Бөлім: 8.2A бөлім: Квадрат теңдеулер

Мектеп: Атырау қаласындағы НЗМ

Сабақ тақырыбы:

Квадрат теңдеулер.

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Шайхиева Н.Ш.

Сынып: 8

Қатысқандардың саны:

Қатыспағандар саны:

Осы сабақта қол жеткізілетін

оқу мақсаттары (оқу бағдарлама-сына сілтеме)

8.2.2.1 Квадрат теңдеудің анықтамасын білу;

Сабақтың мақсаты

Квадрат теңдеудің түрі мұндағы болатынын және анықтамасын біледі;

Квадрат теңдеудің коэффициенттерін анықтай алады және теңдеулерді квадрат теңдеу түріне келтіре алады.

Бағалау

критерийлері

Кварат теңдеудің жалпы түрін біледі

Квадрат теңдеудің коэффициенттерін анықтай алады;

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Квадрат теңдеу анықтамасын түсінеді және ауызша/жазбаша оның өмірдегі кейбір қолданыстарын біледі

Пәнге қатысты лексика мен терминология

Квадрат теңдеу Айнымалының ең үлкен дәрежесі (бірінші/екінші/орта/соңғы мүшесі) (дәреже)

Бүтін сан, коэффицент, дәреже көрсеткіші, жақшаларды ашу / жақшаға алу, ең үлкен ортақ бөлгіш, ықшамдау, шешу

Бастапқы білімдер

Арифметикалық квадрат түбір ұғымын біледі және олардың қасиеттерін өрнектерді ықшамдауда қолдана алады.

Құндылықтары дарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

Пәнаралық байланыстар

Квадрат түбір және арифметикалық квадрат түбір анықтамаларын білу, квадрат түбірлерді таба алу, иррационал өрнектердің мәнін есептеу, бүтін және иррационал өрнектерді ықшамдау дағдылары.

АКТ қолдану дағдылары

презентация

Сабақ түрі

Жаңа ұғымды меңгерту

Сабақтың жүру барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Басталуы

3 минут

Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылармен сәлемдесу. Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Ортасы

10 минут

Жаңа ұғымды ұғындыру.

Көпмүшенің дәрежесі ұғымын еске түсірейік:

2х – 5 - бірінші дәрежелі көпмүше

-х² + 2х - екінші дәрежелі көпмүше

х(х ²– 5 х) - үшінші дәрежелі көпмүше

5х + 8 = 23, 2y – 7 = 5y +14 теңдеулері қандай теңдеулер?

-Сызықтық теңдеулер, дұрыс айтасыздар, ал енді осы теңдеулердің түбірлерін тауып көріңіздер.

-Жалпы сызықтық теңдеудің жалпы түрі қандай түрде болады?

y=kx+b, олай болса, біздер сызықтық теңдеулерді шешіп білеміз.

Ал, енді екінші дәрежелі (квадраттық) айнымалысы бар (белгісізі бар) х² + 400 = 0 ; 8х² -56х = 0 ; х² + 16х -4 = 0 теңдеулерін қарастырайық. Мұндай теңдеулер квадрат теңдеулер деп аталады.

Анықтама.:

ах² + вх + с = 0 түріндегі теңдеуді квадрат теңдеу деп атайды. Мұндағы а , в , с - берілген сандар, х-айнымалы.

ах² + вх + с – квадрат үшмүше деп аталады

а- бірінші коэффициент, в –екінші коэффициент,

с- бос мүше .

Квадрат теңдеулерде а ≠ 0 болуы қажет. Себебі, а= 0 болса вх + с = 0 – сызықтық теңдеуге айналар еді.

Мысалы: 6х² + 3х - 1 = 0 а = 6 ; в = 3 ; с = -1

- х² - 2х + 0, 3 = 0 а = -1 ; в = -2 ; с = 0,3

10 мин

Оқушылар

Оқу мақсатына жету үшін жалпы сыныппен тақтада талдап шығарады

Жалпы сыныптық жұмыс

№1. Квадрат теңдеулердің коэффициенттерін көрсетіңіздер:

а) х² – 2х – 1 = 0; б) 3х² + х + 1 = 0; в) -2х² + 3х = 0;

г) х² – 5 = 0; д) -х² + 6х – 7 = 0; е) 12х² = 0.

№2. Мына теңдеулердің қайсысы квадрат теңдеулер?

а) -3,5х² + 6х + 9 = 0; б) 4х² - 5х - 2 = 0; в) -х² + 6х = 0;

г) -25х + 1 = 0; д) 9х² – 7 = 0; е) 8х² = 0.

№3. Теңдеулерді квадрат теңдеу түріне келтіріңдер және коэффициенттерін анықтаңдар:

а) 3х(х – 2) + (х – 1)(x + 1) = - 2

b) (2x - 1)² – (3x + 2)(3x – 2) = 0

c) (x – 4)(x + 4) + (2x + 1)² = 4x

d) (5x – 1)² – (5x + 1)² = (4x + 1)² +94x -1)².

Қосымша 1

12 мин +

2 мин

Оқушылар жұпта «Карусель» әдісімен тексереді

Жұптық жұмыс

І жұп

№1.

Теңдеуді ах² + вх + с = 0 түріне келтіріңдер:

а) (x – 3)(3x + 2) = (5х – 4)(3х – 2).

б) .

№2. Коэффициенттері арқылы квадрат теңдеу құрыңдар:

а) a = 7, b = - 2, c = 1. b) a = -2, b = 5, c = 3

c) a = -1, b = - 3, c = 7 d) a = 5, b = 4, c = -7

e) a = -5, b = 0, c = -1 f) a = 3, b = 4, c = 0.

№3. Квадрат теңдеулерді анықтап, коэффициенттерін табыңдар:

а) 2х² +3х – 1 = 0 b) 3x + 2 = 2x - 1

c) –x² - 3xy = 2xy +1. c) x² - 8x – 9 = 0

ІІ жұп

№1.

Теңдеуді ах² + вх + с = 0 түріне келтіріңдер:

а) (2x + 7)(7 – 2х) = 49 + х(х + 2)

б) .

№2. Коэффициенттері арқылы квадрат теңдеу құрыңдар:

а) a = 37, b = - 2, c = 14. b) a = -12, b = 7, c = 31

c) a = -41, b = - 23, c = 17 d) a = 7, b = 14, c = -2

e) a = -3, b = 0, c = -7 f) a = 15, b = 6, c = 0.

№3. Квадрат теңдеулерді анықтап, коэффициенттерін табыңдар:

а) 3х² +2х – 3 = 0 b) 4x + 7 = 3x - 4

c) –5x² - 2xy = 4xy +7. c) x² - 5x – 6 = 0

ІІІ жұп

№1.

Теңдеуді ах² + вх + с = 0 түріне келтіріңдер:

а) (x + 7)(x² – 7х + 49) = х(х + 8)(х – 7)

б) 2(3х + 5)² = 36 – 7(3x + 5).

№2. Коэффициенттері арқылы квадрат теңдеу құрыңдар:

а) a = 21, b = - 24, c = 4. b) a = -15, b = 7, c = 21

c) a = -11, b = - 31, c = 2 d) a = 17, b = 10, c = -3

e) a = -5, b = 0, c = -2 f) a = 4, b = 5, c = 0.

№3. Квадрат теңдеулерді анықтап, коэффициенттерін табыңдар:

а) 5х² +7х – 2 = 0 b) 6x – 15 = 8x - 3

c) –x² -9xy = 3xy + 5. c) x² - 9x – 10 = 0

Дескриптор:

1. Теңдеулерді квадрат теңдеулер түріне келтіреді;

2. Коэффициенттері арқылы квадрат теңдеу құра біледі;

3. Квадрат теңдеулерді айыра біледі және коэффициенттерін анықтай алады.

Қосымша 2

VІ. Үйге тапсырма: № 233.

Алгебра 8. Шыныбеков Ә.Н.

Соңы

3 минут

Рефлексия: Оқушылар тақтада берілген рефлексивті сөздердің бастамасын таңдай отырып, шеңбер бойымен өздерінің ойын бір сөйлеммен жеткізеді.

Бүгін мен ................ білдім

Маған ........ қызықты болды

Маған ..................... қиын болды

Мен ......... тапсырманы орындадым

Мен .................................... түсіндім

Енді мен ..........................................

Қосымша ақпарат

Дифференциация – қосымша қолдауды қалай көрсетесіз? Үлгерімі жақсы оқушылар алдында барынша қиын есептерді қалай қоюды жоспарлап отырсыз?

бағалау – оқуда оқушылар жетістіктерін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Айқаспа сілтемелер

Денсаулық жағдайын тексеру

АТ құндылықтар

.

талқылау

сабақ мақсаты/оқыту мақсаты іске асырылды ма? Бүгін оқушылар немен танысты? Сыныпта атмосфера қандай? Дифференциация жұмыс істеді ме? Уақыт жетті ме? Қандай өзгерістер жоспарға енгізілді және неге?

Осы кеңістікті сіздің сабақты талқылау үшін пайдаланыңыз. Сабақ туралы ең маңызды сұрақтарға сол жақ бағанда жауап беріңіз