Кері тригонометриялық функциялардың туындылары. ҚМЖ 10 сынып алгебра ЖМБ 3 тоқсан

Бөлім:

10.3С Туынды

Педагогтің Т.А.Ә.

Алиева Гүлжан Аманкулкызы

Күні:

07.03.2024ж

Сынып: 10 «Ә»

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Кері тригонометриялық функциялардың туындылары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.4.1.24 - кері тригонометриялық функциялардың туындыларын табу;

Сабақтың мақсаты

Кері тригонометриялық функциялардың туындыларын табу.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс

тар

Сабақтың басы

Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару
Жағымды психологиялық ахуал орнату.

Оқу мақсаттарымен таныстыру.

Үй тапсырмасын тексеру.

Жинақтала

ды, сабаққа ынталанады.

Оқулық.

Сабақтың ортасы

Жаңа сабақ түсіндіру.

Арктангенстің туындысын табу формуласын қорытып шығарайық.

y(x) = arctgx функциясы (–∞; +∞) аралығында анықталған. Арктангенстен тангенстің мәні: tg(arctgx) = x.

Теңдіктің екі жағының туындысын есептейміз (сол жақ бөлігін күрделі функция ретінде дифференциалдаймыз):

(tg(arctgx))' = (x)'

∙ (arctgx)' = 1

Демек, арктангенстің туындысы:

(arctgx)' = cos²(arctgx) =

Мұндағы –∞ < x < +∞.

⠀

Арккотангенстің туындысын табу формуласын қорытып шығарайық.

y(x) = arcctgx функциясы (–∞; +∞) аралығында анықталған. Арккотангенстен котангенстің мәні: ctg(arcctgx) = x.

Теңдіктің екі жағының туындысын есептейміз (сол жақ бөлігін күрделі функция ретінде дифференциалдаймыз):

(ctg(arcctgx))' = (x)'

∙ (arcctgx)' = 1

Демек, арккотангенстің туындысы:

(arcctgx)' = –sin²(arcctgx) =

Мұндағы –∞ < x < +∞.

Тапсырмалар орындау. Топтық жұмыс

Жаңа тақырыпты меңгереді.

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Мысалдар жазады

Тапсырманы топтасып орындайды

Әрбір дұрыс жауапқа 1 балл беріледі

bilimland.kz

Сабақтың соңы

Үй жұмысы:

№ есеп

Рефлексия.

Үй жұмысын алады.

Рефлексияны орындайды