УДК: 372.851

Математиканың ғылымдар жүйесіндегі орны мен рөлі

Карабаева Асель Маликбаевна

Семей қ. Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің магистранты.

ҚР, Семей қ.

Қазіргі ғылым мен техниканың дамуындағы жаңа есептер мен мәселелер математикалық ойдың тереңдеп, білімнің көптеген салаларында жаңа теория, жаңа бағыттың пайда болуын қажет етеді. Науқастың диагнозын жорамалдау, оқитын автомат жасау, таксономия есебі, өндірістік жағдайды жорамалдау, көру образдарын байқап білу, сөйлемнің мағынасын айыру және т.б. бәрі де бір ғана айырып тану теориясының қолданылуы. Бұл теория және соған сай математикалық аппарат әзірге жасалынған жоқ. Дегенмен бұл ХХ ғасырдағы ғылым мен техниканың күрделі мәсілелерінің бірін шешу үшін топологиялық идеяларға, функциональдық анализ бен математикалық статистикаға негізделген әртүрлі тәсілдер ұсынылды.

Қазірдің өзінде-ақ айырып тану теориясын құру және оны негіздеу нәтижесінде жаңа философиялық проблемалар да туындап отыр. Потенциалдық функцияларға немесе автоматты жіктелуіне негізделген образдарды айырып тану әдістері жинақталып, оның әртүрлі алгоритмдері жасалып, кейбір функциялардың шектелуі экстримумдары анықталды.

Сонымен образдарды айырып тану проблемасы жаңа математикалық теорияның дамуына, қалыптасуына жағдай жасады. Осындай жаңа пәндік зерттеулер бұрыннан белгілі классикалық математика теориясын әрі қарай дамыта отырып, жаңа күрделі жалпылаулар жасауда математикада шын мәніндегі ғылыми революция жасалды. Қазіргі кибернетика, есептеу техникасы, робототехника, информатика, биотехнология, нанотехнологиялық математика білімнің қарқынды дамуына, білімнің математикалануына күшті әсерін тигізіп, теориялық және қолданбалы математиканың арақатынасын қатты өзгертіп отыр.

Математиканың философиясы мен әдіснамасы жөніндегі көптеген қазіргі еңбектерде осы кездегі ғылыми-техникалық білімді қарқынды математикаландыру барысында теориялық және қолданбалы математиканың арақатынасы туралы көзқарастың өте күшті өзгергендігі байқалады. Мысалы, кейбір жұмыстарда біздің заманымызда бұл екеуінің арасындағы шек жойылып келеді, демек математикалық пәндеррді теориялық және қолданбалы деп бөлу шындыққа сай келмейді; қазіргі барлық математикаға қолданбалылық тән, өйткені барлық математикалық пәндер ғылым мен техникада қолданылады делінеді [1].

Математика философиясы, бір жағынан, философия бөлімі, басқа жағынан-математиканың жалпы әдістемесі болып табылады. Оның негізгі мәселелері-математиканың мәнін, оның пәні мен тәсілдерін, математиканың ғылымдағы және мәдениеттегі алатын орнын анықтау. Математика философиясының тәсілдері- рефлексивті, проективті, нормативті. Математика философиясы математиканы болжамды бағдарлау қызметін атқарады [2].

Математикаландыру (грек. mathema - білім) – ғылым жүйесінде қалып-тасқан ғылыми білімдердің барлық салаларына математикалық әдістердің енуі. Математикалық тілдің пайдалану тиімділігі жалпы ғылыми сияқты жеке ғылыми міндеттерді шешуде танымның тұжырымдамалық әдістердің бірі ретінде математикалық аппараттың ерекше ролі туралы куәландырады. Бұл ретте математика тек басқа ғылымдарға ғана ұсынылмайды, формальды түрлендіру үшін құрал ретінде ұсынылады, бірақ арнайы ғылымдарда кең қолданысқа ие болады, оның пайдалануы нақты ғылымға абстракциялау және қорытындылаудың неғұрлым жоғары дәрежеге өтуін білдіреді. 
Математикаландыру әр түрлі көріністе әр түрлі ғылымдарда пайда болады, физика және математика арасында ерекше өзара қатынас түзіледі. Егер классикалық физикада бастапқыда сәйкес келетін математикалық аппарат кейінірек құрылымданатын тиісті процестердің теориясы пайда болса, онда қазіргі замандағы физика жаңа теорияға сәйкес математикалық аппаратты жасайды. Басқаша айтқанда, қазіргі замандағы теория абстрактілі математика-лық құрылымдарда физикалық мағынаны анықтайды. Математикалық әдістерді пайдалану теориялық биологияны жасауға мүмкіндік берді, химияны математикаландыру органикалық синтез мүмкіндіктерін маңызды арттырды, географияда математиканы қолдану оны табиғат туралы жетекші ғылымдардың топтарына жетеледі. Математикаландыру әлеуметтік-экономикалық және гуманитарлық бейіндегі (экономикалық математика, математикалық социология және т.б.) ғылымдарда белсенді пайдаланылуда.

Кез келген ғылымдардың математикалануының алғашқы бастамасы зерттеліп отырған құбылыстың дәл таңбалық моделін құрып, жете зерттеп анықтауды қажет етеді. Сондықтан бөлініп алынған болмысты мөлшерлік жағынан дәл математикалық модельдеусіз зерттеу мүмкін емес, тіпті қазіргі ғылымдардың табысты дамуыда да мүмкін болмас еді. Математика мен басқа ғылымдардың әрекеттесу процесі олардың тарихи даму барысында жаңа теориялық білімнің (математикалық кибернетика, математикалық экономика, математикалық биология, басқарудың математиалық теориясы және т.б.) пайда болуына, ғылымның ұғымдық аппараттарының өзгеруіне, тоериялық бірігуге, синтездеуге жеткізеді.

Ғылымдардың нақты сферасын математикалау дәрежесі әртүрлі, сондықтан математика мен басқа ғылымдардың өзара әсерлесу процесі нақты тарихи мәнге ие болады [1].

Қазіргі заманғы әлемдегі бірқалыпты емес құбылыстар мен процестерді тану ғылыми зерртеудің «классикалық емес» әдістерін кең ойластыруды және тәсілдердің жаңа парадигмаларын меңгеруді талап етеді. Абстракциялардың концептуалдық жүйесін сондай-ақ бұл әлемнің күнделілігіне және сапалық жаңаруына сай таным тәсілдерін қалыптастыру математикадағы революциялар мен компьютерлік революцияны жүргізудің негізінде мүмкін болады. Қазіргі уақытта ой еңбегін қол еңбегімен қисындастыру сапалы жаңа күуге жетті және ол математикалық эксперименттің (МЭ) көмегімен қоғамның ғылыми және техникалық жұмыстарында іске асырылуда.

Философиялық ойланудың тағы бір деңгейі эксперименттің математикалық теориясының (ЭМТ) дамуымен байланысты. Бұл кездейсоқ объектілер әлемнің күрделілігін «түсіндіру» және сапалық жаңалығымен, оларды тану тәсілімен байланысты жалпы ғылыми сипаттағы жаңа методологиялық теорияға тән. Бұны зерттеу философтардың, математиктердің, кибернетиктердің, инженерлердің, технологтардың, конструкторлардың және көптеген басқа мамандардың бірлескен еңбегімен жүргізіледі.

Математикалық эксперимент жүргізу адам мен электрондық есеп машинасының (ЭЕМ) бірлесіп зерттелетін нысанның математикалық моделін жасау мен пайдалануға негізделеді. Оның құрамдас бөліктері болып есептеу немесе машиналық эксперимент, аналитикалық есептеу, көп жақты модельдеу (өңдеу) саналады.

"Адам-машина" диалогі (Диалог "Человек-машина") — әр түрлі мәселелерді шешудегі адам мен компьютердің арасындағы ортақ процесс, яғни пайдаланушы мен компьютердің өзара ақпарат алмасуы. Оны ұйымдастыру үшін арнайы программалық құралдар — диалогтық жүйелер пайдаланылады. Диалогтық жүйе адамнан немесе компьютерден келетін және дисплей экранында көрінетін мәтіндік немесе графиктік ақпараттардың алмасуын жасақтайды. Графиктік ақпараттардың алмасуы кезінде диалогтық тілдердің үш типін: белгілі ережеге бағынған, кәсіптік икемделген және шектеулі табиғи тілді бөліп алады. Диалог сценарийі барлық диалогтық жүйелердің негізгі қызметін атқарады және онда бір хабардан екінші хабарға өтудің барлық ережелері көрсетіледі.

Математикалық эксперименттің мәні – ондағы дедукция, эксперимент, математикалық модель жасау және имитация (елітеу) сияқты интеллектуалдық құралдардың тұтас бірлікте болуында. Ғылымның пәнаралық қозғалысында ол біздің қарастырып отырған адам мен компьтер байланысының сызықсыз жүйесін тұрғызуды, талдауды және оның математикалық моделін пайдалануды түсіну мүмкіндігімізді қалай іске асыра алатынымызбен байланысты [3].

Қорыта келсек, математикалық тәсілдер күрделі жүйелерді нақты сипаттауға және зерттеуге мүмкіндік береді, сөйтіп танымның нақты құрылымына айналады. Математика бақыланушы нысандардың белгілі бір құрал бөліктерін және олардың арасындағы қарым-қатынастарды абстрактілеп, сонымен бірге логикалық жолмен жаңа бір бақыланбайтын құрам бөліктер мен қатынастарды табуға мүмкіндік береді. Осы арқылы математикалық тәсілдер принциптік көркем, бақыланбайтын жаратылыстар, нысандар, параметрлер жөніндегі білімді қалыптастыруға мүмкіндік береді. Математикалық құрылымдардың эвристкалық мәні оның ғылыми жаңалықтардың әдісі, жаңа фактілерді болжауда, жаңа ғылыми идеалар мен ұғымдардың қалыптасуының құралы болып табылатындығында [4].

Компьютер модельдерді талдаудың жаңа эксперименттік құралы болғандықтан, оның жетілдірілуі, мазмұны келісілген біртұтас құрастырылған жүйе ретінде дамытылуы математиканың табиғаттану ғылымдарында, техникада, технологиялық моделдерді құрастыруда, сондай-ақ, математиканың ғылым ретінде өз дамуындағы ерекшеліктерін тереңірек және жаңаша зерттеуге алып келді.

Ғылымға математикалық эксперимент (МЭ), негізінен, модельдік танымның сұранысына байланысты тартылады. Қазіргі ғылым мен техниканың дамуына байланысты математика ғылымы тереңдеп, күрделеніп, зерттеу объектілері кеңейе түсуде [3].

Қолданылған әдебиеттер:

1. Нысанбаев Ә. Н 90 Ғылым тарихы мен философиясы. Оқу құралы / Ә. Нысанбаев – Алматы: ЖШС «Эверо», 2013.

2. Әлікенова К.Н. Ғылым тарихы мен философиясы: оқу құралы. / Әлікенова К.Н. – Талдықорған: ЖМУ. 2012.

3. Сейсенов Б. Ғылыми-техникалық таным философиясы. Монография. Алматы, 2011.

4. Алтаев Ж.А., Ғабитов Т.Х. Ғылым тарихы мен философиясы. ЖОО-ның магистранттары және аспиранттарына арналған оқулық. – Алматы: «Эверо», 2011.