ЖОҒАРЫ ДӘРЕЖЕЛІ САНДАРДЫҢ НӘТИЖЕСІН АНЫҚТАУДА, СОҢҒЫ ЦИФРДЫҢ АТҚАРАТЫН РӨЛІ

А. Шакарбеккызы- жаратылыстану ғылымдарының магистрі,

математика пәнінің мұғалімі

“АйСаф жеке қыздар мектебі”, Алматы қ., Қазақстан

e-mail: aman200682@gmail.com

Түйіндеме

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ға дейінгі цифрларды ортақ қасиеттері бойынша топтастыру арқылы санның дәрежесінің соңғы цифрын анықтап, есепті оңай әрі жылдам шығару әдістерін қалыптастыру.

Аннотация

Формирование методов для легкого и быстрого решения задачи определения последней цифры степени числа путем группировки чисел из 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 по общим свойствам.

Abstract

Formationofmethodsforeasilyandquicklysolvingtheproblemofdeterminingthelastdigitofthedegreeof a numberbygroupingnumbersfrom 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 accordingtocommonproperties.

Кілт сөздер: дәреже, цифр, қайталанатын, жоғары, тақ

Ключевые слова:степень, цифра, повторяющийся, высокий, нечетный

Keywords:degree, digit, repeating, high, odd

Дәрежемен берілген сандардың нәтижесінің соңы қандай цифрмен аяқталатындығын анықтау үшін төмендгі ережелерді білу жеткілікті.

Аталымыш ережелерге тоқталмас бұрын, өмірде, математикада, жалпы ғылым- білім саласында қолданылып жүрген шексіз көп сандар тобының небәрі 0 мен 9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) ға дейінгі 10 цифрдан құралатындығын анықтап алуымыз қажет.

Соңғы бес жыл көлемінде ЖОО түсіушуі талапкерлердің ҰБТ тапсыру барысында, математикалық сауаттылық пәнінің міндетті пән болып қалыптасқаны көпшілікке белгілі.

Оқушының логикалық ой жүгіртуін талап ететін, бұл пәннің түп негізі математика деп айтылғанымен, мектеп оқулықтарында өтілетін тақырыптарға байланысты кездесетін сұрақтар мен есептер өте аз, көбінесе мектеп бағдарламасында қамтылмаған, оқушылардың өз бетінше мектептен тыс, оқу орталықтарында дайындалатын сұрақтары мен есептері кездеседі.

Бұл ғылыми жұмыста, жоғарыда аталған мәселелердің қатарынан орын алған тақырыпты мысалға ала отырып, оны шешу жолдарын қарастыратын боламыз.

Есептеуге жеңіл болу ұшін әуелі, 0 мен 9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) ға дейінгі 10 цифрдың дәрежелері қандай цифрмен аяқталатындығын көрсететін төмендегі кестемен берілген ережелерге назар аударайық.

Енді жоғарыдығы кестеде қарастырылған 0 мен 9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) ға дейінгі цифрларды ортақ қасиеттері бойынша топтастырайық:

1. Кез келген дәрежемен берілген көптаңбалы санның соңғы цифрлары 0,1,5,6 цифрларымен аяқталса, онда олардың дәрежелерінің де соңғы цифрлары дәл осы төрт цифрмен аяқталады.

Мысалы:

2570²⁸⁹⁴=……0

2571²⁸⁹⁴=……1

2575²⁸⁹⁴=……5

2576²⁸⁹⁴=……6

2. Кез келген дәрежемен берілген көптаңбалы санның соңғы цифрлары 4 цифрларымен аяқталса, онда олардың дәрежесі тақ болса, соңғы цифрлары 4 цифрымен, ал жұп болса 6 цифрымен аяқталады.

Мысалы:

2574²⁸⁴¹=……4

2574²⁸⁹²=……6

Дәрежелі сан	41	42	43	44	45	46	47	48	49
Соңғы цифр	4	16	64	256	1024	4096	16384	65536	1048536
Қайталанатын цифрлар	4 6
Дәрежелі Жүктеу ЖИ арқылы жасау ЖИ арқылы жасау Бөлісу 1 - айлық Материал тарифі -96% жеңілдік 00 05 00 ҚМЖ Ашық сабақ Тәрбие сағаты Презентация БЖБ, ТЖБ тесттер Көрнекіліктер Балабақшаға арнарлған құжаттар Мақала, Эссе Дидактикалық ойындар және тағы басқа 400 000 материал Барлық 400 000 материалдарды шексіз жүктеу мүмкіндігіне ие боласыз 1 990 ₸ 49 000₸ 1 айға қосылу Таңдау Материалға шағымдану Бұл материал сайт қолданушысы жариялаған. Материалдың ішінде жазылған барлық ақпаратқа жауапкершілікті жариялаған қолданушы жауап береді. Ұстаз тілегі тек ақпаратты таратуға қолдау көрсетеді. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзған болса немесе басқа да себептермен сайттан өшіру керек деп ойласаңыз осында жазыңыз Жариялаған: Шакарбеккызы Аман 15 Сәуір 2022 591 Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз Шағымды қалдыру ЖОҒАРЫ ДӘРЕЖЕЛІ САНДАРДЫҢ НӘТИЖЕСІН АНЫҚТАУДА, СОҢҒЫ ЦИФРДЫҢ АТҚАРАТЫН РӨЛІ Тақырып бойынша 11 материал табылды ЖОҒАРЫ ДӘРЕЖЕЛІ САНДАРДЫҢ НӘТИЖЕСІН АНЫҚТАУДА, СОҢҒЫ ЦИФРДЫҢ АТҚАРАТЫН РӨЛІ Материал туралы қысқаша түсінік 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ға дейінгі цифрларды ортақ қасиеттері бойынша топтастыру арқылы санның дәрежесінің соңғы цифрын анықтап, есепті оңай әрі жылдам шығару әдістерін қалыптастыру. Материалды жүктеу Материалдың қысқаша нұсқасы ЖОҒАРЫ ДӘРЕЖЕЛІ САНДАРДЫҢ НӘТИЖЕСІН АНЫҚТАУДА, СОҢҒЫ ЦИФРДЫҢ АТҚАРАТЫН РӨЛІ А. Шакарбеккызы- жаратылыстану ғылымдарының магистрі, математика пәнінің мұғалімі “АйСаф жеке қыздар мектебі”, Алматы қ., Қазақстан e-mail: aman200682@gmail.com Түйіндеме 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ға дейінгі цифрларды ортақ қасиеттері бойынша топтастыру арқылы санның дәрежесінің соңғы цифрын анықтап, есепті оңай әрі жылдам шығару әдістерін қалыптастыру. Аннотация Формирование методов для легкого и быстрого решения задачи определения последней цифры степени числа путем группировки чисел из 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 по общим свойствам. Abstract Formationofmethodsforeasilyandquicklysolvingtheproblemofdeterminingthelastdigitofthedegreeof a numberbygroupingnumbersfrom 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 accordingtocommonproperties. Кілт сөздер: дәреже, цифр, қайталанатын, жоғары, тақ Ключевые слова:степень, цифра, повторяющийся, высокий, нечетный Keywords:degree, digit, repeating, high, odd Дәрежемен берілген сандардың нәтижесінің соңы қандай цифрмен аяқталатындығын анықтау үшін төмендгі ережелерді білу жеткілікті. Аталымыш ережелерге тоқталмас бұрын, өмірде, математикада, жалпы ғылым- білім саласында қолданылып жүрген шексіз көп сандар тобының небәрі 0 мен 9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) ға дейінгі 10 цифрдан құралатындығын анықтап алуымыз қажет. Соңғы бес жыл көлемінде ЖОО түсіушуі талапкерлердің ҰБТ тапсыру барысында, математикалық сауаттылық пәнінің міндетті пән болып қалыптасқаны көпшілікке белгілі. Оқушының логикалық ой жүгіртуін талап ететін, бұл пәннің түп негізі математика деп айтылғанымен, мектеп оқулықтарында өтілетін тақырыптарға байланысты кездесетін сұрақтар мен есептер өте аз, көбінесе мектеп бағдарламасында қамтылмаған, оқушылардың өз бетінше мектептен тыс, оқу орталықтарында дайындалатын сұрақтары мен есептері кездеседі. Бұл ғылыми жұмыста, жоғарыда аталған мәселелердің қатарынан орын алған тақырыпты мысалға ала отырып, оны шешу жолдарын қарастыратын боламыз. Есептеуге жеңіл болу ұшін әуелі, 0 мен 9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) ға дейінгі 10 цифрдың дәрежелері қандай цифрмен аяқталатындығын көрсететін төмендегі кестемен берілген ережелерге назар аударайық. Енді жоғарыдығы кестеде қарастырылған 0 мен 9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) ға дейінгі цифрларды ортақ қасиеттері бойынша топтастырайық: Кез келген дәрежемен берілген көптаңбалы санның соңғы цифрлары 0,1,5,6 цифрларымен аяқталса, онда олардың дәрежелерінің де соңғы цифрлары дәл осы төрт цифрмен аяқталады. Мысалы: 25702894=……0 25712894=……1 25752894=……5 25762894=……6 Дәрежелі сан 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Соңғы цифр 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Қайталанатын цифрлар 1 Дәрежелі сан 51 52 53 54 55 56 57 58 59 Соңғы цифр 5 25 125 625 3125 ...5 ....5 ....5 ......5 Қайталанатын цифрлар 5 Дәрежелі сан 61 62 63 64 65 66 67 68 69 Соңғы цифр 6 36 216 ...6 ...6 ....6 ....6 ....6 ....6 Қайталанатын цифрлар 6 Дәрежелі сан 01 02 03 04 05 06 07 08 09 Соңғы цифр 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Қайталанатын цифрлар 0 0 Кез келген дәрежемен берілген көптаңбалы санның соңғы цифрлары 4 цифрларымен аяқталса, онда олардың дәрежесі тақ болса, соңғы цифрлары 4 цифрымен, ал жұп болса 6 цифрымен аяқталады. Мысалы: 25742841=……4 25742892=……6 Дәрежелі сан 41 42 43 44 45 46 47 48 49 Соңғы цифр 4 16 64 256 1024 4096 16384 65536 1048536 Қайталанатын цифрлар 4 6 Дәрежелі Материалды жүктеу Жүктеу Сақтау Бөлісу ЖИ арқылы жасау Файл форматы: docx Алгебра Мақала 10 сынып 15.04.2022 591 Жүктеу Сақтау ЖИ арқылы жасау Жариялаған: Шакарбеккызы Аман Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз, шағым қалдыра аласыз Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз Іздеу Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Министірлікпен келісілген курстар тізімі Химия пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Тарих пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Биология пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Ағылшын тілі пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ География пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Информатика пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Мектепке дейінгі білім беру бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ «Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті» бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Дене шынықтыру пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Білім алушылардың білім сапасын арттыру мақсатында сабақта цифрлық технологияларды қолдану 80/108 сағат Толығырақ Инклюзивті білім беру жүйесінде ерекше білім беру қажеттілігі бар білім алушыға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсету бойынша педагогтердің кәсіби және пәндік құзыреттіліктерін дамыту 80/108 сағат Толығырақ