Кеңістіктегі бұрыштар

Бөлім:

Кеңістіктегі перпендикулярлық

Педагогтің аты-жөні:

Бекжанова Ж

Күні:

05.12.24

Сынып: 10А

Қатысқандар саны: 10 Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Кеңістіктегі бұрыштар

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.2.9 - кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш анықтамасын білу;

Сабақтың мақсаты:

Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш анықтамасын қолданады;

Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрышты айтады

Құндылыққа баулу

Құндылықтар: Бірлік және ынтымақ

Бірлік: топтық жұмыс барысында ортақ мақсатқа жету үшін өз үлесін қосып, әрбір қатысушының еңбегін құрметтейді.

Ынтымақ: бір-біріне қолдау көрсетіп, ойларын еркін бөлісіп, пікірталаста өзара түсіністік пен сыйластық танытады

Сабақ барысы:

Уақыты/

кезеңдері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдас-

тыру кезеңі

5мин

Жұмыс түрі: топтық
Әдіс: «Сөйлемді жалғастыр» айдары.
оқушылардың бір-біріне жақсы көңіл күй сыйлауына жағдай жасап, жағымды психологиялық ахуал қалыптастыруды ұйымдастырады. Арнайы ұяшықтар арқылы оқушылар құндылықтарды даралап көрсетеді.

-сабақтың мақсатымен таныстыру

Жасанды интеллект көмекшісін тыңдап, құндылықтарға қатысты сөйлемдерді жалғастырады.

– Достарыммен тату болу үшін мен …
– Біз бір-бірімізді қолдаймыз, себебі …
– Ынтымақ болған жерде …
– Бірге жұмыс істегенде … жеңіл болады.
– Досқа айтатын жылы сөзім – Сабаққа белсенді қатысуға дайындалады.

Жасанды көмекші арқылы оқушылар өздерін «Шапалақ» әдісі арқылы бағалауы

Google AI studio Veo 3 жасанды интеллектісі арқылы жасалынған бейне

Сабақтың

басы

10 минут

Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш

.
1. Параллель түзулер. Егер кеңістіктегі түзулер параллель болса, онда олардың арасындағы бұрыш 0° тең.

2. Перпендикуляр түзулер. Кеңістіктегі екі түзу перпендикуляр болса, онда олардың арасындағы бұрыш 90⁰ тең.

3. Қиылысатын түзулер. Қиылысатын екі түзудің арасындағы бұрыш деп олар анықтайтын бұрыштардың шама жағынан кішісін айтады.

4. Айқас түзулер

Айқас түзулер арасындағы бұрыш деп осы айқас түзулерге параллель қиылысатын түзулер арасындағы бұрышты айтады.

№1. ABCDA₁B₁C₁D₁ куб берілген. Екі түзудің арасындағы бұрышты табыңыз

) A₁C₁ және B₁D₁ 2) AA₁ және BC 3) AA₁және CD

4) AA₁ және B₁C₁ 5) AA₁және C₁D₁ 6) AA₁ және BC₁

7) AA₁ және CD₁ 8) AB₁ және BC₁ 9) AB₁ және DA₁

10) AB₁ және A₁C₁ 11) AB₁ және CD₁ 12) AС₁және CA₁

Мактау мадақтау арқылы бағалау:

Жарайсың!

Өте жақсы!

Жақсы!

Керемет!

Геометрия: Жалпы білім беретін мектептің 10-сыныбына арналған оқулық

Сабақтың

ортасы

25минут

Есеп шығару. Ұжымдық жұмыс 1 есеп. ABCDA₁B₁C₁D₁ кубы берілген. AD₁ және BD₁ түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.
Шешімі:AD₁ || BC₁. Онда BDC₁ үшбұрышын қарастырайық.

Ізделініп отырған DBC₁ бұрышты табайық.

Үшбұрыштың әр қабырғасы квадраттың диагоналі болып табылады. Квадраттар бір-біріне тең болғандықтан олардың диагоналі де тең. Сондықтан, BDC₁ үшбұрышы теңқабырғалы үшбұрыш => DBC₁=60°

Дескрипторлар:

- Екі түзу арасындағы бұрышты кеңістікте анықтайды (аралық жазықтықты табады).

- Куб/квадрат диагональдарының қасиеттерін дұрыс қолданады.

- Ізделінді бұрышты градуспен жазады.

2 есеп. ABCDA₁B₁C₁D₁ кубы берілген. K нүктесі– В₁ С₁ қырының ортасы, ал L нүктесі – С₁ D₁ қырының ортасы. AВ₁ және KL түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.

Шешімі:A₁B₁C₁D₁ квадратына B₁D₁ диоганалін жүргізейік.KL түзуі B₁C₁D₁үшбұрышының ортасы болғандықтан, KL || B₁C₁. Ізделініп отырған AB₁C₁ бұрышын табайық.Ол үшін AB₁C₁ үшбұрышын қарастырайық.Бұл үшбұрыш теңқабырғалы, сондықтан AB₁C₁ =60°

Дескриптор:

екі түзу арасындағы бұрышты анықтайды;

-квадрат диагональдарының қасиетін қолданады;

ізделінді бұрышты градуспен жазады

Өз бетімен жұмыс.

1 топ.

ABCDA₁B₁C₁D₁ бірлік кубы берілген.

AD және BС₁ түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.
Жауабы:45°

Дескрипторлар:

- AD мен BC₁ бағыттарын бір жазықтықта орналастырады.

- Бұрышты проекция арқылы немесе диагональ байланыспен табады.

- Нәтижені градуспен жазады (күтілетін жауап: 45°).

2 топ.
ABCDA₁B₁C₁D₁ бірлік кубы берілген.
AD және СА₁ түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.
Жауабы:

Дескрипторлар:

- AD мен CA₁ арасындағы бұрыш үшін ортақ жазықтықты анықтайды.

- Кубтың қырлары мен кеңістік диагоналін байланыстырады.

- Қорытынды бұрышты нақты градуспен береді.

3 топ.
ABCDA₁B₁C₁D₁ бірлік кубы берілген.
AD₁ және А₁В түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.
Жауабы: 60°

Дескрипторлар:

- AD₁ мен A₁B түзулерін бір жазықтыққа келтіреді.

- Квадрат/куб симметриясын пайдаланып бұрышты есептейді.

- Нәтижені градуспен жазады (күтілетін жауап: 60°).

«Басбармақ» әдісімен бір – бірін бағалау жүргізіледі

Геометрия: Жалпы білім беретін мектептің 10-сыныбына арналған оқулық

1-тапсырма

ABCDA₁ B₁C₁ D₁ - куб. AC және B₁ D₁ кесінділерін қамтитын түзулер арасындағы бұрышты табыңыз. Жауабын градустық өлшеммен жазыңыз

Дескриптор: Білім алушы

-AC және B₁ D₁ түзулерінің өзара орналасуын анықтайды;

-екі түзу арасындағы бұрышты анықтайды;

-квадрат диагональдарының қасиетін қолданады;

ізделінді бұрышты градуспен жазады

Тапсырма 2

ABCD трапециясының AD табаны  жазықтығында жатыр. B және C нүктелері арқылы

• жазықтығын сәйкесінше E және F нүктелерінде қиятын параллель түзулер жүргізілген. Табыңыз:

а) EF және AB түзулері өзара қалай орналасқан?

b) егер ABC = 150° болса, онда EF және AB түзулері арасындағы бұрышты?

Дескриптор: Білім алушы

есеп шартына сәйкес сызбаны сызады;

түзулердің өзара орналасуын анықтайды;

түзулер арасындағы бұрышты анықтайды

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Оқу құрал жабдықтары;

Сызғыш. Транспортир;

Слайд

тақта

ҚБ: Жұпта өзара бағалау «+», « - », қызықты

Слайд

Тақта

Бор

Кітап

Дәптер

Сабақтың

соңы

5

минут

Кері байланыс алады.

Үй тапсырмасын береді

Бүгінгі сабақта алған бағаларын айтады

Жасанды көмекші арқылы оқушылар кері байланыс береді.

-Түсіндім

-Сұрақтарым бар

-Түсінбедім

Үй тапсырмаларын азып алады

Бағалау парақтары бойынша жинаған ұпайларына қарай мұғалім 1-10 баллмен бағалайды

ЖИ арқылы жасалған презентация;