Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру

Сабақтың тақырыбы:

Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру

Сабақтың мақсаты: Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру формулаларын қолданып, қиындығы әртүрлі есептер шығару.

Оқушының ойын ауызша немесе жазбаша түрде анық, нақты жеткізе білу дағдысын қалыптастыру.

Ұжымда өзін салмақты ұстауға, өз білгенін достарына еркін үйрете білу, қабілетін арттыру.

Сабақтың көрнекілігі: Биоинтернет картасы

Сабақтың өту барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі

Мұғалім: Сәлеметсіздер ме , оқушылар ?

Бүгін біз авторы қазақстандық ғалым Ф.Я.Вассерманның «Биоақпараттандыру және синергетика» технологиясы бойынша құрылған «Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру» тақырыбына қиындығы әр-түрлі есептер шығара отырып алған білімімізді тиянақтаймыз.

Ең алдымен сергіту сәтін жүргізейік: жылдамдыққа тексеру, яғни кез келген санға үш реттен бірден тоғызға дейінгі сандарды қосып,мәнін қатесіз тез айту .

Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру

ІІ. , β, γ топтарына бөлу үшін есептер шығару.

ТКШ-төменгі күрделілік шегі.Баланың өзекті дамуына сәйкестенеді (Выгодский бойынша). Оқу элементінің ең жеңіл көрсеткіші.

АКШ-арадағы күрделілік шегі ТКШ ға қарағанда оқу элементінің күрделілігі екі есе артады.

ЖКШ-жоғары күрделілік шегі. АКШ ға қарағанда оқу элементі күрделілігінің деңгейі екі есе артады,ал ТКШ күрделілігімен салыстырғанда үш есе артады.

ТКШ 1. Көбейтіндіні қосындыға түрлендір:

cos( x+ )cos (x- )= ( cos( x+ +x- )+cos( x+ -x+ ))= (cos2x+cos2 )

Жауабы: ( cos 2x+cos2 )

АКШ 1. Егер sin sinβ= және -β= болса, онда cos( +β) неге тең?

Шешуі: sin sinβ= ( cos( -β)-cos( +β)) формуласын қолданамыз:

= ( cos -cos( +β))

: =0-cos( +β)

1=0- cos( +β)

1=- cos( +β), cos( +β)= -1

Жауабы: -1

ЖКШ 1. Көбейтіндіні қосындыға түрлендір:

sin = ( sin( )+sin( ))= (sin )=

(sin )= ( )=

Жауабы:

Алғашқы 5 оқушы қол көтерген соң 30 секунд уақыт беріледі.

Уақыт біткен оқушылар дәптер алмасып, есептерін тақтадағы жауаппен тексереді.

Т КШ-ны дұрыс шығарған оқушыларға -қызыл жетон, АКШ-ны дұрыс шығарғандарға -көк жетон, ал ЖКШ -ны дұрыс шығарғандарға -жасыл жетон беріледі және әрқайсысын санап, нәтижені 63% арқылы көрсетеміз.

3 есепті дұрыс шығарған оқушылар тобына, 2 есепті дұрыс шығарған оқушылар β тобына, ал 1 есепті дұрыс шығарған оқушыларды γ тобына отырғызамыз, ООМ(отырғызу орындарының матрицасын) сызамыз.

ООМ:

тобынан 3 сарапшы шығып үш есептің шығарылуын ОӘЖӘні (оқу іс-әрекетінің жалпыланған әдісін) басшылыққа ала отырып түсіндіріп береді(тақырып сызба түрінде беріледі) және ООМ арқылы жұмыс жүргізіледі.

Түсіндірме жұмыстары біткен соң оң «+» болса, келесі этапқа көшеміз.

ІІІ Есептер шығару: ТКШ 2,АКШ 2, ЖКШ 2.

ТКШ 2. sin(х+ )

Жауабы:

АКШ 2. неге тең?

формуласын қолданамыз:

Жауабы:-

ЖКШ 2.

Жауабы:

Уақыт: және топтарына 5+30'. Уақыт біткен соң тексеріледі, нәтиже жазылады, жетон беріледі. Әр топтан оқушылар орын ауыстырады. тобының 3 сарапшысы ООМ бойынш жұмыс жүргізеді. Он «+» алып, келесі этапқа өтеміз.

VI Есептер шығару: ТКШ 3, АКШ 3, ЖКШ 3.

ТКШ 3.

Жауабы:

АКШ 3. болса, онда cos( -β) – неге тең?

Жауабы: 1

ЖКШ 3.

Жауабы:

Уақыт: β және γ ға 5+30

Тексеріледі, жетон беріледі, нәтижесін жазамыз. Шығарған есептеріне қарай орын ауыстырылады.

V.Сабақты қорытындылау, оқушыларды бағалау, үйге тапсырма беру.

Мұғалім сабақты қысқаша қорытындылайды, сабаққа белсене қатысқан оқушыларды мадақтап өтеді және оларды бағалайды:

тобының оқушыларына «5», β тобының оқушыларына «4» бағасы ал γ тобының оқушыларына «3» қойылады.

Үйге қалған есептерді шығарып келуге тапсырма беріледі.