Раздел долгосрочного плана

Содержание раздела долгосрочного плана

Цели обучения

1 четверть

Повторение курса геометрии 7 класса

Многоугольники. Четырехугольнии

Многоугольник

8.1.1.1 - знать понятие ломаной линии;

8.1.1.2 - знать определения многоугольника, выпуклого многоугольника, элементов многоугольника;

8.1.1.3 -знать формулы суммы внутренних углов и суммы внешних углов многоугольника

Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, их свойства и признаки

8.1.1.4 - знать определение параллелограмма,

8.1.1.5 - знать и применять свойства параллелограмма;

8.1.1.6 - знать и применять признаки параллелограмма;

8.1.1.7 - знать определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата

Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки

8.1.1.8 - знать и применять теорему Фалеса;

8.1.1.9 - знать и применять теорему о пропорциональных отрезках;

Трапеция, виды и свойства. Средние линии трапеции и треугольника.

8.1.1.10 - знать определение, виды и свойства трапеции;

8.1.1.11 - знать и применять свойство средней линии треугольника;

8.1.1.12 - знать и применять свойство средней линии трапеции;

Замечательные точки треугольника

8.1.3.1 - знать и применять свойства медиан, биссектрис, высот и серединных перпендикуляров к сторонам треугольника;

2 четверть

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора

8.1.3.2 - знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике;

8.1.3.3 - знать и применять теорему Пифагора;

8.1.3.4 - знать и применять свойства высоты в прямоугольном треугольнике, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу;

Основные тригонометрические тождества

8.1.3.18 - выводить формулу , используя теорему Пифагора и применять при решении задач;

8.1.3.19 - знать и применять взаимосвязь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом углов  и ;

8.1.3.5 - строить угол по известному значению его синуса, косинуса, тангенса или котангенса;

Решение прямоугольных треугольников

8.1.3.6 - использовать прямоугольный треугольник для вывода значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов ;

8.1.3.7 - применять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов для нахождения элементов прямоугольного треугольника;

8.1.3.8 - находить стороны и углы прямоугольного треугольника по двум заданным элементам;

3 четверть

Площади

Площадь фигуры и ее свойства

8.1.3.9 - знать определение площади многоугольника и ее свойства;

8.1.3.10 - знать определения равновеликих и равносоставленных фигур;

Площади четырехугольников и треугольников

8.1.3.11 - знать и применять формулы площади параллелограмма, ромба;

8.1.3.12 - знать и применять формулы площади треугольника;

8.1.3.13 - знать и применять формулы площади трапеции;

4 четверть

Прямоугольная система координат на плоскости

Метод координат на плоскости

8.1.3.14 - вычислять расстояние между двумя точками на плоскости по их координатам;

8.1.3.15 – знать и применять формулу нахождения находить отрезка;

8.1.3.16 - знать уравнение окружности с центром в точке и радиусом :

8.1.3.17 – знать уравнение прямой ;

Повторение курса геометрии 8 класса

№

Темы/Содержание раздела долгосрочного плана

Цели обучения

Кол-во часов

Дата

примечание

1 четверть – 8 часов

Повторение курса Геометрии 7 класса

2 ч.

Аксиомы планиметрии. Углы. Треугольники. Окружность.

1

Комплексная диагностическая работа.

1

8.1A Многоугольники. Исследование четырехугольников

6 ч.

Многоугольник. Выпуклый многоугольник

8.1.1.1 знать определения многоугольника, выпуклого многоугольника, элементов многоугольника;

8.1.1.2 выводить формулы суммы внутренних углов и суммы внешних углов многоугольника;

1

Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, их свойства и признаки

8.1.1.3 знать определение параллелограмма

8.1.1.4 выводить и применять свойства параллелограмма;

8.1.1.5 выводить и применять признаки параллелограмма;

8.1.1.6 знать определения прямоугольника, ромба и квадрата, выводить их свойства и признаки;

1

Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки.

8.1.1.7 знать и применять теорему Фалеса;

8.1.1.8 знать и применять теорему о пропорциональных отрезках;

8.1.1.9 делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;

8.1.1.10 строить пропорциональные отрезки;

1

Трапеция, виды и свойства. Средние линии трапеции и треугольника.

СОР № 1 «Многоугольники. Исследование четырехугольников»

8.1.1.11 знать определение, виды и свойства трапеции;

8.1.1.12 доказывать и применять свойство средней линии треугольника;

1

8.1.1.13 доказывать и применять свойство средней линии трапеции;

1

Замечательные точки треугольника.

8.1.3.1 знать и применять свойства медиан, биссектрис, высот и серединных перпендикуляров к сторонам треугольника;

1

2 четверть – 8 часов

8.2A Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

8 ч.

Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.

8.1.3.2 знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике;

8.1.3.3 доказывать и применять теорему Пифагора;

1

8.1.3.4 доказывать и применять свойства высоты в прямоугольном треугольнике, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу;

1

Основные тригонометрические тождества.

8.1.3.21. выводить формулу sin² + cos² = 1, используя теорему Пифагора и применять при решении задач;

8.1.3.22 выводить и применять основные тригонометрические тождества;

1

8.1.3.23 знать и применять взаимосвязь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом углов α и (90⁰-α);

8.1.3.24 находить значенияsin, cos, tg, ctgпо данному значению одного из них;

1

8.1.3.5 строить угол по известному значению его синуса, косинуса, тангенса или котангенса;

1

Решение прямоугольных треугольников.

СОР № 2 «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

8.1.3.6 использовать прямоугольный треугольник для вывода значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30⁰, 45⁰, 60⁰;

1

8.1.3.7 применять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30⁰, 45⁰, 60⁰ для нахождения элементов прямоугольного треугольника;

1

8.1.3.8 находить стороны и углы прямоугольного треугольника по двум заданным элементам;

1

3 четверть – 10 часов

8.3A Площади

10. ч.

Площадь фигуры и ее свойства.

8.1.3.9 знать определение площади многоугольника и ее свойства;

8.1.3.10 знать определения равновеликих и равносоставленных фигур;

1

Площади четырёхугольников и треугольников.

СОР № 3 «Площади»

8.1.3.11 выводить и применять формулы площади параллелограмма, ромба;

1

8.1.3.11 выводить и применять формулы площади параллелограмма, ромба;

1

8.1.3.11 выводить и применять формулы площади параллелограмма, ромба;

1

8.1.3.12 выводить и применять формулы площади треугольника;

1

8.1.3.12 выводить и применять формулы площади треугольника;

1

8.1.3.12 выводить и применять формулы площади треугольника;

1

8.1.3.12 выводить и применять формулы площади треугольника;

1

8.1.3.13 выводить и применять формулы площади трапеции;

1

8.1.3.13 выводить и применять формулы площади трапеции;

1

4 четверть – 10 часов

8.4A Прямоугольная система координат на плоскости

7 ч.

Метод координат на плоскости.

8.1.3.14 вычислять расстояние между двумя точками на плоскости по их координатам;

1

8.1.3.15 находить координаты середины отрезка;

8.1.3.16 находить координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении;

1

8.1.3.17знать уравнение окружности с центром в точке (a,b) и радиусом r: ;

1

8.1.3.18 строить окружность по заданному уравнению;

1

8.1.3.19 записывать общее уравнение прямой и уравнение прямой, проходящей через две заданные точки:

1

Решение задач в координатах.

СОР № 4 «Прямоугольная система координат на плоскости»

8.1.3.20 решать простейшие задачи в координатах

1

8.1.3.20 решать простейшие задачи в координатах

1

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

Площади

1

Прямоугольная система координат на плоскости

1