр
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
Қайталанатын
цифрлар
|
1
|
|
Дәрежелі
сан
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
|
Соңғы
цифр
|
5
|
25
|
125
|
625
|
3125
|
...5
|
....5
|
....5
|
......5
|
|
Қайталанатын
цифрлар
|
5
|
|
Дәрежелі
сан
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
|
Соңғы
цифр
|
6
|
36
|
216
|
...6
|
...6
|
....6
|
....6
|
....6
|
....6
|
|
Қайталанатын
цифрлар
|
6
|
|
Дәрежелі
сан
|
01
|
02
|
03
|
04
|
05
|
06
|
07
|
08
|
09
|
|
Соңғы
цифр
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
Қайталанатын
цифрлар
|
0
0
|
-
Кез келген дәрежемен берілген
көптаңбалы санның соңғы цифрлары 4
цифрларымен аяқталса, онда
олардың дәрежесі тақ
болса, соңғы
цифрлары 4
цифрымен,
ал жұп
болса
6
цифрымен
аяқталады.
Мысалы:
25742841=……4
25742892=……6
|
Дәрежелі
сан
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
|
Соңғы
цифр
|
4
|
16
|
64
|
256
|
1024
|
4096
|
16384
|
65536
|
1048536
|
|
Қайталанатын
цифрлар
|
4
6
|
|
Дәрежелі
|
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен жасалған
