Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану. Коллинеар және компланар векторлар

Бөлім:

Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің аты-жөні:

Көмекбай Нұрлан

Күні:

23.01.2026ж

Сынып: 10 «а»

Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану. Коллинеар және компланар векторлар

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.1 - кеңістіктегі вектор, вектордың ұзындығы, тең векторлар анықтамаларын білу,

Сабақтың мақсаты:

Кеңістіктегі векторды анықтау, оның ұзындығын табу және тең векторларды ажырата білу дағдыларын қалыптастыру.

Құндылыққа баулу

Құндылық: Заң және Тәртіп

Заң: оқушылар мектеп ережелерін, сабақ мақсаттары мен талаптарын орындай отырып, әділдікке, жауапкершілікке және өз әрекеттерінің салдарын түсінуге ұмтылады.

Тәртіп: оқу барысында өзін-өзі бақылап, тәртіп сақтайды, өзгелердің құқығын құрметтейді, сыныпта қауіпсіз және мәдени орта қалыптастыруға үлес қосады.

Уақыты/

кезеңдері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдас-

тыру кезеңі

5мин

Ж ұмыс түрі: топтық
Әдіс: «Сөйлемді жалғастыр» айдары.
оқушылардың бір-біріне жақсы көңіл күй сыйлауына жағдай жасап, жағымды психологиялық ахуал қалыптастыруды ұйымдастырады. Арнайы ұяшықтар арқылы оқушылар құндылықтарды даралап көрсетеді. 

-сабақтың мақсатымен таныстыр

Жасанды интеллект көмекшісін тыңдап, құндылықтарға қатысты сөйлемдерді жалғастырады.

Заң және Тәртіп

– Мектепте тәртіп болғанда …
– Ережені сақтау бізге … көмектеседі.
– Заңды сыйлау – бұл …
– Тәртіпсіздік болса …
– Өз сыныбымда тәртіп орнатуға мен … арқылы үлес қосамын.

Жасанды көмекші арқылы оқушылар өздерін «Шапалақ» әдісі арқылы бағалау

Google AI studio Veo 3 жасанды интеллектісі арқылы жасалынған бейне

Сабақтың

басы

10 минут

Оқушыларға жаңа тақырыпты түсіндіреді

§ 20. Кеністіктегі векторлар

Кеңістіктегі вектордың аныктамасы жазыктыктағы вектордын аныктамасына ұксас болып келеді.

Кеңістіктегі вектор деп бағытталған кесіндіні, яғни басы мен ұшы көрсетілген кесіндіні айтады.

Басы мен ұшы беттесетін векторлар нөлдік векторлар деп аталады.

20.1-cypeт

Басы нүктесінде және ұшы нүктесінде болатын вектор деп белгіленеді және нұскама кесіндімен бейнеленеді (20.1-сурет). Сонымен бірге вектор ды латыннын кіші әрпімен үстіне нұскама койып белгілейді, мысалы және т.б. Нөлдік вектор деп белгіленеді
Егер нөлдік емес екі вектор бір түзудін бойында немесе параллель түзулердін бойында жатса, онда олар колинеар векторлар деп аталады.

Егер кеністіктегі нөлдік емес екі вектор бір жазыктыкта жатса және сол жазыктькта бірдей (карама-карсы) бағыталса, онда оларды бірдей багытталған немесе багыттас (карама-карсы багытталган ) векторлар деп атайды.

(7)Егер кеңістіктегі нелдік емес екі векторды бір нуктелен салганда бір түзудін бойында жатса, онда олар коллинеар векторлар болатынын дэтеллендер.

Коллинеар векторлар бірдей бағытталған немесе карама-карсы бағыталған болуы мүмкін.

Вектордын ұзындыгы немесе модулі деп осы векторды кескіндеп тұрған кесіндінін ұзындығын айтады. Оны немесе деп белгілейді.

Нөлдік вектордын ұзындығы нелге тен.

Оқушылар тақтаға және презентацияға қарап, мысалдарды түсінеді, түсініксіз тұстары болса мұғалімге сұрақтар қояды

Мактау мадақтау арқылы бағалау:

Жарайсың!

Өте жақсы!

Жақсы!

Керемет!

Тақта;

Слайд;

Сабақтың

ортасы

25минут

Бекіту тапсырмаларын береді; түсіндіреді

A деңгей

20.1. кубында тебелері аркылы векторына тен векторларды керсетіндер (20.4 -сурет).

20.2. үшбрышты призмасында тебелері аржымы векторына тен векторларды көрсетіндер (20.8-сурет) .

Дескриптор:

• Векторды дұрыс анықтайды.

• Вектордың басы мен ұшын ажыратады.

• Кеңістіктегі векторды сызбада көрсетеді.

ҚБ:Оқушылар дайын жауаппен, жұпта қатар отырған оқушылар бірін-бірі тексеріп бағалайды

Слайд

Тақта

Бор

Кітап

Дәптер

B деңгей

20.7. Келесі кепжактардын кырлары әртүрлі неше векторларды береді: а) куб; ә) үшбұрышты призма : б) дурыс тертбұрышты пирамида (20.10 -cypet )?

20.8. лүрыс алтыбұрышты призмада төбелері аркылы келесі векторларға тен векторларды керсетіндер: а) ; ә) ; б) : в) .

Дескриптор:

• Кеңістіктегі вектор ұғымын қолданады.

• Вектордың ұзындығы мен бағытын пайдаланады.

• Тең векторларды есептерде дұрыс қолданады.

Бағалау: Жұптық тексеру, "Бағдаршам", өзін-өзі бағалау

Ресурстар: Оқулық, сызба, дәптер, презентация.

20.9. дұрыс үшбұрышты призманын барлык кабырғалары 1-ге тен ( 20.8 -сурет ). векторының ұзындығын табындар .

Дескриптор:

• Векторларды дұрыс бағытта көрсетеді.

• Векторлардың қосындысын геометриялық түрде анықтайды.

• Алынған вектордың ұзындығын есептейді.

.

Think–Pair–Share: жеке ойлан → жұппен талқыла → сыныпқа бөліс.

Ресурстар: Оқулық, сызба, дәптер, презентация.

Қорытынды

Сұрақтар

1. Вектор дегеніміз не?

2. Кандай вектор нелдік вектор деп аталады ?

3. Кандай екі вектор коллинеар деп аталады ?

4. Вектордыи ұзындыгы (модулі ) дегеніміз не?

5. Кандай екі вектор тен деп аталады ?

6. Вектортарды косу амалы қалай аныкталады ?

7. Вектортарды косудыи орын ауыстырымдылық заныи тұжырымдандар

8. Векторларды косудын терімділік занын тұжырымдандар .

9. Векторды санга кебейту амалы калай аныкталады ?

10. Векторды санға көбейту калай бежгіленеді ?

11. Кандай вектор берілген векторға карама-карсы вектор деп аталады ? Ол калай белгіленеді ?

12. Екі вектордын айырымы дегеніміз не? Ол калай белгіленеді ?

13. Векторды санға көбейтудін терімділік занын тұжырымдандар.

14. Векторды санға кебейтудін бірінші үлестірімділік занын тұжырымдандар.

15. Векторды санға кебейтудін екінші үлестірімділік занын тұкырымдандар.

Сқрақтарға жауап береді

Мини-дәптер/мини-тақта: барлығы бір уақытта жауабын көтереді.

Оқулық, сызба, дәптер, презентация.

Сабақтың

соңы

5

минут

Кері байланыс алады.

Үй тапсырмасын береді

Бүгінгі сабақта алған бағаларын айтады

Жасанды көмекші арқылы оқушылар кері байланыс береді.

-Түсіндім

-Сұрақтарым бар

-Түсінбедім

Үй тапсырмаларын азып алады Үйге тапсырма:№

Бағалау парақтары бойынша жинаған ұпайларына қарай мұғалім 1-10 баллмен бағалайды

ЖИ арқылы жасалған презентация