«Косинустар және синустар теоремасы»

Геометрия пәні

9 сынып

ІV т. §1

Сабақтың тақырыбы

«Косинустар және синустар теоремасы»

Сабақтың мақсаты:

1. Білімділік: Косинустар, синустар теоремасын біліп, оны есеп шығаруға қолданып, уйрену.

2. Тәрбиелік: Адамгершілік қасиеттерін қалыптастыру.

3. Дамытушылық: Оқушылардың геометриялық танымдарын дамыту.

Көрнекілігі геометриялық фигура (әртүрлі үшбұрыштар), формулалар жазылған кесте.

Қолданылатын әдістер: БиС технологиясының элементтері

«Алгоритм картасы»

Сабақ түрі: Аралас сабақ.

Сабақ барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі (оқушыларды түгендеу, 3 топқа қалаулары бойынша «үшбұрыш», «төртбұрыш», «ромб» топтарына бөлу, топтың басшыларын белгілеу, топ басшыларына жауап парағын тарату).

2. Үй тапсырмасын тексеру (әр топ басшысы тобындағы оқушылардың дайындығын тексереді, мәліметін береді, жауаптарын мұғалім айтып, ауызша тексеріледі).

а) № 470 (1, 2) (үй тапсырмасының есептері)

1) а = 3м, в = 5м α = 30° , с - ?

с² = а² + в² - 2ав cos α = 3² + 5² - 2*3*5 cos 30° = 34 - 15√3.

c² = 34 - 15√3.

2) а = 2√2, в = 3, α = 45°, с = ?

с² = (2√2)² + 3² - 2*2√2*3*√2/2 = 8+9-12=5.

с = √5.

ә) теоремаларды сұрау.

3. Үй тапсырмасын қорытындылап, формулаларды интерактивті тақтадан көрсету.

(Әр топ басшысы берілген тапсырма бойынша «Постер» қорғайды).

4. Өтілген тақырыпты жалғастыру.

«Алгоритм» картасымен жалғастыру.

1 ) оқушылардың 63% - белгілеу , «+» жылдамдығына жаттығу (оң қол, сол қол жазулары).

І кезең (байқау) –

ТКШ

a = 8, в = 15, ˪с = 60°, с=? 13

А КШ

а = 8, с = 10, ˪в = 45°, в² 164 – 80√2

Ж КШ

в = 3, а = 6, α = 60°, sinβ - ? sinβ = √3/4

(шығарып біткен оқушылар саны 5-у болғанда 1-2’ (30’) уақыт беру, 30’дәптер алмасуға уақыт беру)

Қорытындылау жауаптарын тексеру 63%> болса 2ші кезеңге көшу.

І І кезең (бекіту) –

А КШ : ∆АВС АВ -7, ВС – 2, sinA/sinC - ? 2/7 5

А КШ: а = 3, с = 5, ˪в = 60°, в - ? √Т9

ЖКШ: ∆АВС ˪А=30°, ˪в = 45°, ВС/АС-? 1/√2

2). Оқулықпен жұмыс IV тарау §1, (110 бет), № 475 (1,2) (113-бет)

№ 475 (1,2)

1) а= 3м, в = 5м, α=30° sinβ - ?

а/sinα=в/ sinβ sinβ=в* sinα/а=5*½/3=5/6

а/ sinα=в/ sinβ

2) а=8, в=7, α=60° sinβ - ?

Sinβ=в* sinα/а=7*√3/2/8= 7√3/2*8=7√3/16

3. Практикалық тапсырма

Әр топ оқушыларына ∆ фигураларын тарату

тапсырма:

∆ қабырғаларын сызғышпен өлшеп:

1 топқа cos α-ны табу

cos α=в²+с²-а²/2вс

2 топқа cos β-ны табу

cos β=а²+с²-в²/2ас

3 топқа cos с-ны табу

cos с=а²+в²-с²/2ав

Есептерді тесеріп, топ басшылары өз тобын бағалайды.

4. Сергіту сәті (музыка, балаларды сергітіп жаттығу жасау)

5. Логикалық сұрақтар әр топ мүшелеріне қойғызу.

6. Қорыту бағалау: топтардың басшылары өз тобын бағалау, әр топ бір-бірін бағалау (жауап парағын алу).

7. Үйге тапсырма беру: IV тарау §1, (110-114 бет), № 471,478, теорема 1,2.

Қосымша сұрақтар:

1. Тік бұрыш неше градус? (90°)

2. Барлық қабырғалары тең үшбұрыш қалай аталады? (тең қабырғалы)

3. Куб жағы қандай фигура? (квадрат)

4. Пирамида бүйір жағы қандай фигура? (үшбұрыш)

5. Кубта неше төбе бар? (8)

6. Пирамидада неше төбе бар? (1)

Қойылатын сұрақтар:

1. Косинустар теоремасы қалай аталады?

2. Синустар теоремасы қалай аталады?

3. sin30°, Sin45°, Sin 60° - мәндері неге тең?

4. cos 30° cos 45° cos 60° - мәндері неге тең?