1

Торкөз қағаздағы аудан. Бірлік шаршы

1

__.__.____

2

Көпбұрыш және тор түйіндері

1

__.__.____

3

Шекарадағы тор нүктелері – B

1

__.__.____

4

Ішкі тор нүктелері – I

1

__.__.____

5

Пик формуласын зерттеп ашу

1

__.__.____

6

Торкөздегі үшбұрыш ауданы

1

__.__.____

7

Төртбұрыштар: аудан тәсілдері

1

__.__.____

8

Ойыс көпбұрыштардың ауданы

1

__.__.____

9

Практикум: мектеп ауласындағы сызба

1

__.__.____

10

Көпбұрышты үшбұрыштарға жіктеу

1

__.__.____

11

Координаталар арқылы аудан: детерминант

1

__.__.____

12

Вектор мен ауданның байланысы

1

__.__.____

13

Шекара нүктелерін ЕҮОБ-пен табу

1

__.__.____

14

Пик пен координаталық ауданның сәйкестігі

1

__.__.____

15

Параллель көшіру және аудан

1

__.__.____

16

Масштабтау, ұқсастық және нүктелер

1

__.__.____

17

Тесігі бар тор фигурасы: қосу және азайту

1

__.__.____

18

Пик формуласының негіздемесі

1

__.__.____

19

Кеңістікте орналасқан торлы жазық фигура

1

__.__.____

20

Цифрлық тор: координаталар енгізу

1

__.__.____

21

Координаталық аудан және детерминант

1

__.__.____

22

Пик формуласын цифрлық тексеру

1

__.__.____

23

Сәулет сызбасы: масштабталған аудан

1

__.__.____

24

Ортогональ проекциядағы аудан

1

__.__.____

25

Проекция мен тор көпбұрышының байланысы

1

__.__.____

26

Зертханалық жұмыс: үш әдіс бір жауап

1

__.__.____

27

Призма табанының торлы көпбұрышы

1

__.__.____

28

Призманың бет ауданы және периметр

1

__.__.____

29

Пирамиданың көлемі: торлы табан

1

__.__.____

30

Масштабты модель: көлем өзгерісі

1

__.__.____

31

Көпжақтың қимасы – тор көпбұрышы

1

__.__.____

32

Құрама денелер және қолданбалы есеп

1

__.__.____

33

Жоба қорғауға дайындық: дәлел, модель

1

__.__.____

34

Қорытынды сынақ және шағын жобаны қорғау

1

__.__.____

Сабақ кезеңі / уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы | 5 мин

Мұғалім торкөз суретін көрсетеді, «Торкөз қағаздағы аудан. Бірлік шаршы» туралы қысқа болжам сұрайды. Сабақ мақсаты мен күтілетін нәтижені қысқаша тұжырымдатқызады.

Оқушы екі сөйлеммен бұрынғы аудан әдісін еске түсіреді. Сабақ мақсатын бірлесіп тұжырымдайды.

Ауызша кері байланыс; алдыңғы білімді анықтау сұрақтары.

Торкөздегі көпбұрыш сызбасы, интерактивті тақта.

Түсіндіру | 8 мин

Тірек түсіндірме: Бір торкөздің ауданы 1 шаршы бірлік деп қабылданады. Мұғалім формуланың қолданылуын атап өтеді: S=I+B/2−1. B — шекарадағы, I — тек ішкі түйіндер.

Түсіндірмені тыңдап, негізгі анықтама мен S, I, B белгілерін жазады. Мысалдағы ішкі және шекаралық нүктелерді көрсетіп, «B деген не? I деген не?» сұрақтарына жауап береді.

2 жедел сұрақ: B нені білдіреді? I нені білдіреді? Жауапқа ауызша кері байланыс.

Пик формуласының карточкасы, торкөз қағаз, тақта.

Жұптық жұмыс | 12 мин

Координаталар берілген жұмыс парағын таратады. Тапсырманы түсіндіреді, қажет болғанда B және I санау тәсілін еске салады: Жұмыс парағы: (0;0), (4;0), (4;3), (0;3) төбелері бар көпбұрышты салыңдар. Әр қырдың тор түйіндерін санаңдар. B=14, I=6 екенін тексеріп, S=I+B/2−1=12 есептеңдер. Қате санау болған жағдайда шекара төбесін бір рет қана белгілеңдер.

Координаталар бойынша фигураны салады. Қабырғалардың тор түйіндерін және ішкі нүктелерді бөлек санайды, B мен I мәндерін анықтап, S = I + B/2 − 1 арқылы ауданды есептейді. Нәтижесін жұбымен тексеріп, санақтағы қатені түзетеді.

Критерий: сызба 1 балл; B 1 балл; I 1 балл; S 1 балл.

Координаталық жұмыс парағы, берілген фигураның сызбасы, сызғыш, түрлі түсті қарындаш.

Деңгейлік | 12 мин

А–В–С деңгейлік тапсырмаларын ұсынады, орындау жолын қадағалайды:

А деңгейі: берілген I=6, B=14 арқылы S табу.

В деңгейі: жоғарыдағы фигура ауданын үшбұрыштарға жіктеу не координаталық тәсілмен растау.

С деңгейі: 4×3 тіктөртбұрышты бір көлденең сызықпен екі бөлікке бөлгенде олардың аудандарының қосындысы өзгереме?

А деңгейінде I мен B арқылы аудан табады; В деңгейінде сол ауданды өзге геометриялық тәсілмен тексереді; С деңгейінде сабақ тақырыбы бойынша зерттеу есебін шешіп, жауабын дәлелдейді. Жұппен өзара тексереді.

Өзін-өзі/жұптық тексеру; әр деңгейде дәлел мен есептеу нақтылығы ескеріледі.

А–В–С тапсырма карточкалары, торкөз парақ, сызғыш, есептеу жазбалары.

Бекіту | 5 мин

Жауаптарды тексеруді ұйымдастырады, тақтаға дұрыс шешім мен дәлелдемені көрсетеді. Жауап кілті: А жауабы S=12; С жауап: Жоқ: 4×1+4×2=12.

Өз шешімін жауап кілтімен салыстырады, екі тәсілдің сәйкес келуін түсіндіреді; қатесін анықтап, «екі әдіспен тексеру» ережесін дәптерге жазады.

Дескриптор бойынша 5 балл; мұғалім нақты қателікті атайды.

Жауап кілті, тақта, бағалау дескрипторлары.

Рефлексия | 3 мин

«Білдім — Қолдандым — Сұрағым» әдісімен рефлексия ұйымдастырады. Үй тапсырмасы: Торкөзде ауданы 12 болатын екі пішін салу.

Сабақта білгенін, қолданған тәсілін және қалған сұрағын қысқаша жазады; үй тапсырмасын белгілейді.

«Шығу билеті» арқылы өзін-өзі бағалау; қиындықты анықтау.

Рефлексия парағы немесе стикер, жұмыс дәптері.

Сабақ кезеңі / уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы | 5 мин

Мұғалім торкөз суретін көрсетеді, «Көпбұрыш және тор түйіндері» туралы қысқа болжам сұрайды. Сабақ мақсаты мен күтілетін нәтижені қысқаша тұжырымдатқызады.

Оқушы екі сөйлеммен бұрынғы аудан әдісін еске түсіреді. Сабақ мақсатын бірлесіп тұжырымдайды.

Ауызша кері байланыс; алдыңғы білімді анықтау сұрақтары.

Торкөздегі көпбұрыш сызбасы, интерактивті тақта.

Түсіндіру | 8 мин

Тірек түсіндірме: Тор түйініндегі бүтін координаталар мен қабырға/төбе ұғымдарын ажырату. Мұғалім формуланың қолданылуын атап өтеді: S=I+B/2−1. B — шекарадағы, I — тек ішкі түйіндер.

Түсіндірмені тыңдап, негізгі анықтама мен S, I, B белгілерін жазады. Мысалдағы ішкі және шекаралық нүктелерді көрсетіп, «B деген не? I деген не?» сұрақтарына жауап береді.

2 жедел сұрақ: B нені білдіреді? I нені білдіреді? Жауапқа ауызша кері байланыс.

Пик формуласының карточкасы, торкөз қағаз, тақта.

Жұптық жұмыс | 12 мин

Координаталар берілген жұмыс парағын таратады. Тапсырманы түсіндіреді, қажет болғанда B және I санау тәсілін еске салады: Жұмыс парағы: (0;0), (6;0), (0;4) төбелері бар көпбұрышты салыңдар. Әр қырдың тор түйіндерін санаңдар. B=12, I=7 екенін тексеріп, S=I+B/2−1=12 есептеңдер. Қате санау болған жағдайда шекара төбесін бір рет қана белгілеңдер.

Координаталар бойынша фигураны салады. Қабырғалардың тор түйіндерін және ішкі нүктелерді бөлек санайды, B мен I мәндерін анықтап, S = I + B/2 − 1 арқылы ауданды есептейді. Нәтижесін жұбымен тексеріп, санақтағы қатені түзетеді.

Критерий: сызба 1 балл; B 1 балл; I 1 балл; S 1 балл.

Координаталық жұмыс парағы, берілген фигураның сызбасы, сызғыш, түрлі түсті қарындаш.

Деңгейлік | 12 мин

А–В–С деңгейлік тапсырмаларын ұсынады, орындау жолын қадағалайды:

А деңгейі: берілген I=7, B=12 арқылы S табу.

В деңгейі: жоғарыдағы фигура ауданын үшбұрыштарға жіктеу не координаталық тәсілмен растау.

С деңгейі: Бір қабырғада (0;0), (2;0), (4;0) нүктелері жатса, ортаңғы нүкте жеке төбе болуы міндетті ме?

А деңгейінде I мен B арқылы аудан табады; В деңгейінде сол ауданды өзге геометриялық тәсілмен тексереді; С деңгейінде сабақ тақырыбы бойынша зерттеу есебін шешіп, жауабын дәлелдейді. Жұппен өзара тексереді.

Өзін-өзі/жұптық тексеру; әр деңгейде дәлел мен есептеу нақтылығы ескеріледі.

А–В–С тапсырма карточкалары, торкөз парақ, сызғыш, есептеу жазбалары.

Бекіту | 5 мин

Жауаптарды тексеруді ұйымдастырады, тақтаға дұрыс шешім мен дәлелдемені көрсетеді. Жауап кілті: А жауабы S=12; С жауап: Жоқ, ол қабырғадағы шекара нүктесі.

Өз шешімін жауап кілтімен салыстырады, екі тәсілдің сәйкес келуін түсіндіреді; қатесін анықтап, «екі әдіспен тексеру» ережесін дәптерге жазады.

Дескриптор бойынша 5 балл; мұғалім нақты қателікті атайды.

Жауап кілті, тақта, бағалау дескрипторлары.

Рефлексия | 3 мин

«Білдім — Қолдандым — Сұрағым» әдісімен рефлексия ұйымдастырады. Үй тапсырмасы: Дөңес және ойыс тор көпбұрышын салу.

Сабақта білгенін, қолданған тәсілін және қалған сұрағын қысқаша жазады; үй тапсырмасын белгілейді.

«Шығу билеті» арқылы өзін-өзі бағалау; қиындықты анықтау.

Рефлексия парағы немесе стикер, жұмыс дәптері.

Сабақ кезеңі / уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы | 5 мин

Мұғалім торкөз суретін көрсетеді, «Шекарадағы тор нүктелері – B» туралы қысқа болжам сұрайды. Сабақ мақсаты мен күтілетін нәтижені қысқаша тұжырымдатқызады.

Оқушы екі сөйлеммен бұрынғы аудан әдісін еске түсіреді. Сабақ мақсатын бірлесіп тұжырымдайды.

Ауызша кері байланыс; алдыңғы білімді анықтау сұрақтары.

Торкөздегі көпбұрыш сызбасы, интерактивті тақта.

Түсіндіру | 8 мин

Тірек түсіндірме: Төбелерді екі рет қоспау; әр қабырға үшін gcd(|Δx|,|Δy|) есептеу. Мұғалім формуланың қолданылуын атап өтеді: S=I+B/2−1. B — шекарадағы, I — тек ішкі түйіндер.

Түсіндірмені тыңдап, негізгі анықтама мен S, I, B белгілерін жазады. Мысалдағы ішкі және шекаралық нүктелерді көрсетіп, «B деген не? I деген не?» сұрақтарына жауап береді.

2 жедел сұрақ: B нені білдіреді? I нені білдіреді? Жауапқа ауызша кері байланыс.

Пик формуласының карточкасы, торкөз қағаз, тақта.

Жұптық жұмыс | 12 мин

Координаталар берілген жұмыс парағын таратады. Тапсырманы түсіндіреді, қажет болғанда B және I санау тәсілін еске салады: Жұмыс парағы: (0;0), (5;0), (5;2), (2;4), (0;2) төбелері бар көпбұрышты салыңдар. Әр қырдың тор түйіндерін санаңдар. B=12, I=10 екенін тексеріп, S=I+B/2−1=15 есептеңдер. Қате санау болған жағдайда шекара төбесін бір рет қана белгілеңдер.

Координаталар бойынша фигураны салады. Қабырғалардың тор түйіндерін және ішкі нүктелерді бөлек санайды, B мен I мәндерін анықтап, S = I + B/2 − 1 арқылы ауданды есептейді. Нәтижесін жұбымен тексеріп, санақтағы қатені түзетеді.

Критерий: сызба 1 балл; B 1 балл; I 1 балл; S 1 балл.

Координаталық жұмыс парағы, берілген фигураның сызбасы, сызғыш, түрлі түсті қарындаш.

Деңгейлік | 12 мин

А–В–С деңгейлік тапсырмаларын ұсынады, орындау жолын қадағалайды:

А деңгейі: берілген I=10, B=12 арқылы S табу.

В деңгейі: жоғарыдағы фигура ауданын үшбұрыштарға жіктеу не координаталық тәсілмен растау.

С деңгейі: (0;0) мен (6;4) аралығындағы кесіндіде ұштарымен қоса неше тор түйіні бар?

А деңгейінде I мен B арқылы аудан табады; В деңгейінде сол ауданды өзге геометриялық тәсілмен тексереді; С деңгейінде сабақ тақырыбы бойынша зерттеу есебін шешіп, жауабын дәлелдейді. Жұппен өзара тексереді.

Өзін-өзі/жұптық тексеру; әр деңгейде дәлел мен есептеу нақтылығы ескеріледі.

А–В–С тапсырма карточкалары, торкөз парақ, сызғыш, есептеу жазбалары.

Бекіту | 5 мин

Жауаптарды тексеруді ұйымдастырады, тақтаға дұрыс шешім мен дәлелдемені көрсетеді. Жауап кілті: А жауабы S=15; С жауап: gcd(6,4)+1=3 нүкте.

Өз шешімін жауап кілтімен салыстырады, екі тәсілдің сәйкес келуін түсіндіреді; қатесін анықтап, «екі әдіспен тексеру» ережесін дәптерге жазады.

Дескриптор бойынша 5 балл; мұғалім нақты қателікті атайды.

Жауап кілті, тақта, бағалау дескрипторлары.

Рефлексия | 3 мин

«Білдім — Қолдандым — Сұрағым» әдісімен рефлексия ұйымдастырады. Үй тапсырмасы: Үш түрлі кесінді үшін gcd есептеу.

Сабақта білгенін, қолданған тәсілін және қалған сұрағын қысқаша жазады; үй тапсырмасын белгілейді.

«Шығу билеті» арқылы өзін-өзі бағалау; қиындықты анықтау.

Рефлексия парағы немесе стикер, жұмыс дәптері.

Сабақ кезеңі / уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы | 5 мин

Мұғалім торкөз суретін көрсетеді, «Ішкі тор нүктелері – I» туралы қысқа болжам сұрайды. Сабақ мақсаты мен күтілетін нәтижені қысқаша тұжырымдатқызады.

Оқушы екі сөйлеммен бұрынғы аудан әдісін еске түсіреді. Сабақ мақсатын бірлесіп тұжырымдайды.

Ауызша кері байланыс; алдыңғы білімді анықтау сұрақтары.

Торкөздегі көпбұрыш сызбасы, интерактивті тақта.

Түсіндіру | 8 мин

Тірек түсіндірме: I нүктесі қатаң іште, шекара нүктесі B тобына жатады. Мұғалім формуланың қолданылуын атап өтеді: S=I+B/2−1. B — шекарадағы, I — тек ішкі түйіндер.

Түсіндірмені тыңдап, негізгі анықтама мен S, I, B белгілерін жазады. Мысалдағы ішкі және шекаралық нүктелерді көрсетіп, «B деген не? I деген не?» сұрақтарына жауап береді.

2 жедел сұрақ: B нені білдіреді? I нені білдіреді? Жауапқа ауызша кері байланыс.

Пик формуласының карточкасы, торкөз қағаз, тақта.

Жұптық жұмыс | 12 мин

Координаталар берілген жұмыс парағын таратады. Тапсырманы түсіндіреді, қажет болғанда B және I санау тәсілін еске салады: Жұмыс парағы: (0;0), (6;0), (6;2), (3;2), (3;5), (0;5) төбелері бар көпбұрышты салыңдар. Әр қырдың тор түйіндерін санаңдар. B=22, I=11 екенін тексеріп, S=I+B/2−1=21 есептеңдер. Қате санау болған жағдайда шекара төбесін бір рет қана белгілеңдер.

Координаталар бойынша фигураны салады. Қабырғалардың тор түйіндерін және ішкі нүктелерді бөлек санайды, B мен I мәндерін анықтап, S = I + B/2 − 1 арқылы ауданды есептейді. Нәтижесін жұбымен тексеріп, санақтағы қатені түзетеді.

Критерий: сызба 1 балл; B 1 балл; I 1 балл; S 1 балл.

Координаталық жұмыс парағы, берілген фигураның сызбасы, сызғыш, түрлі түсті қарындаш.

Деңгейлік | 12 мин

А–В–С деңгейлік тапсырмаларын ұсынады, орындау жолын қадағалайды:

А деңгейі: берілген I=11, B=22 арқылы S табу.

В деңгейі: жоғарыдағы фигура ауданын үшбұрыштарға жіктеу не координаталық тәсілмен растау.

С деңгейі: 4×3 тор тіктөртбұрышы үшін I және B мәндерін тап.

А деңгейінде I мен B арқылы аудан табады; В деңгейінде сол ауданды өзге геометриялық тәсілмен тексереді; С деңгейінде сабақ тақырыбы бойынша зерттеу есебін шешіп, жауабын дәлелдейді. Жұппен өзара тексереді.

Өзін-өзі/жұптық тексеру; әр деңгейде дәлел мен есептеу нақтылығы ескеріледі.

А–В–С тапсырма карточкалары, торкөз парақ, сызғыш, есептеу жазбалары.

Бекіту | 5 мин

Жауаптарды тексеруді ұйымдастырады, тақтаға дұрыс шешім мен дәлелдемені көрсетеді. Жауап кілті: А жауабы S=21; С жауап: I=6, B=14.

Өз шешімін жауап кілтімен салыстырады, екі тәсілдің сәйкес келуін түсіндіреді; қатесін анықтап, «екі әдіспен тексеру» ережесін дәптерге жазады.

Дескриптор бойынша 5 балл; мұғалім нақты қателікті атайды.

Жауап кілті, тақта, бағалау дескрипторлары.

Рефлексия | 3 мин

«Білдім — Қолдандым — Сұрағым» әдісімен рефлексия ұйымдастырады. Үй тапсырмасы: Ойыс көпбұрыштағы ішкі нүктелерді белгілеу.

Сабақта білгенін, қолданған тәсілін және қалған сұрағын қысқаша жазады; үй тапсырмасын белгілейді.

«Шығу билеті» арқылы өзін-өзі бағалау; қиындықты анықтау.

Рефлексия парағы немесе стикер, жұмыс дәптері.

Сабақ кезеңі / уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы | 5 мин

Мұғалім торкөз суретін көрсетеді, «Пик формуласын зерттеп ашу» туралы қысқа болжам сұрайды. Сабақ мақсаты мен күтілетін нәтижені қысқаша тұжырымдатқызады.

Оқушы екі сөйлеммен бұрынғы аудан әдісін еске түсіреді. Сабақ мақсатын бірлесіп тұжырымдайды.

Ауызша кері байланыс; алдыңғы білімді анықтау сұрақтары.

Торкөздегі көпбұрыш сызбасы, интерактивті тақта.

Түсіндіру | 8 мин

Тірек түсіндірме: Әр түрлі тор фигурасында S−I−B/2 мәні −1 болатынын байқау. Мұғалім формуланың қолданылуын атап өтеді: S=I+B/2−1. B — шекарадағы, I — тек ішкі түйіндер.

Түсіндірмені тыңдап, негізгі анықтама мен S, I, B белгілерін жазады. Мысалдағы ішкі және шекаралық нүктелерді көрсетіп, «B деген не? I деген не?» сұрақтарына жауап береді.

2 жедел сұрақ: B нені білдіреді? I нені білдіреді? Жауапқа ауызша кері байланыс.

Пик формуласының карточкасы, торкөз қағаз, тақта.

Жұптық жұмыс | 12 мин

Координаталар берілген жұмыс парағын таратады. Тапсырманы түсіндіреді, қажет болғанда B және I санау тәсілін еске салады: Жұмыс парағы: (2;0), (4;2), (2;4), (0;2) төбелері бар көпбұрышты салыңдар. Әр қырдың тор түйіндерін санаңдар. B=8, I=5 екенін тексеріп, S=I+B/2−1=8 есептеңдер. Қате санау болған жағдайда шекара төбесін бір рет қана белгілеңдер.

Координаталар бойынша фигураны салады. Қабырғалардың тор түйіндерін және ішкі нүктелерді бөлек санайды, B мен I мәндерін анықтап, S = I + B/2 − 1 арқылы ауданды есептейді. Нәтижесін жұбымен тексеріп, санақтағы қатені түзетеді.

Критерий: сызба 1 балл; B 1 балл; I 1 балл; S 1 балл.

Координаталық жұмыс парағы, берілген фигураның сызбасы, сызғыш, түрлі түсті қарындаш.

Деңгейлік | 12 мин

А–В–С деңгейлік тапсырмаларын ұсынады, орындау жолын қадағалайды:

А деңгейі: берілген I=5, B=8 арқылы S табу.

В деңгейі: жоғарыдағы фигура ауданын үшбұрыштарға жіктеу не координаталық тәсілмен растау.

С деңгейі: I=7, B=12 болса аудан неге тең?

А деңгейінде I мен B арқылы аудан табады; В деңгейінде сол ауданды өзге геометриялық тәсілмен тексереді; С деңгейінде сабақ тақырыбы бойынша зерттеу есебін шешіп, жауабын дәлелдейді. Жұппен өзара тексереді.

Өзін-өзі/жұптық тексеру; әр деңгейде дәлел мен есептеу нақтылығы ескеріледі.

А–В–С тапсырма карточкалары, торкөз парақ, сызғыш, есептеу жазбалары.

Бекіту | 5 мин

Жауаптарды тексеруді ұйымдастырады, тақтаға дұрыс шешім мен дәлелдемені көрсетеді. Жауап кілті: А жауабы S=8; С жауап: S=7+6−1=12.

Өз шешімін жауап кілтімен салыстырады, екі тәсілдің сәйкес келуін түсіндіреді; қатесін анықтап, «екі әдіспен тексеру» ережесін дәптерге жазады.

Дескриптор бойынша 5 балл; мұғалім нақты қателікті атайды.

Жауап кілті, тақта, бағалау дескрипторлары.

Рефлексия | 3 мин

«Білдім — Қолдандым — Сұрағым» әдісімен рефлексия ұйымдастырады. Үй тапсырмасы: Екі фигураға I,B,S кестесін толтыру.

Сабақта білгенін, қолданған тәсілін және қалған сұрағын қысқаша жазады; үй тапсырмасын белгілейді.

«Шығу билеті» арқылы өзін-өзі бағалау; қиындықты анықтау.

Рефлексия парағы немесе стикер, жұмыс дәптері.

Сабақ кезеңі / уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы | 5 мин

Мұғалім торкөз суретін көрсетеді, «Торкөздегі үшбұрыш ауданы» туралы қысқа болжам сұрайды. Сабақ мақсаты мен күтілетін нәтижені қысқаша тұжырымдатқызады.

Оқушы екі сөйлеммен бұрынғы аудан әдісін еске түсіреді. Сабақ мақсатын бірлесіп тұжырымдайды.

Ауызша кері байланыс; алдыңғы білімді анықтау сұрақтары.

Торкөздегі көпбұрыш сызбасы, интерактивті тақта.

Түсіндіру | 8 мин

Тірек түсіндірме: S=ah/2 және S=I+B/2−1 тең болуын тексеру. Мұғалім формуланың қолданылуын атап өтеді: S=I+B/2−1. B — шекарадағы, I — тек ішкі түйіндер.

Түсіндірмені тыңдап, негізгі анықтама мен S, I, B белгілерін жазады. Мысалдағы ішкі және шекаралық нүктелерді көрсетіп, «B деген не? I деген не?» сұрақтарына жауап береді.

2 жедел сұрақ: B нені білдіреді? I нені білдіреді? Жауапқа ауызша кері байланыс.

Пик формуласының карточкасы, торкөз қағаз, тақта.

Жұптық жұмыс | 12 мин

Координаталар берілген жұмыс парағын таратады. Тапсырманы түсіндіреді, қажет болғанда B және I санау тәсілін еске салады: Жұмыс парағы: (0;0), (6;0), (4;3), (1;3) төбелері бар көпбұрышты салыңдар. Әр қырдың тор түйіндерін санаңдар. B=11, I=9 екенін тексеріп, S=I+B/2−1=27/2 есептеңдер. Қате санау болған жағдайда шекара төбесін бір рет қана белгілеңдер.

Координаталар бойынша фигураны салады. Қабырғалардың тор түйіндерін және ішкі нүктелерді бөлек санайды, B мен I мәндерін анықтап, S = I + B/2 − 1 арқылы ауданды есептейді. Нәтижесін жұбымен тексеріп, санақтағы қатені түзетеді.

Критерий: сызба 1 балл; B 1 балл; I 1 балл; S 1 балл.

Координаталық жұмыс парағы, берілген фигураның сызбасы, сызғыш, түрлі түсті қарындаш.

Деңгейлік | 12 мин

А–В–С деңгейлік тапсырмаларын ұсынады, орындау жолын қадағалайды:

А деңгейі: берілген I=9, B=11 арқылы S табу.

В деңгейі: жоғарыдағы фигура ауданын үшбұрыштарға жіктеу не координаталық тәсілмен растау.

С деңгейі: Катеттері 6 және 4 тор бірлік үшбұрыштың ауданын тап.

А деңгейінде I мен B арқылы аудан табады; В деңгейінде сол ауданды өзге геометриялық тәсілмен тексереді; С деңгейінде сабақ тақырыбы бойынша зерттеу есебін шешіп, жауабын дәлелдейді. Жұппен өзара тексереді.

Өзін-өзі/жұптық тексеру; әр деңгейде дәлел мен есептеу нақтылығы ескеріледі.

А–В–С тапсырма карточкалары, торкөз парақ, сызғыш, есептеу жазбалары.

Бекіту | 5 мин

Жауаптарды тексеруді ұйымдастырады, тақтаға дұрыс шешім мен дәлелдемені көрсетеді. Жауап кілті: А жауабы S=27/2; С жауап: S=6×4/2=12.

Өз шешімін жауап кілтімен салыстырады, екі тәсілдің сәйкес келуін түсіндіреді; қатесін анықтап, «екі әдіспен тексеру» ережесін дәптерге жазады.

Дескриптор бойынша 5 балл; мұғалім нақты қателікті атайды.

Жауап кілті, тақта, бағалау дескрипторлары.

Рефлексия | 3 мин

«Білдім — Қолдандым — Сұрағым» әдісімен рефлексия ұйымдастырады. Үй тапсырмасы: Кез келген тор үшбұрышында екі әдісті салыстыру.

Сабақта білгенін, қолданған тәсілін және қалған сұрағын қысқаша жазады; үй тапсырмасын белгілейді.

«Шығу билеті» арқылы өзін-өзі бағалау; қиындықты анықтау.

Рефлексия парағы немесе стикер, жұмыс дәптері.

Сабақ кезеңі / уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы | 5 мин

Мұғалім торкөз суретін көрсетеді, «Төртбұрыштар: аудан тәсілдері» туралы қысқа болжам сұрайды. Сабақ мақсаты мен күтілетін нәтижені қысқаша тұжырымдатқызады.

Оқушы екі сөйлеммен бұрынғы аудан әдісін еске түсіреді. Сабақ мақсатын бірлесіп тұжырымдайды.

Ауызша кері байланыс; алдыңғы білімді анықтау сұрақтары.

Торкөздегі көпбұрыш сызбасы, интерактивті тақта.

Түсіндіру | 8 мин

Тірек түсіндірме: Төртбұрыштың формуласы белгілі болса санақ нәтижесін верификациялау. Мұғалім формуланың қолданылуын атап өтеді: S=I+B/2−1. B — шекарадағы, I — тек ішкі түйіндер.

Түсіндірмені тыңдап, негізгі анықтама мен S, I, B белгілерін жазады. Мысалдағы ішкі және шекаралық нүктелерді көрсетіп, «B деген не? I деген не?» сұрақтарына жауап береді.

2 жедел сұрақ: B нені білдіреді? I нені білдіреді? Жауапқа ауызша кері байланыс.

Пик формуласының карточкасы, торкөз қағаз, тақта.

Жұптық жұмыс | 12 мин

Координаталар берілген жұмыс парағын таратады. Тапсырманы түсіндіреді, қажет болғанда B және I санау тәсілін еске салады: Жұмыс парағы: (0;0), (3;0), (5;2), (4;5), (1;4) төбелері бар көпбұрышты салыңдар. Әр қырдың тор түйіндерін санаңдар. B=8, I=14 екенін тексеріп, S=I+B/2−1=17 есептеңдер. Қате санау болған жағдайда шекара төбесін бір рет қана белгілеңдер.

Координаталар бойынша фигураны салады. Қабырғалардың тор түйіндерін және ішкі нүктелерді бөлек санайды, B мен I мәндерін анықтап, S = I + B/2 − 1 арқылы ауданды есептейді. Нәтижесін жұбымен тексеріп, санақтағы қатені түзетеді.

Критерий: сызба 1 балл; B 1 балл; I 1 балл; S 1 балл.

Координаталық жұмыс парағы, берілген фигураның сызбасы, сызғыш, түрлі түсті қарындаш.

Деңгейлік | 12 мин

А–В–С деңгейлік тапсырмаларын ұсынады, орындау жолын қадағалайды:

А деңгейі: берілген I=14, B=8 арқылы S табу.

В деңгейі: жоғарыдағы фигура ауданын үшбұрыштарға жіктеу не координаталық тәсілмен растау.

С деңгейі: Диагональдары 4 және 4 болатын ромбтың ауданы қандай?

А деңгейінде I мен B арқылы аудан табады; В деңгейінде сол ауданды өзге геометриялық тәсілмен тексереді; С деңгейінде сабақ тақырыбы бойынша зерттеу есебін шешіп, жауабын дәлелдейді. Жұппен өзара тексереді.

Өзін-өзі/жұптық тексеру; әр деңгейде дәлел мен есептеу нақтылығы ескеріледі.

А–В–С тапсырма карточкалары, торкөз парақ, сызғыш, есептеу жазбалары.

Бекіту | 5 мин

Жауаптарды тексеруді ұйымдастырады, тақтаға дұрыс шешім мен дәлелдемені көрсетеді. Жауап кілті: А жауабы S=17; С жауап: S=4×4/2=8.

Өз шешімін жауап кілтімен салыстырады, екі тәсілдің сәйкес келуін түсіндіреді; қатесін анықтап, «екі әдіспен тексеру» ережесін дәптерге жазады.

Дескриптор бойынша 5 балл; мұғалім нақты қателікті атайды.

Жауап кілті, тақта, бағалау дескрипторлары.

Рефлексия | 3 мин

«Білдім — Қолдандым — Сұрағым» әдісімен рефлексия ұйымдастырады. Үй тапсырмасы: Төртбұрышты екі үшбұрышқа бөліп салыстыру.

Сабақта білгенін, қолданған тәсілін және қалған сұрағын қысқаша жазады; үй тапсырмасын белгілейді.

«Шығу билеті» арқылы өзін-өзі бағалау; қиындықты анықтау.

Рефлексия парағы немесе стикер, жұмыс дәптері.

Сабақ кезеңі / уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы | 5 мин

Мұғалім торкөз суретін көрсетеді, «Ойыс көпбұрыштардың ауданы» туралы қысқа болжам сұрайды. Сабақ мақсаты мен күтілетін нәтижені қысқаша тұжырымдатқызады.

Оқушы екі сөйлеммен бұрынғы аудан әдісін еске түсіреді. Сабақ мақсатын бірлесіп тұжырымдайды.

Ауызша кері байланыс; алдыңғы білімді анықтау сұрақтары.

Торкөздегі көпбұрыш сызбасы, интерактивті тақта.

Түсіндіру | 8 мин

Тірек түсіндірме: Пик формуласы жай, қиылыспайтын ойыс көпбұрыштарға да жарамды. Мұғалім формуланың қолданылуын атап өтеді: S=I+B/2−1. B — шекарадағы, I — тек ішкі түйіндер.

Түсіндірмені тыңдап, негізгі анықтама мен S, I, B белгілерін жазады. Мысалдағы ішкі және шекаралық нүктелерді көрсетіп, «B деген не? I деген не?» сұрақтарына жауап береді.

2 жедел сұрақ: B нені білдіреді? I нені білдіреді? Жауапқа ауызша кері байланыс.

Пик формуласының карточкасы, торкөз қағаз, тақта.

Жұптық жұмыс | 12 мин

Координаталар берілген жұмыс парағын таратады. Тапсырманы түсіндіреді, қажет болғанда B және I санау тәсілін еске салады: Жұмыс парағы: (0;0), (5;0), (5;4), (2;4), (2;2), (0;2) төбелері бар көпбұрышты салыңдар. Әр қырдың тор түйіндерін санаңдар. B=18, I=8 екенін тексеріп, S=I+B/2−1=16 есептеңдер. Қате санау болған жағдайда шекара төбесін бір рет қана белгілеңдер.

Координаталар бойынша фигураны салады. Қабырғалардың тор түйіндерін және ішкі нүктелерді бөлек санайды, B мен I мәндерін анықтап, S = I + B/2 − 1 арқылы ауданды есептейді. Нәтижесін жұбымен тексеріп, санақтағы қатені түзетеді.

Критерий: сызба 1 балл; B 1 балл; I 1 балл; S 1 балл.

Координаталық жұмыс парағы, берілген фигураның сызбасы, сызғыш, түрлі түсті қарындаш.

Деңгейлік | 12 мин

А–В–С деңгейлік тапсырмаларын ұсынады, орындау жолын қадағалайды:

А деңгейі: берілген I=8, B=18 арқылы S табу.

В деңгейі: жоғарыдағы фигура ауданын үшбұрыштарға жіктеу не координаталық тәсілмен растау.

С деңгейі: 6×5 тіктөртбұрыштан 3×3 бұрыштық бөлікті алып тастаса, аудан қандай?

А деңгейінде I мен B арқылы аудан табады; В деңгейінде сол ауданды өзге геометриялық тәсілмен тексереді; С деңгейінде сабақ тақырыбы бойынша зерттеу есебін шешіп, жауабын дәлелдейді. Жұппен өзара тексереді.

Өзін-өзі/жұптық тексеру; әр деңгейде дәлел мен есептеу нақтылығы ескеріледі.

А–В–С тапсырма карточкалары, торкөз парақ, сызғыш, есептеу жазбалары.

Бекіту | 5 мин

Жауаптарды тексеруді ұйымдастырады, тақтаға дұрыс шешім мен дәлелдемені көрсетеді. Жауап кілті: А жауабы S=16; С жауап: 30−9=21.

Өз шешімін жауап кілтімен салыстырады, екі тәсілдің сәйкес келуін түсіндіреді; қатесін анықтап, «екі әдіспен тексеру» ережесін дәптерге жазады.

Дескриптор бойынша 5 балл; мұғалім нақты қателікті атайды.

Жауап кілті, тақта, бағалау дескрипторлары.

Рефлексия | 3 мин

«Білдім — Қолдандым — Сұрағым» әдісімен рефлексия ұйымдастырады. Үй тапсырмасы: Өз ойыс пішінің үшін екі әдіспен есептеу.

Сабақта білгенін, қолданған тәсілін және қалған сұрағын қысқаша жазады; үй тапсырмасын белгілейді.

«Шығу билеті» арқылы өзін-өзі бағалау; қиындықты анықтау.

Рефлексия парағы немесе стикер, жұмыс дәптері.

Сабақ кезеңі / уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы | 5 мин

Мұғалім торкөз суретін көрсетеді, «Практикум: мектеп ауласындағы сызба» туралы қысқа болжам сұрайды. Сабақ мақсаты мен күтілетін нәтижені қысқаша тұжырымдатқызады.

Оқушы екі сөйлеммен бұрынғы аудан әдісін еске түсіреді. Сабақ мақсатын бірлесіп тұжырымдайды.

Ауызша кері байланыс; алдыңғы білімді анықтау сұрақтары.

Торкөздегі көпбұрыш сызбасы, интерактивті тақта.

Түсіндіру | 8 мин

Тірек түсіндірме: Бір тор ұяшығының қабырғасы 2 м болса, 1 ұяшық 4 м². Мұғалім формуланың қолданылуын атап өтеді: S=I+B/2−1. B — шекарадағы, I — тек ішкі түйіндер.

Түсіндірмені тыңдап, негізгі анықтама мен S, I, B белгілерін жазады. Мысалдағы ішкі және шекаралық нүктелерді көрсетіп, «B деген не? I деген не?» сұрақтарына жауап береді.

2 жедел сұрақ: B нені білдіреді? I нені білдіреді? Жауапқа ауызша кері байланыс.

Пик формуласының карточкасы, торкөз қағаз, тақта.

Жұптық жұмыс | 12 мин

Координаталар берілген жұмыс парағын таратады. Тапсырманы түсіндіреді, қажет болғанда B және I санау тәсілін еске салады: Жұмыс парағы: (0;0), (6;0), (7;2), (4;5), (0;3) төбелері бар көпбұрышты салыңдар. Әр қырдың тор түйіндерін санаңдар. B=15, I=19 екенін тексеріп, S=I+B/2−1=51/2 есептеңдер. Қате санау болған жағдайда шекара төбесін бір рет қана белгілеңдер.

Координаталар бойынша фигураны салады. Қабырғалардың тор түйіндерін және ішкі нүктелерді бөлек санайды, B мен I мәндерін анықтап, S = I + B/2 − 1 арқылы ауданды есептейді. Нәтижесін жұбымен тексеріп, санақтағы қатені түзетеді.

Критерий: сызба 1 балл; B 1 балл; I 1 балл; S 1 балл.

Координаталық жұмыс парағы, берілген фигураның сызбасы, сызғыш, түрлі түсті қарындаш.

Деңгейлік | 12 мин

А–В–С деңгейлік тапсырмаларын ұсынады, орындау жолын қадағалайды:

А деңгейі: берілген I=19, B=15 арқылы S табу.

В деңгейі: жоғарыдағы фигура ауданын үшбұрыштарға жіктеу не координаталық тәсілмен растау.

С деңгейі: Торда S=12 болса, ұяшық қабырғасы 2 м кезінде нақты аудан?

А деңгейінде I мен B арқылы аудан табады; В деңгейінде сол ауданды өзге геометриялық тәсілмен тексереді; С деңгейінде сабақ тақырыбы бойынша зерттеу есебін шешіп, жауабын дәлелдейді. Жұппен өзара тексереді.

Өзін-өзі/жұптық тексеру; әр деңгейде дәлел мен есептеу нақтылығы ескеріледі.

А–В–С тапсырма карточкалары, торкөз парақ, сызғыш, есептеу жазбалары.

Бекіту | 5 мин

Жауаптарды тексеруді ұйымдастырады, тақтаға дұрыс шешім мен дәлелдемені көрсетеді. Жауап кілті: А жауабы S=51/2; С жауап: 48 м².

Өз шешімін жауап кілтімен салыстырады, екі тәсілдің сәйкес келуін түсіндіреді; қатесін анықтап, «екі әдіспен тексеру» ережесін дәптерге жазады.

Дескриптор бойынша 5 балл; мұғалім нақты қателікті атайды.

Жауап кілті, тақта, бағалау дескрипторлары.

Рефлексия | 3 мин

«Білдім — Қолдандым — Сұрағым» әдісімен рефлексия ұйымдастырады. Үй тапсырмасы: Мектеп алаңының шартты жоспарын құру.

Сабақта білгенін, қолданған тәсілін және қалған сұрағын қысқаша жазады; үй тапсырмасын белгілейді.

«Шығу билеті» арқылы өзін-өзі бағалау; қиындықты анықтау.

Рефлексия парағы немесе стикер, жұмыс дәптері.

Сабақ кезеңі / уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы | 5 мин

Мұғалім торкөз суретін көрсетеді, «Көпбұрышты үшбұрыштарға жіктеу» туралы қысқа болжам сұрайды. Сабақ мақсаты мен күтілетін нәтижені қысқаша тұжырымдатқызады.

Оқушы екі сөйлеммен бұрынғы аудан әдісін еске түсіреді. Сабақ мақсатын бірлесіп тұжырымдайды.

Ауызша кері байланыс; алдыңғы білімді анықтау сұрақтары.

Торкөздегі көпбұрыш сызбасы, интерактивті тақта.

Түсіндіру | 8 мин

Тірек түсіндірме: Диагональ арқылы жай көпбұрыштарды үшбұрыштарға жіктеу. Мұғалім формуланың қолданылуын атап өтеді: S=I+B/2−1. B — шекарадағы, I — тек ішкі түйіндер.

Түсіндірмені тыңдап, негізгі анықтама мен S, I, B белгілерін жазады. Мысалдағы ішкі және шекаралық нүктелерді көрсетіп, «B деген не? I деген не?» сұрақтарына жауап береді.

2 жедел сұрақ: B нені білдіреді? I нені білдіреді? Жауапқа ауызша кері байланыс.

Пик формуласының карточкасы, торкөз қағаз, тақта.

Жұптық жұмыс | 12 мин

Координаталар берілген жұмыс парағын таратады. Тапсырманы түсіндіреді, қажет болғанда B және I санау тәсілін еске салады: Жұмыс парағы: (0;0), (8;0), (8;1), (5;1), (5;4), (1;4), (1;2), (0;2) төбелері бар көпбұрышты салыңдар. Әр қырдың тор түйіндерін санаңдар. B=24, I=10 екенін тексеріп, S=I+B/2−1=21 есептеңдер. Қате санау болған жағдайда шекара төбесін бір рет қана белгілеңдер.

Координаталар бойынша фигураны салады. Қабырғалардың тор түйіндерін және ішкі нүктелерді бөлек санайды, B мен I мәндерін анықтап, S = I + B/2 − 1 арқылы ауданды есептейді. Нәтижесін жұбымен тексеріп, санақтағы қатені түзетеді.

Критерий: сызба 1 балл; B 1 балл; I 1 балл; S 1 балл.

Координаталық жұмыс парағы, берілген фигураның сызбасы, сызғыш, түрлі түсті қарындаш.

Деңгейлік | 12 мин

А–В–С деңгейлік тапсырмаларын ұсынады, орындау жолын қадағалайды:

А деңгейі: берілген I=10, B=24 арқылы S табу.

В деңгейі: жоғарыдағы фигура ауданын үшбұрыштарға жіктеу не координаталық тәсілмен растау.

С деңгейі: Бесбұрышты бір төбеден неше үшбұрышқа бөлуге болады?

А деңгейінде I мен B арқылы аудан табады; В деңгейінде сол ауданды өзге геометриялық тәсілмен тексереді; С деңгейінде сабақ тақырыбы бойынша зерттеу есебін шешіп, жауабын дәлелдейді. Жұппен өзара тексереді.

Өзін-өзі/жұптық тексеру; әр деңгейде дәлел мен есептеу нақтылығы ескеріледі.

А–В–С тапсырма карточкалары, торкөз парақ, сызғыш, есептеу жазбалары.

Бекіту | 5 мин

Жауаптарды тексеруді ұйымдастырады, тақтаға дұрыс шешім мен дәлелдемені көрсетеді. Жауап кілті: А жауабы S=21; С жауап: 5−2=3 үшбұрыш.

Өз шешімін жауап кілтімен салыстырады, екі тәсілдің сәйкес келуін түсіндіреді; қатесін анықтап, «екі әдіспен тексеру» ережесін дәптерге жазады.

Дескриптор бойынша 5 балл; мұғалім нақты қателікті атайды.

Жауап кілті, тақта, бағалау дескрипторлары.

Рефлексия | 3 мин

«Білдім — Қолдандым — Сұрағым» әдісімен рефлексия ұйымдастырады. Үй тапсырмасы: Координаталы бесбұрышты жіктеп аудан табу.

Сабақта білгенін, қолданған тәсілін және қалған сұрағын қысқаша жазады; үй тапсырмасын белгілейді.

«Шығу билеті» арқылы өзін-өзі бағалау; қиындықты анықтау.

Рефлексия парағы немесе стикер, жұмыс дәптері.

Сабақ кезеңі / уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы | 5 мин

Мұғалім торкөз суретін көрсетеді, «Координаталар арқылы аудан: детерминант» туралы қысқа болжам сұрайды. Сабақ мақсаты мен күтілетін нәтижені қысқаша тұжырымдатқызады.

Оқушы екі сөйлеммен бұрынғы аудан әдісін еске түсіреді. Сабақ мақсатын бірлесіп тұжырымдайды.

Ауызша кері байланыс; алдыңғы білімді анықтау сұрақтары.

Торкөздегі көпбұрыш сызбасы, интерактивті тақта.

Түсіндіру | 8 мин

Тірек түсіндірме: S=|x₁(y₂−y₃)+x₂(y₃−y₁)+x₃(y₁−y₂)|/2. Мұғалім формуланың қолданылуын атап өтеді: S=I+B/2−1. B — шекарадағы, I — тек ішкі түйіндер.

Түсіндірмені тыңдап, негізгі анықтама мен S, I, B белгілерін жазады. Мысалдағы ішкі және шекаралық нүктелерді көрсетіп, «B деген не? I деген не?» сұрақтарына жауап береді.

2 жедел сұрақ: B нені білдіреді? I нені білдіреді? Жауапқа ауызша кері байланыс.

Пик формуласының карточкасы, торкөз қағаз, тақта.

Жұптық жұмыс | 12 мин

Координаталар берілген жұмыс парағын таратады. Тапсырманы түсіндіреді, қажет болғанда B және I санау тәсілін еске салады: Жұмыс парағы: (0;0), (4;0), (6;3), (2;5), (-1;2) төбелері бар көпбұрышты салыңдар. Әр қырдың тор түйіндерін санаңдар. B=11, I=18 екенін тексеріп, S=I+B/2−1=45/2 есептеңдер. Қате санау болған жағдайда шекара төбесін бір рет қана белгілеңдер.

Координаталар бойынша фигураны салады. Қабырғалардың тор түйіндерін және ішкі нүктелерді бөлек санайды, B мен I мәндерін анықтап, S = I + B/2 − 1 арқылы ауданды есептейді. Нәтижесін жұбымен тексеріп, санақтағы қатені түзетеді.

Критерий: сызба 1 балл; B 1 балл; I 1 балл; S 1 балл.

Координаталық жұмыс парағы, берілген фигураның сызбасы, сызғыш, түрлі түсті қарындаш.

Деңгейлік | 12 мин

А–В–С деңгейлік тапсырмаларын ұсынады, орындау жолын қадағалайды:

А деңгейі: берілген I=18, B=11 арқылы S табу.

В деңгейі: жоғарыдағы фигура ауданын үшбұрыштарға жіктеу не координаталық тәсілмен растау.

С деңгейі: (0;0),(4;0),(0;3) үшбұрышы ауданы?

А деңгейінде I мен B арқылы аудан табады; В деңгейінде сол ауданды өзге геометриялық тәсілмен тексереді; С деңгейінде сабақ тақырыбы бойынша зерттеу есебін шешіп, жауабын дәлелдейді. Жұппен өзара тексереді.

Өзін-өзі/жұптық тексеру; әр деңгейде дәлел мен есептеу нақтылығы ескеріледі.

А–В–С тапсырма карточкалары, торкөз парақ, сызғыш, есептеу жазбалары.

Бекіту | 5 мин

Жауаптарды тексеруді ұйымдастырады, тақтаға дұрыс шешім мен дәлелдемені көрсетеді. Жауап кілті: А жауабы S=45/2; С жауап: S=6.

Өз шешімін жауап кілтімен салыстырады, екі тәсілдің сәйкес келуін түсіндіреді; қатесін анықтап, «екі әдіспен тексеру» ережесін дәптерге жазады.

Дескриптор бойынша 5 балл; мұғалім нақты қателікті атайды.

Жауап кілті, тақта, бағалау дескрипторлары.

Рефлексия | 3 мин

«Білдім — Қолдандым — Сұрағым» әдісімен рефлексия ұйымдастырады. Үй тапсырмасы: Торкөздегі кез келген үшбұрышты детерминантпен есептеу.

Сабақта білгенін, қолданған тәсілін және қалған сұрағын қысқаша жазады; үй тапсырмасын белгілейді.

«Шығу билеті» арқылы өзін-өзі бағалау; қиындықты анықтау.

Рефлексия парағы немесе стикер, жұмыс дәптері.

Сабақ кезеңі / уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы | 5 мин

Мұғалім торкөз суретін көрсетеді, «Вектор мен ауданның байланысы» туралы қысқа болжам сұрайды. Сабақ мақсаты мен күтілетін нәтижені қысқаша тұжырымдатқызады.

Оқушы екі сөйлеммен бұрынғы аудан әдісін еске түсіреді. Сабақ мақсатын бірлесіп тұжырымдайды.

Ауызша кері байланыс; алдыңғы білімді анықтау сұрақтары.

Торкөздегі көпбұрыш сызбасы, интерактивті тақта.

Түсіндіру | 8 мин

Тірек түсіндірме: Векторлық тәсілмен бұрышты, параллельдікті және координаталық ауданды салыстыру. Мұғалім формуланың қолданылуын атап өтеді: S=I+B/2−1. B — шекарадағы, I — тек ішкі түйіндер.

Түсіндірмені тыңдап, негізгі анықтама мен S, I, B белгілерін жазады. Мысалдағы ішкі және шекаралық нүктелерді көрсетіп, «B деген не? I деген не?» сұрақтарына жауап береді.

2 жедел сұрақ: B нені білдіреді? I нені білдіреді? Жауапқа ауызша кері байланыс.

Пик формуласының карточкасы, торкөз қағаз, тақта.

Жұптық жұмыс | 12 мин

Координаталар берілген жұмыс парағын таратады. Тапсырманы түсіндіреді, қажет болғанда B және I санау тәсілін еске салады: Жұмыс парағы: (0;0), (3;0), (3;2), (6;2), (6;5), (0;5) төбелері бар көпбұрышты салыңдар. Әр қырдың тор түйіндерін санаңдар. B=22, I=14 екенін тексеріп, S=I+B/2−1=24 есептеңдер. Қате санау болған жағдайда шекара төбесін бір рет қана белгілеңдер.

Координаталар бойынша фигураны салады. Қабырғалардың тор түйіндерін және ішкі нүктелерді бөлек санайды, B мен I мәндерін анықтап, S = I + B/2 − 1 арқылы ауданды есептейді. Нәтижесін жұбымен тексеріп, санақтағы қатені түзетеді.

Критерий: сызба 1 балл; B 1 балл; I 1 балл; S 1 балл.

Координаталық жұмыс парағы, берілген фигураның сызбасы, сызғыш, түрлі түсті қарындаш.

Деңгейлік | 12 мин

А–В–С деңгейлік тапсырмаларын ұсынады, орындау жолын қадағалайды:

А деңгейі: берілген I=14, B=22 арқылы S табу.

В деңгейі: жоғарыдағы фигура ауданын үшбұрыштарға жіктеу не координаталық тәсілмен растау.

С деңгейі: a=(4,0), b=(0,3) векторларынан құрылған параллелограмм ауданы?

А деңгейінде I мен B арқылы аудан табады; В деңгейінде сол ауданды өзге геометриялық тәсілмен тексереді; С деңгейінде сабақ тақырыбы бойынша зерттеу есебін шешіп, жауабын дәлелдейді. Жұппен өзара тексереді.

Өзін-өзі/жұптық тексеру; әр деңгейде дәлел мен есептеу нақтылығы ескеріледі.

А–В–С тапсырма карточкалары, торкөз парақ, сызғыш, есептеу жазбалары.

Бекіту | 5 мин

Жауаптарды тексеруді ұйымдастырады, тақтаға дұрыс шешім мен дәлелдемені көрсетеді. Жауап кілті: А жауабы S=24; С жауап: S=|4×3−0×0|=12.

Өз шешімін жауап кілтімен салыстырады, екі тәсілдің сәйкес келуін түсіндіреді; қатесін анықтап, «екі әдіспен тексеру» ережесін дәптерге жазады.

Дескриптор бойынша 5 балл; мұғалім нақты қателікті атайды.

Жауап кілті, тақта, бағалау дескрипторлары.

Рефлексия | 3 мин

«Білдім — Қолдандым — Сұрағым» әдісімен рефлексия ұйымдастырады. Үй тапсырмасы: Екі вектор көмегімен аудан есептеу.

Сабақта білгенін, қолданған тәсілін және қалған сұрағын қысқаша жазады; үй тапсырмасын белгілейді.

«Шығу билеті» арқылы өзін-өзі бағалау; қиындықты анықтау.

Рефлексия парағы немесе стикер, жұмыс дәптері.

Сабақ кезеңі / уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы | 5 мин

Мұғалім торкөз суретін көрсетеді, «Шекара нүктелерін ЕҮОБ-пен табу» туралы қысқа болжам сұрайды. Сабақ мақсаты мен күтілетін нәтижені қысқаша тұжырымдатқызады.

Оқушы екі сөйлеммен бұрынғы аудан әдісін еске түсіреді. Сабақ мақсатын бірлесіп тұжырымдайды.

Ауызша кері байланыс; алдыңғы білімді анықтау сұрақтары.

Торкөздегі көпбұрыш сызбасы, интерактивті тақта.

Түсіндіру | 8 мин

Тірек түсіндірме: Қабырғадағы B үлесі = gcd(|Δx|,|Δy|). Мұғалім формуланың қолданылуын атап өтеді: S=I+B/2−1. B — шекарадағы, I — тек ішкі түйіндер.

Түсіндірмені тыңдап, негізгі анықтама мен S, I, B белгілерін жазады. Мысалдағы ішкі және шекаралық нүктелерді көрсетіп, «B деген не? I деген не?» сұрақтарына жауап береді.

2 жедел сұрақ: B нені білдіреді? I нені білдіреді? Жауапқа ауызша кері байланыс.

Пик формуласының карточкасы, торкөз қағаз, тақта.

Жұптық жұмыс | 12 мин

Координаталар берілген жұмыс парағын таратады. Тапсырманы түсіндіреді, қажет болғанда B және I санау тәсілін еске салады: Жұмыс парағы: (0;0), (7;0), (7;3), (5;3), (5;1), (2;1), (2;4), (0;4) төбелері бар көпбұрышты салыңдар. Әр қырдың тор түйіндерін санаңдар. B=26, I=5 екенін тексеріп, S=I+B/2−1=17 есептеңдер. Қате санау болған жағдайда шекара төбесін бір рет қана белгілеңдер.

Координаталар бойынша фигураны салады. Қабырғалардың тор түйіндерін және ішкі нүктелерді бөлек санайды, B мен I мәндерін анықтап, S = I + B/2 − 1 арқылы ауданды есептейді. Нәтижесін жұбымен тексеріп, санақтағы қатені түзетеді.

Критерий: сызба 1 балл; B 1 балл; I 1 балл; S 1 балл.

Координаталық жұмыс парағы, берілген фигураның сызбасы, сызғыш, түрлі түсті қарындаш.

Деңгейлік | 12 мин

А–В–С деңгейлік тапсырмаларын ұсынады, орындау жолын қадағалайды:

А деңгейі: берілген I=5, B=26 арқылы S табу.

В деңгейі: жоғарыдағы фигура ауданын үшбұрыштарға жіктеу не координаталық тәсілмен растау.

С деңгейі: (1;1)–(7;5) кесіндісінің шекара санақ үлесі неше?

А деңгейінде I мен B арқылы аудан табады; В деңгейінде сол ауданды өзге геометриялық тәсілмен тексереді; С деңгейінде сабақ тақырыбы бойынша зерттеу есебін шешіп, жауабын дәлелдейді. Жұппен өзара тексереді.

Өзін-өзі/жұптық тексеру; әр деңгейде дәлел мен есептеу нақтылығы ескеріледі.

А–В–С тапсырма карточкалары, торкөз парақ, сызғыш, есептеу жазбалары.

Бекіту | 5 мин

Жауаптарды тексеруді ұйымдастырады, тақтаға дұрыс шешім мен дәлелдемені көрсетеді. Жауап кілті: А жауабы S=17; С жауап: gcd(6,4)=2; кесіндіде 3 нүкте.

Өз шешімін жауап кілтімен салыстырады, екі тәсілдің сәйкес келуін түсіндіреді; қатесін анықтап, «екі әдіспен тексеру» ережесін дәптерге жазады.

Дескриптор бойынша 5 балл; мұғалім нақты қателікті атайды.

Жауап кілті, тақта, бағалау дескрипторлары.

Рефлексия | 3 мин

«Білдім — Қолдандым — Сұрағым» әдісімен рефлексия ұйымдастырады. Үй тапсырмасы: Бесбұрыш қабырғалары үшін ЕҮОБ-ты табу.

Сабақта білгенін, қолданған тәсілін және қалған сұрағын қысқаша жазады; үй тапсырмасын белгілейді.

«Шығу билеті» арқылы өзін-өзі бағалау; қиындықты анықтау.

Рефлексия парағы немесе стикер, жұмыс дәптері.

Сабақ кезеңі / уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басы | 5 мин

Мұғалім торкөз суретін көрсетеді, «Пик пен координаталық ауданның сәйкестігі» туралы қысқа болжам сұрайды. Сабақ мақсаты мен күтілетін нәтижені қысқаша тұжырымдатқызады.

Оқушы екі сөйлеммен бұрынғы аудан әдісін еске түсіреді. Сабақ мақсатын бірлесіп тұжырымдайды.

Ауызша кері байланыс; алдыңғы білімді анықтау сұрақтары.

Торкөздегі көпбұрыш сызбасы, интерактивті тақта.

Түсіндіру | 8 мин

Тірек түсіндірме: Қабырғалар B, ішкі I және координата арқылы S мәнін салыстыру. Мұғалім формуланың қолданылуын атап өтеді: S=I+B/2−1. B — шекарадағы, I — тек ішкі түйіндер.

Түсіндірмені тыңдап, негізгі анықтама мен S, I, B белгілерін жазады. Мысалдағы ішкі және шекаралық нүктелерді көрсетіп, «B деген не? I деген не?» сұрақтарына жауап береді.

2 жедел сұрақ: B нені білдіреді? I нені білдіреді? Жауапқа ауызша кері байланыс.

Пик формуласының карточкасы, торкөз қағаз, тақта.

Жұптық жұмыс | 12 мин

Координаталар берілген жұмыс парағын таратады. Тапсырманы түсіндіреді, қажет болғанда B және I санау тәсілін еске салады: Жұмыс парағы: (1;0), (5;1), (6;4), (2;5), (-1;2) төбелері бар көпбұрышты салыңдар. Әр қырдың тор түйіндерін санаңдар. B=8, I=19 екенін тексеріп, S=I+B/2−1=22 есептеңдер. Қате санау болған жағдайда шекара төбесін бір рет қана белгілеңдер.

Координаталар бойынша фигураны салады. Қабырғалардың тор түйіндерін және ішкі нүктелерді бөлек санайды, B мен I мәндерін анықтап, S = I + B/2 − 1 арқылы ауданды есептейді. Нәтижесін жұбымен тексеріп, санақтағы қатені түзетеді.

Критерий: сызба 1 балл; B 1 балл; I 1 балл; S 1 балл.

Координаталық жұмыс парағы, берілген фигураның сызбасы, сызғыш, түрлі түсті қарындаш.

Деңгейлік | 12 мин

А–В–С деңгейлік тапсырмаларын ұсынады, орындау жолын қадағалайды:

А деңгейі: берілген I=19, B=8 арқылы S табу.

В деңгейі: жоғарыдағы фигура ауданын үшбұрыштарға жіктеу не координаталық тәсілмен растау.

С деңгейі: S=17, B=12 болса, I-ді анықта.

А деңгейінде I мен B арқылы аудан табады; В деңгейінде сол ауданды өзге геометриялық тәсілмен тексереді; С деңгейінде сабақ тақырыбы бойынша зерттеу есебін шешіп, жауабын дәлелдейді. Жұппен өзара тексереді.

Өзін-өзі/жұптық тексеру; әр деңгейде дәлел мен есептеу нақтылығы ескеріледі.

А–В–С тапсырма карточкалары, торкөз парақ, сызғыш, есептеу жазбалары.

Бекіту | 5 мин

Жауаптарды тексеруді ұйымдастырады, тақтаға дұрыс шешім мен дәлелдемені көрсетеді. Жауап кілті: А жауабы S=22; С жауап: I=17−6+1=12.

Өз шешімін жауап кілтімен салыстырады, екі тәсілдің сәйкес келуін түсіндіреді; қатесін анықтап, «екі әдіспен тексеру» ережесін дәптерге жазады.

Дескриптор бойынша 5 балл; мұғалім нақты қателікті атайды.

Жауап кілті, тақта, бағалау дескрипторлары.

Рефлексия | 3 мин