Көрсеткіштік теңсіздіктер

Сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік  теңсіздіктер.

Сабақтың мақсаты :

• Оқушыға көрсеткіштік теңсіздіктер  ұғымымен таныстыру және есептер шығару бойынша білімдерін жетілдіру.

• Оқушыны ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу;

• Оқушының ойын жеткізе білуін және ой өрісін дамыту.

Сабақтың типі: Жаңа сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Плакаттар, тесттер.

Сабақтың барысы :

1. Ұйымдастыру .

Сабақтың мақсатымен таныстыру. Оқушылардың назарын сабаққа аудару.

1. Үй жұмысын тексеру.

Сұрақ:1.Қандай функцияны көрсеткіштік функция деп атайды?

2.«Көрсеткіштік функцияның анықталу облысы– …»

            3   «Көрсеткіштік функцияның мәндерінің облысы – …»

            4   « … болғанда  у=а^х   көрсеткіштік функцияның бүкіл сан түзуінде өседі»

           5. « … болғанда  у=а^х   көрсеткіштік функция нақты   сандар жиынында кемидіі»

• Жаңа сабақты түсіндіру.

Анықтама: Айнымалысы дәреженің көрсеткішінде болатын теңсіздікті көрсеткішті теңсіздік деп атайды.

a ^f(x) ≥ a ^g(x) теңсіздігі көрсеткіштік теңсіздік деп аталады.

Бұл теңсіздік мына теңсіздіктерге эквивалентті:

1). a > 1 болса онда f(x) ≥ g(x)

2). 1> a > 0 болса онда f(x) ≤ g(x)

Мысалы (бірінші мысал) 3^2x ≥ 3^x+1 теңсіздігін шешейік:

3^2x ≥ 3^x+1

3>1

2x ≥ x+1 (сызықты теңсіздіктер)

2x-x ≥ 1

x ≥ 1

Жауабы: x ≥ 1.

Екінші мысал.

(0,5)^4x ≤ (0,5)^x+6  теңсіздігін шешейік:

(0,5)^4x ≤ (0,5)^x+6

1 > 0,5 > 0

4x ≥ x+6            

4x-x ≥ 6

3x ≥ 6

x ≥ 6/3    x ≥ 2     Жауабы: x ≥ 2.

Практикалық жұмыстар.

 Оқулықпен жұмыс:

№230

1) 2^х≥32 2) 6^х-4≤36 3) 4)

2^х≥2⁵ 6^х-4≤6²

х≥5 х-4≤2 х˃2 х+3˃3

х≤2+4 х˃3-3

х≤6 х˃0

№231

1) 5^1-х˂125 2) 3) 4)

5^1-х˂5³ 2^-5х≤2^3(2х-1)

1-х˂3 х+4≥-6-2х 2х+1˃3 -5х≤6х-3

-х˂3-1 х+2х≥-6-4 2х˃3-1 -5х-6х≤-3

-х˂2 3х≥-10 2х˃2 -11х≤-3

х˃-2 х≥- х˃2:2 х≥

х≥-3 х˃1

Тест тапсырмалары: