«Квадрат теңдеулер сыры» оқу- әдістемелік құралы

Масакбаева С.С.

Квадрат теңдеулер сыры

Оқу- әдістемелік құралы

Семей - 2019

Түсінік хат.

«Квадрат теңдеулер сыры» оқу- әдістемелік құралы, Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі Ы.Алтынсарин атындағы Ұлттық білім академиясының, «Бейіндік мектеп: 12 жылдық білім беру жағдайындағы даму болашағы» атты, Әдістемелік құралды басшылыққы ала отырып, Қазақстан Республикасының Мемлекеттік жалпыға бірдей міндетті білім беру стандарты негізінде базистік оқу жоспарына сай және орта мектептерде математиканы тереңдетіп оқытуға арналған бағдарламаға негізделіп құрылған.

Қазақстан Республикасында білім беру саласында жүріп жатқан реформаның басымдық алуы, мемлекет дамуындағы ұзақ мерзімге межеленген мақсаттарға жету бағытындағы қоғамдық прогрестің заңдылықтарынан туындайды.

Стратегиялық тұрғыдан анықталғандай, жалпы орта білім беру бағдарламалары «білім беру мазмұнын кәсібилендіру және кіріктіру, саралану негізінде әзірленетін болады». Оқушыларға «шығармашылық қызметіне және жеке қабілетінің дамуына ерекше орын берілетін, дараланған білім беру бағдарламаларын таңдауға мүмкіндік беріледі. Жинақталған білім алуға, өздігінен және шығармашылықпен қолдана білуге ұмтылу, әлем, қоғам және адам туралы жүйеленген түсініктерді кеңейтіп, тереңдетіп игеруге көшу қамтамасыз етіледі». Қазақстанда бейіндік оқыту жүйесін дамыту өзектілігі бірқатар факторлармен анықталған, соның бірінде,

«Бейіндік оқыту жоғары сынып оқушыларының қызығушылығына, бейіміне және қабілетіне қарай сараланған білім беру негізінде ұйымдастырылады» делінген.

Ал, бейіндік оқытуды ұйымдастырудың негізгі мақсаттарының бірі:

- оқушылардың сапалы білімге қол жеткізуін, олардың қабілеті мен қызығушылығын, танымдық және өмірлік қажеттіліктеріне, бейімділіктеріне сәйкес қамтамасыз ету;

Жаратылыстану-математикалық бейіндік бағытының бейіндік пәндер құрамында математика, қолданбалы математика ең негізгі пәндер болып табылады.

Жаратылыстану-математикалық білім берудің мақсаттарының ең негізгісі: жаратылыстану-математикалық бағыттағы пәндерді тереңдетіп оқытуды қамтамасыз ету;

Мен басшылыққа алып отырған, Әдістемелік құралда, «Оқу жоспарының вариативті компоненті – оқушылардың қабілеттеріне және білім беру сұраныстарына есепке ала отырып жалпы білім беретін ұйыммен анықталатын оқу пәндері мен курстарының жиынтығы» деп атап көрсетілген.

Ұсынылып отырған қолданбалы курс, Қолданбалы курстардың пәндік бағдарланған типіне және пәндік қолданбалы курстардың «қолданбалы арнайы курс» тобына жатады, мұнда пәннің жеке бөлімдері тереңдетіліп оқытылады.

«Квадрат теңдеулер сыры» қолданбалы курсы математикаға қызығушылық танытатын жоғарғы сынып оқушыларына арналған, Бұл курсты тұтас, жеке курс ретінде немесе оның элементтерін 8-9 сыныптардағы математика сабақтарында, үйірмелер мен факультативтерде қолдануға болады. Ұсынылып отырған курс мектептің математика курсында тарихқа, квадрат теңдеулердің әр түрлі түрлерін шешуге, сондай-ақ оларға келтіретін теңдеулерге байланысты мәселелерді толығырақ қамтиды.

Квадрат теңдеулердің әртүрлі түрлерін шешу дағдылары математика бойынша қорытынды аттестаттауға ойдағыдай дайындалғысы келетін әрбір оқушы үшін қажет және математикалық олимпиадаларға дайындыққа және мамандандырылған математика сыныбында одан әрі дайындыққа жақсы көмек болатынын атап өткен жөн.
Курстың когнитивті материалы оқушыларға тек квадрат теңдеулерді шешу дағдыларын дамытып қана қоймай, сонымен қатар олардың квадрат теңдеулерге байланысты білімдерін жүйелеу, кеңейту және нығайтуға, тақырыптарды әрі қарай оқып үйренуге дайындалуға көмектеседі. Бұл курс оқушылардың математикалық білім мен дағдылар жүйесін тұрақты және саналы түрде меңгеруін қамтамасыз етумен қатар, пәнге деген тұрақты қызығушылықты қалыптастыруды, математикалық және зерттеушілік қабілеттерді анықтау мен дамытуды, математикаға байланысты мамандықтарға бағдарлауды, қосымша білім беру профилін таңдауды көздейді.

Бұл курсты  оқу кезінде  жоғары сынып  оқушыларының математикалық білімге  қызығушылығын  және сұранысын неғұрлым толық қанағаттандыруға  мүмкіндік береді. «Квадрат теңдеулер» мектептегі алгебра курсының  маңызды тақырыптарының бірі. Себебі көптеген  құбылыстар квадрат теңдеулер  арқылы сипатталады. Дәстүрлі емес жағдайларда  алған білімдерін  қолдана білуге, өмірлік жоспарларын  іске асыруда  жоғары сынып  оқушыларының  білім алуында  «Квадрат теңдеулер» маңызды орын алады.

Қолданбалы курстары енгізу мақсаты, курс мазмұны , оқуды ұйымдастыру, практикалық  сабақтар арқылы оқушыға өз қабілетін , білім  алу жолындағы  көзқарасын бағалай білуге және оған жоғары деңгейде жұмыс жасауға жол ашады. Бағдарламада ұсынылып отырған  тапсырмалар, зерттеуге бағытталған  және ұтымды ойлау дағдыларын дамытуға әсер етіп, нәтижесін болжай білу қабілетін қалыптастырады.

Курстың мақсаты мен міндеттері.

Мақсаты: Оқушыларды, бейіндік оқытудың, жартылыстану-математикалық бағыты бойынша, бейіндік сыныптарға өтуге дайындау;

Міндеттері:

• оқушының одан әрі білім алу бағытын жауапкершілікпен таңдай алу қабілетін дамыту.

• оқушылар үшін бейіндік курста оқудың оң мотивациясын құру;

• оқушыларға олардың әлеуетін білім тұрғысынан бағалауға көмектесу;

• оқушыларға көмек, олардың математикамен байланысты қосымша білім

• беру бағытын таңдауында немесе одан бас тартуында бекітіледі;

• негізгі курстың маңызды олқылықтарын толтыру, оған қажетті

тұтастықты беру;

• квадрат теңдеулерді және оларға келтірілген теңдеулерді шешудің стандартты емес тәсілдерін меңгеру.

• Өздігінен білім алу және алған білімдері  мен дағдыларын орынды пайдалана білу.

Курс мазмұнын меңгеру деңгейіне  қойылатын  талаптар:

Курсты оқу нәтижесінде  оқушылар келесі білім, білік және әдістерді меңгереді:
- Математика нақтыны тану және бейнелеу  әдісі  екендігі  туралы

көзқарастары қалыптасады;
- Саралау, салыстыру, теңестіру, жүйелеу, қорытындылауды үйренеді;
-  Математикалық әдебиеттермен  өздігінен  жұмыс  жасай алады;
-  Стандарттық емес теңдеулер шешудің  негізгі әдістерін  біледі, теңдеу

шешу  әдістерінің теориялық негізін түсінеді;
-  Әртүрлі әдістермен  стандартты емес  теңдеулерді шеше  алады;
-  Пікірталасқа қатысып,  өз қызметінің нәтижесін болжай алады;
- Өз қызметіне талдау жасап, жұмыс нәтижесін бағалай алады.

Күтілетін нәтиже.

Курстың «Квадрат теңдеулер» бөлімін оқу нәтижесінде оқушы:

- әр түрлі квадрат теңдеулерді шешудің негізгі тәсілдерін меңгереді;

- Виет теоремасын пайдаланып қарапайым квадрат теңдеулерді ауызша шешуге үйренеді.

Курстың «Квадрат теңдеуді шешудің стандартты емес жолдары» тақырыбын оқу нәтижесінде оқушы:

-квадрат теңдеу коэффициенттері арасындағы тәуелділіктерді қолдана отырып қарапайым квадрат теңдеулерді ауызша шеше алады;

- квадрат теңдеулерді геометриялық арифметика әдістерімен және циркуль мен сызғышты қолдану арқылы шешу туралы түсінік алады;

Курстың «Квадрат теңдеуге келтірілген теңдеулерді шешу» тақырыбын оқу нәтижесінде оқушы:

- теңдеулерді, квадрат теңдеуге келтірудің әртүрлі әдістерін қолдануға үйренеді;

- квадрат теңдеулердің негізгі түрлерін модульмен, иррационалды теңдеулермен, қайтымды және симметриялық теңдеулермен шешуді үйренеді.

Қорытынды сабақ-«Ең әдемі шешім. Артықшылықтары мен кемшіліктері » оқушының ұсынған теңдеулерін шешудің әр түрлі тәсілдері туралы пікірталасты қамтиды, өйткені олардың әрқайсысы бірнеше тәсілмен немесе әртүрлі әдістердің жиынтығымен шешілуі мүмкін. Оқытудың бұл формасы жеке және ұжымдық зерттеу қызметіне мүмкіндік береді.

Курс оқушылардың жеке өсуін бақылау нәтижесі болып табылады, олардың жұмысын сапалы бағалаумен аяқталады.

Сапалық бағалау критерийлері:

• өздігінен білім алу арқылы білімді кеңейтуге ұмтылу;

• өзіндік іс-әрекетте белсенді болу;

• аралық бақылау кезінде шешілетін тапсырмалардың әртүрлілігі;

• шешілген міндеттердің күрделілік дәрежесі.

Сандық бағалау критерийлері:

• әрбір дербес шешілген мәселе бір ұпаймен бағаланады;

• күрделілігі жоғарылаған міндеттерді шешу үшін тағы бір ұпай қосылады;

• топтық жұмыстағы белсенділік бір ұпай береді;

• презентация жасау, зерттеушілік сипаттағы тапсырмаларды орындау әр қызмет түрі үшін ұпай қосады.

Әр сабақтың барлық ұпайлары оқушының бағалау парағына енгізіледі.

Оқу процесін ұйымдастыру.

Курс бағдарламасы 17 сағатқа есептелген және қарастырылатын мәселелердің теориясымен және практикасымен танысуды қамтиды. Ұсынылған тапсырмалар қиындық деңгейіне қарай өзгереді: зерттелген формулаларды қолдануға арналған қарапайым жаттығулардан бастап, күрделі тапсырмаларға дейін. Негізінен сабақтар 2 бөлімнен тұрады: мұғаліммен бірге шешілетін тапсырмалар және өз бетінше (немесе үйде) шешуге арналған тапсырмалар.

Оқу сабақтарын ұйымдастырудың негізгі формалары: дәріс, диалог, түсіндіру, семинар, топтық және жеке жұмыстың әртүрлі формалары.

Оқытылатын сағаттар мен материалдардың саны курста оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкес ілгерілеу қарқынын қабылдауға мүмкіндік береді.

Негізгі дағдылар мен дағдыларды дамыту және бекіту оқушыларға арналған көптеген жаттығулар бойынша жүзеге асырылады. Сонымен қатар, бұл оқушыға зерігуге мүмкіндік бермейді, өйткені курс формасы мен мазмұны жағынан алуан түрлі тапсырмалармен толықтырылған.

Ең маңызды дағдылар мен қабілеттердің қалыптасуы ақыл-ой әрекетінің дамуы аясында жүреді - балалар нақты жағдайларды талдауға, маңыздыларды байқауға, жалпылықты байқауға және жалпылау жасауға үйренеді, белгілі тәсілдерді стандартты емес жағдайларға ауыстырады және оларды шешу жолдарын табады.

Курстық материал оқытуға қол жетімді, оқушылардың логикалық ойлауын дамытуға, интеллектуалды және шығармашылық деңгейлерін, математикалық мәдениетін арттыруға ықпал етеді. Жұмыс барысында курсқа деген қызығушылық динамикасы бірінші және соңғы сабақтардағы диагностика көмегімен жазылады. Сабақтың барлық кезеңдерінде оқушылармен белсенді диалог қамтамасыз етіледі. Оқушылардың курсты оқып үйрену кезіндегі тәуелсіздік үлесі едәуір үлкен, олар белсенді бола алады, өзінің шығармашылық әлеуетін іске асыра алады.

Осы курстың көптеген міндеттері шешімдер алгоритмін өз бетінше құру ұсынылған тапсырмалар болып табылады, яғни логикалық ойлауды дамытуға айтарлықтай ықпал ететін шағын тәуелсіз математикалық зерттеулер жүргізу.

Курсты зерттеуді логикалық қорытындыға жеткізетін бақылаудың соңғы түрі - дөңгелек үстел.

Математикаға деген қызығушылығы әлі байқалмаған оқушылар үшін бұл сабақтар пәнге деген қызығушылық пен көбірек білуге ​​деген құштарлықты тудыруы мүмкін. Бағдарламаны кез-келген дайындық деңгейінде 9-сыныпта тиімді пайдалануға болады, оқушылардың танымдық қызығушылықтарын дамытуға ықпал етеді, білім берудің математикалық бейінін саналы түрде таңдауға немесе одан бас тартуға дайындалуға мүмкіндік береді.

Курстың мазмұны

І. Квадраттық теңдеулер - 4 сағат

1. Толымсыз квадрат теңдеулер.

2. Толық квадрат теңдеулер.

3. Виет теоремасы

ІІ. Квадрат теңдеулерді шешудің стандартты емес жолдары – 3 сағат

1. Толық квадрат теңдеудің түбірлерін табудың ерекше жағдайлары.

2. Квадрат теңдеулерді геометриялық арифметика әдістерімен шешу.

3. Квадрат теңдеулерді циркуль мен сызғыштың көмегімен шешу.

ІІІ. Квадраттық теңдеуге келтірілген теңдеулерді шешу – 8 сағат

1. Модуль таңбасы бар квадрат теңдеулерді шешу

2. Теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу әдісімен шешу

3. Жаңа айнымалы енгізу арқылы теңдеуді шешу

4. Қайтымды теңдеулерді шешу

5. Симметриялық теңдеулерді шешу.

IV. Қорытынды – 2 сағат

Тақырыптық жоспар

№	Сабақ тақырыбы	Сағат саны	Оқу іс-әрекетін ұйымдастыру формалары	Бақылау нысандары
	І.Квадраттық теңдеулер.	4 сағ
1	Толымсыз квадрат теңдеулер.		Әңгіме. Тапсырмаларды ұжыммен және жеке орындау.	Диагностика. Өз бетімен шешкен теңдеулерді тексеру.
2	Толық квадрат теңдеулер.		Дәріс. 770 ₸ - Сатып алу Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Ресми байқаулар тізімі Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз! Тізімді көру Материал іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз Барлығы 663 959 материал жиналған Пән Жүктелуде... Бағыт Жүктелуде... Сынып Жүктелуде... Іздеу Ұқсас материалдар Дайын ҚМЖ. Барлық пәндерден 2024-2025 оқу жылына, жаңа бұйрыққа сай жасалған Сертификатталған тренер жасаған 01.01.2023 17 863 13 694 ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандарты бойынша жасалған. Барлық пәндер Барлық материалдар Барлық сыныптар Алгебра пәні бойынша барлық материалдарды көру Аттестацияда (ПББ) 100% келетін тақырыптармен дайындаймыз Аттестацияда (ПББ) келетін тақырыптар бойынша жасалған тесттермен дайындалып, бізбен бірге тестілеуден оңай өтесіз Өткен жылы бізбен дайындалған ұстаздар 50/50 жинап рекорд жасады Толығырақ