Квадратные неравенства

План урока

Класс: 8 «В»

Дата: 27.04.2018г.

Тема: Квадратные неравенства

Цель урока: Обобщить и систематизировать знания и умения по решению квадратных неравенств.

Задачи урока:

1). Образовательная: отработать умения применять алгоритмы решения квадратных неравенств.

2). Развивающая: Развивать познавательные навыки, навыки учебного труда, техники вычисления, навыков сравнения при выборе решения к предлагаемому неравенству;

3). Воспитательная: воспитывать чувства товарищества, навыков самоконтроля и взаимоконтроля, воли, упорства в достижении цели.

Форма урока: урок – практикум

Оборудование: листы контроля, учебник, карточки.

ХОД УРОКА

1. Организационный этап. (1 мин)

Задачи: обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы на уроке, психологически подготовить учащихся к общению.

• Приветствие.

• Проверка подготовленности учащихся к уроку.

• Организация внимания школьников.

1. Проверка домашнего задания. (5 мин.)

Задачи:

1. проверить наличие заданий

2. установить правильность, полноту и осознанность выполнения домашнего задания

3. ответить на вопросы, возникшие при выполнении домашнего задания, с целью выявления пробелов в знаниях

№317 (1,3)

III. Этап актуализации знаний учащихся.

Задачи: обеспечить мотивацию учения, обеспечить включение школьников в совместную деятельность.

а). Устный счет (2мин.)

б). По методу «Снежный ком» осуществляет опрос учащихся по материалу данной темы. (2б)

1. Какие неравенства называются квадратными? (5мин.)

Ответ: Квадратное неравенство – это неравенство вида a·x²+b·x+c<0 (вместо знака > может быть любой другой знак неравенства ≤, >, ≥), где a, b и c – действительные числа, причем a≠0, а x – переменная.

2. Что значит решить квадратное неравенство?

Ответ: Найти все его решения или доказать, что их нет.

3. Что называется решением квадратного неравенства?

Ответ: Все значения переменной, при которой данное выражение обращается в верное неравенство.

4. Какими способами можно решить квадратное неравенство?

Ответ: Квадратное неравенство можно решить графическим способом (метод параболы) и методом интервалов.

5. Что является графиком квадратичной функции?

Ответ: Парабола.

6. Парабола-это… 

Ответ: парабола –это кривая, имеющая две ветви и одну вершину.

7. Как решить квадратное неравенство графическим способом?

Ответ: Нужно определить направление ветвей параболы по знаку первого коэффициента квадратного трехчлена, затем найти корни соответствующего квадратного уравнения (точки пересечения с осью Ох), построить эскиз графика и по нему определить промежутки, где функция положительна, а где отрицательна.

8. Как решить квадратное неравенство методом интервалов?

Ответ: Нужно найти корни соответствующего квадратного уравнения. Отметить получившиеся числа на координатной прямой, определить знак неравенства на каждом из получившихся числовых промежутков, которые называются интервалами.

IV.Обобщение и систематизация знаний.

1). «Зигзаг». (Учащимся предлагаются карточки с примерами, которые они должны решить поэтапно, передавая друг другу по очереди). (7 мин. )(3б)

2). Разминка (1б) (3мин.)

1. Сотая часть числа? (Процент.)

2. Чему равна четверть часа? (15 мин.)

3. Наука, изучающая свойства фигур на плоскости? (Планиметрия.)

4. Утверждение, требующее доказательства? (Теорема.)

5. Отрезок, соединяющий две точки окружности? (Хорда.)

6. График функции у = kx + b (Прямая.)

7. Сумма углов треугольника? (180°.)

8. Над каким предприятием можно увидеть вывеску с подписью «СТО»? (Над станцией технического обслуживания).

9.Какие геометрические фигуры дружат с солнцем? (лучи)

10. Эмблемой какого автомобиля являются четыре кольца (окружности)? (ауди)

11. Вычислить: (625)

12. Найдите среднее арифметическое чисел 17 и 9 (13)

3). Решение примеров с учебника. (4б) (5 мин.)

№312 (2,4)

4). Решение примеров двумя способами. (5 мин)

а).

б). (2х-1

V. Итог урока. Организует систематизацию и обобщение совместных достижений. Организует индивидуальную работу по личным достижениям.

Тест

1. Найти нули функции у=2х²+5х–7

А) 3,5; 1
Б) – 7; 2
В) – 3,5; 1 +
Г) 7; – 2

2. Решением неравенства x² + 2x – 48<0 является промежуток

А) (– ; –8) (6; +
Б) (–8; 6) +
В) (– ; –8)
Г) (6;

3. Решением неравенства (х – 2)(х – 5)(х – 4)>0 является промежуток

А) (4; 5)
Б) (2; 4) (5; + +
В) (–  ; 2) (5; +
Г)  (–  ; 4) (4; +

4. Решить неравенство (х – 1)(х + 1)(7 – х)<0

А) (- ; -1) (7; +

Б) (-1;7)

В) (-1;1) (1;7)

Г) (-1;1) (7; + +

VI. Рефлексия

VII. Домашнее задание. 316Объясняет особенности выполнения домашней работы.