ҒЫЛЫМИ ЖОБА

Тақырыбы: Математика және нақты ғылымдар байланысы

Курс :1

Жетекші: Жумадилова Жадыра Шарипхановна.

КІРІСПЕ

Кіріспе:

Математика – адамзат тарихындағы ең іргелі және әмбебап ғылымдардың бірі. Ол тек өздігінен ғылым саласы болып қана қоймай, барлық нақты ғылымдардың негізі ретінде қызмет атқарады. Физика, химия, биология, информатика, география сияқты ғылымдарда математикалық модельдеу, есептеу, логика мен дәлдіксіз ғылыми зерттеу жүргізу мүмкін емес.

Жобаның мақсаты:

Математиканың нақты ғылымдармен байланысын ашу, олардың өзара тәуелділігін нақты мысалдар арқылы көрсету.

Жобаның міндеттері:

- Математиканың әр нақты ғылыммен байланысын сипаттау;

- Формула, график, есептер арқылы дәлелдеу;

- Күнделікті өмірмен байланысын көрсету.

МАТЕМАТИКА ЖӘНЕ ФИЗИКА

Математика — физиканың негізі, онсыз физикалық құбылыстарды сипаттау мүмкін емес. Физика — табиғаттағы заңдылықтарды зерттейтін ғылым, ал бұл заңдылықтар математикалық формула, теңдеу, график, функциялар арқылы өрнектеледі.

Физика – табиғат құбылыстарын зерттейтін ғылым. Бұл құбылыстарды түсіндіруде математикалық формулалар мен есептеулер қажет.

Байланыс мысалдары:

- Жол, уақыт, жылдамдық: s = v·t

- Күш: F = ma

Энергия: E = mc² (Эйнштейн формуласы)

Мысал:

Егер дене 3 м/с жылдамдықпен 4 секунд қозғалды:

s = 3 × 4 = 12 м

Яғни дене 12 метр жол жүрген.

График: Уақытқа байланысты жолдың графигі – түзу сызық (y = kx)

Физикалық заңдарды өрнектеу

- Ньютонның екінші заңы:

F = ma — Күш массаның үдеуге көбейтіндісіне тең.

Бұл — қарапайым алгебралық формула.

- Қозғалыс заңы:

s = v·t — Жол уақыт пен жылдамдықтың көбейтіндісі.

Уақытқа тәуелді қозғалыс графиктері — сызықтық немесе параболалық функциялармен беріледі.

б) Модельдеу және болжам жасау

- Физикалық процестерді модельдеу үшін теңдеулер жүйесі, дифференциалдық теңдеулер және графиктер қолданылады.

в) Өлшеу және дәлдік

- Эксперимент нәтижелерін есептеу үшін арифметикалық амалдар, пайыздық ауытқулар, қателік шегі есептеледі.

Мысалы: Δx/x × 100% – салыстырмалы қателік.

Математика қолданылатын физика бөлімдері

Физика бөлімі | Математикалық құралдар |

Механика | Алгебра, теңдеулер, графиктер |

Электродинамика | Векторлар, тригонометрия |

Оптика | Геометрия, синус/косинус функциялары |

Молекулалық физика | Статистика, ықтималдық |

Кванттық физика | Математикалық талдау, комплекс сандар |

Мысалдар

Мысал 1:

Автомобиль 60 км/сағ жылдамдықпен 2 сағат жүрді. Қанша жол жүрді?

Шешімі: s = v·t = 60 × 2 = 120 км

Мысал 2:

Векторлық қосынды:

Екі күш: F₁ = 5 Н, F₂ = 5 Н, арасындағы бұрыш — 60°

Қорытқы күш:

F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ) = √(25 + 25 + 50·0.5) = √75 ≈ 8.66 Н

Қорытынды:

Физикалық заңдар математикалық формулалармен өрнектеледі. Сондықтан математиканы жақсы білмей, физиканы меңгеру қиын.

3-БЕТ: МАТЕМАТИКА ЖӘНЕ ХИМИЯ

Химияда сандық есептеулер көп кездеседі. Реакция теңдеулері, молекулалық масса, концентрация, пайыздық құрам – барлығы математиканы қажет етеді.

Байланыс мысалдары:

- Молекула массасы есептеу:

H₂O → 2×1 + 16 = 18 г/моль

- рН шкаласы:

pH = –log[H⁺] — мұнда логарифм ұғымы пайдаланылады.

Мысал:

[H⁺] = 0.001 болғанда:

pH = –log(0.001) = 3

Қорытынды:

Химияда логарифм, пропорция, пайыз сияқты математикалық ұғымдар жиі қолданылады.

4-БЕТ: МАТЕМАТИКА ЖӘНЕ БИОЛОГИЯ, ГЕОГРАФИЯ

Биологиядағы математика:

- Генетикада Мендель заңдарын түсіну үшін ықтималдық теориясы қажет.

- Популяцияның өсуі – пайыздық өсімге негізделген.

- Биологиялық зерттеулерде статистика, диаграмма, график қолданылады.

Мысал:

Ата-анасы Aa × Aa болса, aa генотипінің ықтималдығы:

P = 1/4 = 25%

Географиядағы математика:

- Масштаб: 1:100 000 → 1 см картада – 1 км

Географиялық координаталар – координаттар жүйесіне негізделген

- Климаттық мәліметтер график, диаграмма түрінде беріледі

Мысал:

Картада екі елді мекеннің арақашықтығы 3 см болса, нақты арақашықтық:

3 × 1 км = 3 км

Қорытынды:

Биология мен географияда деректерді өңдеу, болжау, талдау үшін математика міндетті түрде қажет.

5-БЕТ: ҚОРЫТЫНДЫ ЖӘНЕ ҰСЫНЫСТАР

Қорытынды:

- Математикасыз ғылым дамымайды

- Зерттеу, дәлдік, логика – математиканың арқасы

- Ғалымдар үшін басты құрал – математика

Жобада көрсетілгендей, математика нақты ғылымдардың негізін қалайды. Ол – есептеу, болжау, зерттеу мен талдау құралы. Физика, химия, биология, информатика сияқты пәндер математикалық ұғымдарға сүйеніп дамиды. Сондықтан математиканы жақсы меңгеру – барлық ғылымды терең түсінудің кілті.

Ұсыныстар:

- Пәнаралық байланысты тереңдете оқыту

- Зертханалық жұмыстарда математикалық талдау жүргізу

- Күнделікті өмірден алынған мысалдармен нақты ғылымдарды байланыстыра оқыту

Қолданылған әдебиеттер

1. Жұмағұлова А.Т. – Жалпы физика курсы. Алматы: Мектеп, 2018.

2. Сейітов М., «Физика және астрономия», 10 сынып. – Алматы: Атамұра, 2020.

3. Бекболатов Т., «Математика – нақты ғылымдардың тілі» // Мектептегі математика журналы, №3, 2021.

4. Halliday D., Resnick R., Walker J. – Fundamentals of Physics, 10th Edition. Wiley, 2014.

5. ҚР Білім және ғылым министрлігі. Жаратылыстану-математика бағыты бойынша типтік оқу бағдарламалары. Нұр-Сұлтан, 2020.

6. OpenAI GPT-4 көмегімен өңделген материалдар.

7. Интернет ресурстар:

– www.fizmat.kz

– www.physicsclassroom.com

– www.khanacademy.org