МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА–

КЕЙС-СТАДИ ТӘСІЛІНІҢ ТИІМДІЛІГІ

Кошерханова Лаззат Нурмагамбетовна

«№1 жалпы білім беретін орта мектебі»КММ

ШҚО Курчатов қаласы

Заман талабына сай білім саласында еңбек етіп жүрген ұстаздар балаларға сапалы білім берудің әр түрлі әдістері мен тәсілдерін қолдану арқылы білімді де әрі алған білімін келешекте қолдануға бейім жаңа заман талабына сай өмірге бейімделген ұрпақ тәрбиелеу үшін көптеген еңбек етуде. Бүгінгі ұстаздың мақсаты – әрбір болашақ маман иесіне сапалы білім беру, оның жан-жақты дамуына мүмкіншілік жасау, оқуға деген қызуғушылығын арттыру. Математика пәнінен сабақ беретін оқытушыларға қойылатын талап өте жоғары деңгейде, яғни біздің алға қойған мақсатымыз өзіндік ой тұжырымымен көзқарасы бар, өз пікірін ашық айта алатын, ақпараттық ағымдардан хабары бар,өз жолдары мен мамандықтарын таңдай білген, болашақта әртүрлі кәсіпорындарда қызмет ете алатын, математикадан алған білімдерін тұрмыста қолдана білетін мамандарды дайындау.

Менің білім беру барысында назар аударғаным:білім алушылар математика сабағында тақырыптарды өздіктерінен оқуға бағыттауға берілген сұрақтар мен тапсырмаларда іскерлік ойын тәсілдерін және кейс әдісін қолдағанда қатты қызуғышылық танытқандары болды.

Математика сабағында кейс әдісін қолдану барысында іс-әрекетегі кезеңге бөлдім.

Бірінші кезең - тақырыпқа сай кейс таңдап алу және осы тақырыпқа байланысты шығармашылық жұмыс үшін оқушыларға ойлауға арналған сұрақтар құру, тапсырманы тақырыпқа сәйкес таңдап алу, тапсырманың негізгі мақсаты пен міндетін анықтау, тапсырмаға сәйкес жағдайды құрастыру және суреттеу.

Екінші кезең- мұғалімнің сабақтағы іс-әрекеті. Сабақта кейс әдісін қолдану кезеңінде ең алдымен кейске кіріспе жасау, әртүрлі жағдайдың талдануы үшін сыныпты шағын топтарға бөлу, яғни бұнда сыныптағы топтық жұмысқа баса назар аудару,шағын топтарда пікірталас туғызатын тапсырмалардың орындалу барысын қадағалау, пікірлердің ішіндегі құндыларын анықтауға бағыттау, берілген тапсырма бойынша қортынды шығару арқылы жетістікке жету.

Математика сабағында кейс стади амал-тәсілдерінің ерекшелігі неде десек мынаған басты назар аударуды ұсынамын:

1. Оқушылардың математикалық тілде ауызша сөйлеу дағдысын және берілген тапсырманы өздігінен дәлелдеуін жетілдіруге алдын-ала дайындалған тапсырмалар беру арқылы өтілген тақырыптарды қайталай отырып, оның керекті теорема мен аксиомаларын, анықтама мен салдарды қолдана білуі;

2. Топтардың басшыларымен өздерінің ойларын бөлісу, бірге талдау, басшының оқушылар түсінбегенде жетелеуші тапсырмалар бөлігі арқылы қайталап, түсінуіне мүмкіндік жасауын қадағалау;

3. Сыныптың бірнеше топтарға бөлінуінде оқушылардың сабақты меңгеру деңгейіне және сыныптың педагогикалық-психологиялық ерекшелігіне баса назар аудару;

4. Әрбір топтың өз басшысы болуы және басшыларды әр сабақта өзгертіп басқа оқушылардың да басшы болуына мүмкіндік беру, бұл сынып оқушыларының басқалар үшін жауапты екенін сезінуіне ықпал етуі;

5. Мұғалім бағыт-бағдар беруші, бақылаушы рөлінде ойнауы ескеріледі.

Математика сабағында кейс амал-тәсілінде басты назар оқушылардың ұсынылған тапсырманың сызба түрін пайдаланып реальды жағдаяттарды талдауы және осы жағдаятқа өзіндік баға беруі шәкірттің жеке тұлғалық қабілеттерін жетілдіруге бас назар аудару басты мақсат болып табылады.

Математикада көбінесе геометрия пәні бойынша кейстерді құрудың келесі негізгі сатыларын белгілеймін:

- берілген теорема немесе салдарды дәлелдеуде оқушы өзіне қандай мақсаттар қойылып отырғанын анық білуі қажет;

- әр түрлі теорема мен салдарды дәлелдеу үшін берілген жағдайларға критерийлерді тағайындау;

- алдын ала берілген қосымша деректерден қажет ақпарат көздерін табу ;

- кейстегі алғашқы материалдарды жинау, сараптама жасау,оны қолдану бойынша теореманы немесе салдарды дәлелдеп шығу..

Нәтижесінде математика сабағында кейс әдісі арқылы оқушылардың бойында келесі дағдыларды дамытуға болады:

1. Аналитикалық дағдылар. Оларға келесілерді жатқызуға болады:

Математикадан берілген деректердің мәліметтерден айыру шеберлігі, ақпараттарды маңыздылығына қарай айыру білу, талдау, елестету және оларға қол жеткізу, байқалмай қалған ақпараттарды тауып,оларды қалпына келтіру шеберлігі және т.б. осы арқылы оқушылардың нақты және логикалық ойлау қабілеті дамиды. Мысалы: Геометрия сабағында «Үшбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысы» тақырыбын өткенде оқушыларға әртүрлі үшбұрыштар сызылған парақтар таратылды, осы үшбұрыштарды «бұрышты өлшеу» тақырыбын еске түсіре отырып өлшеп, барлық бұрыштарының қосындысын табу тапсырмасы берілді. Оқушылар практикалық жағдайда үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 180 градус екеніне көз жеткізеді. Ендігі тапсырма кейстер түрінде беріліп, олар теореманы тапсырмаларды орындай отырып өздіктерінен дәлелдейді.

1-кейс: кез келген түзуге одан тыс нүкте арқылы параллель түзу жүргізуге бола ма, болса АВ түзуіне С нүктеден параллель жүргіз.

2-кейс: осы жүргізілген түзу қай түзуге параллель болатынын жазып көрсет.

3-кейс: егер АС қиюшы болса қиюшы қиғандағы бұрыштары туралы не айтуға болады?

4-кейс: егер ВС қиюшы болса қиюшы қиғандағы бұрыштары туралы не айтуға болады?

5-кейс: ішкі айқыш бұрыштар туралы не айтуға болады?

6-кейс:қай бұрыштарды тең бұрыштар дейміз, неліктен?

7-кейс:жазыңқы бұрыштың мәні неге тең?

8-кейс:үшбрыштың қай бұрыштарын жазыңқы бұрыштың бұрыштарымен ауыстыруға болады?

Осы кейстік тапсырмаларды ретімен орындау барысында оқушылар жұппен жұмыс жасап теореманы өздері дәлелдеп практикада көз жеткізгендерін теория жүзінде дәлелдей алады.

8 сынып «Пифагор теоремасы» тақырыбында оқушыларға сызба бойынша тік бұрышты үшбұрыш беріліп, катеттері мен гипотенузасын өлшеп, катеттерінің және гипотенузасының квадраттарын анықтау, катеттерінің квадраттарын қосып оқушылардан шыққан нәтижені гипотенуза квадратымен салыстыру берілді. Оқушылар тапсырманы орындау барысында «тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең» екеніне практикалық түрде көз жеткізді. Оқушыларға осы теореманы дәлелдеу тапсырмасы берілді, алдын ала дайындалған кейс тапсырмалары топтарға таратылып, осы теореманы дәлелдеу ұсынылды. Тапсырмаларда √13,√18,√5,√29,√34 тең болатын кесінділерді қалай сызуға болады деген сұрақтарға жауапты Пифагор теоремасы арқылы шешу тапсырылады.

2. Тәжірибелік дағдылар.Кейсте көрсетілген нақты жағдайларымен

салыстырғанда теореманың күрделілік деңгейі математикалық теорияларда, әдістер мен принциптерде қолданылатын тәжірибе дағдыларын жүйеленуге мүмкіндік беруі. Мысалы: 8 сыныпта «Фигуралардың ауданы» тақырыбын өткенде бөлмелердің еденінің сызбасы беріліп, осы еденге жабу үшін үшбұрыш, параллелограмм және ромб пішінді тақтайшалардың аудандарын тауып, қанша керектігін анықтау. Осы тапсырма барысында оқушылар фигуралардың ауданын есептеп қана қоймай оларды қалай қиыстырып орналастыруға болатынын табуы керек. Бұл сабақта оқушылар кейс тапсырмаларды орындауда халықаралық PISA тапсырмалары да шығармашылық тапсырма ретінде беріледі. Әр топта әртүрлі қиыстыру әдістері шығады және топ басшылары қай топтың тапсырмасы мейлінше тиімді әрі экономикалық жағынан пайдалы екенін дәлелдейді.

3. Шығармашылық дағдылар. Математика сабағында кейде кейспен мәселе шешілмейді. Мұндай жағдайда логикалық жолмен шешілмейтін, бірақ шығармашылық дағдылар арқылы шешуге болатын өте маңызды тапсырмалар болады. 8 сынып «Биквадрат теңдеулер» тақырыбында оқушыларға квадрат теңдеулердің шешу жолдары қайталанып, биквадрат теңдеу беріледі. Берілген тапсырманы оқушылар өздіктерінен талдай отырып, қалай квадрат теңдеуге келтіруге болатынын анықтау арқылы шешу жолдарын таба білуге талпынады.

4. Коммуникативті дағдылар. Олардың ішінен төмендегілерді атап айтуға болады: пікірталасты жүргізу шеберлігі, ойын дәлелді жеткізе білу. Бұл әсіресе геометриялық теоремаларды өздігінен дәлелдеп теореманы тұжырымдау кезінде іске асады. Көрнекі құралдары және басқа медиа материалдарды қолдану-топтарға бірлесу,өз көзқарасын қорғау, оппоненттердің көзін жеткізу, берілген тапсырма бойынша қысқа да нұсқа есептер дайындау. Есептерді оқушылар қай ережеге немесе анықтамаға сәйкес құрғанын дәлелдеуі міндетті тапсырылады.

5. Әлеуметтік дағдылар. Талқылау барысында кейсте нақты әлеуметтік дағдылар қалыптасады: оқушының сыни көзқарасын қалыптастыру, тыңдау білу, дискуссияны қолдау немесе қарама-қарсы көзқарасты дәлелдеу,яғни, көпшіліктің алдында өзін-өзі ұстауы. Бұл болашақта өзіндік жеке тұлға болып қалыптасуына да үлкен әсер етеді. Жас ұрпақты болашаққа дайындауға тек математика сабағында ғана емес, басқа пәндерде де жүзеге асыруға болады.

6. Өзіндік талдау. Пікірталас кезінде келіспеушілік басқалардың және өзінің пікірін жете түсінуге және талдауға септігін тигізеді. Туындаған моральдық және этикалық мәселелер оларды шешудің әлеуметтік дағдыларын қалыптастыруды талап етеді. Оқушылар өзіндік талдау барысында басқалардың пікірін бағалау отырып, өз пікірін дәлелдеуге өз бойында өзіндік көзқарас қалыптастырады. .

Математика сабағында кейс әдісін қолдану тек оқытумен ғана шектелмейді, бұл әдісті қолдану барысында оқушылар зерттеуге және дәлелдеуге белсенді түрде қатыса алады.. Сонымен қатар, білім және ізденіс мазмұнын біріктіру арқылы оқушының біліми құзыреттілігін көтеруге болатындығы белгілі.

Математика оқушылар үшін қиын сабақтың бірі, ал кейс стади әдісі интерактивті әдістің бір түрі ретінде оқушылар үшін өте тиімді әдіс болып саналады. Бұл әдістің көмегімен оқушылардың өз беттерінше теорияны меңгере отырып, практикалық дағдыларға да үйренеді, сонымен қатар өз ойын жүзеге асыру мүмкіндігіне де ие болады. Оқушылар ситуацияға талдау жасау арқылы болашақ маман ретінде қалыптасып, сабақты қызығып оқуға тырысады.

Кейс стади әдісі – бұл оқытушының да креативті ойлауын дамытып, сабақтың мазмұнын ерекше құруға шығармашылық мүмкіндігін кеңейтуге жағдай жасайды.

Мектеп оқушыларының математика сабағында тек есептерді шығарып қана қоймай, теорема мен анықтамаларды талдап дәлелдеу арқылы ауызша сөйлеу дағдыларын қалыптастырады. Кейс-стади амал-тәсілін қолдану-қазіргі білім беру талабына оқушының сабаққа деген қызуғышылығын туғызатын жеке педогогикалық жаңа инновациялық жүйесі.

Мұғалім бағыт-бағдар беруші, бақылаушы рөлінде болып. сонымен қатар кейстік амал-тәсілде жағдаяттарға байланысты мынадай бес түрлі пікірсайыс ұйымдастыруға болады:

1. Берілген тапсырма бойынша мұғалім оқушыға қарсы сұрақ береді.

2. Мұғалім-оқушыдан өзінің тапсырма жайлы болжамын сұрайды.

3. Оқушы-оқушы рольдік ойындар да қолданылады.

4. Мұғалім оқушыдан өзінің тапсырма жайлы болжамын сұрайды.

5. Оқушы-оқушы пікірталасады.

Математика қолданылатын кейс сабақтарында берілетін тапсырмалар оқушыларды қызықтыруға,олардың диалогттік және монологтік сөйлеу дағдыларын жетілдіруге, тапсырмаларды орындауда ауызша сөйлеу дағдыларын қалыптастыруға бағытталады. Әсіресе геометрия сабағында оқушыларға тәрбиелік мағынасы жоғары ұлттық педагогика элементтері бар ұлттық элементтер үйретілді. Кейс технологиясының дәстүрлі оқытудан басты айырмашылығы мұнда оқушы-өздігінен ізденетін, алдарында тұрған проблеманы шешетін субъект. Болашақта өз орнын таба білетін ұрпақты бүгінгі күннен дайындайық.

Қолданылған әдебиеттер:

1. Вильгельм фон Гумбольдт. Избранные труды по языкознанию Издательство: Прогресс, 2000., 219-22 стр.

2. Ю.Н.Караулов. Показатели национального менталитета в ассоциативно-вербальной сети. ИЯ РАН, 2000. 118-121 стр.

3. Мұғалімдерге арналған нұсқаулық І,ІІ,ІІІ деңгей бағдарламасы.