Шу ауданы әкімдігінің білім бөлімінің «№ 40 мектеп-лицейі»

Тақырыбы: «Математика және табиғат».

Қала: Шу

Мектеп: №40 мектеп-лицейі

Секция: «Математика, қолданбалы математика»

Пәні: Математика

Авторы: Сағындық Айша Нұрланқызы

Сыныбы: 6

Жетекшісі: Омарова Баян Абаевна

Шу қаласы

МАЗМҰНЫ

I. КІРІСПЕ

1.1 Математика және табиғат................................................................................4

II.НЕГІЗГІ БӨЛІМ

2.1 Фибоначчи Сандары. Неліктен ол табиғатта соншалықты танымал?.....5

2.2 Табиғат пен математикалық фигуралардың ұқсастығы.............................7

2.3 Математика ерекшелігі.....................................................................................7

2.4 Табиғаттағы киелі сан.......................................................................................8

2.5 7-ге бөліну белгісі............................................................................................10

III. ҚОРЫТЫНДЫ.

3.1 Математика және табиғат...............................................................................12

Ұсыныс

ПАЙДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ..........................................................13

Ғылыми зерттеу күнделігі....................................................................................14

Жобаның мақсаты: Табиғаттағы математикалық есептеулерді, сандарды, жалпы математика мен табиғаттың байланысын зерттеу.

Жобаның міндеттері:

Математика пәніне деген қызығушылығын ояту;
Айналамыздағы табиғат пен құбылыстарды тани білу дағдыларын қалыптастыру;

Математикадан алған білімін тәжірибеде қолдана білу;
Логикалық ой қорытындысын жасау, идеялар, гипотезалар ұсыну қабілетін қалыптастыру;

Зерттеу нысаны: Математикалық цифрлар.

Гипотеза: Үйлесімділік қай заманнан бері бастау алады. Әрбір заңдылық математикаға бағынатыны белгілі, сондықтан әр ашқан зерттеулерді ғалымдардың өздері-ақ табиғат пен математиканы байланыстырады. Әр зат, дене, құбылыс математикадан аттап кетпейтіні рас.

Зерттеу тақырыбының өзектілігі: Табиғат ғылым салаларының барлық саласымен тығыз байланысты. Сабақ үстінде бірде ұстазымнан «жаратылыстыну ғылым салалары табиғатты зерттейді» деген сөздерді санамда қалып қойыпты. Сол кезде сұрақ туындады: ғылымдардың патшасы-математика, олай болса , жаратылыстану ғылымдарынан басқа, математика саласы табиғатты зерттейді ме, табиғат пен математиканың арасында қандай байланыс бар?-деген сұрақтар келді. Осы сұрақтар негізінде аталған ғылыми жобамның тақырыбын таңдап алдым. Математика мен табиғаттың арасында қандай байланыс бар екендігін, Фибоначчи сандары. Неліктен ол табиғатта соншалықты танымал?Табиғатта кездесетін небір алуан заттардың фигура пішіндерімен ұқсастықтары қандай ?-,деген сан-түрлі сұрақтардың шешіміне жауаптар алып , осы мәселелердің шешімін жобамның өзектілігі ретінде алдым.

Жұмыстың практикалық маңыздылығы мен жаңашылдығы: Табиғаттағы математиканы көрсететін нышандарды қарап, зерттеп, есептеу. Фибоначчи Сандарын талдау.Табиғат пен математикалық фигуралардың ұқсастығына тоқталу. Табиғаттағы киелі сан туралы айта отырып, Натурал санның 7-ге бөлінгіштік белгілерін есеп шығару барысында қолдану ұсынылады.

Жұмыстың құрылымы мен көлемі: Жоба көлемі 15 бет. Кіріспе, 2 тарау, қорытынды және пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады. Жұмыс 10 суретпен көркемделген.

КІРІСПЕ

1.1 МАТЕМАТИКА ЖӘНЕ ТАБИҒАТ

Елбасы Қазақстанның әлемдік экономикаға ойдағыдай кіруі бағытындағы басты міндеттерінің бірі - ғылым мен білім, жаңа технологиялар бәсекелестіктің шешуші факторы екендігін атап көрсетті. Осы ғылым мен білімді меңгеру үшін ең бірінші адамның табандылығы, еңбекқорлығы, ынтасы болуы керек. Осы қасиеттер болғанда ғана адамда бәсекелестік туады.
Ғылыми зерттеу жұмысы да осы сияқты табандылықты, шыдамдылықты, көп ойлануды, сондай - ақ еңбекқорлықты талап етеді. Осындай қасиеттердің арқасында мектептегі математика сүйіп оқитын пәндерімнің біріне айналды. Қызығушылығымнан туындаған «Математика және табиғат» тақырыбын зерделеу, оның қыр - сырларын ашып, математика мен табиғаттың тығыз байланыстылығына көз жеткізу менің алдыма қойған мақсатым болатын. «Талаптыға нұр жауар» демекші, қажымас қайрат, таусылмас талап болса, зерттеулердің көптеген сырларын аша алатынымызды естен шығармауымыз керек.
Математика адамзат тарихында тұрмыстық мұқтаждықты қанағаттандыру мақсатында пайда болған ең алғашқы ғылым. Олай дейтініміз адамзат өзін айнала қоршаған ортадан күнкөрістік тағамдық заттардың қорын жинағанда олардың мөлшерін білу үшін санауға мәжбүр болған. Санаудың нәтижесінен сан ұғымы қалыптасқан. сонымен, сан адамзаттың ақыл - ойының жалаң туындысы емес, тұрмыстық қажеттіліктерінен бастау алған ұғым. Сандар математика ғылымының түп қазығы..Кез-келген нақты объектіні формулалық тілмен сипаттау арқылы оның математикалық моделімен байланыстыруға болады. Осылайша, табиғат тілін математикалық тілге аударып, кез-келген құбылыстың құрылымын, оның өзара байланысын зерттеп, кейіннен оқиғалардың дамуын болжауға болады.Математиканы "ғылым патшайымы"деп бекер айтпаған.

Математика табиғатпен өте тығыз байланысты. Табиғаттағы математиканы білу өте қызықты. Енді бұны ары қарай жалғастырайық!

2.1 Фибоначчи Сандары. Неліктен ол табиғатта соншалықты танымал?

1,618-ге тең жұмбақ Фибоначчи саны бірнеше мыңжылдықтар бойы ғалымдардың санасын қоздырды. Біреу бұл санды ғаламның құрылысшысы деп санайды, біреу оны Құдайдың нөмірі деп атайды, ал біреу айлакерлікпен даналықсыз оны іс жүзінде қолданады және керемет архитектуралық, көркем және математикалық туындыларды алады. Фибоначчи саны тіпті математикадан шыққан әйгілі Сан бүкіл ғаламды басқарады деп мәлімдеген әйгілі "Витрувиялық адам" Леонардо Да Винчидің пропорциясында табылды.

Леонардо да Винчидің" витрувиялық адамы " Фибоначчи санының қасиеттерін білуге негізделген тамаша пропорцияларға ие

Леонардо Пиза ортағасырлық Еуропа тарихындағы ең алғашқы ірі математик болып саналады. Осыған қарамастан, ғалым өзінің әйгілі "Фибоначчи" лақап атын өзінің ерекше математикалық қабілеттерінен алыс алды, бірақ оның сәттілігіне байланысты, өйткені "боначчи" итальян тілінде "Бақытты"дегенді білдіреді. Ерте орта ғасырлардағы ең танымал математиктердің бірі болмас бұрын, Леонардо Пизанский арабтар қарастырған өз заманының ең озық мұғалімдерінен нақты ғылымдарды оқыды. Дәл осы Фибоначчи қызметінің арқасында Еуропада ондық санау жүйесі мен араб цифрлары пайда болды, біз оларды әлі күнге дейін қолданамыз.

"Liber Abaci" деп аталатын ең танымал еңбектерінің бірінде Леонардо Пизанский сандардың бірегей үлгісін келтіреді, олар қатарға қойылған кезде сандар сызығын құрайды, олардың әрқайсысы алдыңғы екі санның қосындысы болып табылады.

Фибоначчи Тізбегі

Басқаша айтқанда, Фибоначчи тізбегі келесідей:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 және т. б.

Фибоначчи қатарының әрқайсысының келесіге бөлінген саны 1,618 болатын бірегей индикаторға ұмтылатын мәнге ие. Фибоначчи қатарының алғашқы сандары соншалықты дәл мән бермейді, бірақ өскен сайын қатынас біртіндеп теңестіріліп, барған сайын дәлірек болады.

Леонардо Пиза-Фибоначчи санының жасаушысы.Фибоначчи саны қайда қолданылады. Табиғатта кеңінен қолданылуына байланысты Алтын қатынас (Фибоначчи саны кейде өнер мен математикада осылай аталады) бізді қоршаған әлемнің құрылымын реттейтін және өмірді дамуға бағыттайтын ғаламның ең үйлесімді заңдарының бірі болып саналады. Сонымен, алтын қатынас ережесі табиғатта дауылдардағы құйынды ағындардың қозғалыс траекториясын қалыптастыру үшін қолданылады, біздің Құс Жолы кіретін эллиптикалық галактикалар пайда болған кезде, ұлу қабығын немесе адамның жүрекшесін "салу" кезінде, балық мектебінің қозғалысын бағыттайды және жыртқыштан шашыраңқы бұғылардың қорқынышты отарының қозғалыс траекториясын көрсетеді.

Табиғаттағы алтын қатынастың көрінісі

Мұндай ғаламның үйлесімділігінің эстетикасын әрдайым қоршаған шындықты жақсартуға ұмтылған адам заңның табиғатын тұрақтандырушы ретінде қабылдайды. Белгілі бір адамның бетінен алтын қатынасты таба отырып, біз әңгімелесушіні үйлесімді тұлға ретінде инстинктивті түрде қабылдаймыз, оның дамуы сәтсіздіктер мен бұзылуларсыз жүреді. Мұны түсіндіруге болады, неге кейде бізге түсініксіз себептермен бір тұлға екіншісіне қарағанда көбірек ұнайды. Табиғат біздің ықтимал жанашырлықтарымызға қамқорлық жасады!

Алтын арақатынастың ең көп таралған анықтамасы кіші бөлік үлкен бөлік сияқты үлкен бөлікке қатысты екенін айтады. Бірегей ереже табиғаттың, ғылымның және өнердің барлық салаларында кездеседі, бұл кейбір орта ғасырлардағы атақты зерттеушілерге алтын қатынастың үш негізгі бөлігі христиан әкесін, ұлын және киелі рухты бейнелейді деген болжам жасауға мүмкіндік береді.

2.2 Табиғат пен математикалық фигуралардың ұқсастығы

«Табиғат-математика тілімен сөйлейді. Бұл тілдің әріптері-дөңгелектер, үшбұрыштар және басқа математикалық фигуралар». (Г.Галилей)

Мен алтыбұрышқа-қар ұлпасын, шарға-Күн сәулесін, цилиндрге –кесілген ағаштарды, пирамидаға-Пирамиданы мысалыға келтірген болар едім.

2.3 МАТЕМАТИКА ЕРЕКШЕЛІГІ

Т абиғатта өзара ұқсас үйлесімді орналасуын симметрия деп атайды. «Симметрия» сөзі грек тілінен аударғанда «үйлесім» деген мағына береді. Конустық симметрия барлық ағаштарда анық байқалады.

Ақ қайың Параллель түзулер сияқты екі-екіден өседі. Жапырақтары үшбұрышты немесе ромб тәрізді болып келеді. Биіктігі 20 м дейін жетеді.

Міне, осы жерде де математика мен табиғаттың үйлесімділігін байқауға болады.

2.4 ТАБИҒАТТАҒЫ КИЕЛІ САН

Жеті саны адам дамуының барлық жолында кездеседі деп бәріміз ойлаған жоқпыз. 7 санының тарихы Ежелгі Египет дәуірінен басталады. Жеті планетаның аспанында көргендеріне сүйене отырып, ғибадат ету үшін 7 Құдайды таңдаған мысырлықтар болды. Олар өздерінің бүкіл тарихы мен дінін осы жұмбақ санмен байланыстырды, бұл оларға мәңгілік және бақытты өмір әкеледі деп сенді. Түнгі аспанда тек жеті "қаңғыбас шамдар" жай көзбен көрінеді: Күн, Ай, Марс, Венера, Меркурий, Юпитер, Сатурн. Табиғаттың барлық түсініксіз құбылыстары құдайларға жатқызылды және бірте-бірте құдайлар туралы түсінік жеті "кезбе шамдармен"байланысты болды. Римдіктер Венераны сұлулық құдайы, Меркурийді сауда құдайы, Марсты соғыс құдайы, Юпитерді найзағай құдайы, ал Сатурнды күн мен айды егу құдайы деп санады. Олар өздеріне сәйкес уақытты есептей бастады. Осылайша жеті күндік апта дүниеге келді.

Нота парағындағы жеті нота (до, ре, ми, фа, тұз, ла, си);

Әрине, әрқайсымыз кем дегенде бір рет кемпірқосақты көрдік және кемпірқосақтың жеті түсін ретімен оңай атай аламыз. Сондықтан кемпірқосақтың түстері ретімен келесідей : қызыл, қызғылт сары, сары, жасыл, көк, көк, күлгін.

Сәулет пен өнердің ең көрнекті жеті туындысы "әлемнің жеті кереметі" деп аталды:.

7 қасиет - модерация, батылдық, даналық, әділеттілік, сенім, үміт және махаббат.

7 ежелгі ғылымдар - грамматика, риторика, диалектика, арифметика, геометрия, астрономия, музыка.

Ежелгі қытай даналығы: "өмір сүру үшін жеті нәрсе қажет: отын, май, тұз, соя, сірке суы, шай және күріш".

Дененің 7 бөлігі (бас, мойын, Магистраль, әрқайсысы екі аяқ пен қол).

Жасушаның 7 негізгі өмірлік көрінісі (көбею, тыныс алу, тамақтану, метаболизм, өсу, даму, қозғалыс).

7 құрылымдық деңгей (атомдық, молекулалық, жасушалық, тіндік, жеке органдар, мүшелер жүйесі, тұтастай организм).

Психологтар адамдардың жеті түрін ажыратады: басым, аналитикалық, эстетикалық, тәуелсіз, инертті, тұрақты, спутниктік.

Өмірдегі инновацияларға қатысты адамдар келесі 7 түрге бөлінеді: инноваторлар, энтузиастар, рационалистер, бейтараптар, скептиктер, консерваторлар, ретроградтар.

Периодтық жүйеде жеті кезең бар.

Үлкен аю шоқжұлдызындағы 7 жұлдыз солтүстіктің символы болып табылады.

Адамдарда жүктілік кезеңі 280 күнге (7x40), тышқандарда – 21 күнге (7x3), қояндар мен егеуқұйрықтарда – 28 күнге (7x4), мысықтарда -56 күнге (7x8), иттерде – 63 күнге (7x9), арыстандарда – 98 күнге (7x14)созылатыны анықталды. қойдың 147 күні бар (7x21).

Исламда 7 саны кемелдікті білдіреді. Ғалам 7 аспаннан, 7 теңізден, 7 жерден, тозаққа апаратын 7 қадамнан және жұмаққа апаратын 7 есіктен тұрады деп есептеледі.

Меккеге жыл сайынғы қажылық кезінде қажы Қағбаның қасиетті тасын 7 рет айналып өтуі керек.

Адам айналадағы барлық құбылыстарды - Жарық, дыбыс, иіс, дәм - басындағы жеті тесік арқылы қабылдайды: екі көз, екі құлақ, екі танау және ауыз. Сонымен қатар, адамдар кіретін ақпаратты 7 санаттан аспайтын болса, игеруге бейім. Егер таңбалар саны, мысалы, қағаздағы нүктелер саны жетіден аз болса, онда адам санауды бірден интуитивті түрде атайды. Егер мұндай нүктелердің саны жетіден көп болса, онда ақыл санай бастайды.

Ежелгі аңшылар мен фермерлер аспанды бақылап отырды. Олардың назарын ай дискісінің өзгеруі аударды. Олар жаңа айдан 7 күн өткен соң, бұл дискінің жартысы аспанда көрінетінін байқады. Тағы 7 күннен кейін аспанда толық ай жарқырайды. Тағы 7 күн өтіп, дискінің жартысы қайтадан пайда болады, ал тағы 7-ден кейін түнгі аспанда тек Жұлдыздар жарқырайды, ал Ай мүлдем көрінбейді. Осылайша олар төрт жеті күннен тұратын ай ай тұжырымдамасына келді. Айдың бір фазасы 7 күнге созылады.

Әлемнің "жеті бөлігі" адам өмірінің жеті жасында көрінді: нәресте – 7х1 = 7 жасқа дейін; жасөспірім - 7х2 = 14 жасқа дейін; жастар – 7х3 = 21 жас; жас – 7х4 = 28 жасқа дейін; ер адам – 7х7 = 49 жасқа дейін; Қарт адам – 7х8 жасқа дейін = 56 жаста.

2.5

7-ГЕ БӨЛІНУ БЕЛГІСІ

Сан 7-ге бөлінеді, егер соңғы цифрсыз осы саннан екі еселенген соңғы цифрды алып тастау нәтижесі 7-ге бөлінсе ғана.

Мысалы: 364 7 - ге бөлінеді, өйткені 36 - (2 × 4) = 28 7-ге бөлінеді.

742:7=106 74-(2×2)=74-4=70 70 :7=10

980:7=140 98-(2×0)=98-0=98 98 :7=14

434:7=62 43-(2×4)=43-8=35 35 :7=5

490:7=70 49-(2×0)=49-0=49 49 :7=7

483:7=69 48-(2×3)=48-6=42 42 :7=6

630:7=90 63-(2×0)=63-0=63 63 :7=9

924:7=132 92-(2×4)=92-8=84 84 :7=12

532:7=76 53-(2×2)=53-4=49 49 :7=7

567:7=81 56-(2×7)=56-14=70 42 :7=6

651:7=93 65-(2×1)=65-2=63 63 :7=9

Натурал санды 7-ге бөлу үшін "+" белгісімен алынған үш цифрдан (бірліктерден бастап) және " - " белгісімен жұп сандарды құрайтын сандардың алгебралық қосындысы 7-ге бөлінуі қажет және жеткілікті.

Мысалы: 689255 саны. Бірінші топ " + "белгісімен (689), екіншісі" - " белгісімен (255). Демек, 689-255 = 434. Өз кезегінде 434 : 7 = 62.

987245:7=141035 987-245=742 742 :7=106

645211:7=92173 645-211=434 434 :7=62

945455:7=135065 945-455=490 490 :7=70

845215:7=120745 845-215=630 630 :7=90

756273:7=108039 756-273=483 483 :7=69

645113:7=92159 645-113=532 532 :7=76

732165:7=104595 732-165=567 567 :7=81

821170:7=117310 821-170=651 651 :7=93

623161:7=89023 623-161=462 462 :7=66

921137:7=131591 921-137=784 784 :7=112

ҚОРЫТЫНДЫ

3.1 Математика және табиғат

Қорыта келген де математика саласы барлық тұрмыста қажет дүние. Менің жүргізілген зерттеулерім математика ғылымының түпсіз терең, құпиясы мол әлем екенін дәлелдей түседі. Бұл тақырып әлі де толығырақ зерттеулерді қажет етеді деп ойлаймын.Қазіргі заман математика ғылымының өте кең, жан- жақты тараған кезеңі. Ал талапқа сай математикалық білімін көтеру үшін оқушылардың әрқайсысының үлкен ізденісте жүруі шарт, яғни ғылыми жобамды басқа оқушылар керегіне қолданады деп ойлаймын. Бұл жұмыстағы ақпарат менің сыныптастарымды да қызықтырды, оларға жаңа фактілер мен міндеттерді ашуға көмектесті. Осы ақпаратқа сүйене отырып, қорытынды жасауға болады: сандар әлемі соншалықты жұмбақ және қызықты, егер оқушылардың әрқайсысы оған көбірек көңіл бөлсе, онда олар өздері үшін көптеген пайдалы және қызықты нәрселерді табар еді.

ҰСЫНЫС

5-6 сыныптағы математика пәні сабағында, натурал санның 7-ге бөлінгіштік белгілерін есеп шығару барысында қолдануды ұсынамын.

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

1.Арыстанғалиев С.А., Рамазанов Е.Р. «Қазақстан өсімдіктері». Алматы. 2003 жыл

2.Әлімбеков. Табиғатты пайдалану және оны қорғау негіздері

3.Балалар энциклопедиясы: энциклопедия (Бас редакторы Б.Аяған)

- Алматы: Қазақ энциклопедиясы,2008 –Т.1:А-Е.

Мұхамедшин К.Д, Сартбаев С.К. «Арша - өмір ағашы»

4.4.Жақыпов Б.О. “Қазақстан табиғаты” II том. Алматы, 2009

5.Житомирский С.В., Итальянский Е.Г., и др. Астрономия : Энциклопедия/Науч-поп. издание для детей – М.: ЗАО «Росмэн- Пресс» 2007 – 128 с.

6. Иващенко А.А. “Қазақстан өсімдіктер әлемінің асыл қазынасы”.

Алматы. 2007.

7. Құлжанова Н.А., Құрманова С.Е., Садырбекова Н.К.. “Батыс Қазақстан

облысының өсімдіктері мен жануарлары”. Орал. 2003.

8.Сыбанбеков К. «Жасыл әлем сырлары». Алматы,2007

1. Азевич А.И. Гармонияның жиырма сабағы. М., 1998 ж.

9. Виленкин Н.Я., Шибасов Л.П., Шибасова З.Ф. Математика оқулығының беттерінің артында. М., 1996 ж.

10. Гроссман С., Тернер Джо. Биологтарға арналған математика. М, 1983 ж.

11. Shtovba SD Ant алгоритмдері. Exponenta Pro. Қолданбалардағы математика, 2003,

Ғылыми зерттеу күнделігі

Зерттеу тақырыбы:«Математика және табиғат» .

Оқушының аты-жөні: Сағындық Айша Нұрланқызы

6 сынып оқушысы

Жетекшісі: Омарова Баян Абаевна